chuyên đề bất đẳng thức cosi lớp 9

... =99 9 c d c d a b 1 Vậy giá trị lớn nhất của + =99 9+ khi a=d=1; c=b =99 9 c d 99 9 11 Phơng pháp 6: Phơng pháplàm trội Lu ý: Dùng các tính bất đẳng thức để đa một vế của bất đẳng thức ... thức ta có 10 [...]... sử : Từ : c d c d c c+d d a 1 vì a+b = c+d c b a b a, Nếu :b 99 8 thì 99 8 + 99 9 d c d a b 1 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 + = + Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 ... cao 23 1 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình

Ngày tải lên: 22/07/2015, 22:41

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển ... (36) Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình ... SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định

Ngày tải lên: 25/12/2020, 16:09

... KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong tốn học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển có ... Kết Luận Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình ... SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:04

... (1)Bài tập bất đẳng thức – Tốn lớp 9 Bài 1: Cho a 3, tìm giá trị nhỏ 1 S a a   Giải: 1 8a 24 10 ( ) 9 9 a a S a a a a         Bài 2: ... mãn a  b c 2 Chứng minh rằng: 2 2 2 2 1 1 97 2 a b c b c a       Giải: 2 2 2 2 2 2 9 81 1 1 ; 4 16 97 1 9 ; 4 97 97 a a a a b b b b b b c c c c a a     ... 11: ( CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2018 – 20 19) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + z = Chứng minh   1 1 2 9xyz 21 x y z            Đẳng thức xảy

Ngày tải lên: 24/12/2020, 13:24

... thỏa mãn a  b c 2 Chứng minh rằng: 2 2 2 2 1 1 97 2 a b c b c a       (10)2 2 2 2 2 2 9 81 1 1 ; 4 16 97 1 9 ; 4 97 97 a a a a b b b b b b c c c c a a      ... (1)50 Bài tập bất đẳng thức: Bài 1: Cho a 3, tìm giá trị nhỏ 1 S a a   Giải: 1 8a 24 10 ( ) 9 9 a a S a a a a         Bài 2: Cho a ... Giải: 1 1 1 1 ; ; 2 2 a b b  a b b c c  b c c a a  c a cộng ba bất đẳng thức =>đpcm Bài 19 Với a,b,c >0 chứng minh rằng: 1 36 a b c  a b c  Giải: 1 32 1 36

Ngày tải lên: 25/12/2020, 17:20

... không nhắc đến, đó là bất đẳng thức Cauchy (Côsi), vì BĐT Côsi là bất đẳng thức đơn giản, gần gủi lại là bất đẳng thức mạnh và có ứng ...   9 2 2 1 1 1  b           9b.       2 2  ht  9 9 1 1 1  a  b  16.   18.   a9  b     2 2   256 Đẳng thức xảy  a  b   9 MSM ...  , z   Từ đó ta có: 9x 9y 9z      8 1  2  Ax y   z             10  9x   9y   9z   x y z  3  Đẳng thức xảy x  y  z   Vậy Amin  10 đạt

Ngày tải lên: 01/04/2021, 07:26

... Giaovienvietnam.com 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a 12 ... + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài 19 Với a,b,c >0 chứng minh rằng: 36 + + ≥ a b c a+b+c Giải: ( + ... y + 3z + )  + + −3 ÷− ≥ 24 x + y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng

Ngày tải lên: 18/04/2021, 12:17

... Giaovienvietnam.com 50 Bài tập bất đẳng thức: a 8a a 24 a 10 Giải: S = a + = + ( + ) ≥ +2 = a 9 a 9 a Bài 2: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = a + a 6a a a 12 a a 12 ... + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài 19 Với a,b,c >0 chứng minh rằng: 36 + + ≥ a b c a+b+c Giải: ( + ... y + 3z + )  + + −3 ÷− ≥ 24 x + y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng

Ngày tải lên: 06/06/2021, 21:07

... a b 99 8 99 9 d c d a b 1 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 = Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9 c d c d a b 1 Vậy giá trị lớn nhất của =99 9+ khi a=d=1; c=b =99 9 c d 99 9 a, Nếu :b 99 8 ... làm toán bất đẳng thứcvà vận dụng bất đẳng thức để giải loại tập khác Trong thực tế giảng dạy toán trường THCS việc làm cho học sinh biết chứng minh bất đẳng thức vận dụng bất đẳng thức vào giải ... http://sachgiai.com/ dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x y xy b) x y xy dấu( = ) x = y = c) x y xy a b b a d) 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 a

Ngày tải lên: 22/06/2016, 09:25

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP � � Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 21/02/2020, 22:30

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:34

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TỐN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP � � Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 11/12/2020, 19:23

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 21/12/2020, 14:48

... Bất đẳng thức cực trị hình học CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC LỚP 7- – A.LÍ THUYẾT 1.Các bất đẳng thức góc a) Trong tam giác góc tù góc lớn b) Trong ... gấp khúc - Vận dụng bất đẳng thức tam giác đường trịn tìm cực trị - Vận dụng bất đẳng thức đại số - Vận dụng diện tích tìm cực trị C CÁC BÀI TOÁN CỤ THỂ C.I CÁC BÀI TOÁN LỚP · · Bài 1: Cho tam ... Thành GV thực hiện: Bùi Thị Hoa Bất đẳng thức cực trị hình học Xét ADC có CD + AC > AD (Bất đẳng thức tam giác) Do AB + AC > AD mà AD = 2AM Suy AB + AC > 2AM Bài 9: Cho tam giác ABC, M điển nằm

Ngày tải lên: 24/12/2020, 21:36

... cña  =99 9+ a=d=1; c=b =99 9 c d 99 9 a, NÕu :b  99 8 th× Phương pháp 6: Phương pháplàm trội L­u ý: Dùng các tính bất đẳng thức để ... v× a+b = c+d c b a b  99 8    99 9 d c d a b 99 9 b, NÕu: b =99 8 th× a=1   =  §¹t gi¸ trÞ lín nhÊt d= 1; c =99 9 c d c d a b VËy gi¸ ... ứng dụng bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phương trình và bất phương trình 3-Dùng bất đẳng thức giải

Ngày tải lên: 29/03/2021, 21:57

... https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ Lập luận đẳng thức xảy tam giác ABC Bất đẳng thức (*) có tên bất đẳng thức Netbis bất đẳng thức đơn giản có nhiều ứng dụng Ta chứng minh sau: 9 a b c b c c a a b b c c a ... ngoại tiếp tam giác ABC) Khi từ bất đẳng thức abc24 3r3 ta nhận bất đẳng thức: 8R3sin sin sinA B C 24 3r3 ta nhận bất đẳng thức Hệ Với tam giác ABC ta có bất đẳng thức 3 sin sin sinA B C 3 3 ...       2 da db dc    Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho biểu thức ngoặc bất đẳng thức Ta có điều cần chứng minh Một số ứng dụng bất đẳng thức Erdos – Mordell Ví dụ Gọi I tâm r bán

Ngày tải lên: 04/04/2021, 19:18

... Chuyên đề: Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức mảng kiến thức khó toán học phổ thông Nhng thông qua tập chứng minh bất đẳng thức học sinh hiểu kỹ sâu sắc giải biện luận phơng trình , bất ... tập nâng cao 21 23 17 ứng dụng bất dẳng thức 18 Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 28 29 19 Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 20 Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình nghiệm ... học sinh số kiến thức số phơng pháp suy nghĩ ban đầu bất đẳng thức Chính lí nên tự tham khảo biên soạn chuyên đề bất đẳng thức nhằm mục đích giúp học sinh học tốt Danh mục chuyên đề S.t.t Nội dung

Ngày tải lên: 07/05/2023, 16:13

... 99 8 thì d b 99 8 d b c a + 99 9 b, Nếu: b =99 8 thì a=1 d b c a + = dc 99 91 + Đạt giá trị lớn nhất khi d= 1; c =99 9 Vậy giá trị lớn nhất của d b c a + =99 9+ 99 9 1 khi a=d=1; c=b =99 9 Ph ... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... the result. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R Võ Thành Văn Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế *LỜI MỞ ĐẦU: Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25