... .BC AB AC≥ − Dấu" "=xảy ra, ,A B C⇔thẳng hàng. Chuyên ĐềCựcTrịTrong Đại Số 14 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacópki cho 3 cặp số Ta có ( ) ( ) ( ... tự: 1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 1 3 2 2y x x x= − + − − + với 2 4.x− ≤ ≤ 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 24 12 13 4 28 53.y x x x x= − + + − + 3.Tìm giá trị lớn nhất ... 8)Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A x y z xy yz zx= + + + + + biết rằng 2 2 23x y z+ + = . 9) Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3x yA = + với x + y = 4. 10) Tìm giá trị nhỏ nhất...
... 0)2()('2Hàm số không có cực trị *Kết luận:m=3Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểuBài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số 863)(23+=xxxxfGiải:.Ta ... 3.Điều kiện tồn tại cực trị Hàm số )(xfy= có cựctrị )(xfy= có cực đại và cực tiểu 0)('=xfcó hai nghiệm phân biệt03'2acb=. 4.Kỹ năng tính nhanh cực trị: Bớc1:Thực hiện ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị bài 1:Cho 1)2cos1(8)sin3(cos32)(23+++=xaxaaxxf1.CMR:hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x12+x2218Giải:1.Xét...
... số đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhấtVậy 112+xx đạt giá trị lớn nhất bằng 332 khi x = 212 Trần văn ĐoànBài 4: cho x + y =1 và xy = a. Tìm giá trị nhỏ nhất ... = 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của : Q= yx22+Bài 6: Cho x,y 0 và x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P =xyxy++11Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất ... Tập hợp tất cả các giá trị của f(x) khi x nhận mọi giá trịtrong miền D đợc gọitập xác định của hàm số f(x)- Giả sử trên tập xác định D , hàm số y = f(x) có tập giá trị là đoạn [ m, M] tức...
... :mxmmxmmxy2322)14(2322+++++= có một cựctrị thuộc góc (II) và một cựctrị thuộc góc (IV) trên mặt phẳng toạ độBT25Tìm m để :1244)1(22+++=mxmmxmxy có một cựctrị thuộc góc (I) và một cựctrị thuộcgóc ... mxxxxy++=235222 3) Tìm a,b để 12+++=xxbaxy có đúng một cựctrị và là cực tiểu8)- Cựctrị hàm số chứa giá trị tuyệt đối và hàm vô tỷ BT1Tìm cựctrị hàm số sau 5322++=xxyBT2 (ĐH Ngoại Th ơng ... sốY=f(x0) gọi là giá trịcực tiểu của hàm sốN(x0,f(x0)) gọi lầ điểm cực tiểu của đồ thịChú ý: Gọi chungx0 gọi là điểm cực điểm của hàm sốY=f(x0) gọi là giá trịcựctrị của hàm sốN(x0,f(x0))...
... i du qua nghim kộp ãNu x0 là điểm cựctrị của hàm số thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số. Điểm cựctrị của hàm số Nội dungTóm tắt lý ... += =+Điểm cựctrị của hàm số Chuyênđề Điểm cựctrị của hàm sốBiên soạn: Vũ Văn Đoàn trung tâm BDVH hè việt anh Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt)Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại ... Điểm cựctrị của hàm số Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 4Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4x1.x2 Lời giải Để hàm số có cực đại, cực...
... 18: Cựctrị .Câu 66 :Cách chứng minh hàm số có cựctrị (hay chứng minh hàm số có cực đại và cực tiểu)Câu 67:Cách tìm m để hàm số đạt cựctrị tại x=x0 .Câu 68:Cách tìm m để hàm số đạt cựctrị ... +− có cực đại và cực tiểu .ĐS :106m m< − ∨ > .Bài 6: Tìm m để hàm số y=11mxx+ +− có cực đại và cực tiểu . ĐS : m>0 .DẠNG 3: XÁC ĐINH THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰCTRỊ TẠI ... tham số và thêm giả thiết giá trịcựctrị y=y0 thì ta áp dụng thêm y0=f(x0) .Bài 5:Tìm a , b để hàm số y=22 ( 1) 2x a x bxx b− + +− qua một cực đại (hoặc cực tiểu) bằng 7 khi x=3 .Hướng...
... 0)2()('2Hàm số không có cực trị *Kết luận:m=3Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểuBài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số863)(23+=xxxxfGiải:.Ta ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị bài 1:Cho 1)2cos1(8)sin3(cos32)(23+++=xaxaaxxf1.CMR:hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x12+x2218Giải:1.Xét ... )24()1(32)(223+++++=1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.2.Tìm m để hàm số đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm max của A=)21(221 xxxx+Giải:Đạo...
... lớn.1/ Với giá trị nào của ZC thì giá trị của vôn kế đạt cực đại (H1).2/ Với giá trị nào của ZL thì giá trị của vôn kế đạt cực đại (H2).Tìm biểu thức URC max.Các giá trị khác không đổi.Giải1/ ... Pleiku -Gia Lai Giáo viên: Nguyễn Văn Hoành PHẦN II: NỘI DUNGCHUYÊN ĐỀCỰC TRỊ CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN XOAY CHIỀU- Các đại lượng cựctrị thường khảo sát:* cường độ dòng điện; tổng trở* điện áp ... chỉnh phương pháp giải các đại lượng cựctrị và hệ thốngbài tập ứng dụng cơ bản nhất. Hy vọng chuyênđề này giúp các em học sinh hiểu sâuhơn về dạng toán cựctrị của các đại lượng điện xoay chiều...
... 22xy− ≤ −Vậy giá trị lớn nhất của M = -2 ⇔x = y = -1Câu 18: Cho x, y là 2 số thỏa mãn đẳng thức sau:22212 4( #0)4yx xx+ + =Tìm giá trị của x, y để xy đạt giá trị bé nhất.Bài giải:Xét ... +Với a, b, c > 0 nên ta có: 4 4 41( )a b cTa b c abc+ += ≥+ + CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊCâu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:f = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 2005Bài giải:Ta có f = x(x ... Maxy = 8 2 27+ * Miny = 8 2 27+.Câu 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:4 9 16a b cPb c a a c b a b c= + ++ − + − + − Trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Bài...
... ứng dụng của toán cựctrịtrong thực tế.Phần II : Nội dungA. Một số dạng toán cựctrịtrong đại số. I. Định nghĩa và chú ý. 1. Cho biểu thức f(x).- Giá trị M đợc gọi là giá trị lớn nhất (GTLN) ... Kết luận Trongchuyênđề này chúng tôi đà nêu phơng pháp tìm cựctrị của tamthức bậc hai thờng gặp trong chơng trình toán 8 Do thời gian có hạn và tài liệu tham khảo cha đầy đủ nên đề tài không ... THCS Thái ThịnhTổ khoa học tự nhiên Chuyên đề :Cách giải bài toán tìm cực trị Của tam thức bậc haiMôn ToánLớp 8 - Tìm hiểu sâu về các bài toán cựctrịtrong nội dung chơng trình toán ởbậc...
... Y2 Y1 38 Phần 3: CỰCTRỊTRONG LƯỢNG GIÁC ▼ Dạng 1: Sử dụng bất đẳng thức của hàm Sinx va Cosx. I. Phương pháp giải: Thông thường để giải một bài cựctrị ta sử dụng các bđt đã ... giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 4 21 sin cos 2cos 2y x x x= + + + + 2)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 21 3 1y x x x x= − + + − + 3)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị ... gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 34 −+− yx 2) Cho x, y, z ≥ 0 thoả mãn điều kiện x + y + z = a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy + yz + xz. Tìm giá trị...
... Tập hợp tất cả các giá trị của f(x) khi x nhận mọi giá trịtrong miền D đợc gọi tập xác định của hàm số f(x)- Giả sử trên tập xác định D , hàm số y = f(x) có tập giá trị là đoạn [ m, M] tức ... abPh ơng pháp 2 : Phơng pháp tìm Tập giá trị của hàm sốGiả sử ta phải tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x).- Tập hợp D gồm tất cả các giá trị của đối số x để f(x) xác định , đợc ... biến trong [2; )Nên min y = f(2) = 2 + 21= 25Víi t = 2 ⇒ 522++xx = 2 ⇒ x2 + 2x + 5 = 4 ⇒ x2 + 2x + 1 = 0⇒ (x + 1)2 = 0 ⇒ x = - 15 Tìm giá trị lớn nhất vàgiá trị...
... giá trị lớn nhất của : P = xx −+− 5413 Lời giải: ĐKXĐ: 1≤ x ≤ 5 Áp dụng bđt Bunhiacopski có: 4 ⇔2 20 04 4 0y by a− + + ≥ Theo đề 0y đạt giá trị lớn nhất là 4, giá trị nhỏ ... tự: 1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 1 3 2 2y x x x= − + − − + với 2 4.x− ≤ ≤ 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 24 12 13 4 28 53.y x x x x= − + + − + 3.Tìm giá trị lớn nhất ... 8)Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của A x y z xy yz zx= + + + + + biết rằng 2 2 23x y z+ + = . 9) Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3x yA = + với x + y = 4. 10) Tìm giá trị nhỏ nhất...
... những giá trị nào của tham số a thì đồ thị của hàm số trên có tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác thứ nhất của hệ trục toạ độ ? CMR khi đó đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu ... k⎧+=−⎨+=⎩Qua M kẻ được 3 tiếp tuyến của (C) trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau khi ( I ) có 3 giaù trò k sao cho 2 trong 3 giaù trị đó tích bằng -1 Khi đó ( I ) 32 2 2x 3x (3x ... ≠0m ≠2) Thông thường các em quen dùng Viet cho y' . Nhưng yêu cầu bài toán không đề cập y' đểtrong Viet của phương trình bậc hai. 12'( ) '( ) 1fxfx=− 1/ Cho hàm số...
... trongđề bài. Dưới đây ta sẽ nghiên cứu một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng bđt Cauchy rồi tìm cựctrị của nó. Biện pháp 1 : Để tìm cựctrị của một biểu thức ta tìm cực ... gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức: B = 34 −+− yx 2) Cho x, y, z ≥ 0 thoả mãn điều kiện x + y + z = a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy + yz + xz. Tìm giá trị ... thức: A=2 2 2sin sin sin2 2 2A B C+ +sin .sin .sin2 2 2A B C 27Phần 2: CỰCTRỊTRONG HÌNH HỌC PHẲNG ▼ Dạng 1: Vận dụng quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, quan...