... Tíchphânhailớp (Tích phân kép) Nguồn: thunhan.wordpress.com 1. Định nghĩa tíchphân kép:Xét trong mặt phẳng Oxy, miền kín D giới hạn ... . Do đó, thể tích của hình trụ có mặt đáy là D và mặt trên là f(x,y) có thể tính xấp xỉ bởi: Như vậy, tổng Vn phụ thuộc vào cách chia (còn gọi là phân hoạch của ) miền D và cách chọn điểm ... Khi đó, ta chia miền D thành n phần có diện tích tương ứng là và mỗi miền có đường kính là (đường kính của 1 miền là khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm thuộc miền đó. Hay ta có thể ký hiệu:...
... của miền HD tại 1 điểm có bán kính vec tơ là thì: 3. Trong tọa độ cực để tíchtíchphân 2 lớp thường tính tíchphân theo r trước. 2. Phương pháp xác định cận:Bước 1: Nhập môn. Cần nằm lòng ... miền lấy tíchphân nào mà bạn có thể vẽ hình được thì nên vẽ ra vì như thế sẽ dễ dàng xác định cận lấy tíchphân hơn. 3. Trước khi chuyển cận, bạn nên chú ý xem miền D và hàm lấy tíchphân có ... cực khi: - Hàm dưới dấu tíchphân có chứa , đồng thời miền D giới hạn bởi các đường thẳng đi qua O. - Miền lấy tíchphân D là hình tròn, hình tròn lệch, giới hạn của hai hình tròn, hoặc đường...
... tư duy” cho học sinh khi gặp bài toán tíchphân có chứa căn thức. Phát huy ñiều ñó ta có thể giải ñược một số bài toán khác sau: Thí dụ 6:Tính tích phân / 20sin 2x sin xI dx1 3cos xπ+=+∫ ... tra: m=2; n=2; p=1/2 nên ñặt 2221xtx+= ( Xem lời giải THTT số 5/2010) Thí dụ 5:Tính tíchphân 32 332(1 )dxIx=+∫ Lời giải: Ta có m =0 ; n=2; p=-3/2 nên ta ñặt 2221xtx+= ... chứa x ta ñặt t ax b c= + + hoặc t ax b= + Thí dụ 8: Tính tíchphân e11 3ln x ln xI dx.x+=∫ (ðại học KB 2004) Lời giải: ðặt 2dx 2tdtx 3t 1t 1 3ln x ln x x 1: t 13x e : t...
... Nhn xét: ây là tíchphân hàm phân thc mà có bc ca t ln hn bc ca mu chính vì th ta chia đa thc đ tách thành tng các tíchphân là phng pháp ti u nht Cách 6: Phântích t thc ... R đt t f x IV. TÍCHPHÂN HÀM LNG GIÁC Bài tp gii mu: Bài 1: Tính tíchphân sau: 420cos .cos 2I x xdx Gii: Cách 1: Tíchphân tng phn t 22cos sin ... phng pháp phântích tc là khai trin 91x hay phng pháp tíchphân tng phn nh bài 20 thì cng ra nhng rt dài và phc tp vì bc ca 1x là ln Bài 22: Tính tích phân: 12...
... niệm tíchphân xác định, các tính chất và hai phơngpháp cơ bản để tính tíchphân xác định (phơng pháp đổi biến và tíchphân từngphần).3) Nắm và giải thành thạo các bài toán tính diện tích ... biểu thức f(x)dx là biểu thức dới dấu tích phân, f(x) là hàm số dới dấu tích phân, f(x)dx là vi phân của mọi nguyên hàmcủa f(x), a và b đợc gọi là cận của tích phân, a gọi là cận dới, b gọi là cậntrên, ... 221I x dx= . (?) Để tính tíchphân trên ta phải làm gì?(!) Phá dấu giá trị tuyệt đối và áp dụng tính chất 5 của tích phân. (?) HÃy tính tíchphân trên theo cách đó.(!) Vì 1 111 1x khi...
... Tính các tíchphânhailớp sau:(a)10dx10(x +y )dy, (b)10dxxx2xy2dy, (c)20d ϕa0r2sin2ϕd r,Bài tập 1.2. Đưa tíchphânhai lớp f (x,y )dxdy về tíchphân lặp ... tếBài tập 1.7. Tính tíchphânhai lớp (x + y3)dxd y trong đó miền là hình chữnhật giới hạn bởi các đường thẳng x = 1, x = 2, y = 0, y = 2.Bài tập 1.8. Tính tích phân (2x − 3y )dxd ... đối thì chuỗi tích cnhội tụ đến A.B.b. Lấy ví dụ hai chuỗi hội tụ nhưng tích (theo Cauchy) của chúng là phân kỳ.2. CHUỖI SỐ 2 Bi tp b sung Khoa Toỏn Kinh tĐ1. TCH PHN HAI LỚPBài tập 1.1....
... Tính tíchphân 240I cos xdxp=ò.Hướng dẫn:Đặt t x=20I 2 t costdt 2pị = = = p -ũL L.Vớ dụ 8. Tính tíchphân e1I sin(ln x)dx=ò.ĐS: (sin1 cos1)e 1I2- +=.III. TÍCHPHÂN ... Phương pháp giải toánGiả sử cần tính tíchphân baf(x)g(x)dxò ta thực hiện Cách 1. Gv: Trần Quang Thuận Tel:0912.676.613 091.5657.9527 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giảitích phaân ... pháp giảitích phaân ĐS: 2I15=.Ví dụ 12 (bậc cosin lẻ). Tính tíchphân 250I cos xdxp=ò.Hướng dẫn:Đặt t sinx=ĐS: 8I15=.Ví dụ 13 (bậc sin và cosin chẵn). Tính tích phân...
... HÀ NỘI Phương pháp giảitích phân ===================================================TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH GIÁN TIẾPBài 1: Tính 20sinsin cosxI dxx xπ=+∫ Giải: Đặt 2x t dx ... HÀ NỘI Phương pháp giảitích phân 1 2211ln( 1) ln2lnI x x dx tdtdtu tduĐặttdu dtv t= + ===⇒ ==∫ ∫Áp dụng công thức tính tíchphân từng phân: 2 21 12ln ... 0912.676.613 – 091.5657.952 47 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giảitích phân TÍCH PHÂNPHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐDấu hiệu Cách chọn2 2a x−π π = ∈ − sin ; ;2 2Đặt x a t...
... 12Luy n đọcệ Chia hình vuông thành haiphần bằng nhauLấy một phần, được một phầnhai hình vuôngMột phần hai Một phầnhai được viết : 121212Một phầnhai còn gọi là một nửa12Thứ bảy...
... dưới dấu tíchphân để tính. Lưu ý: Xét ở trình độ THPT chúng ta thường gặp phải g(x) phântích về thành tích của các nhị thức .Phần 4: Tích phân. Bài toán 1: Tính tíchphân bằng cách sử dụng ... thay vào biểu thức dưới dấu tíchphân để tính. Lưu ý: Xét ở trình độ THPT chúng ta thường gặp phải g(x) phântích về thành tích của các nhị thức .Bài toán 6: Tính tíchphân chứa dấu giá trị tuyên ... nghiệm như thế nào. (cách làm này có lợi vì ta khôngcần xét dấu f(x)). 2) Ở mức độ thi TNTHPT không cần nắm bất đẳng thức tích phân. Phần 5: Diện tích hình phẳng − thể tích vật thể tròn xoay.Bài...
... tính tíchphân hàm P/Q qui về tính tíchphân của đa thức T và tíchphân của hàm hửu tỉ R/Q. Việc tính tích phân của đa thức T không có gì khó khăn. Sau đây ta xét cách tính tíchphân của phân ... là tíchphân lượng giác quen thuộc (xem phầntíchphân luọng giác) Cách khác: đặt t = x + . Vd8: Với tíchphân dạng có cáchgiải rất đặc trưng là đặt x = |a|/sint. Tuy nhiên có thể làm cách ... 8: Để tính tíchphân các hàm vô tỉ ta còn dùng Phương pháp tíchphân từng phần . D9 = D10 = 3 .Tích phân hàm vô tỉ đổi biến Trong nhiều trường hợp để tính tíchphân ta chỉ cần...
... bậc hai của số phức: · zxyi=+ là căn bậc hai cuỷa soỏ phửực wabi=+ 2zw= 222xyaxybỡ-=ớ=ợ · w = 0 có đúng 1 căn bậc hai laứ z = 0 Ã w 0ạ coự ủuựng hai căn bậc hai ... 0ạ coự ủuựng hai căn bậc hai đối nhau · Hai căn bậc hai của a > 0 là a± · Hai căn bậc hai của a < 0 là .ai±- 9. Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = 0 (*) (A, B, C là các số ... 6310zizi++-= g) 105(2)20zizi+-+-= Bài 9. Gọi 12;uulà hai căn bậc hai của 134zi=+ và 12;vv là hai căn bậc hai của 234zi=-. Tính 12uu+12vv++? II. ÔN TẬP SỐ PHỨC...