Giải hệ phương trình bằng pp thế

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ Giáo viên:Nguyễn thị lưu Bích KIỂM TRA BÀI CŨ Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau , giải thích ? 4 x − y = −6 a/ −2 x + y = 4 x + y = b/ 8 x + y = 2 x − y = Minh họa đồ thị c/ x + y = 4 x − y = −6 a/ −2 x + y = 4 x + y = b/ 8 x + y = a/ Hệ phương trình vô số nghiệm : a b c = = (= −2) a' b' c' b/ Hệ phương trình vô nghiệm : a b c 1 = ≠ ( = ≠ 2) a' b' c' 2 2 x − y = c/ x + y = c/ Hệ phương trình có nghiệm : a b ≠ ( ≠− ) a' b' Vẽ đồ thị  y = 2x −   y = − x +  y = 2x − y = − x+2 3/2 -3 Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc có ẩn , hai phương pháp trên, ta biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương , phương trình có ẩn Một cách giải qui tắc GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : Ví dụ :1,2,3 II ÁP DỤNG : Chú ý Tóm tắt cách giải I QUI TẮC THẾ : Biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương:  x − y = 2(1) (1)  −2 x + y = 1(2) Ví dụ : Xét hệ phương trình Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y x=3y+2 (1’) Thế (1’) vào phương trình (2) -2 (3y+2)+5y=1 (2’) x  x − y = 2(1') Thế (2’) vào phương (1')  trình (1) ta hệ −2(3 y + 2) + y phương trình (1’) = 1(2 ') Muốn giải hệ phương trình có ẩn số • Bước : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) • Biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương ( khử ẩn ) • Bước : giải phương trình ẩn , suy nghiệm hệ Xét hệ phương trình :  x − y = 2(1) ⇒ x=3y+2 (1)  −2 x + y = 1(2) Theá x= y + vaøo (1)  x − y = 2(1') x − 3y = (1')  −2(3 y + 2) + y = 1(2 ') ⇔  y = −5   ⇔  x = −13   y = −5 Vậy hệ (1) có nghiệm (-13,-5 ) II ÁP DỤNG : Ví dụ 2: giải hệ phương trình phương pháp theá  y = 2x − ⇔  x + 2(2 x − 3) =  ⇔  y = 2x −  x = 2 x − y = (2)  x + y = ⇔ ⇔  y = 2x −  5 x − = x =  y =1 Vậy hệ (2) có nghiệm ( 2, ) Ví dụ : giải hệ phương trình 4 x − y = −6(1) 3 −2 x + y = 3(2) Chia nhóm: Nhóm giải phương pháp Nhóm minh hoạ hình học Ví dụ : giải hệ phương trình Giải 4 x − y = −6(1) 3 −2 x + y = 3(2) Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được: y = 2x + Thế y vào phương trình (1) ta coù : x − 2(2 x + 3) = −6 ⇔ x = Phương trình nghiệm với x∈R Vậy hệ phương trình (3) có vô số nghiệm ?2 ?2 Bằng minh hoạ hình học, giải thích hệ phương trình (3) có vô số nghiệm Tập nghiệm hệ phương trình (3) tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn y=2x+3 Có nghiệm ( x,y) tính công thức : x ∈ R   y = 2x + x ∈ R   y = 2x + -3/2 y = 2x + ?3 ?3 Cho hệ phương trình 4 x + y = 4 8 x + y = Bằng minh hoạ hình học , phương pháp Chứng tỏ hệ (4) vô nghiệm 4 x + y = 2(1) phương pháp thế, 4 8 x + y = 1(2) Biểu diễn y theo x từ (1) ta y = − 4x Thế y vào (2) ta có x + 2(2 − x) = 8x + − 8x = x = −3 Vậy hệ (4) vô nghiệm Minh hoa ï hình học y = −4 x + y 2 y = −4 x + 2 x TOÙM TẮT 1/ Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình , có phương trình ẩn 2/ Giải phương trình ẩn , suy nghiệm hệ cho LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP * Nêu bước giải phương trình phương pháp * Làm 12 (a,b) SGK trang 15  x − y = 3(1) a)  3 x − y = 2(2) 7 x − y = 5(3) b)  4 x + y = 2(4)  x − y = 3(1) a)  3 x − y = 2(2) Giaûi Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta được: x = y+3 Thế x vào phương trình (2) ta coù : 3( y + 3) − y = ⇒ y + − y = − y = −7 ⇒ y = ⇒ x = 10 Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm (10,7) 7 x − y = 5(3) b)  4 x + y = 2(4) Giải Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta được: y = −4 x + Thế y vào phương trình (3) ta có : x − 3(−4 x + 2) = ⇒ x + 12 − = 11 11 19 x = 11 ⇒ x = ⇒ y = −4 + = − 19 19 19 11 Vậy hệ phương trình (b) (x = , y = − ) 19 19 có nghiệm là: Bài 13 (b) trang 15 SGK giải phương trình phương pháp x y  − = 1(5) 2 5 x − y = 3(6)  Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số số nguyên ? Qui đồng khử mẫu phương trình (5) x y 3x y − =1⇒ − = 6 Ta có 3x-2y=6 Vậy hệ phương trình tương đương với hệ x y  − = 1(5) 3 x − y = 6(5) ⇔  2 5 x − y = 3(6) 5 x − y = 3(6)  Naém vững hai bước giải phương trình phương pháp Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK n tập chương 1, công thức biến đổi thức bậc hai ... nghiệm hệ phương trình bậc có ẩn , hai phương pháp trên, ta biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương , phương trình có ẩn Một cách giải qui tắc GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG... PHƯƠNG PHÁP THẾ GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : Ví dụ :1,2,3 II ÁP DỤNG : Chú ý Tóm tắt cách giải I QUI TẮC THẾ : Biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương... = Vậy hệ có nghiệm ( 7, ) CHÚ Ý Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vô số nghiệm vô nghiệm Ví dụ : giải hệ phương trình