cực trị của hàm đa thức bậc 3

... phương pháp cực trị hàm số: Về hàm số bậc 2:    ax yfx   bxca + Giá trị x làm cho y cực trị ứng với tọa độ đỉnh: 1 S CT b x x a   + giá trị x x1; cho giá trị hàm y, theo ...  x x Về hàm phân thức: y f x  ax b x    + Giá trị x làm y cực trị ứng với axb xCT b? ?3 x a  + giá trị x x1; cho giá trị hàm y, theo Viet:  4 b x x a  Từ (3) (4) suy mối ... 1,V2, V3 vôn kế mắc vào đầu R, L, C Khi tăng dần tần số thấy vơn kế có giá trị cực đại, thứ tự vôn kế giá trị cực đại tăng dần tần số A V1, V2, V3 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D V1, V3,V2 Giải:

Ngày tải lên: 09/02/2021, 03:09

... điểm cực đại • Hàm f(x,y) đạt cực tiểu điểm M, với Giá trị gọi giá trị cực tiểu, điểm M, điểm cực tiểu b Điều kiện cần cực trị Định lý Nếu hàm số có cực trị điểm tồn đạo hàm riêng (hữu hạn) đạo hàm ... LÝ THUYẾT I CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN 1 .Cực trị tự a Định nghĩa Cho hàm số xác định miền điểm Gọi V lân cận điểm M, ta nói: • Hàm đạt cực đại điểm M, với Giá trị f(M) gọi giá trị cực đại, điểm ... cực trị Định lý Giả sử điểm dừng hàm số hàm có đạo hàm riêng cấp lân cận điểm M0 Ta đặt: Khi đó: 2|Page • Nếu hàm số đạt cực trị M Đó điểm tiểu nếu, điểm cực đại • Nếu hàm số khơng đạt cực trị

Ngày tải lên: 25/03/2022, 20:40

... THẲNG QUA CỰC TRỊ Phương pháp giải: Bài toán viết phương trình qua điểm cực trị hàm số ta xét với hàm số bậc hàm số phân thức  Xét hàm bậc 3: y  ax3  bx  cx  d Dùng phương pháp chia đa thức ... x)  Xét hàm phân thức y  u( x) v( x) đa thức bậc hai bậc Tại v( x) điểm cực trị ta có u '.v  u.v '  Do phương trình đường thẳng qua điểm cực trị u '( x) hàm số là: y  v '( x) bậc 3: g ( ... 0166 53. 01 235 dovandu12@gmail.com Ví dụ 1: Hàm số y  x2  x  Khẳng định sau đúng: x 1 A Hàm đạt cực đại x=-2 đạt cực tiểu x=0 B Hàm đạt cực đại x=-2 x=0 C Hàm đạt cực tiểu x=-2 x=0 D Hàm đạt cực

Ngày tải lên: 01/12/2017, 16:03

... để hàm số có điểm cực trị DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM ĐA THỨC CHỨA THAM SỐ Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  3mx   m2   x  A có điểm cực trị? ... m để hàm số có ba điểm cực trị A S   1 ;3? ?? B S   1 ;3? ?? +) Số điểm cực trị hàm số C  �;  1 � 3; � Lời giải y  f  x D S   �;  3? ?? � 1;  � A  B với A số điểm cực trị hàm số ... 2020 có điểm cực trị (vì tịnh tiến lên hay xuống không ảnh hưởng đến số điểm cực trị hàm số) DẠNG 3: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI CHO ĐỒ THỊ Câu Cho hàm số bậc ba Hàm số y  f

Ngày tải lên: 10/07/2020, 07:47

... �? ?3 m ? ?3 � hai nghiệm � Câu Có tất số nguyên trị? A 4 032 m � 2017; 2017  B 4 033 để hàm số C 4 030 Lời giải y  x3  x  m có điểm cực D 4028 Chọn A y  x3  x  m Để hàm số có điểm cực trị ... m 3 Nên để đồ thị có điểm cực trị đồ thị có 2 � m �9 � �  ۣ m 6 m  18 � điểm cực trị nằm phía Ox cực trị nằm phía Ox �� m �� m �? ?3 � �� � � 3; 3 ? ?3  m  � m � ? ?3 2;  3? ?? � ���   m � 3; ... x  3m x  y�  f�  x   3x   2m  1 x  3m y f  x Theo yêu cầu toán ta có để hàm số điểm cực trị dương phân biệt � f�  x  Câu 18 Cho hàm số hàm số A y  f  x có điểm cực trị hàm

Ngày tải lên: 14/12/2020, 19:06

... �? ?3 m ? ?3 � hai nghiệm � Câu Có tất số nguyên trị? A 4 032 m � 2017; 2017  B 4 033 để hàm số C 4 030 Lời giải y  x3  x  m có điểm cực D 4028 Chọn A y  x3  x  m Để hàm số có điểm cực trị ... m 3 Nên để đồ thị có điểm cực trị đồ thị có 2 � m �9 � �  ۣ m 6 m  18 � điểm cực trị nằm phía Ox cực trị nằm phía Ox �� m �� m �? ?3 � �� � � 3; 3 ? ?3  m  � m � ? ?3 2;  3? ?? � ���   m � 3; ... x  3m x  y�  f�  x   3x   2m  1 x  3m y f  x Theo yêu cầu toán ta có để hàm số điểm cực trị dương phân biệt � f�  x  Câu 18 Cho hàm số hàm số A y  f  x có điểm cực trị hàm

Ngày tải lên: 15/12/2020, 20:54

... hàm số y  10 f  x  m   11 37 m  m có 3 điểm cực trị? A 36 B 32 C 40 D 34 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x   x3  x  x  có tối đa ... thị hàm số y  x3  3x có điểm cực trị? A B C D Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? 5|Page – Sp Strong-VD – VDC A B C D Câu 31 Cho hàm số bậc ... VDC C D Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Đồ thị hàm g  x   15 f  x   có điểm cực trị? A B C D DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM ĐA THỨC CHỨA THAM

Ngày tải lên: 10/08/2021, 16:52

... thị hàm số y = f(x) Khi đó x 0 gọi là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) f(x 0 ) gọi là giá trị cực tiểu của hàm số tại x 0 Cực đại và cực tiểu gọi chung là cực trị. Những hàm số nào có cực trị? ... một điểm cực trị của hàm số f(x) )Nếu f(x0) = 0 f (x0) < 0 f (x0) > 0 Thì x0 là một điểm Thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x) cực tiểu của hàm số f(x) 2)Cho hàm số y = x3 + 3m x2 + ... mọi điểm cực trị của hàm số y = f(x) đều là điểm tới hạn của hàm số đó. Nhận xét sau đây đúng hay sai? Muốn tìm điểm cực trị của hàm số ta phải thưc hiện : Bước 1:Tìm tập xác định của hàm số.

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... < . Ví dụ 11. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y mx m x m x= − − + − + . Với giá trò nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu 1 2 ,x x thoả ... dụ 13. Cho hàm số ( ) 3 2 6 3 2 6y x x m x m= − + + − − . Đònh m để hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hai giá trò cực trò cùng dấu. Giải Tập xác đònh: D = ¡ Đạo hàm: ( ) 2 ' 3 12 3 2y ... < < . Ví dụ 14. Cho hàm số 3 2 2 3y x x m x m= − + + . Tìm tất cả các giá trò của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thò hàm số đối xứng nhau qua

Ngày tải lên: 26/06/2013, 01:27

... Đa thức bậ nhất có chứa dấu giá trị tuyệt đối 2- Đa thức bậc hai 3- Đa thức bậc cao 4- Phân thức 4.1) Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai 4.2) Phân thức có mẫu là bình phơng của ... [...]... Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = 6x x2 + 13 b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = 3x2 4x +2 c Tìm cực trị của C= ax2 + bx + c Giải Ta có thể tìm cực trị của loại toán ... đẳng thức Cauchy ta có. (6 - 2x). (12- 3y)(2x + 3y) ( ) ( ) ( ) 3 3 6 3 3 231 226 = +++ yxyx Suy ra B 36 6. 6 1 3 = Dấu bằng xảy ra khi khi 6- 2x = 12- 3y = 2x + 3y 2;0 == yx Vậy max B = 36

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

... x được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số ( ) f x . gọi chung là giá trị cực trị của hàm số II. Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cần Gỉa sử hàm số ( ) f x đạt cực trị tại điểm 0 x . ... < . Ví duï 11. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y mx m x m x= − − + − + . với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu 1 2 ,x x thỏa ... dụ 13. Cho hàm số ( ) 3 2 6 3 2 6y x x m x m= − + + − − . định m để hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hai giá trị cực trị cùng dấu. giải tập xác định: D= R đạo hàm: ( ) 2 ' 3 12 3 2y x

Ngày tải lên: 29/08/2013, 23:10

... Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A = yy + 7 B = 20072006 + xx C = 5 4 3 2 xx D = ( ) 5 134 13 2 + xx 4. Cực trị của hàm căn thức: Ví dụ 1: Tìm giá trị của hàm: ( ) ( ) 112112 33 33 ++++++= ... Với hàm đa thức nhiều biến ta có thể giải quyết nh đối với hàm đa thức một biến về phơng pháp. 3. Các cực trị của hàm đa thức có dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3 ( ... 112112 33 33 ++++++= xxxxy 112)1(112)1( 33 33 ++++++++= xxxxy ( ) ( ) 2 3 2 3 1111 ++++= xxy 11111111 33 33 +++++++++= xxxxy 2 y 0112min 3 += xy 012min = xy Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của y

Ngày tải lên: 31/08/2013, 11:10

... x được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số ( ) f x . gọi chung là giá trị cực trị của hàm số II. Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cần Gỉa sử hàm số ( ) f x đạt cực trị tại điểm 0 x . ... < . Ví duï 11. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 1 1 3 2 3 3 y mx m x m x= − − + − + . với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu 1 2 ,x x thỏa ... dụ 13. Cho hàm số ( ) 3 2 6 3 2 6y x x m x m= − + + − − . định m để hàm số có cực đại và cực tiểu đồng thời hai giá trị cực trị cùng dấu. giải tập xác định: D= R đạo hàm: ( ) 2 ' 3 12 3 2y x

Ngày tải lên: 01/09/2013, 17:10

... (x ) gọi giá trị cực tiểu 0 hàm số f Giá trị cực ñại giá trị cực tiểu ñược gọi chung cực trị Nếu x ñiểm cực trị hàm số f người ta nói hàm số f đạt cực trị điểm x ( Như : ñiểm cực trị phải ñiểm ... ñể hàm số ñạt cực trị: ðịnh lý 1: Giả sử hàm số f ñạt cực trị ñiểm x Khi ñó , f có ñạo hàm ñiểm x f ' x = ( ) Chú ý : • ðạo hàm f ' ñiểm x hàm số f khơng đạt cực trị điểm x • Hàm số đạt cực trị ... đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm • Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số , hàm số khơng có ñạo hàm ðiều kiện ñủ ñể hàm số ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàm số f liên tục khoảng

Ngày tải lên: 05/09/2013, 10:57

... điểm cực trị của hàm số thì f(x 0 ) gọi là giá trị cực trị của hàm số và M(x 0 ; f(x 0 )) gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số.  Đối với hàm bậc ba: f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có 2 điểm cực trị ... ⇔ =  ÷   Giá trị cực trị của hàm số 1 3 : y x 2 2 ∆ = − + Ví dụ minh hoạ (tt) - Ví dụ 3 Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + m 2 x + m. Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng ... điểm cực trị của đồ thị hàm số là A(0; m); B( m; m −... hàm số y = x4 – 2mx2 – x + 2m + m4 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác đều Giá trị cực trị của hàm số Bài

Ngày tải lên: 13/09/2013, 03:10

... 2 5 (y 2 + 2y 5 3 + 25 9 ) + 5 33 = 2(x - 2 1 + y ) 2 + 2 5 (y + 5 3 ) 2 + 5 33 5 33 . Vậy GTNN(S) = 5 33 khi và chỉ khi: = = 5 4 5 3 x y Bài tập 4: Tìm GTLN của biểu thức sau: A = - ... Q 3 = 0 x 2 2Qx + 2Q 2 + 2Q 3 = 0 (3) Cực trị của Q nếu có chính là điều kiện có nghiệm cccủa phơng trình (3) , 0 Q 2 - 2Q 2 - 2Q + 3 0 - Q 2 - 2Q + 3 0 -3 Q 1 Vậy GTNN(Q) = -3 ... trạng giải bài toán cực trị của biểu thức bậc hai của học sinh THCS. IV. nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng cơ sở lý luận, phơng pháp giải một số dạng toán cực trị của biểu thức bậc hai ở trờng THCS.

Ngày tải lên: 15/09/2013, 11:11

... = + = 32 2 33 . 3 1 3 3 1 3 zz zz = + = A z z y y x x 32 22 2 ++ A 32 1 22 1 2 1 ++ 3 Nguyễn Thị Bích Diệp THCS Thị Trấn Vạn Hà Thiệu Hoá Thanh Hoá Một số phơng pháp giải toán cực trị Dấu ... 2.2. Kiến thức bổ sung: Công thức nghiệm và công thức nghiêm thu gọn của phơng trình bậc hai 3. 2 . Các bài toán Bài toán 1 : Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số. f(x) = 1 23 3102 2 2 ++ ... ta có 3 ( x 4 + y 4 +z 4 ) ( x 2 + y 2 + z 2 ) 2 (2) Từ (1) và (2) f(x,y,z) > 16 /3 (x,.y,z) D Mặt khác f ( 3 2 , 3 2 , 3 2 ) = 3 16 và ( 3 2 , 3 2 , 3 2 ) D Vậy Min f (x,y,z) = 16 /3 Ví

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:10

... gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f . Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị Nếu 0 x là một điểm cực trị của hàm số f thì người ta nói rằng hàm số f đạt cực trị tại điểm ... nào của hai điểm này nên hai điểm này không phải là điểm cực trị của hàm số. * Tương tự vậy thì 3x = của hàm số ở câu 3 cũng không phải là điểm cực trị nhưng 0x = lại là điểm cực trị của hàm ... y +∞ −∞ 3 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 2, (2) 3x y= = , hàm số không có cực đại. ( ) 3 2 3. 3y f x x x= = − + Hàm số đã cho xác định và liên tục trên nửa khoảng ( ;3] −∞ . Ta có: 2 3 2 3( 2 ) '

Ngày tải lên: 19/10/2013, 18:20

... thức để có thể vận dụng bđt Cauchy rồi tìm cực trị của nó. Biện pháp 1 : Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của bình phương biểu thức đó. Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ... nhất của biểu thức: 3 3 4 1 1 4 3 3 1 1 x x y x x + + − + = + + − + 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 1 ( )f x x x x = + + , x > 0 Hướng dẫn giảI và đáp số: 5 1) Max 3 2 2y = + , Min 3 ... của biểu thức : A = .37 53 xx −+− Lời giải: ĐKXĐ : . 3 7 3 5 ≤≤ x A 2 = (3x – 5) + (7- 3x) + )37 ).( 53( 2 xx −− A 2 ≤ 2 + ( 3x – 5 + 7 – 3x) = 4 ( dấu “=” xảy ra ⇔ 3x – 5 = 7 – 3x ⇔ x = 2). Vậy max

Ngày tải lên: 27/10/2013, 17:15

... gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f . Giá trị cực ñại và giá trị cực tiểu ñược gọi chung là cực trị Nếu 0 x là một ñiểm cực trị của hàm số f thì người ta nói rằng hàm số f ñạt cực trị tại ñiểm ... ) ( ) ' 1 2 0 3 0 3 3 1 3 0 m m m m g m   ∆ = − − − > + >   ⇔ ⇔ > −   ≠ − = − − ≠     Khi ñó 1 1 2 2 3 1 3 1 3 1 2 2 3 3 ' 0 3 1 3 1 3 1 2 2 3 3 m x m y m m m m m ... + + = = − luôn có cực ñại và cực tiểu . 2 . Với giá trị nào của m ,hàm số ( ) ( ) 3 2 , 2 3y f x m m x x mx m= = + + + + có cực ñại , cực tiểu . 3 . Với giá trị nào của m ,hàm số ( ) 2 , mx x

Ngày tải lên: 17/12/2013, 18:30