chuyên đề bất đẳng thức lớp 9

... a b 99 8 99 9 d c d a b 1 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 = Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9 c d c d a b 1 Vậy giá trị lớn nhất của =99 9+ khi a=d=1; c=b =99 9 c d 99 9 a, Nếu :b 99 8 ... làm toán bất đẳng thứcvà vận dụng bất đẳng thức để giải loại tập khác Trong thực tế giảng dạy toán trường THCS việc làm cho học sinh biết chứng minh bất đẳng thức vận dụng bất đẳng thức vào giải ... http://sachgiai.com/ dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x y xy b) x y xy dấu( = ) x = y = c) x y xy a b b a d) 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 a

Ngày tải lên: 22/06/2016, 09:25

... - Ghi nhận kiến thức phơng trình có chứa thức - Tổng quát hoá toán - Cho học sinh ghi nhận kiến thức - Hoạt động 4: Củng cố kiến thức kỹ giải bất phơng trình chứa thức - Giải bất phơng trình ... nhận kiến thức phân thức - Yêu cầu nâng cao trờng hợp tổng quát - Cho HS ghi nhận kiến thức - Hoạt động 2: Củng cố kiến thức kỹ giảI bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 2 - GiảI bất phơng ... động 3: Củng cố kiến thức kỹ giải phơng trình chứa thức - Hoạt động 4: Củng cố kiến thức kỹ giải bất phơng trình chứa thức - Hoạt động 5: Thành lập bảng tóm tắt dạng phơng trình bất phơng trình B

Ngày tải lên: 23/10/2016, 20:15

...  P = a +b+ c + ≥ 44 + ÷+ 9abc  9abc 9abc 9abc  P≥ + 9abc , a + b + c ≥ 3 ( abc ) ≥ 3 ( abc ) => a 2b c ≤ Ta lại có : => 9abc ≤ 3 = 27 3 12 => ≥ = => P ≥ + = =4 9abc 3 3 3 52 1 + + =4 x y ... CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG 1: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA: A>B TA XÉT HIỆU A-B >0, CHÚ Ý BĐT A2 ≥ x + y + z ≥ xy ... Tìm Min của: HD : 1 a = 10 => = = k 10 => k = a 10 100 Dấu , Tương tự với b c, Khi ta có : a  99 a 99 .10 101 1 B= + ≥ + = ÷+ 10 100 100  a 100  100 Tương tự với b c a + b + c ≤1 Bài 11: Cho

Ngày tải lên: 20/07/2019, 10:34

... 70| + + |99 x + 98 | |– x| + |– 2x – 1| + + |– 69x – 68| + |−50(x+ 69 70)| + |71x + 70| + + |99 x + 98 | | –x + (–2x – 1) + + (–69x – 68) – 50 (x + 69 70)+¿ (71x + 70) + + (99 x + 98 )| = 285 ... nhỏ biểu thức A = x −1¿2+y2 ¿ x +1¿2+y2 ¿ ¿ ¿ √¿ Bài 14 Cho a, b, c, d > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2 b +9 c+ 194 5 da + b 2c +9 d + 194 5 a+ c 2 d +9 a+ 194 5 b+ d 2 a +9 b+ 194 5 c ... minh đồng thời xảy bất đẳng thức sau: a + b < c + d ; (a + b) (c + d) < ab + cd ; (a + b) cd < (c + d) ab Lời giải: Giả sử xảy đồng thời bất đẳng thức Từ hai bất đẳng thức đầu ta có:

Ngày tải lên: 25/12/2020, 16:10

... bất đẳng thức A > B C > D gọi hai bất đẳng thức chiều, bất đẳng thức A > B E < F gọi hai bất đẳng thức trái chiều Nếu ta có: A > B  C > D , ta nói bất đẳng thức C > D hệ bất ... " CHỦ ĐỀ CM BẤT ĐẲNG THỨC" Thời lượng: 04 tiết Ngày soạn:22-24/12/07 CHƯƠNG I(tiết 1) CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức ... bất đẳng thức A > B .Nếu ta có: A > B  C > D, ta nói bất đẳng thức A > B C > D hai bất đẳng thức tương đương .A > B ( A < B ) bất đẳng thức ngặt, A ≥ B ( A ≤ B ) bất đẳng

Ngày tải lên: 17/05/2021, 00:41

... 1000 n n = 2 199 9 1+ Bài 29: CMR: HD: VT = 1+ 1 + + + 199 9 > 1000  1  1   1 1  +  + ÷+  + + + ÷+ +  199 8 + + 199 9 ÷    8   +1 1 1 > + + 2 + 22 + + 2 199 8 199 9 = + 199 9 > 1000 2 ... 199 9 +  −  +  −  + +  199 9 − 199 7  A = − + − + − +  ÷  ÷  ÷ 4  8 6  2000 199 8  2000 = 2 2 5.473 2365 2013 2013 = 1+ + + + + > 1+ = = = > > 60 112 2000. 199 8 4 4.473 1 892 1 892 ... 7.7 99 .99 100.100 5.6 6.7 7.8 99 .100 100.101 Ta có: 1 96 96 A> − = 505 101 505 đến đây, ta so sánh với sau: 96 96 1 > = 505 576 6 Ta có: cách ta nhân tử mẫu phân số với 96 để hai phân số 96 96

Ngày tải lên: 04/03/2022, 15:18

... + |3x + 2| + + |99 x + 98 | Lời giải : Để ý |70x + 69| = |70(x + 69 69 )| ≥ |50(x + )| 70 70 Vì : B = |– x| + | – 2x – 1| + + |– 69x – 68| + |70x + 69| + |71x + 70| + + |99 x + 98 | ≥ |– x| +  ... + |– 69x – 68| + − 50 x + 69   + |71x + 70| + + |99 x + 98 | 70  69  285  ≥ | –x + (–2x – 1) + + (–69x – 68) – 50  x +  + (71x + 70) + + (99 x + 98 )| = 70   Dấu xảy x = – 69 285 Vậy, ... nhỏ biểu thức A = ( x − 1) + y + ( x + 1) + y + y − Bài 14 Cho a, b, c, d > Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= a b c d + + + 2b + 9c + 194 5d 2c + 9d + 194 5a 2d + 9a + 194 5b 2a + 9b + 194 5c Bài 15

Ngày tải lên: 07/06/2022, 18:47

... B gọi là vế phải của bất đẳng thức. .Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều, các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bất đẳng thức trái chiều. Nếu ... " CHỦ ĐỀ CM BẤT ĐẲNG THỨC" Thời lượng: 04 tiết Ngày soạn:22-24/12/07 CHƯƠNG I(tiết 1) CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là ... ⇒ C > D , ta nói bất đẳng thức C > D là hệ quả của bất đẳng thức A > B. .Nếu ta có: A > B ⇔ C > D, ta nói bất đẳng thức A > B và C > D là hai bất đẳng thức tương đương. .A

Ngày tải lên: 08/11/2013, 08:11

... − 199 5 a 199 5 a 1 () , a > 0 () ⇔ > − ⇔ + > 199 5 199 5 a 199 5a 199 5 a 199 5 199 5a + > + = + + + + ≥ = 1 4 2 4 3 199 5 199 5 199 5 199 5 199 5 199 4 soá a 199 5 a 199 4 a 1 1 1 199 5 ... t = (3 xyz)2 ⇒ 0 < t ≤  ÷ ? ?9 3   35 ) 2 2  9 1  = 9t + +  33  xyz ÷ ÷ t   Bất đẳng thức Đặt Q(t) = 9t + 9  1 9 ⇒Q′(t)... đó: VT ≥ 3 + 2 + 2 + 2 = 9 (đpcm) (CĐKTYTế1 2006) y ≤ ...  Áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho hai... + b2 ≥ ( 12 + 12 ) ( a2 + b2 ) 1 2 ⇔ a 2 + b2 ≥ 16 1 2 Bất đẳng thức PHẦN II ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1 (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x,

Ngày tải lên: 21/05/2014, 10:53

... phone: 097 4.26. 29. 21 5 Bài 610. Cho a, b 0  . Chứng minh bất đẳng thức:     3 3 2 2 a b a b b a ab a b 3      . Áp dụng bất đẳng thức   3 để chứng minh các bất đẳng thức ... chất bất đẳng thức Cauchy Schwarz là hệ quả trực tiếp của bất đẳng thức Bunhiacôpxki mà ở đây để dễ hình dung, tôi gọi tắt là bất đẳng thức cộng... 3 Sử dụng BĐT bổ đề suy ... Bài 608. Cho a, b, c   . Chứng minh bất đẳng thức:   2 2 2 a b c ab bc ca 2      . Áp dụng bất đẳng thức   2 để chứng minh các bất đẳng thức sau a/     2 2 2 2 a b c 3

Ngày tải lên: 06/02/2015, 17:00

... ; 99 99 A = × × × × 10000 Bài 14: Cho So sánh A với 0,01 HD : Page 39 999 9 A = × × × × 10000 Đặt Vì => 10000 B = × × × × 10001 99 99 10000 < ; < ; < ; ; < 10000 10001 A< B A > 0; B > mà 99 99 ... n n −1 n − Áp dụng: 200 201 S = 199 200 > 201 200 = 201 S 200 199 => > 200 199 S = 199 198 < 199 198 200 = 400 S 198 197 199 => < 10 208 A = A< 12 210 25 Bài 18: ... dụng: 1 98 99 98 < ; < ; < ; ; < D > 101 100 101 Ta có => 98 99 (2.4.6 98 ).(3.5.7 99 ) 1 D > = = > 101 100 2.(2.4.6 98 ).(3.5.7 99 ).101 202 225 => 15 => D > 200 S = 201 < S < 400 199 Bài

Ngày tải lên: 02/09/2020, 07:33

... =99 9 c d c d a b 1 Vậy giá trị lớn nhất của + =99 9+ khi a=d=1; c=b =99 9 c d 99 9 11 Phơng pháp 6: Phơng pháplàm trội Lu ý: Dùng các tính bất đẳng thức để đa một vế của bất đẳng thức ... thức ta có 10 [...]... sử : Từ : c d c d c c+d d a 1 vì a+b = c+d c b a b a, Nếu :b 99 8 thì 99 8 + 99 9 d c d a b 1 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 + = + Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 ... cao 23 1 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình

Ngày tải lên: 22/07/2015, 22:41

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP � � Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 21/02/2020, 22:30

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:34

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP � � Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 11/12/2020, 19:23

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:48

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 24/12/2020, 21:36

... cña  =99 9+ a=d=1; c=b =99 9 c d 99 9 a, NÕu :b  99 8 th× Phương pháp 6: Phương pháplàm trội L­u ý: Dùng các tính bất đẳng thức để ... v× a+b = c+d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b =99 8 th× a=1   =  §¹t gi¸ trÞ lín nhÊt d= 1; c =99 9 c d c d a b VËy gi¸ ... ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phương trình và bất phương trình 3-Dùng bất đẳng thức giải

Ngày tải lên: 29/03/2021, 21:57

... 99 8 thì d b 99 8 d b c a + 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 d b c a + = dc 99 91 + Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9 Vậy giá trị lớn nhất của d b c a + =99 9+ 99 9 1 khi a=d=1; c=b =99 9 Ph ... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... the result. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R Võ Thành Văn Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế *LỜI MỞ ĐẦU: Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25