Bài 7 . Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt)

Thứ ba ngày 16 tháng năm 2010 Chào tạm bit Bài dạy đại số Tiết 52 : GiẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( TT) Giáo viên thực : MAI TH KIM HNH KIM TRA BÀI CŨ Câu Hãy nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình? Câu Giải phương trình sau : 35x + 45( x − ) = 90 •Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình : *Bước Lập phương trình : - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng *Bước Giải phương trình *Bước Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận Tiết 51 : §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) Ví dụ Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 24 phút , tuyến đường , ôtô xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau , kể từ xe máy khởi hành , hai xe gặp ? Phân tích tốn: *Các đối tượng tham gia vào tốn: + Ơtơ + Xe máy *Các đại lượng liên quan: + Vận tốc (km/h) + Thời gian (h) + Quãng đường (km) A HÀ NỘI 24 ph = h C B G NAM ĐỊNH 90km Ơtơ: v = 45km/h Xe máy: v = 35km/h v (km/h) Xe máy 35 Ơtơ 45 Phương trình : t (h) x 2  x > ÷ 5  x5 s (km) 35x 45(x - ) 35x + 45(x - ) = 90 Lời giải toán Gọi x(h) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai x> xe gặp ĐK : Thời gian xe ôtô khởi hành đến gặp xe máy là: x - (h) Quãng đường xe máy là: 35x (km) Quãng đường ôtô : 2  45  x − ÷ (km) 5   2 Theo đề ta có phương trình: 35x + 45  x − ÷ = 90  5 27 (TMĐK) ⇔ 35x + 45x -18 = 90 ⇔ 80x = 108 ⇔ x = 20 Vậy thời gian để hai xe gặp 27 kể từ xe máy khởi hành : h = 1h21ph 20 MỘT CÁCH GIẢI KHÁC Thảo luận nhóm Hãy thử chọn ẩn số theo cách khác: Gọi x (km) quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe Điền vào bảng sau lập phương trình với ẩn số x v (km/h) Xe máy 45 Phương trình là: s (km) x 35 35 Ơtơ t (h) x 90 - x 45 90 - x x 90 - x = 35 45 Giải phương trình ta được: x = 189 ( km) Suy thời gian xe máy là: 189 : 35 = 189 = 27 ( h) = 1h 21 ph 140 20 *Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn , em thấy cách cho lời giải gọn ? Nhận xét : * Cách hai sau chọn ẩn dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn; cuối cịn thêm phép tính đáp số Tuy nhiên hai cách dùng *Luyện tập 37 (SGK)/ 30 Lúc giờ, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau giờ, ơtơ xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9giờ 30phút ngày Tính độ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy B A C xe máy ôtô 9giờ 30phút Giải : Gọi x(km/h) vận tốc trung bình xe máy ĐK : x > Thời gian từ đến 30 phút sáng ngày 3,5 Vậy, xe máy hết quãng đường AB 3,5 nên xe máy 3,5x (km) Ơtơ hết quãng đường AB 2,5 nên ôtô 2,5(x+20) ( km) Theo đề ta có phương trình : 3,5x = 2,5(x+20) ⇔ 35x = 25x + 500 ⇔ 10x = 500 ⇔ x = 50(TMĐK) Vậy , vận tốc trung bình xe máy 50km/h ; Quãng đường AB dài 3,5.50 = 175km Bài đọc thêm Bài toán : Một phân xởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo ngày phân xởng phải may xong 90 áo Nhng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xởng đà may đợc 120 áo ngày Do đó, phân x ởng đà hoàn thành kế hoạch trớc thời hạn ngày mà may thêm đợc 60 áo Hỏi theo kế hoạch, phân xởng phải may áo? Phõn tích tốn: *Các đối tượng tham gia vào toán: *Các đại lượng liên quan: * Kế hoạch * Thực + Số áo may ngày + Số ngày may + Tổng số áo may Mối quan hệ : Số áo may ngày x số ngày may = tổng số áo may GIẢI : Gọi t tổng số áo may theo kế hoạch Tổng số áo may Theo kế hoạch Đà thực Phương trình t t+60 t t + 60 =9 90 120 Số áo may ngày Số ngày may 90 t 90 120 t + 60 120 Giải phương trình ta x = 3420 ( áo ) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ *Làm tập : 38 , 39 (SGK)/30 *Tiết sau : “ Luyện tập ” *Xem đọc thêm Chào tạm biệt .. . KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Hãy nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình? Câu Giải phương trình sau : 35x + 45( x − ) = 90 •Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình : *Bước Lập phương trình :.. . trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn , nghiệm không , kết luận Tiết 51 : ? ?7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) Ví dụ Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau .. . lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng *Bước Giải phương trình *Bước Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phương trình , nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn