chuyên đề bất đẳng thức hoán vị

... các bài toán đối xứng, khi gặp các bất đẳng thức hoán vị thì chúng thường tỏ ra kém hiệu quả. Vậy chúng ta có cách nào để giải quyết các bất đẳng thức hoán vị không? Bài viết này, chúng tôi xin ... sẻ cùng các bạn một kinh nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hoán vị 3 biến (và đôi khi ta cũng có thể áp dụng nó cho bất đẳng thức hoán vị 4 biến). Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của ... Cirtoaje, Phạm Kim Hùng) Lời giải. Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng a  ab + b  bc + c ca + abc  4. Ta thấy rằng đây là một bất đẳng thức hoán vị với đẳng thức xảy ra tại a = b = c = 1 và

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: 2 ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... Chuyên đề : Bất đẳng thức Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta chứng minh A B > 0 Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1

Ngày tải lên: 10/10/2013, 03:11

... biến đổi qua lại bất đẳng thức ðể sử dụng tốt phương pháp bạn ñọc cần trang bị cho kiến thức cần thiết biến đổi lượng giác (bạn đọc tham khảo thêm phần 1.2 Các đẳng thức ,bất đẳng thức tam giác) ... vào chứng minh gặp bất ñẳng thức Ta xem xét thuộc dạng nào, nên dùng phương pháp để chứng minh Lúc việc chứng minh bất đẳng thức thành cơng Như vậy, ñể ñương ñầu với bất ñẳng thức lượng giác, bạn ... minh bất ñẳng thức Sau sử dụng biến đổi việc giải bất đẳng thức trở nên dễ dàng chí hiển nhiên (!) Ví dụ 2.1.2 CMR : a + b + c ≥ 2(ab sin 3x + ca cos x − bc sin x ) Lời giải : Bất ñẳng thức cần

Ngày tải lên: 20/10/2013, 17:15

... nhờ bất đẳng thức Dạng hay : kết ñược “giấu” đi, bắt buộc người làm phải tự “mị mẫm” tìm đáp án cho riêng Cơng việc thật thú vị ! Và tất nhiên muốn giải tốt vấn đề ta cần có “vốn” bất ñẳng thức ... Trng THPT chun Lý Tự Trọng Bất đẳng thức lượng giác Chương Áp dụng vào số vấn ñề khác Chương : Áp dụng vào số vấn đề khác “Có học phải có hành” Sau ñã xem xét bất ñẳng thức lượng giác phương pháp ... thành cơng triệt để bất đẳng thức lượng giác vào giải toán ðặc biệt dạng này, gần ta người sa mạc khơng biết phương hướng đường đi, ta khơng biết trước kết mà phải tự dùng bất đẳng thức biết để tìm

Ngày tải lên: 24/10/2013, 15:15

... chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương Một số chuyên ñề viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức lượng giác Chương : Một số chuyên ñề viết hay, thú vị liên quan ñến bất ... tốn Ecdơs tam giác Nguyễn Văn Hiến (Thái Bình) Bất đẳng thức tam giác ln đề tài hay Trong viết nhỏ này, trao ñổi bất ñẳng thức quen thuộc : Bất đẳng thức Ecdơs Bài tốn : Cho ñiểm M ∆ABC Gọi Ra ... THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương Một số chuyên ñề viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức lượng giác Ứng dụng ñại số vào việc phát chứng minh bất ñẳng thức

Ngày tải lên: 28/10/2013, 22:15

... THI “ GIẢI TOÁN SƠ CẤP THEO CHUYÊN ĐỀ” KHỐI 10: BẤT ĐẲNG THỨC CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI VÀ ỨNG DỤNG I/ Tóm tắt kiến thức: Đònh nghóa: Bất đẳng thức là hai biểu thức nối với nhau bởi mọt ... A ≠ B cũng là bất đẳng thức. Hai bất đẳng thức cùng chiều, hợp thành một dãy không mâu thuẫn gọi là bất đẳng thức kép. Ví dụ: A < B < C ? ?Bất đẳng thức Cô – si( bất đẳng thức trung bình ... Trong bất đẳng thức A > B ( hoặc A < B, A ≥ B, A ≤ B), A được gọi là vế trái, B là vế phải của bất đẳng thức. − Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là bất đẳng thức cùng chiều. Các bất

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... c = ) V y f (a ) ≤ ∀a ∈ [0 ; 2] ⇒ ñpcm ð ng th c x y ch a = , b = c = hoán v The Inequalities Trigonometry 28 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ... tính…………………………………………… 28 1.4 Bài t p…………………………………………………………………… 29 The Inequalities Trigonometry Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s 1.1 Các b t ñ ng th c ... c x y ⇔ a1 = a = = a n Cách : ( l i gi i c a Polya ) The Inequalities Trigonometry Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ G i A = B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s a + a + + a

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + 7 b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:21

... trương, theo công thức (1) bằng: p ( p − h ) ph ( p − h ) V = h⋅ = (3) 3 Để giải toán này, cần lấy giá trị h toán cho vế phải công thức (3) có giá trị lớn Giá trị h xác định từ bất đẳng thức AM-GM: ... chu vi D Hai miền có chu chu vi gọi đẳng chu Ta k/h diện tích miền D S(D) Bây toán đẳng chu đặt sao: Trong lớp cho trước K đẳng chu, có diện tích lớn Định lý đẳng chu chính: Trong tất phẳng có ... : y = x2 − x + + x2 − 3x + 114 ) −1 x + nh t c a Chuyên đ b t đ ng th c hình h c www.VNMATH.com Nhóm BÀI TOÁN ĐẲNG CHU I Những kiến thức toán đẳng chu Giả sử mặt phẳng có miền đóng D đó, giả

Ngày tải lên: 05/04/2014, 01:07

... (3) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0 Bài 14: ... x3   3 3 xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra? Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương... Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN Ta thấy trong các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu “=” ... Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học – 184  Chuyên đề 6: BẤT ĐẲNG THỨC A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Một số ghi nhớ:  a 2  0 , (a  b) 2  4ab ;  a,

Ngày tải lên: 23/04/2014, 23:03

... với x, y, z > 0 bất đẳng thức sa u đúng:  (x + y + z)  1 x + 1 y + 1 z  ≥ 1 +  1 +  (x 2 + y 2 + z 2 )  1 x 2 + 1 y 2 + 1 z 2  6. Posted by Mitzah Chứng minh bất đẳng thức sau cho mọi ... Chứng minh bất đẳng thức b2 + 1 b2 b2 2 + · · · + n ≥ 2b1 (b2 + · · · + bn ) a1 an−1 59 Posted by manlio Chứng minh rằng với các số thực dương a1 , a2 , , an ta có bất đẳng thức 1+ a2 ... bất đẳng thức sau cho các số thực dương a, b, c a2 + bc b2 + ca c2 + ab + + ≥a+b+c b+c c+a a+b 16 diendantoanhoc.net [VMF] 95 Posted by Maverick Xác định giá trị của k để bất đẳng thức

Ngày tải lên: 04/05/2014, 18:23

... Chuyên đề Bất đẳng thức Trường THTP số 2 An Nhơn GV : Khổng Văn Cảnh Trang 1 Chuyên đề : BẤT ĐẲNG THỨC ( SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ) I. Bất đẳng thức ... x x )        Chuyên đề Bất đẳng thức Trường THTP số 2 An Nhơn GV : Khổng Văn Cảnh Trang 10 Bài 20: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh các bất đẳng thức: 1 1 1 1 1 1 1 ...                 Đẳng thức xảy ra khi 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 x y z y x y z x z                Chuyên đề Bất đẳng thức Trường THTP số 2 An Nhơn GV

Ngày tải lên: 04/07/2014, 19:52

... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình

Ngày tải lên: 06/07/2014, 00:00

... chứng minh bất đẳng thức Bessel. Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản ... của hai bất đẳng thức ở phần này là bất đẳng thức Holder. Một hệ quả khác, đó là bất đẳng thức Schwarz hay cũng được nhiều tài liệu gọi là bất đẳng thức Cauchy Schwarz Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ... minh bằng cách dùng bất đẳng thức. .. thức becnuli bất đẳng thức Bernoulli là một bất đẳng thức cho phép tính gần đúng các lũy thừa của 1 + x Bất đẳng thức này được phát

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:20

... là một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến một bất đẳng thức đã biết rằng đúng . Ví du1ï: Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1. 2 2 2 a b c ab bc ca+ + ≥ + + ... số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x −> với mọi x > 0 Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx 2sin >+

Ngày tải lên: 08/07/2014, 00:01

... sáng tạo bất đẳng thức (I) giúp học sinh rèn luyện t duy và hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bất đẳng thức mới từ bất đẳng thức đã biết. Từ bất đẳng thức (I): ... 4ab (III) (A - B) 2 0 A,B (I) Chuyên đề Bất đẳng thức (Bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho 2 bộ số a, b, và x, y) Để khắc sâu các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ta sẽ chứng minh bài toán bằng ... xảy ra khi a = b = c = d Vây từ bất đẳng thức (II) ta khai thác thành 1 chùm 4 BĐT (8 11 ) III. Khai thác bất đẳng thức III: (a + b) 2 4ab a, b Là bất đẳng thức đa ra mối quan hệ của bình

Ngày tải lên: 10/07/2014, 00:01

... limx n n→+∞ Chủ đề 4. CMR BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BCS Câu 1. a) Cho x, y thoã mãn: 1 2 1 2 1 =−+− xyyx CMR: 1 22 =+ yx b) Từ đẳng thức hai có suy ra được đẳng thức một không ... )( )( ) 4( )a b a b a b a b+ + + ≤ + b. 5 5 5 16( ) ( )a b a b+ ≥ + CHỦ ĐỀ 3. Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức côsi Câu 1. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. CMR: 1 1 1 1 1 1 64 ... rằng: a. Nếu 2 2 1x y+ = thì | | 2x y+ ≤ b. Nếu 4x -3y = 15 thì 2 2 9x y+ ≥ Chuyên đề 1. Chứng minh bất đẳng thức bằng cách dùng định nghĩa Câu 1. Cho a, b, c là ba số thực. CMR: a. 2 2

Ngày tải lên: 11/07/2014, 05:00

... Chuyên đề Bất đẳng thức 1 BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SUY RỘNG Lời mở đầu Bất đẳng thức là một lĩnh vực khó trong chương trình toán ... tình cho chúng em về chuyên đề Bất đẳng thức ,giúp em học hỏi thêm nhiều kiến thức và tự tin hoàn thành bài tập này . Chuyên đề Bất đẳng thức 2 PHẦN NỘI DUNG §1. Bất đẳng thức Côsi. Trong mục ... chứng minh bất đẳng thức nào đó đă chiếm vị trí độc tôn trong toán học . Nhưng khi nói về những bất đẳng thức cơ bản ,chúng ta phải nhắc tới bất đẳng thức Cô si . Đây là bất đẳng thức vô cùng

Ngày tải lên: 13/07/2014, 09:58

... ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phô: 9 Tơng tự 3 b + 3 c cb 2 1 + c 3 + 3 a ac 2 1 + Cộng các bất đẳng thøc ta cã : ... tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: n n n aaaa n aaaa 321 321 ++++ Với 0 > i a 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( ) ( ) ( ) 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 2 nnnn xaxaxaxxaaa +++++++++ 4) Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 22/06/2013, 01:27

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... ta có và (dpcm) Nếu ta đưa bất đẳng thức cần chứng minh thành một hàm theo : Xét Vì nên suy ra Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và các hoán vị *Với kĩ thuật xét trường ... the result. BẤT ĐẲNG THỨC SCHUR VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN P,Q,R Võ Thành Văn Lớp 11 Toán-Khối chuyên THPT-ĐHKH Huế *LỜI MỞ ĐẦU: Như các bạn đã biết ,bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức mạnh và...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:25