cách giải hệ phương trình vi phân cấp 1

Ngày tải lên: 20/06/2014, 00:20

...  2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 2 y x Y P X P y x − −     = ⇔ =  ÷  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 ...   A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 ( ) 0A I P λ − = 1 2 3 1 1 2 1 1 2 0 2 4 4 p p p      ÷  ÷ ⇔ =  ÷  ÷  ÷  ÷     chọn 1 2 1 2 1 ... ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... F(t)C i tìm từ hệ pt: ( ) 0 1 1 2 2 1 k n t k k n n k X t C e P C X C X C X λ = = = + + + ∑ L ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2r n n X t C t X C t X C t X = + + + L 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n t n t n t n n...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm (x 0 , y 0 ), đặt : x = X + x 0 y = Y + y 0 Bước 2: giải pt đẳng cấp và trả về x, y Pt trở thành: đưa ... riêng. 4 .Hệ PTVP là hệ gồm nhiều PTVP và nhiều ẩn hàm. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP 2 2 'xyy x xy y= − + ' 1 x y y y x ⇒ = − + ux y u x y⇒ == 1 ' 1u x u u u + = − + Vd: Hay: y = ux 1 ' u u...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... KWA#Ygh <DR • 1RI C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST& -8 U RUR9U+:-8 U R9U 1 +U: k;<@&(-8 U R9U 1 +U:+8 U R 91 U+:-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m ((-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m+8 U l1U 1 +9+ 1 :m -8 U lU 1 +9+d:U+ 1 + 1 m NKI; ... !"<]3;SWST& -Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Um k;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U ((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1  )1 m#U NKI;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

...   1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 x tx                    1 10 ( 1) 1 10 x tx            1 1 10 10 x tx          1 1 x x       1 1 1 0 ... Thật vậy, 11 21 10 ' 10 can xx Px xx                   , 1 12 2 0 00 11 can x Qx xx x             1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 can can x P ... TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 1. 1 .1 Các khái niệm cơ bản Định nghĩa 1. 1 .1. Hệ phương trình vi phân thường (ODE) là hệ phương trình dạng: 12 ( , , , , ), ( 1, 2, , ) i in dy f t y y y i n dt  , (1. 1 .1) ...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... lý 1. 3.2, ta có các công thức hệ quả sau đây 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 00 1 11 ; 0 ,1, (1. 1.3.25) ; (1. 1.3.26) ; (1. 1.3.27) ; (1. 1.3.28) ; (1. 1.3.29) ( ) ; (1. 1.3.30) ( 1) ( ) , 1, 2 . (1. 1.3. 31) ii i ii EC ... E C A C EC A C E C A Mà theo (1. 1.3 .17 ) thì 10 C A C E I nên do (1. 1.3 .18 ) ta có 1 1 1 1 2 1 1 1 0 11 1 1 0 1 1 1 ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) . k k k k k k k k k kk C ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 20 1 1 1 ( 1) ( ) kk k C C EC và 11 2 1 1 ( 1) ( ) kk k C C EC nên 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 ( 1) ( ) ( 1) ( ) ; ( 1) ( ) ( 1) ( ) . k k k k k k k k k k C E...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... lên ImA). 1 :A A BQ , 11 :N KerA , 11 :: n S z B z ImA Gọi 1 Q là phép chiếu lên 1 N dọc 1 S , đặt 11 :P I Q . 1 :B BP , 2 1 1 1 1 1 :A A BQ A BPQ Hệ phương trình vi phân đại số ... hệ phƣơng trình vi phân đại số 5 1. 1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận 5 1. 2 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với hệ số hằng 7 1. 3 Phân rã hệ phương trình vi phân đại số thành hệ ... A A 1. 3. Phân rã hệ phƣơng trình vi phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng và hệ phƣơng trình đại số 1 , 3 Trong mục này ta sẽ nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... D T (t)C 1 (t) = 0, D T (t)D(t) = I, a 1 = 1 4e , b 1 = √ 2 8e , c 1 = 0, c = 1 2 , p = e t❤♦➯ ♠➲♥ 1 > 2pa 1 , 1 > 2c 2 1 , (1 − 2c 2 1 ) (1 − 2p 2 b 2 1 ) > 2c 2 + 4p 2 a 2 1 + 8pa 1 cc 1 . ✹✺ tr♦♥❣ ... =   1 2 ( 1 − e −2t ) 1 1 1 2 e −2t   , B(t) =   2 √ 3 e −t 0 0 2 √ 3 e −t   , B 1 (t) =   √ 11 √ 6 e −t 0 0 √ 11 √ 6 e −t   , C(t) =   1 √ 2 e −t − 1 √ 2 e −t − 1 √ 2 e −t 1 √ 2 e −t   , ... ❝ã ˙ V 2 (t, x t ) = 1 + 2c 1 1 − δ  x(t) 2 − (1 − ˙ h(t))x(t − h(t)) 2  ≤ 1 + 2c 1 1 − δ  x(t) 2 − (1 − δ)x(t − h(t)) 2  ≤ 1 + 2c 1 1 − δ x(t) 2 − (1 + 2c 1 )x(t − h(t)) 2 . ❉♦...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... với 1 1 PA và 1 1 QA ta được hệ tương đương: 11 11 11 11 'Px t PA BPx t PA q t Qx t QA BPx t QA q t Đặt u t Px t , v t Qx t ta đưa hệ (1. 3 .1) về hệ sau: -1 -1 11 -1 -1 11 'u ... hệ phƣơng trình vi phân đại số 5 1. 1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận 5 1. 2 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với hệ số hằng 7 1. 3 Phân rã hệ phương trình vi phân đại số thành hệ ... thành hệ phương trình vi phân thường và hệ phương trình đại số 10 1. 4 Sự ổn định (Lyapunov) của hệ phương trình vi phân đại số 13 Chƣơng II Bán kinh ổn định của hệ phƣơng trình vi phân đại...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:05

... + + + Do (2 .16 ) nên hệ số của 3 h bằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 10 20 2 32 3 3 8 12 12 8 8 16 4 2 10 3 3 i i ... ′′ − − − − − − − − − − ′′ ′ ′ − + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 10 20 2 32 8 12 3 3 12 8 8 16 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i g c c x c B x ... triển Taylor tại 1 − i t ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ). 3 ( 2 4 2); 3 ( 2 ), 3 ( 2 4 2); 3 ( 2 ), 4 ( 6 8 2 4 2 ), 4 ( 62 1 2 11 111 2 11 1 2 11 111 2 11 1 3 1 2 11 11 1 3 1 2 11 hOg h ghgtgghOg h Bhgtgg hOB h BhBtBBhOB h BhBtBB hOx h x h xhxtxx hOx h x h xhxtxx iiiiiiiiii iiiiiiiiii iiiiii iiiiii + ′′ + ′ +==+ ′′ + ′ +== + ′′ + ′ +==+ ′′ + ′ +== + ′′′ + ′′ + ′ +== + ′′′ + ′′ + ′ +== −−−++−−− −−−++−−− −−−−++ −−−− Thay...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

... + + + Do (2 .16 ) nên hệ số của 3 h bằng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 10 20 2 32 3 3 8 12 12 8 8 16 4 2 10 3 3 i i ... 1, ( ) ( ) ( ) s i j i i j j i t c L t c c = ≠ − = − ∏ . Khi ấy 1 ( ) ( ) b s j j j a f t dt f c ω = ≈ ∑ ∫ . 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... ′′ − − − − − − − − − − ′′ ′ ′ − + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 2 10 20 2 32 8 12 3 3 12 8 8 16 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i g c c x c B x...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11

... = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) r 1 , r 2 thực , r 1 ≠ r 2 r 1 = r 2 = r r 1 , r 2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2 r 1 2 e x ... α α  + + =  + ≠  Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ODE theo biến var. ... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03 /11 /2008 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 20/10/2013, 00:29

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36