cách giải phương trình vi phân cấp 1

... 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1.1 Định nghĩa 2 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong phương pháp ... Euler 6 2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 6 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 7 III MATLAB 10 1 Tổng quan ... để giải các phương trình vi phân Phương trình vi phân là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, từ vật lý đến kinh tế, sinh học, và nhiều lĩnh vực khác Giải phương trình

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 2.3 Phương ... phương trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2.1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.1.1 Giới thiệu: Phương pháp số Euler là một phương pháp toán học cơ bản và mạnh mẽ được sử dụng để giải các phương trình vi phân Phương trình

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 Tổng quát phương trình vi phân cấp I 2.1.1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp phương trình có dạng F(x, y, y’) = (1) đó: x biến số độc lập; ... quát phương trình vi phân cấp gọi tích phân tổng quát phương trình vi phân cấp Rồi từ tích phân tổng quát cho c = c giá trị cụ thể f(x,y,c) = gọi tích phân riêng phương trình vi phân cấp Về phương ... nghiệm riêng phương trình vi phân cấp Ta gọi nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp số có dạng y = j(x, c) c số tùy ý thỏa mãn phương trình Ta gọi nghiệm riêng phương trình vi phân cấp nghiệm

Ngày tải lên: 13/06/2016, 10:19

... 2014 11 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi ... 2014 17 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân ... 2014 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 15 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I.Phương trình vi phan cấp 1:Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình vi phân đó Phương trình ... đạo hàm cấp một của y Dạng đã giải theo đạo hàm: dyII.Phương trình vi phân cấp 2:1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương trình tuyến ... và phương pháp sử dụng các hàm đặc biệt như hàm giải tích.III.Hệ phương trình vi phân1 Định nghĩa:- Hệ phương trình vi phân là một hệ các phương trình dạng:y 'i=fi(x , y1,… , yn), i=1 , …,n (1)6Trang

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I Phương trình vi phân cấp II Phương trình vi phân cấp cao III Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp – Khái niệm chung Bài toán 1: Tìm tất đường ... dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân ... 1)dy = xy 13 y′ + = arcsin x + x 1− x 14 y = xy′ + y′ ln y 2 15 ydx + ( x + x y )dy = 16 y′ = − xy 2 2 Phương trình vi phân cấp1 17.( x ln y - x )y ¢ = y 18.y ¢ sin y + 2y = xy ¢ x y2 19.y ¢ =

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

... II. PH NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 ƯƠ Ấ 1. Ph ng trình tách bi n (hay bi n phân ly)ươ ế ế a) Là ph ng trình vi phân có d ng : fươ ạ 1 (x) + f 2 (y).y’ = 0 hay f 1 (x)dx + f 2 (y)dy = 0 (1) b) Cách gi ... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ y2’’(x) + py 2( x) + q y2(x) ] + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) = f(x) Do y1, y2 là nghiệm của (1) nên suy ra: C’1y 1( ... cũng là nghiệm của phương trình (2) Chứng minh: Thật vậy, ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1− y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1− y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... Khoa Học Ứng Dụng Bộ mơn: Tốn Ứng Dụng Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp tổng quát có dạng F(x, y, y’) = Ở đây: hay y’ ... y(1)=2 ta giải c=2 Vậy nghiệm toán thỏa điều kiện đầu y(1)=2 y=2.x Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Nhận xét: Nghiệm toán Cauchy nghiệm riêng Các loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) ... nghiệm của phương trình. c y x =+⇒ 22 2 2 ∫∫ =+ cydyxdx VD: Giải phương trình vi phân Ta có: 0=+ ydyxdx c. Một số phương trình vi phân cấp 1 có thể đưa về dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: ... y=b là 1 nghiệm riêng của phương trình VD1: Tìm nghiệm của phương trình x (1 + y )dx + y (1. .. sau đó sẽ đưa phương trình đầu về dạng phương trình tuyến tính cấp 1 với

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... (1.15) m1 1,0 m 1,m1 + m < (1.16) Nh hệ (1.11) - (1.12) trờng hợp riêng hệ (1.13) - (1.14) khi: A i = a i ,B i = a i +1 ,C i = a i + a i +1 + h q i ,Fi = h fi m1 = 0,m = 0, n1 = , n = 1.11.1 Phơng ... thiết (1.16), ta có m1 nên đó: C1 - A11 A1 + B1 - A11 = B1 + (1 - 1) A1 B1 > < = B1 C A 11 SV: Nguyễn Viết Thanh Đồ án tốt nghiệp Trờng ĐHBK Hà Nội Một cách tơng tự, giả sử < 1, i = ... toán vi phân (1.1) - (1.2) toán sai phân: L h ( a x ) + q i i = fi = , N = (1.9) (1.10) đó: = p(xi - h/2), qi = q(xi), fi = f(xi) 1.11 Giải toán sai phân (1.9) - (1.10) phơng pháp truy đuổi Viết

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:00

... nói cách khác thay chúng vào hệ (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách ... 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân ... Nguyễn Thị Phương Thúy ii Mục lục Lời mở đầu ii Kiến thức chuẩn bị 1.1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1.1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1.1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn+1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... Lipschitz địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có ... CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2.1.1 Một số khái niệm 13 2.1.2 Nguyên lí bất biến LaSalle 18 i Khóa luận ... 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1.3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 1.4 Lí thuyết ổn định 1.4.1 Khái niệm ổn định theo nghĩa Lyapunov 1.4.2

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... tất phương trình hệ (1.1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1.1) ta đồng thức 1.2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... hệ n phương trình vi phân cấp 1.3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 ... nhiều toán có liên quan đến việc giải phương trình vi phân, việc nghiên cứu phương trình vi phân có vai trò quan trọng lí thuyết toán học Phương trình vi phân phương trình toán học nhằm biểu diễn

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Page of 161 Header Page of 161 Chng Kin thc chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1.1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 ... Header Page of 161 Mc lc Li m u 1 Kin thc chun b 1.1 H phng trỡnh vi phõn cp mt 1.2 Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn 1.3 cp mt 1.2.1 S tn ti v nht ... (1.1) xỏc nh mt Footer Page of 161 Header Page 10 of 161 Khúa lun tt nghip i hc Lờ Th Ngõn trng tc khụng dng Nu kớ hiu x l vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1.1)

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Lipschitz địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có ... Luyến ii Footer Page of 161 Header Page of 161 Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1.3 Nửa nhóm liên tục ... toàn cục hệ phương trình vi phân cấp 1" thảo luận nội dung khóa luận Footer Page of 161 iii Khóa luận tốt nghiệp Đại học Header Page of 161 Vũ Thị Luyến Hà Nội, tháng 05 năm 2016 Sinh viên Vũ Thị

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... vi phân cấp 1.1 Hệ phương trình vi phân cấp 1.2 Bất đẳng thức vi phân 11 1.3 Một số kiến thức bổ trợ 17 Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân ... chương Chương Hệ phương trình vi phân cấp Chương Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân Chương Hệ phương trình vi phân cấp Trước nghiên trình bày kiến thức hệ phương trình vi phân, nhắc lại ... thường mô tả hệ phương trình vi phân Do vậy, việc nghiên cứu phương trình vi phân tính ổn định nghiệm phương trình vi phân toán lí thuyết định tính phương trình vi phân Từ công trình toán học

Ngày tải lên: 15/06/2017, 17:45

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 11 1.4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1.4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1.4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2.1 20 Các phương ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2.1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01

...  1 λ1 = 1, P1 =  ÷, λ1 = 2, P2 =  ÷,  1 1 Các nghiệm đltt hệ t  2 t  1 X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 Nghiệm tổng qt hệ t  2 t  1 X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, ... C2e = −e C1 (t ) = 2t Chọn:  −t C2 (t ) = 3e C1′ = ⇔ −t C′2 = −3e t  2 t  1 X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 C1 (t ) = 2t  −t C2 (t ) = 3e ⇒ Xr = C1 (t ) X1 + C2 (t )

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20