... (1) và (2) ta có :
Vậy hệ có nghiệm duy nhất : x = y = z = 1.
Các bạn hãy thử giải các hệphươngtrình sau :
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGCÁCH ĐÁNH GIÁ CÁC ẨN
Hệ phươngtrình là một dạng toán ... nghiệm của hệ. Phương pháp này gọi là
phương pháp đánh giá các ẩn”.
1. Đánh giá giữa các ẩn
Ví dụ 1 (đề thi vào khối chuyên Toán Tin, ĐHQG Hà Nội năm 1996) :
Giải hệphươngtrình
Lời giải : ... thi của học sinh lớp 9.
Có nhiều hệphươngtrình khi giải trực tiếp sẽ rất phức tạp, thậm chí không giải
được. Trong một số trường hợp như vậy, ta có thể tìm cách đánh giá giữa các ẩn
hoặc giữa...
... giải
Hướng dẫn về nhà
-
Ôn lại cáchgiảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn bằngphương
pháp thế và phương pháp ccộng đại số
-
-Rèn kỹ năng giảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
-
-Làm các bài ... a) Xác định các hệ số a, b biết hệphương trình
b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệphươngtrình có nghiệm là
( )
2;12
bx - ay = -5
có nghiệm là ( 1 ; -2 )
2x + by = -4
Vì hệphươngtrình (I) có nghiệm ...
vào hệphươngtrình (I) ta được
b + 2a = -5
2- 2b = -4
a = -4
b = 3
3 + 2a = -5
b = 3
Vậy với a = -4, b = 3 thì hệphươngtrình (I) có nghệm là (1; -2)
Lời giải
Hướng dẫn về nhà
-
Ôn lại cách...
... −
TiÕt 40
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Muốn giải một hệphươngtrình hai ẩn, ta
tìm cách biến đổi hệphươngtrình đã cho để
được một hệphươngtrình mới tương
đương, ... dụng
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGPHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
TiÕt 40
Ví dụ3: Giảihệphương trình
?3
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phươngtrình của hệphương
trình đã cho để được một phươngtrình ... 1
7
2
2. Áp dụng
Hệ pt này có bao nhiêu
nghiệm?
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGPHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
TiÕt 40
Ví dụ3: Giảihệphương trình
Có gì đặc biệt trong hệ
số ?
Giải bằngcách nào?
?3
Ở bước...
...
Vậy hệphươngtrình đà cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5)
Cách giảihệphươngtrình này gọi là :
Giải hệphươngtrìnhbằngphương pháp thế.
Tiết 34 - Đ3 Giảihệphươngtrìnhbằngphương ... Đ3 Giảihệphươngtrìnhbằngphương pháp thế.
1. Qui tắc thế:
Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệphươngtrình thành hệ
phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:
Tóm tắt cáchgiảihệphương ... 5
4x + y = 2
Giải các hệphươngtrình sau bằngphương pháp thế
Tiết 34 - Đ3 Giảihệphươngtrìnhbằngphương pháp thế.
Sau khi đà áp dụng qui tắc thế, ta thấy ngay có thể giảihệ đÃ
cho như...
... pháp giảihệ phơng trìnhbằng phơng pháp
đánh giá mà trong quá trình giảng dạy tôi đà tổng hợp, sử dụng trong quá trình
dạy bồi dỡng học sinh khá, giỏi.Đây chỉ là kinh nghiệm nhỏ về cáchgiải hệ
8
... thờng gặp khi giảihệ phơng trìnhbằng phơng pháp đánh giá và
một số ví dụ minh họa.
II. GiảI quyết vấn đề:
Phơng pháp1: Phơng pháp đánh giá bằng tập xác định
Ví dụ: Giảihệ phơng trình:
=++
=++
11
11
xy
yx
(Đề ... an
***********************
Kinh nghiệm
GiảI hệ phơng trìnhbằng phơng pháp đánh giá
ngh an, ngày 25 tháng 03 năm 2008
1
phơng trình trong rất nhiều phơng pháp giảihệ phơng trình chúng ta đà gặp.
Mong...
... rằng hệ (4) vô nghiệm
CHÚ Ý
CHÚ Ý
Nếu trong quá trìnhgiảihệphương
Nếu trong quá trìnhgiảihệphương
trình bằngphương pháp thế ta thấy
trình bằngphương pháp thế ta thấy
xuất hiện phương ... hệphươngtrình đã cho thành 1
đổi hệphươngtrình đã cho thành 1
hệ phươngtrình mới tương đương ,
hệ phươngtrình mới tương đương ,
trong đó phươngtrình chỉ có 1 ẩn.
trong đó phươngtrình ... đổi hệphươngtrình đã
1/ Dùng qui tắc biến đổi hệphươngtrình đã
cho để được hệphươngtrình mới , trong đó
cho để được hệphươngtrình mới , trong đó
có một phươngtrình một ẩn
có một phương...
... 2011
Giải hệphươngtrình
bằng phương pháp cộng đại số
Cách giảihệphươngtrìnhbằngphương pháp cộng đại số.
1) Nhân hai vế của mỗi phươngtrình với một số thích
hợp (nếu cần) sao cho các hệ ... Dùng phươngtrình mới đó thay thế cho một trong hai phươngtrình của hệ
(I) ta được hệphương trình:
Bước 1: Cộng từng vế hai phươngtrình của hệ (I), ta được phương trình:
Bước 2: Dùng phương ... hai phươngtrình của hệbằng nhau hoặc đối nhau.
2) áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệphươngtrình
mới, trong đó có một phươngtrìnhmàhệ số của một
trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình...
... = D
y
y
= 0, hệphương
= 0, hệphương
trình vô số nghiệm.
trình vô số nghiệm.
⇔
4m – 2
4m – 2 = 0 = 1 – 2m
2
1
=⇔ m
Giải hệphươngtrình phần ôn tập
Giải hệphươngtrình phần ôn tập ... nghiệm.
trình vô số nghiệm.
+ D = 0; D
+ D = 0; D
x
x
hoặc D
hoặc D
y
y
≠ 0
, hệ
, hệ
phương trình vô nghiệm.
phương trình vô nghiệm.
1. Bài toán.
1. Bài toán.
Giải và biện luận hệphươngtrình ... sau:
Giải và biện luận hệphươngtrình sau:
=+
=+
///
cybxa
cbyax
GIẢI
GIẢI
Ta có:
Ta có:
//
ba
ba
D =
= ab
= ab
/
/
– a
– a
/
/
b
b
Ví dụ 4.
Ví dụ 4.
Cho hệphương trình.
Cho hệ phương...
... HỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGPHƯƠNG PHÁP THẾ
GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGPHƯƠNG PHÁP THẾ
Tiết 33
Tiết 33
:
:
GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGPHƯƠNG PHÁP THẾ
GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGPHƯƠNG PHÁP THẾ
... quá trìnhgiảihệphương
Nếu trong quá trìnhgiảihệphương
trình bằngphương pháp thế ta thấy
trình bằngphương pháp thế ta thấy
xuất hiện phươngtrình có các hệ số của
xuất hiện phươngtrình ... thế phương
Dùng (2’) thay thế phươngtrình (2) và dùng (1’) thay thế phương
trình (1), ta được hệphương trình:
trình (1), ta được hệphương trình:
Tiết 33
Tiết 33
:
:
GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH BẰNG...
... tắt cáchgiảihệphươngtrìnhbằngphương pháp thế
1, Dùng quy tắc thế biến đổi hệphươngtrình đà cho để được một
hệ phươngtrình mới, trong đó có một phươngtrình một ẩn
. 2 ,Giải phươngtrình ... của hệ
bằng nhau hoặc đối nhau
2,áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệphươngtrình mới, trong đó
có một phươngtrìnhmàhệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là 1
ẩn)
3 ,Giải phươngtrình ... 3y = -7
Hướng dẫn về nhà
-
Ôn lại cáchgiảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn bằngphương
pháp thế và phương pháp ccộng đại số
-
-Rèn kỹ năng giảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
-
-Làm các bài...
... tắt cáchgiảihệphươngtrình
bằng phương pháp thế?
Bước 2: Dùng phươngtrình mới đó thay thế cho một trong hai phương
trình của hệ (I) ta được hệphương trình:
Bước 1: Trừ từng vế hai phương ... bài tập
Bài 21(b) SGK trang 19
Giải hệphươngtrìnhbằngphương pháp cộng đại số:
- ở phươngtrình 1: hệ số của ẩn x là
-
ở phươngtrình 2: hệ số của ẩn x là , hệ số của ẩn y là
- Có thể nhân ... của hệphươngtrình sau:
3x - y =1
6x - 2y = 2
Ô chữ toán học
?
c
?
ộ
?
n
?
g
?
đ
?
?
i
?
?
ố
s
Đ.A
Cách giảihệphươngtrìnhbằngphương pháp cộng đại số.
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình...
...
Tóm tắt cáchgiảihệphươngtrìnhbằng phư
ơng pháp thế :
1.Dùng quy tắc thế biến đổi hệ p .trình đà cho
để được một hệphươngtrình mới, trong đó
có một p .trình một ẩn.
2 .Giải phươngtrình ... thay thế cho phươngtrình thứ 2
Dùng (** ) thay thế cho phươngtrình thứ 2
Phương trình (*) thay thế cho phươngtrình
Phương trình (*) thay thế cho phươngtrình
thứ nhất ta được hệ mới :
thứ ... quá trìnhgiảihệ PT bằngphương pháp thế ta thấy
xuất hiện phươngtrình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì
HPT đà cho có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
(1)
(2)
Bài tập : Giảihệ phương...
... Xem lại các bớc giảIhệ phơng trìnhbằng phơng pháp cộng, phơng pháp
thế
- Xem lại cáchgiảihệ phơng trìnhbằng máy tính CASIO
- Xem lại các bớc giải bài toán bằngcách lập phơng trình
làm bài ...
lúc đó trên màn hình suất hiện Math ERROR
- Ta thờng sử dụng máy tính bỏ túi
để kiểm tra kết quả sau khi giải phơng trình,
hoặc giải các hệ phơng trình có hệ số lớn , là
số vô ti mà nghiệm ... y = )
Gv. Giảihệ phơng trình
=+
=
2325
53
yx
yx
Hs. làm viẹc cá nhân dới sự hớng dẫn của giáo
viên.
Gv.Lu ý hs :- máy chỉ giải đợc hệ phơng trình
có nghiệm duy nhất . nếu phơng trình vô...
...
3
Ví dụ 4: Giải các hệphươngtrình sau:
3
3
x y x y
x y x y 12
+ = +
− = − −
.
Gi
ải: ðK:
x y 0
x y 0
+ ≥
− ≥
.
Ta th
ấy mỗi phươngtrình của hệ là phươngtrình một ẩn ... ⇔ =
V
ậy hệ có nghiệm là
x y 2
= =
.
Chú ý : Ở cáchgiải trên ta thấy hệ có nghiệm duy nhất
x y 2
= =
, ñồng thời từ hai
phương trình ta có nhận xét
x,y 0
>
và ở phươngtrình (2) VT ... =
.
V
ậy hệ có hai cặp nghiệm:
(x;y) (1;0), ( 2;3)
= −
.
Ví d
ụ 10: Giảihệphương trình:
7x y 2x y 5
2x y x y 2
+ + + =
+ + − =
(HSG Quốc Gia – 2001).
Giải:
Cách 1:
ðặt...
... 37 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHBẰNGPHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I- MỤC TIÊU :
-Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệphương ttrình bằng qui tắc cộng đại số .
- HS cần nắm vững cáchgiảihệ hai phươngtrình ... ẩn bằngphương pháp cộng đại số
-Có kỹ năng giảihệ hai phươngtrình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
II-CHUẨN BỊ :
- GV bảng phụ ghi sẵn qui tắc cộng đại số và cáchgiải mẫu một số hệ ... hai
pt trên ?
-Hãy giảihệ pt trên bằngcách trừ
từng vế 2 pt
-gọi hs giải tiếp suy ra nghiệm của
hệ
* GV khắc sâu trường hợp 1
Trường hợp 2: các hệ số cùng một
ẩn không bằng nhau và không...