chuyên đề bất đẳng thức lớp 8
Chuyên đề: Bất đẳng thức
... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thức ta có : accbbacba 222333 3222 +++++ ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... ) 02222 2222 +++ cadacaba Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ 2: Chứng minh rằng: ( )( ) ( )( ) 4 488 221010 babababa ++++ Giải: ( )( ) ( )( ) 4 488 221010 babababa ++++ 1 284 481 21210221012 bbabaabbabaa ++++++ ...
Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27
Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy
... xy yz zx 11) Cho a, b, c là 3 số thực bất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh 8 8 8 2 2 2+ + ≥ + + a b c a b c 12) Chứng minh với mọi số thực a, ta có: 2 4 4 8 3 3 2 − + + ≥ a a 13) Cho , , 0x y ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : 1. 5 ... ý, ta luôn có: 3 3 2 3 17 18+ ≥x y xy 17) Chứng minh ( ) ( ) ( ) ( ) 4 5 4 3 6 1 4 + + − − ≤ + + + a b c d a b c d với 5, 4, 3, 6a b c d> − > − > > 18) Cho a, b, c > 0. Chứng...
Ngày tải lên: 29/06/2013, 01:25
Chuyên đề Bất đẳng thức
... b ab a b ≥ = ≥ + + + Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2 ( ) 4 4 4 8) : 8 a b CMR a b + + ≥ Giải: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2 4 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 8 a b a b a b a b a b a...
Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:26
Chuyên đề bất đảng thức
... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... dụng bổ đề, ta có: vo thanh van Jun 3 20 08, 08: 38 PM Ví dụ 16 : Võ Thành Văn Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn .Chứng minh rằng: Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Schur,ta có: Bất đẳng thức cần ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...
Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25
chuyen de bat dang thuc (hay)
... dcbadbca ++++++ 8 Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... lý) Vậy trong 2 bất đẳng thức ba 4 2 < và dc 4 2 < có ít nhất một các bất đẳng thức sai 17 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng...
Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:27
chuyen de Bat dang thuc cuc hay
... zyx zyx zyx zyx zyx zyx zyx xy xyQ 1 += CBA CBAM sin 1 sin 1 sin 1 sinsinsin +++++= 333 zyxA ++= 24 72)(12 .83 .83 .83 )88 ( )88 ( )88 ( 48 3 32 3 32 3 32333 =++=++++++++++=+ B zyxzyxzyxB 666 zyxB ++= 2 sin 2 sin 2 sin 666 CBA M ... ac c cb b ba a 5 7 1 1 1 1 1 1 + + + + + c a b c a b ?! 1 1 1 2 1. b c c b VT c b c a a b cba + + + = 11 2 )(31, 2 2 + + + == t t t tfVTt c b t 222 4 )4( 222 22 22 + yx yxx 222 1 2 2 22 222 2 2 2 + y x y x y x = y x t 2 222 1 44 )(222 2 + = t t tf )(2 333444 cbacba ++++ 0)()()(0)2()2()2( 343434 ++++ cfbfafccbbaa Rx xxxxxxxxxf +=+= 0)42()2(1 682 )1 68( )( 2234 Raaaa Rxaaaaaa += 1 682 0)42()2()1 68( 2 34 2234 Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ta cũng có thêm 2BĐT tơng tự ... +++++= 4 + yx 2 32 2 4 43 y y x x M + + + = 2 9 2 4 4 . 4 . 2 .3 1 . 4 2 244 21 4 3 22 =++ + + +++ += yy y x x yxyy y x x A 2 9 min =A 18 106 32 +++ yx yx Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bài tập tự luyện 1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh: a) b) II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức...
Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:25
Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)
... nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.com Thân chào ! CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định nghĩa: 0a b a b≥ ⇔ − ≥ • a b a c b ... ⇔ + ≥ + • a b a c b d c d ≥ ⇒ + ≥ + ≥ • 1 1 0a b a b ≥ > ⇒ ≤ b) Một số bất đẳng thức cơ bản • Bất đẳng thức AM-GM. Cho n số thực không âm 1 2 , , , ( 2) n a a a n ≥ ta luôn có 1 2 1 ... nhỏ nhất của biểu thức x t t y y z z x A t y y z z x x t = + + + + + + + . Với x, y, z, t là các số dơng. 8. Cho a, b, c là các số thực dơng. Chứng minh các bất đẳng thức: + + + + + ++ + ++ + ++ + + + + + ++ + ++ + ++ bcabcabacacbcba accbbabacacbcba 2 1 2 1 2 1 2 1 32 1 32 1 32 1 /2 4 1 . 111 )(32 1 )(32 1 )(32 1 /1 Tui...
Ngày tải lên: 04/08/2013, 01:27
Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại
... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a b ab 2 . Đẳng thức xảy ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2 a b c a b c b c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bất đẳng thức Cô si ... now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 39 T-ơng tự 3 3 3 b b c b a b 3 3. b (b c)(b a) 8 8 64 4 3 3 3 c c a c b c 3 3. c (c a)(c b) 8 8 64 4 ...
Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21
Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)
... nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên ... 1 Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định 9 Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công ... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức...
Ngày tải lên: 18/08/2013, 12:10
Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)
... nâng cao PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên ... Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp 2 : Dùng phép biến đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình...
Ngày tải lên: 25/08/2013, 06:10
LTDH_ Chuyen De Bat Dang Thuc
... a b 17 Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ⇒ ... c, Chứng minh: ( ) ( ) ≥ − − 3 a 3 a b b c c . 8 Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC 1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ + 2 2 2 2 2 2 x ... để y đạt GTNN. − = + + − x 1 2 1 y 2 x 1 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm − − x 1 2 , 2 x 1 : 11 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Duy Thái ⇔ ( ) − − + + − ≥ 2 2 2 a a b c b c...
Ngày tải lên: 25/08/2013, 18:10
Chuyen de Bat dang thuc
... c 2 a 2 a 8 + b 8 + c 8 ≥ a 4 b 4 + b 4 c 4 + c 4 a 4 ¸p dông (*) ⇒ a 8 + b 8 + c 8 ≥ a 4 b 4 + b 4 c 4 + c 4 a 4 ≥ a 2 b 3 c 3 + a 3 b 2 c 3 + a 3 b 3 c 2 8 8 8 3 3 3 1 ... trong tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị của các biểu thức ta nên xem xét các biểu thức phụ nh -A; 1 A ; A 2 để bài toán thêm ... 3 3 3 1 1 1 a b c a b c a b c ⇔ + + ≥ + + ÷ 8 8 8 3 3 3 a b c 1 1 1 a b c a b c + + ≥ + +⇔ DÊu ®¼ng thøc x¶y ra (=) a = b = c VD 8: Cho a ; b ; c lµ ®é dµi 3 c¹nh cña 1 ∆ ; p lµ nöa...
Ngày tải lên: 25/08/2013, 18:10
Chuyên đề Bất Đẳng Thức
... (n + 1) n (n + 1) n ç è ç — n n + 1 ÷ ø . CHUYÊN ĐỀ: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ÷ ÷ ú 2 2 2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Khái niệm: A > B A — B > 0 ... B n . 7) A > B > 0 và n N n A n B . 8) A > B 1 1 A B nếu AB > 0. Hoặc: 1 1 A B nếu AB < 0. B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1. Phương pháp biến đổi tương đương Bài ... . k 1 k 1 k 2 1 k 2 1 k 1 k 1 k 2 1 Suy ra: A 1 2 20 08 1 . 1003 2007 2 2007 1 1003 3. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức phụ Bài 50: Cho a, b, c là dộ dài của ba cạnh t am giác....
Ngày tải lên: 31/08/2013, 00:10
chuyen de bat dang thuc
... nạp PP7: Dùng bất đẳng thức Cauchy 26 PP8: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski PP9: Biến dạng của bất đẳng thức Bunhiacopski PP10: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng PP11: Dùng bất đẳng thức Bernoulli PP12: ... minh bất đẳng thức I. Bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số Khái niệm: Cho hai biểu thức đại số f, g có tập xác định lần lợt là D 1 , D 2 . Quan hệ f ( ) g cho ta một bất đẳng thức đại ... minh bất đẳng thức nhiều biến (dạng f g f g 0): B ớc 1: Xác định vai trò các đại lợng biến thiên. 35 Chứng minh bất đẳng thức bằng phơng pháp hàm số đặt vấn đề Chứng minh bất đẳng thức...
Ngày tải lên: 31/08/2013, 10:10
Chuyên đề:"BẤT ĐẲNG THỨC"
... minh bất đẳng thức ta thường bắt gặp hai loại bất đẳng thức phổ biến là: Bất đẳng thức không điều kiện và bất đẳng thức có điều kiện Ο Phương pháp 1: Dùng định nghóa và các tính chất của bất đẳng ... 22 22 2 22 2 22 2 22 3 22 3 22 3 cba ac ca cb bc ba abcba ac c cb b ba a ++ ≤ + + + + + ⇔ ++ ≥ + + + + + Nguyễn Văn Anh Trang 5 BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC Chuyên đề: Đẳng thức – Bất dẳng thức I – KIẾN THỨC CƠ BẢN: * Các tính chất cơ bản: 0 ≥−⇔≥ baba bcacbcacba +≥+⇔−≤−⇔≥ ... HỌC SINH GIỎI ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC + Dấu “=” xảy ra khi: nm ±= ℜ Ví dụ 3: Cho hai số yx; thoả mãn điều kiện: 1 =+ yx . Chứng minh: 2 1 22 ≥+ yx (Đề thi vàolớp 10; THPTchuyên Lê Q Đôn...
Ngày tải lên: 13/09/2013, 02:10
Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa: