cực trị hàm đa thức bậc 3

... Bài 4. Cực trị hàm đa thức BÀI 4. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC A. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 3 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hàm số: y = f (x) ( ) 3 2 0ax bx cx d a= + + + ≠ 2. Đạo hàm: ( ) 2 3 2y f x ax ... 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 ; 3 3 3y f x m x m m y f x m x m m = = − − − − + = = − − − − + ⇒ Đường thẳng đi qua CĐ, CT là (∆): ( ) ( ) 2 2 3 3 3y m x m m= − − − − + 2 Bài 4. Cực trị hàm đa thức Ta có (∆) ... 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 ; 3 3 3 3 3 m m y f x m x m y f x m x m = = − + + = = − + + ⇒ Đường thẳng đi qua CĐ, CT là (d): ( ) 2 2 2 3 3 3 m y m x m= − + + . Các điểm cực trị ( ) ( ) 1 1 2 2 ,

Ngày tải lên: 21/01/2014, 00:20

... Bài 4. Cực trị hàm ña thức 1 BÀI 4. CỰC TRỊ HÀM ðA THỨC A. CỰC TRỊ HÀM ðA THỨC BẬC 3 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hàm số: y = f ( x ) ( ) 3 2 0 ax bx cx d a = + + + ≠ 2. ðạo hàm: ... 2 2 3 3 3 ; 3 3 3 y f x m x m m y f x m x m m = = − − − − + = = − − − − + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là ( ∆ ): ( ) ( ) 2 2 3 3 3 y m x m m = − − − − + www.VNMATH.com Bài 4. Cực trị hàm ... 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 ; 3 3 3 3 3 m m y f x m x m y f x m x m = = − + + = = − + + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d): ( ) 2 2 2 3 3 3 m y m x m = − + + . Các ñiểm cực trị ( ) ( ) 1 1 2 2

Ngày tải lên: 16/07/2014, 21:26

... 0989824 932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 1 - BÀI 4. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC A. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 3 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hàm số: y = f (x) () 32 ...  ⇒ 2 13 3 AB ≥ . Vậy 2 13 Min 3 AB = xảy ra ⇔ m = 0. Bài 10. Tìm m để hàm số () ()() 32 11 132 33 fxmxmxmx =−−+−+ đạt cực trị tại x 1 , x 2 thoả mãn 12 21 xx += . Giải: Ÿ Hàm số có ... để hàm số 422 21 yxmx =−+ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân Giải. Hàm số có 3 cực trị ( ) 22 40 yxxm ′ ⇔=−= có 3 nghiệm phân biệt 0 m ⇔≠ , khi đó đồ thị có 3 điểm cực

Ngày tải lên: 23/10/2014, 20:00

... Bài 4. Cực trị hàm ña thức 1 BÀI 4. CỰC TRỊ HÀM ðA THỨC A. CỰC TRỊ HÀM ðA THỨC BẬC 3 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hàm số: y = f ( x ) ( ) 3 2 0 ax bx cx d a = + + + ≠ 2. ðạo hàm: ... 2 2 3 3 3 ; 3 3 3 y f x m x m m y f x m x m m = = − − − − + = = − − − − + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là ( ∆ ): ( ) ( ) 2 2 3 3 3 y m x m m = − − − − + Bài 4. Cực trị hàm ña thức 3 ... 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 3 ; 3 3 3 3 3 m m y f x m x m y f x m x m = = − + + = = − + + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d): ( ) 2 2 2 3 3 3 m y m x m = − + + . Các ñiểm cực trị ( ) ( ) 1 1 2 2

Ngày tải lên: 28/08/2015, 04:29

... GA và một chơng trình minh hoạ viết bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic 6.0 & #34 ; Tìm cực trị của đa thức bậc n& #34 ; Tuy đã nghiên cứu, học hỏi rất nhiều nhng lý thuyết Giải thuật di truyền ... viên hớng dẫn, tôi chọn đề tài Luận văn cuối khoá là : & #34 ; Nghiên cứu về Giải thuật di truyền và ứng dụng để tìm cực trị của đa thức bậc n& #34 ;.Trang 4Ngôn ngữ cài đặt Lập trình với Visual Basic ... chơng trình tìm cực trị của đa thức bậc n và lựa chọn ngôn ngữ lập trình VB 6.0 để cài đặt chơng trình hoàn chỉnh.Kết quả luận văn đã đạt đợc Trong khuôn khổ nội dung đề tài & #34 ; Nghiên cứu

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:06

... Cực trị hàm đa thức BÀI CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC A CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC BẬC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hàm số: y = f (x) = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Đạo hàm: y ′ = f ′ ( x ) = 3ax + 2bx + c Điều kiện tồn cực ... với x1,2 = −b ± b − 3ac hàm số đạt cực trị x1, x2 3a Theo định nghĩa ta có cực trị hàm số là:  −b − b − 3ac   −b + b − 3ac  y1 = f ( x1 ) = f  ÷ ; y2 = f ( x2 ) = f  ÷ 3a 3a     Trong ... (∆): y = − ( m − 3) x − ( m − 3m + 3) 2 Bài Cực trị hàm đa thức Ta có (∆) song song với đường thẳng y = ax + b m ≠  m ≠ 3; a < a < ⇔ ⇔ ⇔  2 m = ± − a  − ( m − 3) = a ( m − 3) = −a Vậy a

Ngày tải lên: 24/12/2013, 03:16

... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 45 45 45 50 53 55 56 56 59 60 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1 .3 Bất đẳng thức thường dùng ... hạn đơn thức aklm xk y l z m , P (x, y, z) = n ∈ N k,l,m∈N k+l+m=n Bậc lớn đơn thức đa thức gọi bậc đa thức Định nghĩa 1 .3 Đa thức P (x, y, z) gọi đối xứng, không thay đổi với hoán vị x, y, z ... sk−2 + ? ?3 sk? ?3 Định lý 1.2 Một tổng lũy thừa sk = xk + y k + z k biểu diễn dạng đa thức bậc n theo biến σ1 , σ2 , ? ?3 Định lý 1 .3 (Công thức Waring) Tổng lũy thừa sk biểu diễn qua cá đa thức đối

Ngày tải lên: 09/09/2016, 11:10

... giá trị nhỏ P = √ 1 +√ +√ 3 c + 3a a + 3b b + 3c Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + + c + 3a + + a + 3b + + b + 3c + + 3 3 3 = + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + P ≥ Theo bất đẳng thức ... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 Bất đẳng thức có tích biến không đổi 3. 1 Bất đẳng thức có tích biến không đổi với hàm phân thức hữu tỉ 3. 1.1 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM 3. 1.2 Sử dụng ... đẳng thức AM-GM, ta có x3 + x3 + y ≥ 3 x6 y = 3x2 y y + y + x3 ≥ 3 y x3 = 3y x Do x3 + y ≥ xy(x + y) dấu ”=” xảy x = y Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 + +1≥ a b 1 √ +√ +1 3 a b √ 1 = 3c √ +√ +1 3

Ngày tải lên: 06/05/2017, 15:55

... Remez 12 1 .3 1.4 iii BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHEBYSHEV VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ REMEZ 19 2.1 Bất đẳng thức Chebyshev cho đa thức nhiều biến 21 2.2 Bất đẳng thức Remez cho đa thức nhiều biến ... tích, toán tối ưu hóa cực trị đa thức biến nhiều biến đóng vai trò quan trọng Chẳng hạn nhờ đa thức mà đạt sai số nhỏ trình xấp xỉ hàm phương pháp nội suy Lagrange Kết tối ưu đa thức biến tìm từ kỷ ... biệt trình bày cách xây dựng tính chất đa thức Chebyshev Đồng thời trình bày bất đẳng thức Chebyshev Remez cho đa thức biến Chương II: Một số toán cực trị đa thức nhiều biến vật thể lồi Đây chương

Ngày tải lên: 28/06/2017, 09:20

... Remez 12 1 .3 1.4 iii BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHEBYSHEV VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ REMEZ 19 2.1 Bất đẳng thức Chebyshev cho đa thức nhiều biến 21 2.2 Bất đẳng thức Remez cho đa thức nhiều biến ... tích, tốn tối ưu hóa cực trị đa thức biến nhiều biến đóng vai trị quan trọng Chẳng hạn nhờ đa thức mà đạt sai số nhỏ trình xấp xỉ hàm phương pháp nội suy Lagrange Kết tối ưu đa thức biến tìm từ kỷ ... trình bày cách xây dựng tính chất đa thức Chebyshev Đồng thời chúng tơi trình bày bất đẳng thức Chebyshev Remez cho đa thức biến Chương II: Một số toán cực trị đa thức nhiều biến vật thể lồi Đây

Ngày tải lên: 07/09/2020, 23:20

... bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + + c + 3a + + a + 3b + + b + 3c + + 3 3 3 = + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + P ≥ Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có 3 + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + ? ?3 4(a + ... đẳng thức AM-GM, ta có x3 + x3 + y ≥ 3 x6 y = 3x2 y y + y + x3 ≥ 3 y x3 = 3y x Do x3 + y ≥ xy(x + y) dấu ”=” xảy x = y Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 + +1≥ a b 1 √ +√ +1 3 a b √ 1 = 3c √ +√ +1 3 ... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 45 45 45 50 53 55 56 56 59 60 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1 .3 Bất đẳng thức thường dùng

Ngày tải lên: 15/09/2020, 14:27

... bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + + c + 3a + + a + 3b + + b + 3c + + 3 3 3 = + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + P ≥ Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có 3 + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + ? ?3 4(a + ... đẳng thức AM-GM, ta có x3 + x3 + y ≥ 3 x6 y = 3x2 y y + y + x3 ≥ 3 y x3 = 3y x Do x3 + y ≥ xy(x + y) dấu ”=” xảy x = y Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 + +1≥ a b 1 √ +√ +1 3 a b √ 1 = 3c √ +√ +1 3 ... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 45 45 45 50 53 55 56 56 59 60 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1 .3 Bất đẳng thức thường dùng

Ngày tải lên: 05/12/2020, 19:42

... bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + + c + 3a + + a + 3b + + b + 3c + + 3 3 3 = + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + P ≥ Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có 3 + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + ? ?3 4(a + ... đẳng thức AM-GM, ta có x3 + x3 + y ≥ 3 x6 y = 3x2 y y + y + x3 ≥ 3 y x3 = 3y x Do x3 + y ≥ xy(x + y) dấu ”=” xảy x = y Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 + +1≥ a b 1 √ +√ +1 3 a b √ 1 = 3c √ +√ +1 3 ... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 45 45 45 50 53 55 56 56 59 60 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1 .3 Bất đẳng thức thường dùng

Ngày tải lên: 23/02/2021, 18:18

... bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + + c + 3a + + a + 3b + + b + 3c + + 3 3 3 = + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + P ≥ Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có 3 + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + ? ?3 4(a + ... đẳng thức AM-GM, ta có x3 + x3 + y ≥ 3 x6 y = 3x2 y y + y + x3 ≥ 3 y x3 = 3y x Do x3 + y ≥ xy(x + y) dấu ”=” xảy x = y Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 + +1≥ a b 1 √ +√ +1 3 a b √ 1 = 3c √ +√ +1 3 ... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 45 45 45 50 53 55 56 56 59 60 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1 .3 Bất đẳng thức thường dùng

Ngày tải lên: 10/03/2021, 19:03

... giá trị nhỏ P = √ 1 +√ +√ 3 c + 3a a + 3b b + 3c Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + + c + 3a + + a + 3b + + b + 3c + + 3 3 3 = + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + P ≥ Theo bất đẳng thức ... đẳng thức AM-GM, ta có x3 + x3 + y ≥ 3 x6 y = 3x2 y y + y + x3 ≥ 3 y x3 = 3y x Do x3 + y ≥ xy(x + y) dấu ”=” xảy x = y Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 + +1≥ a b 1 √ +√ +1 3 a b √ 1 = 3c √ +√ +1 3 ... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 45 45 45 50 53 55 56 56 59 60 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1 .3 Bất đẳng thức thường dùng

Ngày tải lên: 13/07/2022, 16:20

... giá trị nhỏ P = √ 1 +√ +√ 3 c + 3a a + 3b b + 3c Chứng minh Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 1 + + c + 3a + + a + 3b + + b + 3c + + 3 3 3 = + + a + 3b + b + 3c + c + 3a + P ≥ Theo bất đẳng thức ... đẳng thức AM-GM, ta có x3 + x3 + y ≥ 3 x6 y = 3x2 y y + y + x3 ≥ 3 y x3 = 3y x Do x3 + y ≥ xy(x + y) dấu ”=” xảy x = y Áp dụng bất đẳng thức ta có 1 + +1≥ a b 1 √ +√ +1 3 a b √ 1 = 3c √ +√ +1 3 ... 9 15 21 31 33 33 36 41 43 45 45 45 50 53 55 56 56 59 60 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đa thức đối xứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1 .3 Bất đẳng thức thường dùng

Ngày tải lên: 15/12/2022, 03:30

... Remez 12 1 .3 1.4 iii BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHEBYSHEV VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ REMEZ 19 2.1 Bất đẳng thức Chebyshev cho đa thức nhiều biến 21 2.2 Bất đẳng thức Remez cho đa thức nhiều biến ... tích, tốn tối ưu hóa cực trị đa thức biến nhiều biến đóng vai trị quan trọng Chẳng hạn nhờ đa thức mà đạt sai số nhỏ trình xấp xỉ hàm phương pháp nội suy Lagrange Kết tối ưu đa thức biến tìm từ kỷ ... trình bày cách xây dựng tính chất đa thức Chebyshev Đồng thời chúng tơi trình bày bất đẳng thức Chebyshev Remez cho đa thức biến Chương II: Một số toán cực trị đa thức nhiều biến vật thể lồi Đây

Ngày tải lên: 10/10/2023, 14:56

... 2 5 (y 2 + 2y 5 3 + 25 9 ) + 5 33 = 2(x - 2 1 + y ) 2 + 2 5 (y + 5 3 ) 2 + 5 33 5 33 . Vậy GTNN(S) = 5 33 khi và chỉ khi: = = 5 4 5 3 x y Bài tập 4: Tìm GTLN của biểu thức sau: A = - ... bài toán cực trị của biểu thức bậc hai nói riêng và các dạng cực trị khác nói chung. II. nội dung Dạng1: Tìm cực trị của biểu thức dạng: F(x) = ax 2 + bx + c. (a 0) Cách giải: - Ta đa về dạng: ... Q 3 = 0 x 2 2Qx + 2Q 2 + 2Q 3 = 0 (3) Cực trị của Q nếu có chính là điều kiện có nghiệm cccủa phơng trình (3) , 0 Q 2 - 2Q 2 - 2Q + 3 0 - Q 2 - 2Q + 3 0 -3 Q 1 Vậy GTNN(Q) = -3

Ngày tải lên: 11/10/2013, 03:11