BÀI 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. M ụ c tiêu : • Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn số . • Học sinh có kỹ năng giải các loại tốn t ìm một số, tốn chuyển động, tốn cổ II. ph ương tiện dạy họ c : − Sgk , thước , phấn trắng , phấn màu ; bảng phụ . III. Ti ến trình dạy học 2/ Kiểm tra bài cũ • Hãy nêu các quy tắc : cộng đại số và thế • Nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Quy tắc thế: Quy tắc thế: * Từ một phương trình đã cho,ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình * Từ một phương trình đã cho,ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) * Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ. * Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ. Quy tắc cộng Quy tắc cộng : : * Cộng hay trừ từng vế của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới * Cộng hay trừ từng vế của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới * Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình (và giữ ngun * Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình (và giữ ngun phương trình kia) phương trình kia) Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình�i bài toán bằng cách lập hệ phương trình' title='mẹo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình'>giải bài tốn bằng cách lập phương trình Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Bước 1: lập phương trình. Bước 1: lập phương trình. - chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết. - biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết. -lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. -lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: giải phương trình Bước 2: giải phương trình Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn Bước 3: trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào khơng, rồi kết luận điều kiện của ẩn ,nghiệm nào khơng, rồi kết luận 3/ Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV Vµ HS HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gv cho học sinh đọc kỹ đề , phân tích Ví d ụ 1 : yêu cầu của đề , chọn ẩn số rồi hướng dẫn học sinh biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng bằng 1 hệ phương trình GV: Trong số này có chữ số nào bằng không hay không? vì sao? HS: Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số có hai chữ số bé hơn số cũ 27 dơn vị . Do đó trong số này không có chữ số nào bằng 0 GV: Chữ số hàng chục là x, chữ số Chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y, vậy điều kiện của x hàng đơn vị là y, vậy điều kiện của x và y là gì? và y là gì? số cần tìm là bao nhiêu? số cần tìm là bao nhiêu? GV: Khi viết số đó theo thứ tự Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại, ta được số ngược lại, ta được số nào? nào? Theo điều kiện đầu ta suy Theo điều kiện đầu ta suy ra được điều gì? ra được điều gì? Cho học sinh giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của đề bài và trả lời ( SGK trang 22 ) Giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ Z,0<x ≤ 9) chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (y ∈ Z,0<y ≤ 9) Số cần tìm là 10x+y . Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được 10y+x Ta có hệ phương trình 2 1 9 9 27 x y x y − + =   − =  Giải hệ phương trình trên ta được : 7 4 x y =   =  Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn. Vậy chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 4 Số phải tìm là 74 GV nêu câu hỏi: dựa vào các giả thiết các em hãy cho biết khi 2 xe gặp nhau thì : • thời gian mỗi xe đã đi là mấy giờ ? • qng đường xe tải đã đi la bao nhiêu km nếu vận tốc của nó là x ? • qng đường xe khách đã đi la bao nhiêu km nếu vận tốc của nó là y ? • tổng qng đường hai xe đi được là bao nhiêu km ? GV lưu ý học sinh vì 2 xe đi ngược chiều nhau nên tổng qng đường 2 xe đi được đúng bằng qng đường từ tp Hồ Chí Minh đi Cần Thơ Cho học sinh giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của đề bài và trả lời * Em hãy nêu các bước giải bài tốn * Em hãy nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình? bằng cách lập hệ phương trình? Ví dụ 2 : ( SGK trang 23 ) Gi ải Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h). ĐK : x>0 vận tốc của xe khách là y(km/h). ĐK : y>0 thời gian xe khách đã đi là 4 1 5 giờ (tức 9 5 giờ) thời gian xe tải đã đi là 1+ 4 1 5 giờ (tức 14 5 giờ) qng đường xe khách đã đi là 9 5 y ( km ) qng đường xe tải đã đi là 14 5 x ( km ) Theo đề bài ta có hệ phương trình 13 14 9 189 5 5 x y x y − + =    + =   Giải hệ phương trình trên ta được 36 49 x y =   =  Các giá trị tìm được của x và y thỏa mãn đièu kiện của ẩn. Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h vận tốc của xe khách là 49 km/h. bài 29 Gọi x là số cam , y là số qt. Gọi x là số cam , y là số qt. ĐK : x,y ngun dương, ĐK : x,y ngun dương, x < 17,y < 17. x < 17,y < 17. Theo đề bài, ta có Theo đề bài, ta có x+y=17 (1) x+y=17 (1) Vì mỗi quả qt chia 3, mỗi quả cam chia 10 Vì mỗi quả qt chia 3, mỗi quả cam chia 10 thì 100 người mỗi người được một miếng nên thì 100 người mỗi người được một miếng nên ta ta có phương trình có phương trình . . 10x+3y=100 (2) 10x+3y=100 (2) từ (1) và (2) ta có hệ phương trình từ (1) và (2) ta có hệ phương trình HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : về nhà giải tiếp bài 29, gi ải b ài 30 ve xem trứơc bài 6 Điều kiện của x,y là gì? Điều kiện của x,y là gì? Tổng hai loại là 17 quả.em hãy lập Tổng hai loại là 17 quả.em hãy lập ph ph ư ư ơng trình biểu thị mối liên hệ ơng trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y? giữa x và y? Khi chia mỗi quả qt thành 3 Khi chia mỗi quả qt thành 3 miếng, mỗi quả cam thành 10 miếng, mỗi quả cam thành 10 miếng và chia đều cho 100 nguời miếng và chia đều cho 100 nguời thì mỗi ng thì mỗi ng ư ười được 1 miếng. Vậy 1 miếng. Vậy em hãy lập phương trình để biểu em hãy lập phương trình để biểu thị mối liên hệ giữa x và y trong thị mối liên hệ giữa x và y trong trư trường hợp này? hợp này? + =   + =  x y x y 17 10 3 100 . Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. M ụ c tiêu : • Học sinh nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất. bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Bước 1: lập phương trình. Bước 1: lập phương trình. - chọ ẩn