chuyên đề bất đẳng thức amgm

Chuyên đề bất đẳng thức AMGM, BCS

12
639
0

Chuyên đề: Bất đẳng thức

... pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy a b d) b + a 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 ... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình bất phơng trình 3-Dùng bất đẳng thức giải phơng trình nghiệm nguyên Phần I : kiến thức cần lu ý 1-Đinhnghĩa...

37
4,897
87

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

Danh mục: Toán học

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh 40) Cho x, y, z số dương x + y +...

4
7,387
222

Chuyên đề Bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... b > 1  7)Cho a + ≤ Tìm GTNN S = + b a +b 2ab   Giải: S ≥ a + b + 2ab 2 = ≥4 ( a + b) Dấu đẳng thức xảy a = b = 1/2 ( a + b) 8)CMR : a + b ≥ Giải: 4 a b a + b4 = + ≥ 1 ( a + b2 ) 2  ( a +...

6
2,273
61

Chuyên đề bất đảng thức

Danh mục: Toán học

... dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do Bất đẳng thức chứng minh Ví dụ 4:Arqady Cho a,b,c số không âm,trong số đồng thời 0.Chứng minh rằng: Lời giải: Bất đẳng thức ... đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử Ta cần chứng minh đặt Bất đẳng thức cuối dễ dàng chứng minh cách xét trường hợp: Đẳng thức xảy Ví ... minh: Sử dụng bất đẳng thức quen biết ,ta có: Tiếp tục sử dụng bất đẳng thức trên,ta cần chứng minh: hay với Áp dụng BDT AM-GM,ta có Bắt đẳng thức cuối hiển nhiên nên ta có đpcm Đẳng thức xảy Ví...

11
1,528
8

chuyen de bat dang thuc (hay)

Danh mục: Toán học

... pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy a b d) b + a 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 ... Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức sau: ( A + B ) = A + AB + B ( A + B + C ) ... tập nâng cao 23 17 28 18 ứng dụng bất dẳng thức Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 19 Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20 Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình nghiệm...

27
3,840
53

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

Danh mục: Toán học

... , A + B + C = A, B, C> Yêu cầu toán trở thành bất đẳng thức quen thuộc tam giác: P = cos A + cos B + cos C Đó lời giải ngắn gọn cho bất đẳng thức A+B A=B C C C C P = cos cos +1 sin sin ... xyz 27 27 xy + yz + zx xyz 27 (1 x)(1 y )(1 z ) Bất đẳng thức trờng hợp lại !? Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 11 Bất đẳng thức cực trị hàm đa biến Bài tập áp dụng : 1) Cho x, y, ... x y 4 x y 4 2 Đẳng thức xảy x = y = Vậy A = Bài tập áp dụng : Cho x, y dơng x + y Chứng minh: Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 2x + 3y + 10 + 18 x y Bất đẳng thức cực trị hàm đa...

16
1,877
41

Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)

Danh mục: Toán học

... trò nhỏ biểu thức Q = 13 Cho 2( x + 1) 12 Tìm giá trò nhỏ biểu thức A = x + 2000 14 Cho x > 0, tìm giá trò nhỏ biểu thức N = x 12 16 15 Cho x > ; y > x + y ≥ Tìm giá trò nhỏ biểu thức: P = x ... biểu thức B = 1− x x ≥ thỏa mãn điều kiện x + y + z = a 18 Cho x, y, z 16 Cho x > 1, tìm giá trò lớn biểu thức A = x + a) Tìm giá trò lớn biểu thức A = xy + yz + zx 2 b) Tìm giá trò nhỏ biểu thức ... GTNN biểu thức: bc ca ab P= + + (ĐHNN – 2000) a b + a 2c b c + b a c a + c 2b 52 Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : a b5 c a b5 c 3 a/ + + ≥ a + b + c b/ + + ≥ a + b3 + c bc...

8
4,973
132

Chuyên đề bất đẳng thức côsi và bunhacopki

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

...

4
6,685
188

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp a b2 c2 abc b c a Phân tích toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không đ-ợc ... pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bất đẳng thức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c...

43
2,168
8

Chuyên đề : Bất đẳng thức ( ôn THPT)

Danh mục: Tư liệu khác

... : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức ... số lớn Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh a) ... tập nâng cao 23 17 28 18 ứng dụng bất dẳng thức Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 19 Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20 Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình nghiệm...

38
1,692
56

Chuyen de Bat dang thuc ( on THPT)

Danh mục: Tư liệu khác

... : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh phơng pháp : Dùng phép biến đổi tơng đơng Lu ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Chú ý đẳng thức ... số lớn Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: Trờng THCS Nam Hoa Nam Trực Nam Định Chuyên đê : Bất đẳng thức Nguyễn Công Minh a) ... tập nâng cao 23 17 28 18 ứng dụng bất dẳng thức Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 19 Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20 Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình nghiệm...

38
872
6

LTDH_ Chuyen De Bat Dang Thuc

Danh mục: Tư liệu khác

... + b + c > Trần Duy Thái Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: Chứng minh: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc ; a, b, c ≥  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ⇒ a ... 25 Cho y = + x −1 x −1 + +  y= x −1 x −1 ,  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm : x −1 ° Dấu “ = ” xảy ⇔ 11 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Duy Thái x −1 x −1 + + ≥2 + = x −1 2 x −1 ... biểu thức: S = + x 4y 37 (Đại học 2002 dự bị 5) Giả sử a, b, c, d số nguyên thay đổi thoả mãn ≤ a < b < c < d ≤ 50 a c b2 + b + 50 Chứng minh bất đẳng thức: tìm giá trị nhỏ + ≥ b d 50b a c biểu thức: ...

22
674
4

Chuyen de Bat dang thuc

Danh mục: Toán học

... dụng linh hoạt bất đẳng thức để tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị biểu thức ta nên xem xét biểu thức phụ nh -A; để toán thêm ngắn gọn ; A2 A * Sau ta xét vài ví dụ VD1: Tìm max có biểu thức: A = xyz ... + c8 1 + + a b c a b c3 Dấu đẳng thức xảy (=) a = b = c VD 8: Cho a ; b ; c độ dài cạnh ; p nửa chu vi Cm: 1 1 1 + + + + ữ pa pb pc a b c Bài giải 1 Từ bất đẳng thức + x y x+y (x ; y không ... Cho a, b, c >0 ; a + b + c = Tìm Max a+b + b+c + c+a b) Cho a, b, c cạnh tam giác Tìm Max biểu thức b+c a+c a+b A = ữ b ữ c ữ a 16 ĐS: a=b=c= ...

16
564
4

chuyên đề bất đẳng thức tích phân

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 (1 + tg t ) 1 ∏ dx = ∫ dt = ∫ dt = ⇒∫ 2 1+ x + tg t ∏ t 3cos x − 4sin x 5∏ ⇒ ∫ dx 1+ x x Chứng minh bất đẳng thức tích phân phương pháp ...  i =1  i =1 i =1 i =1 Đẳng thức xảy : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) n n 2 14 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t (∫ Từ (5) ⇒ b a f ( x).g ( x)dx ) ∫ b a Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân b f ( x)dx ... 12 ∏ + tg t 4 −x e sin x ∏ ⇒ ∫ dx (*) (Cách xem ) 1+ x 12e t ∏ Đẳng thức xảy : 12 Ts Nguyễn Phú Khánh - ðà L t Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân  e − x = e −1 x = ⇔ ⇒ x ∈ ∅, ∀x ∈ 1,   ...

33
1,050
0

Chuyên đề Bất Đẳng Thức

Danh mục: Toán học

... ) 3abc HD: Biên dôi, dua vê bất dẳng thức tam giác 2 2 2 Bài 51: Cho a, b, c số duơng Chứng minh: (a + b )c + (b + c )a + (c + a )c ) 6abc 2 HD: Ap dung bất dẳng thức: x + y ) 2xy dpcm ab bc ... ç ÷ ø DỖ TRUNG THÀNH — GIAO VIÊN THCS Trang CHUYÊN DỀ: CHỨNG MINH BẤT DẲNG THỨC ( 1 Bài 57: Cho a, b > Chrng minh: (a + b)ç + ÷ a b 1 HD: Ap dung bấth dãng thhrc Côsi: a + b ab , + a b ab ( ... minh: HD: Nhân xét: n < ( =2 + çè 2n —1 2n + 4n —1 1÷ø ö÷ (1 ö A= ç— < è 2n + 1÷ø CHUYÊN DỀ: CHỨNG MINH BẤT DẲNG THỨC Bài 37: Chứng minh: 1 1 2 HD: 2A = + + + + + + n—1 2 23 2 Bài 38: Chứng minh:...

12
767
3

chuyen de bat dang thuc

Danh mục: Ngữ văn

12
652
2

Chuyên đề:"BẤT ĐẲNG THỨC"

Danh mục: Toán học

8
1,101
18

Chuyên Đề Bất Đẵng Thức

Danh mục: Toán học

2
481
0

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Tư liệu khác

5
637
6