cách tìm giới hạn hàm nhiều biến
Gián án tìm giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
27/11/2013, 03:11
...
1/4
2
1
/3
0
/2
3
1
/1
−
∞−
2/8
1/7
0/6
1/5
−
Dạng : Tìm giới hạn của các hàm số lượng giác:
Cho biết :
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
Bài tập 10: Tính giới hạn các hàm số lượng giác sau:
2
0
0
0
0
2
4cos1
lim/4
sin
2cos1
lim/3
11
2sin
lim/2
2
5sin
lim/1
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
−
−
−+
→
→
→
→
...
.
2
2sincot
/
.5cos/
xtg
xgx
yd
xtgxyc
+
=
+=
Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số:
Bài tập 1: Cho hàm số:
A. GIỚI HẠN DÃY SỐ
Bài tập 1: Tính các giới hạn:
2
12
lim/1
+
+
n
n
4
13
lim/2
2
2
+
+
n
n
23
15
lim/3
+
−
n
n
...
23
1
lim/10
3
11
lim/9
2
321
lim/8
1
12
lim/7
23
1
lim/6
2
3
1
3
0
4
2
2
3
1
2
3
1
−+
+
−−
−
−+
−
+−+−
−+
−
−→
→
→
→
→
x
x
x
x
x
x
x
xxx
x
x
x
x
x
x
x
• Tính các giới hạn bằng cách thêm, bớt lượng liên hợp.
Bài tập 6: Tính các giới hạn:
3
51
lim/3
11
lim/2
23
7118
lim/1
3
3
3
0
2
3
2
−
+−+
−−+
+−
+−+
→
→
→
x
xx
x
xx
xx
xx
x
x
x
...
- 5
- 1.7K
- 26
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... -1
Xét đồ thị của hàm số:
2 2
1x y+ =
IV. Giới hạn
Định nghĩa giới hạn kép
Cho hàm hai biến , sao cho là điểm tụ của D
f
.
( , )f f x y=
2
0 0 0
( , )M x y R∈
0
M
Ta nói giới hạn của f khi (x,y) ... hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( , )
1
=
+
x
f x y
y
{ }
2
( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ −
Hàm hai biến Ví dụ.
1
( , )
1
f x ... bậc hai
Mặt paraboloid elliptic
2 2
2 2
x y
z
a b
= +
IV. Giới hạn
- - - -
Ví dụ
Tìm giới hạn nếu tồn tại, hoặc chứng tỏ giới hạn không tồn tại.
2
2 2
( , ) (0,0)
3
lim
→
=
+
x y
x y
I
x...
- 63
- 15.5K
- 315
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... sinh đã được tiếp cận với giới hạn của dãy số và hàm số,
đã biết cách tìm giới hạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán về cách
tìm giới hạn rất phong phú và đa dạng, ... hành bài toán tìm giới hạn hàm số còn
rất ít và hạn hẹp, chưa phân loại các dạng vô định khi tìm giới hạn và cả cách giải đối với từng dạng
vô định, điều này gây khó khăn cho nhiều em học sinh ... cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
VẤN ĐỀ 1 : GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
A.Một số giới hạn thường gặp:
3
1 1
1.lim 0 ;lim 0
1...
- 15
- 103.5K
- 110
Sử dụng đạo hàm để tìm giới hạn
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:28
... đạo hàm để tìm giới hạn
SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GIỚI HẠN
Ví dụ 1: Tính các giới hạn sau:
1)
2) .
3) 4) .
Giải:
1) Đặt và f(0)=1
.
2) Đặt và f(1)=0.
.
3) Đặt .
4) Đặt
.
Ví dụ 2: Tìm ...
Ngoài ra các bạn có thể sử dụng thêm một số kết quả sau để tìm giới hạn
Kết quả 1: Tìm giới hạn
.
Giải: Đặt .
Khi
.
Ví dụ 1: Tìm giới hạn:
Giải:
Ta có:
.
Chú ý : Ta có thể tổng quát bài ...
2) .
3) 4) .
Giải:
1) Đặt và f(0)=1
.
2) Đặt và f(1)=0.
.
3) Đặt .
4) Đặt
.
Ví dụ 2: Tìm các giới hạn sau
1)
2) .
3)
Giải:
1) Đặt
và .
Khi đó: .
...
- 3
- 638
- 8
Tài liệu Biến đổi khai triển ước lượng tìm giới hạn docx
Ngày tải lên :
23/12/2013, 12:17
... a
1
,a
2
đúng
2
http://laisac.page.tl
biến đổi, khai triển và ước lược để tìm giới hạn dãy tổng
laisac biên soạn
Trong các kì thi Oluympic , HSG ta thường thấy có nhiều bài toán tìm giới hạn dãy tổng.
Đôi lúc, ... giải được dạng này ta phải biến đổi từ điều kiện giả thiết đã cho của dãy, từ đó khai triển và
ước lược để đưa về dãy tổng cần tìm đơn giản hơn , ta có thể tính được giới hạn của nó .
Dưới đây là ... định bỡi:
a
1
=1;a
2
=3
a
n+2
=2a
n+1
− a
n
+1
n=1,2,3
Tính giới hạn tổng S
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+ +
1
a
n
. Khi n dần đến vô tận.
HD:
Cách 1:
Ta chứng minh :a
n
=
n(n +1)
2
.
Thật vậy: Theo phương...
- 5
- 477
- 6
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... ϕ
2
, . . . , ϕ
p
, nếu có, được gọi là hàm ẩn suy ra từ hệ phương trình (2)
Sau đây là định lí hàm ẩn cho trường hợp đặc biệt
Định lý:
9
3.3 Tính các giới hạn:
i) lim
x,y→0
sin xy
1 −
3
1 + xy
= ... x) ≥ d(x
0
, x
1
)
4
x
0
là điểm giới hạn của D nếu và chỉ nếu có dãy (x
k
)
k
trong D, x
k
= x
0
, lim
k→∞
x
k
= x
0
2.1 Cho f : D → R và x
0
là điểm giới hạn của D. Ta nói:
lim
x→x
0
f(x)...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x), i =
1, 2, ... = t
2
e
−t
2
. Đạo hàm ϕ
(t) = 2t(1 − t
2
)e
−t
2
.
Đồ thị của hàm ϕ với t 0:
Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ.
Hàm f đạt cực đại địa...
- 13
- 2.9K
- 3
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số ... GTLN,(GTNN) của hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi
là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã
xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham ... cùng xét các ví dụ :
Bài toán 1:
Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y)
trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 }
Tìm GTNN của f trên D.
Giải:
Biến đổi hàm số đã cho thành:
f(x,y) = 2(1 –...
- 5
- 6.4K
- 103
Chuong 2. Ham nhieu bien so.ppt
Ngày tải lên :
07/09/2012, 12:45
... rộng: giới hạn lặp của hàm n biến số:
Cho hàm số u = f(x
1
; x
2
; . ; x
n
) có tập xác định D
f
;
M
o
( x
1o
; x
2o
; .; x
no
).
Cố định x
j
khác x
jo
, ta tính giới hạn lặp của hàm n -1
biến ... 1
10
10
00
2
1
0
0
0
0
122
≤≠
>=⇒
≠∀+≤
→
→
→
→
−
tkhi)y;x(fLim
tkhi)y;x(fLim
);()y;x()yx()y;x(f
y
x
y
x
t
t
Chương 2. Hàm nhiều biến số
2.1. Các khái niệm cơ bản:
2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số:
* Định nghĩa:
u= f(M). x
1
; x
2
; ; x
n
; D;
{ ... >0 nên hàm đạt cực tiểu có điều kiện tại
M
1
(4/5; 3/5) và f
min
= 1.
* d
2
L(N
1
) < 0 nên hàm đạt cực đại có điều kiện tại M
2
(-
4/5; - 3/5) và f
max
= 11.
2.1.2. Giới hạn của...
- 28
- 1.5K
- 26