chuyên đề bất đẳng thức côsi và bunhiacopxki

... THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển ... SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định ... (36) Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình

Ngày tải lên: 25/12/2020, 16:09

... không nhắc đến, đó là bất đẳng thức Cauchy (Côsi), vì BĐT Côsi là bất đẳng thức đơn giản, gần gủi lại là bất đẳng thức mạnh và có ứng ... Trang (10) Chuyên đề &ldquo ;Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” Ta nhận thấy đây là các bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy và a  b ... ÑaêkNoâng Lop12.net Trang (3) Chuyên đề &ldquo ;Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng” NỘI DUNG  Trước hết ta nhắc lại bất đẳng thức (BĐT) Côsi cho hai số không

Ngày tải lên: 01/04/2021, 07:26

... KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong tốn học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ điển có ... SỐ QUY TẮC CHUNG KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Quy tắc song hành: Đa số bất đẳng thức có tính đối xứng nên sử dụng nhiều bất đẳng thức chứng minh toán để định ... Kết Luận Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức q trình

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:04

... vị và độc đáo là một việc không dễ thông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bất đẳng thức Bunhiacopski là một bất đẳng thức kinh đi ển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bất đẳng thức này vào ... một chuyên đề hay và lý thú chính vì vậy mà nó thường xuyên có mặt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp đặc biệt là cấp THCS và kỳ thi vào lớp 10. Trong chuyên đề về bất đẳng thức thì ... KINH NGHIỆM VIỆC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀO GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ I . Lý do chọn đề tài: - Trong những năm gần đây, Đảng và nhà nước ta luôn quan

Ngày tải lên: 20/04/2015, 14:23

... THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sơn Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page2 Nếu 0A = hoặc 0B = hoặc 0C = thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng vì khi đó cả hai vế của bất đẳng thức đều ... 333 123 1 1 1 xxx yyy zzz ⎧ ++= ⎪ ++= ⎨ ⎪ ++= ⎩ và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: 111 2 22 3 33 1xyz xyz xyz++≤ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số khơng âm: ( ) 333 ;; 1;2;3 iii ... Trường THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sơn Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page1 I .Bất đẳng thức Bunhiacơpxki ( BCS ) : Cho 2 bộ số thực () 12 ; ; ; n aa a và () 12 ;

Ngày tải lên: 11/05/2015, 13:00

... chủ đề ? ?Bất đẳng thức? ?? chủ yếu chưa có phương pháp học tập phù hợp cộng với tâm lý ngại sợ học nội dung Bất đẳng thức Bunhiacopxki bất đẳng thức kinh điển Toán học Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ... b Bất đẳng thức Bunhiacopxki * Bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng đơn giản Cho số thực a, b, c, d ta có bất đẳng thức: (ab + cd ) ≤ ( a + c )(b + d ) (1) Dấu “=” xảy ad = bc * Bất đẳng thức Bunhiacopxki ... toán bất đẳng thức bỏ, khơng chịu tư để giải tốn + Việc áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki học sinh đa số dừng lại mức nhận biết, học sinh thục kỹ sáng tạo vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki vào

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:07

... THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sơn Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page2 Nếu 0A = hoặc 0B = hoặc 0C = thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng vì khi đó cả hai vế của bất đẳng thức đều ... 333 123 1 1 1 xxx yyy zzz ⎧ ++= ⎪ ++= ⎨ ⎪ ++= ⎩ và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: 111 2 22 3 33 1xyz xyz xyz++≤ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số khơng âm: ( ) 333 ;; 1;2;3 iii ... Trường THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sơn Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page1 I .Bất đẳng thức Bunhiacơpxki ( BCS ) : Cho 2 bộ số thực () 12 ; ; ; n aa a và () 12 ;

Ngày tải lên: 27/06/2015, 23:00

... một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới thiệu ... chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương cần: 1. Chú ý xem kĩ giả thuyết đề cho, vì trong một số trường hợp có thể biến đổi giả thuyết đề cho thành bất đẳng thức cần chứng ... a b c d e ab ac ad ac + + + + ≥ + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về dạng: 2 2 2 2 0 2 2 2 2 a a a a

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... , C = c13 + c2 + + cn Chuyên để bồi dưỡng học sinh giỏi K10 Page 1  Trường THPT Chuyên Tiền Giang GV Đỗ Kim Sơn Nếu A = B = C = bất đẳng thức hiển nhiên hai vế bất đẳng thức Vậy ta xét trường ... + + an xn ) = − C Dấu “=” xảy ⇔ a12 + + an x x1 = = n ≤ a1 an III .Bất đẳng thức Bunhiacôpxki mở rộng: • Mở rộng bất đẳng thức Bunhiacơpxki cho dãy số thực không âm ( a1 ; a2 ; ; an ) ; ( b1 ... y13 + y2 + y3 = bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: x1 y1 z1 + x2 y2 z2 + x3 y3 z3 ≤ ⎪ 3 ⎩ z1 + z2 + z3 = ⎧ x + x13 + x13 x1 y1 z1 ≤ ⎪ ⎪ 3 ⎪ x2 + x2 + x2 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho

Ngày tải lên: 13/08/2015, 18:35

... SKKN: áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacôpski vào giải toán cực trị đại số Sáng kiến kinh nghiệm: áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacôpski vào giải toán cực trị đại số A- Lý chọn đề tài: Đối với học ... Trờng THCS Cao Xuân Huy SKKN: áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacôpski vào giải toán cực trị đại số 2 .Bất đẳng thức Bunhiacôpski áp dụng cho hai ba số (a, b, c )và( x, y, z) : (a2+ b2 +c2).(x2+ y2 + z2) ... bx)2 (2) (2) luôn (1) Dấu = xẩy ay = bx a b = (x, y 0) x y Bất đẳng thức Bunhiacôpski có đặc điểm khác với bất đẳng thức Côsi chỗ hai số không đòi hỏi phải dơng, áp dụng rộng hơn, nhiên

Ngày tải lên: 31/07/2016, 14:49

... vấn đề Bất đẳng thức cực trị toán khó nhằm phát triển tư nâng cao kiến thức cho học sinh cấp THCS THPT Trong đó, việc vận dụng bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopxki để giải thành thạo toán bất đẳng thức ...  Bất đẳng thức cuối hiển nhiên nên bất đẳng thức cho lươn  a  b  c  Đẳng thức xảy b  c  a  b  c 1 bc    GV: PHAN NGỌC TOÀN PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ... bất đẳng thứcBunhiacopxki để giải toán II Nội dung giải pháp đề tài Giải pháp Chương I Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki biến thể Trong chương trình toán học phổ thông ta thượng gặp bất đẳng

Ngày tải lên: 04/10/2016, 10:38

... < a n b Bt ng thc Bunhiacopxki * Bt ng thc Bunhiacopxki dng n gin nht Cho s thc a, b, c, d ú ta cú bt ng thc: (1) (ab + cd ) ( a + c )(b + d ) Du = xy ad = bc * Bt ng thc Bunhiacopxki vi hai ... phỏp hc phự hp cng vi tõm lý ngi v s hc ni dung ny Bt ng thc Bunhiacopxki l mt nhng bt ng thc kinh in ca Toỏn hc S dng bt ng thc Bunhiacopxki l mt cụng c rt hay, hu hiu gii quyt nhiu bi toỏn ... khụng chu t gii toỏn + Vic ỏp dng bt ng thc Bunhiacopxki ca hc sinh a s mi ch dng li mc nhn bit, rt ớt hc sinh thun thc k nng v sỏng to dng bt ng thc Bunhiacopxki vo gii toỏn + Nhiu thy cụ giỏo

Ngày tải lên: 12/10/2016, 19:55

... trường, chuyên đề Bất đẳng thức (BĐT) chuyên đề hay lý thú khó, mà thường xuyên có mặt kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp đặc biệt cấp THCS kỳ thi vào lớp 10 Trong chuyên đề bất đẳng thức việc sử dụng bất ... (i = 1, 2, 3,…, n) tương ứng Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh bất đẳng thức 1.1 Chứng minh bất đẳng thức đại số - Để chứng minh bất đẳng thức có áp dụng nhiều phải biến đổi toán ... số toán nâng cao bất đẳng thức lớp 8, THCS Ý nghĩa, tác dụng giải pháp Đề tài nghiên cứu nhằm: - Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki vào giải số toán như: chứng minh bất đẳng thức đại số, hình

Ngày tải lên: 30/10/2017, 16:54

... Chủ đề MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI A Kiến thức cần nhớ Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki có tên gọi xác bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki ... x1 x xn - Dấu đẳng thức xảy dạng là: Trong dạng bất đẳng thức dạng 1, dạng 2, dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng bất đẳng thức dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức b Một số ... đẳng thức Cauchy, sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh bất đẳng thức ta cần phải bảo toàn dấu đẳng thức xẩy ra, điều có nghĩa ta cần phải xác định điểm rơi toán áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 01/07/2020, 15:41

... tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức - Xây dựng hệ thống tập bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki - Thực nghiệm sƣ ... DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức ... hiệu đề tài Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu nội dung bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki chƣơng trình Tốn THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập bất đẳng thức Côsi bất đẳng

Ngày tải lên: 29/09/2020, 16:22

... tƣ - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức - Xây dựng hệ thống tập bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki - Thực nghiệm sƣ ... VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI .20 2.1 Bất đẳng thức Côsi 20 2.1.1 Bất đẳng thức Côsi: ... hiệu đề tài Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu nội dung bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức Bunhiacopxki chƣơng trình Tốn THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập bất đẳng thức Côsi bất đẳng

Ngày tải lên: 29/10/2020, 21:36

... Chủ đề MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI A Kiến thức cần nhớ Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki Bất đẳng thức Bunhiacopxki có tên gọi xác bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki ... x1 x xn - Dấu đẳng thức xảy dạng là: Trong dạng bất đẳng thức dạng 1, dạng 2, dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng bất đẳng thức dạng gọi bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức b Một số ... đẳng thức Cauchy, sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh bất đẳng thức ta cần phải bảo toàn dấu đẳng thức xẩy ra, điều có nghĩa ta cần phải xác định điểm rơi toán áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 22/12/2020, 11:45

... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức về Bất đẳng thức và tìm Min, Max đôi khi còn xa lạ với nhiều bạn. Khi đụng đến phần này các ... – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 BÀI TẬP VỀ NHÀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ MIN, MAX. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 3 2 2 2 4 + + ≤ + + + + + + x y z x ... xảy ra khi và chỉ khi A=B=C=60 0 hay 1 3 x y z = = = Bài 11. Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện : xy + yz + zx ≥ 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 20:15

... nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài, ... về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki . 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy. - Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

... trị nhỏ nhất của S bằng 20 5 đạt được khi : x 2, y 8, z 12 = = = Chuyên đề LTĐH: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ Bài 1: Lời giải: Bài 2: Lời giải: Bài 3: ... + = + = +    , a b c 20 5 + + =    Sử dụng bất đẳng thức về độ dài véc tơ : S= a b c a b c + + ≥ + +       S 20 5 ⇒ ≥ .Đẳng thức xẩy ra khi các véc tơ a,b,c    cùng hướng ... giải: Bài 36: Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = + + + + + 2 2 2 2 1 3 16 36 S x y z Lời giải: Ta có: ( ) ( ) = + + + + + 2 2 2 2...

Ngày tải lên: 04/04/2014, 22:19