Sau khi đi đợc nửa quãng đờng, ngời đó dừng lại nghỉ 18 phút.. Do đó để đến B đúng hạn, ngời đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại.
Trang 3Bài 2 (2,0 đ) Một ngời đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 36 km trong một thời gian nhất
định Sau khi đi đợc nửa quãng đờng, ngời đó dừng lại nghỉ 18 phút Do đó để đến B đúng hạn, ngời đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đờng Gọi vân tốc ban đầu của ôtô là x km/h x>0 (0,25)
*Đa về phơng trình x2+2x-120=0 (0,25)
*Giải phơng trình tìm đợc x1=10, x2=-12 (0,25)
* Kết luận v=10 km/h ; t=3h18' (0,25)
Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B cách nhau 40 km, sau đó ngợc trở về A Hãy tính vận tốc riêng của canô, biết rằng thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 20 phút, vận tốc của dòng nớc là 3km/h và vận tốc riêng của canô không đổi
Gọi vân tốc riêng của canô là x km/h x>3 (0,25)
Vân tốc canô xuôi dòng là x+3 ( km/h)
Vân tốc canô ngợc dòng là x-3 ( km/h) (0,25)
Thời gian canô xuôi dòng là 40/x+3 (h)
36
* Thời gian dự dịnh (h) (0,25)
x
18
* Thời gian di nửa doạn d ong dầu là (h) (0,25)
x 18
* Thời gian di nửa doạn d ong sau là (h) (0,25)
x 2
* Ta có pt
+
+ x (0,25)
Trang 4Thời gian canô ngợc dòng là 40/x-3 (h) (0,25)
Suy ra đợcphơng trình
Biến đổi đợc x2=729 (0,25)
Giải đợc phơng trình x1=27, x2=-27 (0,25)
Trả lời đúng (0,25)
Bài
• Cho số nguyên dơng gồm 2 chữ số Tìm số đó, biết rằng tổng của 2 chữ số đó bằng 1/8 số đã cho; nếu thêm 13 vào tích của 2 chữ số sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại với số đã cho
Gọi số cần tìm là ab (a,b thuộc N, 0<a<10; 0<=b<10) khi đó ab=10a+b
theo bài ra ta có a+b=1/8*(10a+b)
Tích của hai chữ số là a.b
Số viết theo thứ tự ngợc lại là ba=10.b+a
Theo bài ra ta có phơng trình a.b+13=10b+a
Kết hợp ta có hệ phơng trình
a+b=1/8*(10a+b)
a.b+13=10b+a
Giải hệ ta có a=7; b=2 số đó là số 72
Bài
Hai bến sông A và B cách nhau 40 km Cùng một lúcvới canô xuôi từ A là một chiếc bè trôi từ A với vận tốc 3km/h Sau khi đến B canô trở ngay về A và gặp bè nứa trôi đợc 8 km Tính vận tốc riêng của canô không
đổi Thời gian từ lúc đi đến khi gặp bè là 2 giờ 40 phút
Lu ý vận tốc bè 3 km/h cũng chính là vận tốc dòng nớc
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h, x>3) (0,25)
Thời gian lúc xuôi là 40/(x+3)
Quãng đờng ca nô đi ngợc là 40-8=32 km
Thời gian lúc ngợc là 32/(x-3)
Đổi 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ
Ta có phơng trình
Giải ra tìm đợc x=27 Vậy vận tốc riêng của canô là 27 km/h (0,25 đ)
Bài
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một công việc đã định Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm nốt phần việc trong 10 giờ Hỏi tổ thứ hai nếu làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Bài
Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi là 34 m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45 m2 Hãy tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vờn
(0,25)
x 3 − x 3 3 =
x 3 + x 3 3 =