Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)

07/14/14 07/14/14 Giáo viên: Trần Thị Kim Loan Tiết 51 – Bài 7 07/14/14 Bước 1 Lập phương trình: • Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; • Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2 Bước 3 Giải phương trình. Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào khơng,rồi kết luận. Có mấy bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình? Để lập được phương trình,ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những pp thường dùng giúp ta phân tích được bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng Trong 3 bước giải bước nào là khó nhất đối với em? 07/14/14 Ví dụ: (SGK-27)Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Đònh với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Đònh đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Đònh – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?(tốn chuyển động) Vậy 24 phút = ? giờ 1 phút = 1 60 giờ 1 2 24 60 5 • = Đề cho xe máy đã đi được 24 phút nên điều kiện thích hợp của x sẽ là gì? Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau. 2 5 (x > ) Đề cho vận tốc(km/h),qng đường(km),thời gian(phút). Vậy để giải bài tốn dễ dàng ta phải đưa về cùng một đơn vị bằng cách đổi đơn vị thời gian là gì? Đề bài u cầu gì? 07/14/14 t = 2/5h HN NDA B Qng đường Hà Nội – Nam Định dài 90km 24 phút sau: t = 2/5h HN NDA B Vxm=35km/h Vơtơ=45km/h Vận tốc(km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km) Xe máy Ô tô 35 45 2 5 x − x 35x 2 45 5 x   −  ÷   ? ? ? Gọi x (h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau. 07/14/14 t = 2/5h HN NDA B Hai xe ch y ng c chi u gặp nhau tại Bạ ượ ề Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường nào? Vậy tổng quãng đường hai xe đi được chính là quãng đường Nam Đònh – Hà Nội và bằng 90km 35x 2 45 5 x   −  ÷   + Do đó ta có phương trình: 90= Hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều? Ô tô Xe máy Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h) Vận tốc(km/h) 35 45 2 5 x − x 35x 2 45 5 x   −  ÷   07/14/14 Giải phương trình: 2 35 45 90 5 x x   + − =  ÷   35 45 18 90x x ⇔ + − = 80 90 18x ⇔ = + 80 108x ⇔ = 108 27 80 20 x x ⇔ = ⇔ = (thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành. 27 20 07/14/14 ?1 Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h) Xe máy s(s<90) Ô tô Gọi s là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. 35 45 90 s − 35 s 90 45 s − Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô. Do đó ta có phương trình: 90 2 35 45 5 s s− − = ? ? ? Xe máy khởi hành trước. Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ơtơ ? 07/14/14 ?2 90 2 35 45 5 s s− − = ( ) 9 7 90 2.63s s ⇔ − − = 9 630 7 126s s ⇔ − + = Giải phương trình: 756 16 126 630 16 756 16 s s s ⇔ = + ⇔ = ⇔ = Thời gian để hai xe gặp nhau là: 756 756 27 :35 ( ) 16 16.35 20 h = = Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành. Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn, cuối cùng còn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số. Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó. 07/14/14 Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? Ghi chú: thuế VAT là thuế mà người mua hàng thu và nộp cho nhà nước. “Thuế VAT” nghĩa là gì? * Ví dụ: giả sử thuế VAT của Gạo được quy định là 8%. Khi đó nếu giá bán của Gạo là a đồng không kể cả thuế VAT thì người mua Gạo phải trả tiền thuế VAT là a.8% đồng * Thuế VAT của xe HONDA được quy định là 10% Nếu giá bán của xe HONDA(không kể VAT) là 20 triệu đồng Thì người mua xe phải trả tiền thuế VAT là ………………… 20.10% triệu đồng 07/14/14 Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ;thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền? Đề bài hỏi ta điều gì? Nên chọn ẩn là cái gì? Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất (không kể thuế VAT) Điều kiện: 0 < x <110 (x<110 do Số tiền Lan phải trả không tính thuế VAT của cả hai loại hàng 120-10=110) [...]... hai là 50 nghìn đồng Bài 40 (trang 31 SGK):Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? a 21 tuổi c 13 tuổi b 26 tuổi d 12 tuổi Có cần thiết phải lập bảng để giải bài tốn này lập bảng Nhận xét :tránh lạm dụng ppkhơng ? đối với các bài tốn đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề,... ? Tiền thuế VAT Số tiền kể cả VAT 10%.X 8%.(110 – x) ?2 10 ? 120 ? Theo đề bài ta có phương trình: 10%.X + 8%.(110 – x) = 10 10 8 hay Lưu ý:Khơng cần thiết vì+ có(110các ) = 10 đủ − x x đã Có thuế VAT là Có thuế VAT là 8% 100 yếu tố để lập được 100 phương trình tìm x Giải 10% nêntrình ta được : x = 60 (nhận) nên có tiền thuế phương có tiền thuế VAT là x.10% Vậy, khơng kể VAT Lan phải trả cho loạiVAT... này lập bảng Nhận xét :tránh lạm dụng ppkhơng ? đối với các bài tốn đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề, khơng cần thiết 07/14/14 1 Xem và giải lại các bài tập đã giải 2.Làm các bài tập 41,45,46 SGK trang 31 3 Chuẩn bị bài mới “Ơn tập chương III” 07/14/14 .. .Bài 39/30 SGK :Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng , trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất . 2 Bước 3 Giải phương trình. Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào khơng,rồi kết luận. Có mấy bước giải bài tốn bằng cách lập phương. bằng cách lập phương trình? Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã. 51 – Bài 7 07/14/14 Bước 1 Lập phương trình: • Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; • Lập phương trình