cực trị của hàm f x y

... f x = x + 2x + 3x − 3 b) f x = x − x + 2x − 10 c) f x = x + x 1 d) f x = x − x + x − 3x + e) f x = x −1 ( ) () ( ) ( ) ( ) LUY N ( ) ( ) f ) f x = − x2 x g) f x = x +1 x3 h) f x = x +1 i) f x ... 2x − 9x + 1 2x + x + 8x − 24 e) f x = x2 − b) f x = 3x − 4x − 2 4x + 48 − x f) f x = c) f x = − 5x + 3x − 4x + x +4 g) f x = x − x d) f x = x − + x −2 h ) f x = x − | x | +2 ( ( ( ( ) ) ) ) http://www.maths.vn ... t i m x = 0, f = ( ) ( ) ( c) f x = x x −3 () ) ( )  x x − x ≥  Hàm s cho x c đ nh liên t c ℝ f x =   x x − x <  3 x −  x >  x Ta có f ' x =  f' x =0 x =1  − x + x > x <  x  (...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... 2.2 X t hàm hai biến f( x1 , x2 ) = x1 x + x1 x2 Các đạo hàm riêng cấp hàm f f    f1 (x) = x + x2  f2 (x) = 2x1 x2 + x1 x x1  L y đạo hàm f1 theo x2 ta  2f   f1 2 (x) = 2x2 + x1 x  L y ... cấp hàm dy = n f ( x ) f ( x )   dx1 + … + dxn = f1 dx1 + … + fn dxn =  f j' (x) dx j x1 x n j1   Dùng ký hiệu véctơ f( x)  ( f1 , … , fn )T dx = (dx1, … , dxn)T Ta th y dy = f( x) .dx ... ta xem f( x1 )  f( x2 ) Từ định nghĩa hàm lồi, với xt  tx1 + (1 – t )x2 ta có f( xt)  tf (x1 ) + (1 – t )f( x2 ) với t  [0, 1] hay f( xt)  f( x2 ) + t (f( x1 ) – tf (x2 )) với t  [0, 1] Do t  f( x1 )  f( x2 )...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... hai cực trị dấu xm 18 Tìm m để hàm số y = mx + 3mx + 2m + có cực đại, cực tiểu nằm hai phía trục Ox x 19 Tìm m để hàm số y = x + 2mx có cực đại, cực tiểu nằm hai phía đờng thẳng y = 2x x 20 ... điểm cực đại điểm cực tiểu a, b, c 12 Cho hàm số y = x + ( 2m + 3) x + m + 4m x+ m Tìm tất giá trị m để hàm số có hai cực trị hai cực trị trái dấu 13 Cho hàm số y = x ( m + 1) x m + 4m x Xác ... a y = x + 4mx + ( m + 1) x + có cực tiểu mà cực đại 2 b y = mx ( m 1) x + 3m + có hai cực tiểu cực đại 2 c y = x + ( m + 1) x ( 3m + 7m 1) x + m đạt cực tiểu điểm có hoành độ nhỏ d y = x...

Ngày tải lên: 30/06/2013, 01:25

... sau: a y = 2x − 3x + b y = x − 4x + 3x + x +1 e y = x −3 x2 − x + g y = x −1 x −1 i y = x y = − x + 2x − x −1 f y = 3 x x − 3x + h y = 2x + x − x + x − 2x + j y = x +1 c y = − x + x + 3x + d Bài ... • Nếu x0 điểm cực trị hàm số f( x0 ) giá trị cực trị, M (x0 ; f( x0 )) điểm cực trị đồ thị hàm số Điểm cực trị hàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m - 1 )x - có cực trị Lời ... f (x) suy điểm cực trị Cách 2: - Tìm f (x) ; f ’ (x) - Tìm điểm tới hạn, giả sử x0 f ' (x0 ) = ⇔ x điểm cực tiểu  f '' (x ) >  f ' (x ) = ⇔ x điểm cực đại  f '' (x ) <  Điểm cực trị hàm số ...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:26

... Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu x1 , x2 cho x1 y1 + x2 y2 < x1 + x2 , với y1 = y ( x1 ) y2 = y ( x2 ) 2) Cho hàm số y = ( ) Đáp số: m < x + mx + − m Đònh m để đồ thò hàm số đạt cực tiểu ... − x + Khẳng đònh đúng? A y đạt cực đại x = , cực tiểu x = ; B y có cực đại x = ; C y đạt cực tiểu x = , cực đại x = ; D y cực trò x2 − x + có giá trò cực đại ycd giá trò cực tiểu yct là: x −1 ... minh y ' ( x0 ) = v ' ( x0 ) ≠ ta v ( x) 2) Chứng tỏ hàm số: y = ta có : x + 3x + m − đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x2 x+ 2 y ( x1 ) − y ( x2 ) = x1 − x2 Giải 1) Ta có: u '( x ) v ( x ) − u ( x) v...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

... khoảng x0 cho f( x) ax + b x ) ( ; (; )chứa điểm Đẳng f( x) ax + b x .( ; ) thức x y x = x0 Từ ta có : f( x1 ) + f( x2 )+.+ f( xn)a (x1 + x2 ++ xn) +nb ( f( x1 ) + f( x2 )+.+ f( xn) a (x1 + x2 ++ xn) +3n, với x ... B= x3 + y3 = ( x + y )( x xy + y 2) ( xy ) = ( x + y ) xy ( xy ) = A 16 V y maxB =16 2 2 Bài tập áp dụng: Cho x y + xy = x + y xy Tìm giá trị lớn Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ A= + x y B = ( x ... z + zx xy x + y + z x + y + z x + y + z xy + yz + zx x y z + + = + + + + + 2 xyz xyz x y z Mặt khác : x2 x2 1 + = + + P x 2x 2x 2 Đẳng thức x y x = y = z = V y P =...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

... VỀ CỰC TRỊ: Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số: Nếu có hai nghiệm phân biệt a) b) Giải: a) Ta có: Tập x c định hàm số: với đổi dấu qua nghiệm V y điểm cực trị hàm số với b) Ta có: Tập x c định hàm ... hàm số: đổi dấu qua V y hàm số cho có điểm cực trị Ví dụ 2: X c định hệ số cho hàm số đồ thị hàm số qua điểm đạt cực trị điểm Giải: * Đồ thị hàm số qua điểm * Hàm số có cực trị điểm Ta có hệ: Giải ... 1.Cho hàm số: Toán khối B năm 2002) Tìm để hàm số có ba điểm cực trị (Đề thi X t hàm số +TXĐ : D=R +Ta có : x c định x thuộc D Cách : Điều kiện để hàm số cho có điểm cực trị : Vậy...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 18:10

... x0 ) (x0 ; b) Khi đó: a Nếu f ' (x) < với x (a; x0 ) f ' (x) > với x (x0 ; b) hàm số f( x) đạt cực tiểu điểm x0 b Nếu f ' (x) > với x (a; x0 ) f ' (x) < với x (x0 ; b) hàm số f( x) đạt cực đại điểm x0 ... chia đa thức y cho y' ta đợc: y = y' .g (x) + h (x) Do đó: y1 = y (x1 ) = h (x1 ), y2 = y (x2 ) = h (x2 ), y3 = y (x3 ) = h (x3 ) V y toạ độ điểm cực trị đồ thị hàm số là: A (x1 ; y1 ), B (x2 ; y2 ) C (x3 ; y3 ) 24 Bớc ... bx + c y = ax + bx + c y = dx + e dx + e bx 2 x 2ydx = 2ax + b ydx = ax + 2 y( dx + e) = ax + bx + c y( dx + e) = ax + bx + c b ye = x + c (*) V y, phơng trình đờng thẳng qua điểm cực...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:12

... y =x4 + 4x3 -2mx2-12mx a Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu b Gọi A (x1 , y1 ), B (x2 , y2 ) & C (x3 , y3 ) điểm cực trị X c định m để x x x =-14 y1 +y2 +y3 (*) Giải X t hàm số y= x4 + 4x3 -2mx2-12mx ... y1 =y( -3)=9m-27, y2 =y (x2 )= -(2m+3) x -8mx2+3m , y3 =y (x3 )= -(2m+3) x -8mx3+3m b V y toạ độ điểm cực trị A (x1 , y1 ), B (x2 , y2 ) & C (x3 , y3 ) Ta có: x1 x2 x2 y1 +y2 +y3 2 =9m-27-(2m+3)( x + x )-8m (x2 +x3 )+6m(-3)2 x ... thức y cho y' ta đợc: y= y'.g (x) +h (x) Do đó: y1 =y (x1 )=h (x1 ) , y2 =y (x2 )=h (x2 ) & y3 =y (x3 )=h (x3 ) V y toạ độ điểm cực trị A (x1 , y1 ), B (x2 , y2 ) & C (x3 , y3 ) Bớc 4: Kiểm tra điều kiện K Ví dụ 5: Cho hàm...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

... V y ba điểm cực trị nằm đờng cong y= 3 (x- 1)2 III.Bài tập đề nghị Bài tập Tìm cực trị, có, hàm số: a x2 x + y= x g y= b y= x 4x + 1x x 3x + 2x + x h y= x 4x + x i y= 3x x 3x + j y= x + x ... y= x + x 2x + x+ 1 k y= x x l y =x2 - x 3x + x d y= x2 x+ 2 e y= x c f 20 y= y= x 4x + 2x x x Chủ đề 3: Cực trị hàm hữu tỉ toán liên quan ( x cos )( x sin ) có cực x đại , cực tiểu, ... thị y' (x 0)=0 Do đó: y0 =y (x0 )= u( x ) u' ( x ) = = 4x0 +3 y (x1 )= 4x1 +3 y (x2 )= 4x2 +3 v( x ) v' ( x ) Từ đó: |y (x1 )- y (x2 )| = | 4x1 - 4x2 | = 4 |x1 -x2 | (đpcm) x mx + m X c định m để hàm số có cực đại, x...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

... Tìm cực trị, có, hàm số: a y= x x + b y= x + x + c y =x+ x + d y= 3x x x+1 e y= x2 x + Bài tập a y= Với giá trị tham số m, tìm cực trị đồ thị hàm số x+ a x2 + b y =x+ 3-m x + c y= x mx + ... x + = 3x x= 5 y' '( )>0 ( x + 1)3 / V y hàm số đạt cực tiểu x= cực đại y' '= Bài (Đề 147): Tìm m để hàm số y= - 2x+ 2+m x x + có cực đại giải Miền x c định D=R Đạo hàm: x2 m y' =-2+m y' '= ( x ... d Hàm số có cực đại hệ y' (x ) = có nghiệm xD y' ' (x ) < II.Các toán chọn lọc Bài (Đề 14): Tìm cực trị hàm số y= - 2x+ 3 x + giải Miền x c định: D=R Đạo hàm: x 3x x + y' =-2+3 = , x2 + x2 + y' =0...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

... tiểu x1 =1 & cực đại x2 = m 1 m III.Bài tập đề nghị Bài tập H y x c định khoảng tăng, giảm, điểm cực đại cực tiểu hàm số: a y =x2 -lnx b y= (x+ 1)ex ln x c y= x ex x d y= e y= e x +x f y= e x / ... Tìm đạo hàm y' ' Tính y' ' (x0 ) đa kết luận dựa vào định lý Ví dụ 1: Tìm khoảng tăng, giảm cực trị hàm số y =x. ex Giải Miền x c định D=R Đạo hàm: y' = ex +x ex y' =0 ex +x ex=0 ex(1 +x) =0 x= -1 Giới ... Đạo hàm: y' =e- 3x- 3xe- 3x= e- 3x( 1- 3x) , y' =0 e- 3x( 1- 3x) =0 x= Giới hạn: lim y= -, lim y =0 x + x Bảng biến thiên x - y' y V y: - + 1/3 1/3e + Chủ đề 5: Cực trị hàm số mũ logarit - ) Hàm số nghịch...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

... định: D=R Đạo hàm: y' =ex.cosx-ex.sinx y' =0 ex.cosx-ex.sinx =0 cosx-sinx=0 x= y' '= ex.cosx-ex.sinx-( ex.sinx+ ex.cosx)=-2ex.sinx + k, kZ Chủ đề 6: Cực trị hàm số lợng giác Ta có: với x= + k thì: ... Đạo hàm: y' = (1+cosx)cosx+sinx.(-sinx)=2cos 2x+ cosx-1 cos x = x = + k y' =0 2cos 2x+ cosx-1=0 cos x = x = + k , kZ y' '=-4sinx.cosx-sinx Ta có: - Với x= +2k y' '(+2k)=0 x= +2k điểm cực trị ... y= cotg (x+ d y= Bài tập cos 2x ) e y= ex.sinx f y= sin x cos x g y= tg( 2x- ) + sin x sin x Cho hàm số y= mcosx -x a Với m=2 tìm cực trị hàm số b Với giá trị tham số m, tìm cực trị đồ thị hàm số ...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:17

... Giải Hàm số: x + 3x + x / y= |- 2x + 3x+ 5|= 2x 3x x > / hoac x < Miền x c định D=R Hàm số liên tục x= -1 x= Đạo hàm khoảng (-1, ) là: y' =- 4x+ 3 y' =0 - 4x+ 3=0 x= Bảng x t dấu x - y' 3/4 ... Phần V: ứng dụng đạo hàm B cực trị hàm số Nếu x1

Ngày tải lên: 30/08/2013, 08:18

... năm để hàm số có ba điểm cực trị X t hàm số +TXĐ : D=R +Ta có : x c định x thuộc D Cách : Điều kiện để hàm số cho có điểm cực trị : V y giá trị m để hàm số cho có điểm cực trị : ... TOÁN VỀ CỰC TRỊ: Ví dụ 1: Tìm cực trị hàm số: a) b) Giải: a) Ta có: Tập x c định hàm số: với nghiệm đổi dấu qua V y điểm cực trị hàm số với b) Ta có: Tập x c định hàm số: đổi dấu qua V y hàm số ... đại, cực tiểu khoảng cách hai điểm cực trị (Đề thi Toán khối B năm 2005) 5.Cho hàm số: Với giá trị đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị hàm số Cho hàm số điểm cực trị tạo...

Ngày tải lên: 04/09/2013, 20:10

... f x = x + 2x + 3x − 3 b) f x = x − x + 2x − 10 c) f x = x + x 1 d) f x = x − x + x − 3x + e) f x = x −1 ( ) () ( ) ( ) ( ) LUY N ( ) ( ) f ) f x = − x2 x g) f x = x +1 x3 h) f x = x +1 i) f x ... 2x − 9x + 1 2x + x + 8x − 24 e) f x = x2 − b) f x = 3x − 4x − 2 4x + 48 − x f) f x = c) f x = − 5x + 3x − 4x + x +4 g) f x = x − x d) f x = x − + x −2 h ) f x = x − | x | +2 ( ( ( ( ) ) ) ) http://www.maths.vn ... t i m x = 0, f = ( ) ( ) ( c) f x = x x −3 () ) ( )  x x − x ≥  Hàm s cho x c đ nh liên t c ℝ f x =   x x − x <  3 x −  x >  x Ta có f ' x =  f' x =0 x =1  − x + x > x <  x  (...

Ngày tải lên: 05/09/2013, 10:57

Ngày tải lên: 17/09/2013, 03:10

... d) y = 1− x x−2 x +1 x +3 2x − 4x + e) y= g) y = sin 2x − x h) y = i) y = 2 x − x +1 x +1 2x + Bài 2: Tìm cực trị hàm số sau: a) f( x) = 2x3 − 9x2 + 1 2x + b) f( x) = − 5x3 + 3x2 − 4x + c) f( x) = 3x4 ... 4x3 −2 4x2 + 4 8x −3 x x + 8x − 24 d) f( x) = x − + e) f( x) = g) f( x) = h) f( x) = x − x x 2 x +4 x −4 x2 + 2x + Bài 3: Tìm m để hàm số y = y = đạt cực đại x = x+ m Bài 4: Cho hàm số y = mx3 + 3x2 ... có cực trị * Điều cần nhớ : Nếu hàm số y = f( x) đạt cực trị điểm x0 f (x0 ) = x0 khơng có đạo hàm Để hàm số đạt cực trị điểm x0 f (x) đổi dấu x qua x0 * Điều ý: Hàm số bậc ba y = ax + bx + cx...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 15:10

... nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f( x) = 3x3 + ⇒ f ' ( x ) = x , Đạo hàm hàm số x0 = Tuy nhiên, hàm số không đạt cực trị x0 = vì: f (x) = x 9x2 ≥ 0, ∀ ∈R nên hàm số đồng biến R - Gv y u cầu học sinh thảo ... b y theo dõi + TXĐ: D = R bước giải học sinh + Ta có: f ' ( x) = − x2 − = x2 x2 f ' ( x) = ⇒ x x − = x = ±2 + Bảng biến thiên: −∞ x -2 +∞ f (x) + – – + f( x) -7 + V y hàm số đạt cực đại x ... với x ∈(− ;1) - Trả lời : f( 2) ≥ f( x) f( x) ≤ f( 2) hay f( x) ≥ f( 2)? - Từ đ y, Gv thông tin điểm x = điểm cực tiểu, f( 0) giá trị cực tiểu điểm x = - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ gọi điểm cực đại, f( 2)...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 18:10