... Phương pháp giải một số phươngtrìnhbậc bốn
Trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi học kỳ, hoặc ngay cả kiểm tra trên lớp đều có thể xuất hiện các bài
toán giảiphươngtrìnhbậc bốn. Tôi ... được PT:
Tới đây ta giải PT bậc hai như bình thường.
Chú ý: cáchgiải tương tự đối với những PT sau:
với ,
2) Phươngtrình trùng phương (bỏ qua vì trong SGK đã có)
3) Phươngtrình (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) ... bạn một phương pháp tổng quát
để giải các bài toán đó. Ở khuôn khổ bậc THPT, tôi chỉ đề cập đến việc giải ra nghiệm thực của PT. Sau
đây là một số dạng PT bậcbốn hay gặp:
1) Phươngtrình đối...
... Chuyên đề 8
II /Phương trình tích:
*Cách giải: Pt:A.B=0
⇒
0
0
A
B
=
=
(A=0 (1) B=0 (2) )
Ta có pt (1),(2) là phươngtrìnhbậc nhất cáchgiải tương tự phần trên
(Chú ý các phươngtrình chưa ... về dạng A.B=0 bằng cách phân tích
thành nhân tử )
*Ví dụ:
a)(4x-10)(24+5x)=0
⇔
4 10 0 (1)
24 5 0 (2)
x
x
− =
+ =
Từ (1) x=
10 5
4 2
=
(2)
⇒
x=
24
5
−
Vậy phươngtrình có 2 nghiệm...
... t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrìnhbậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinhbậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán Lượng ... cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình ... f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx...
... phải
Phương trìnhbậc 2
Delta>0
X
1
:=(-b+sqrt(delta))/(2*a)
X
2
:=(-b-sqrt(delta))(/2*a)
Delta=0
X:=-b/2*a
Trả lời phươngtrình
cónghiệm kép
Trả lời phương
trình vô nghiệm
Trả lời :phương trình ... lời :phương trình có hai
nghiệm x
1
,x
2
KếT THúC
-
+
-
+
+ -
tin hoc
kim 2
Sơ đồ thuật toán giải phư
ơng trìnhbậc 2
I. Lưu đồ thuật toán.
II. Các ví dụ.
A.ví dụ 1
B. ví dụ 2
C. ví dụ 3
D. ví dụ...
... FX570MS hay ES
- Học sinh : Các loại máy tính
III.Nội dung:
Sử dụng máy tính Casio
để giải dạng bài tập giải phơng trình
... MS hoặc FX570MS hay ES
- Học sinh : Các loại máy tính
III.Nội dung:
Sử dụng máy tính Casio
để giải dạng bài tập tỉ số lợng giác của một góc
Chuyên đề thực hành máy tính Casio
I. Mục tiêu:
Hin ...
dn t duy thut toỏn mt cỏch hiu qu.Do ú qua chuyờn ny ta cn :
- Giúp học sinh làm quen với việc giải toán trên máy tính Casio
- Học sinh hiểu đợc tác dụng của việc sử dụng máy tính Casio
- Rèn...
... 2
2- Cáchgiải 2
II/. Phơng trìnhbậc hai một ẩn . . . . 3
1-Định nghĩa 3
2- Cáchgiải 3
III/. Phơng trìnhbậc ba . . . . . . 3
1-Dạng tổng quát 3
2- Cáchgiải 3
IV/. Phơng trìnhbậcbốn . ... phơng trình ta đợc giá trị của vế trái bằng 0
2 . Cáchgiải một ph ơng trìnhbậc hai :
-Ta dùng các phép biến đổi tơng đơng ,biến đổi phơng trình đà cho về các dạng
Phơng trình đà biết cáchgiải ... một cách
thành thạo
IV / Phơng trìnhbậcbốn
1 . Dạng tổng quát :
Phơng trìnhbậcbốn ( một ẩn số ) là phơng trình có dạng tổng quát :
Trang 3
Đề tài nghiệp vụ s phạm : Một số phơng pháp giải...
... PHƯƠNGTRÌNHBẬC BỐN
ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0 (a ≠ 0)
I. Những dạng đặc biệt
1/ Phươngtrình trùng phương ax
4
+ bx
2
+ c = 0
Đặt t = x
2
(t ≥ 0), phươngtrình trở về dạng bậc ... trong phươngtrình có chứa tham số, trong vài trường hợp ta có thể đổi vai
trò của ẩn và tham số (xét phươngtrình theo tham số a, tính a theo x rồi suy ra x theo a)
II. Phươngtrìnhbậcbốn tổng ... phải là bình phương một nhị thức bằng cách :
Δ
VP
= b
2
- 4(2m + a)(c + m
2
) : pt bậc ba theo m → luôn có nghiệm thực
- Khi đó pt có dạng : (x
2
+ m
2
)
2
= f
2
(x)
PHƯƠNG TRÌNHBẬC BA
ax
3
...
... trống tìm được A, B, D mà không cần phải
chia đa thức.
Phương pháp giảiphươngtrìnhbậc 4:
4 3 2
0
ax bx cx dx e
Trình bày: Thầy Võ Thanh Bình
Số đt: 0917.121.304
PP đặt biệt ... x
. Lập phép chia
đa thức lấy bậc 4 chia bậc 2 ta thu được bậc 2
4 3 2 2
1 2 1 2
( )
ax bx cx dx e x x x x x x
. (bậc 2 tìm được)=0
Giải PT:
4 3 2
2 8 9 10 0
x x x x
...
;
4 3 2
2 13 16 2 1 0
x x x x
Thiết lập cáchgiảiphương trình:
4 3 2
8 32 28 7 1 0
x x x x
Cách 1: phân tích thành nhân tử.
4 3 3 2 2 2
8 12 20 4 30 2 10...
... 1: Giải phƣơng trình:
1 4 2
4 2 2 16
x x x
Bài 2: Giải phƣơng trình:
1
2
log 9 5.3 4
xx
Bài 3: Giải phƣơng trình:
2 3 2 3 4
xx
Bài 4: Giải phƣơng trình:
2 ... >0
Biến đổi phƣơng trình mũ về phƣơng trìnhbậc 2 , bậc3 theo t
Giải phƣơng trình này và chọn nghiệm t >0
Giải tiếp suy ra x
4)Phƣơng phƣơng pháp đƣa về phƣơng trình tích.
-Nhóm các ...
Bài 2: Giải phƣơng trình:
4
21
2
log 1
21
x
x
x
Bài 3: Giải phƣơng trình:
22
3 2 3
log 2 9 9 log 4 12 9 4 0
xx
x x x x
Bài 4: Giải phƣơng trình:
9
log...
...
PH NG TRÌNH B C B NƯƠ Ậ Ố
ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0 (a ≠ 0)
I. Nh ng d ng đ c bi tữ ạ ặ ệ
1/ Ph ng trình trùng ph ng axươ ươ
4
+ bx
2
+ c = 0
Đ t t = xặ
2
(t ≥ 0), ph ng trình tr ... ng trình có ch a tham s , trong vài tr ng h p ta có th đ iế ươ ứ ố ườ ợ ể ổ
vai trò c a n và tham s (xét ph ng trình theo tham s a, tính a theo x r i suy ra x theoủ ẩ ố ươ ố ồ
a)
II. Ph ng trình ...
này
4. Ph ng trình b c ba t ng quát Xươ ậ ổ
3
+ AX
2
+ BX + C = 0
Đ t X = x - A/3, pt tr thành xặ ở
3
+ px + q = 0 (#)
Cách 1 : Gi i tr c ti p theo công th c Cardan - Tartagliaả ự ế ứ
Cách 2 :...
... ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
BÀI TẬP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHBẬC CAO (PHẦN 1)
Bài 1. Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
3 2
3 2
3 ... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
9
Bài 9.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 ... MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 5 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH
6
Bài 6.
Giải các phươngtrình sau trên tập hợp số thực
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2 2
2
2
2...