giáo án giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - toán lớp 9

Giáo án Toán Đại số Lớp 9 Tuần:19- Tiết:37 §4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: - Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệhai phương trình bậc nhát hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỉ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầ nâng cao dần lên. II. CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ,phấn màu HS:Bài soạn III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: GV HS Nội dung 1. Oån định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Nêu quy tắc thế , cách giải hệ phương tình bằng phương pháp thế. Sữa BT 16a trang 16 HS2: Sữa BT 20 trang 7 SBT. Đáp án: Bài 16: Bài 20: 3 4 x y =   =  a=- 8/13 ; b = - 1/13 3.Vào bài: HĐ1:Giới thiệu quy tắc cộng đại số Xem SGK và trả lời câu hỏi: ?Quy tắc cộng đại số dùng để làm gì? ?Sử dụng quy tắc cộng đại số gồm mấy bước?Đó là những bước nào? Đưa quy tắc lên bảng phụ (màn hình) Đọc SGK. 2HS đứng tại chỗ trả lời. Lớp theo dõi và nhận xét. Quan sát.2HS nhắc lại quy tắc. 1. Quy tắc cộng đại số: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Bước1: Cộng (trừ) từng vế hai phương trình của hệ. Bước2:Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương tình của hệvà Giáo án Toán Đại số Lớp 9 Nêu ví dụ 1 SGK và hướng dẫn cả lớp cùng làm. Yêu cầu HS làm?1 Trả lời theo hướng dẫn của giáo viên. 2HS/nhóm. Đại diện 1 nhóm trả lời. giữ nguyên phương trình kia. Ví dụ: Xét hệ phương trình (I) 2 1 (1) 2 (2) x y x y − =   + =  Lấy (1) +(2): 3x=3 (I) 3 3 2 x x y =  ⇔  + =  Hoặc 2 1 3 3 x y x − =   =  HĐ2:Áp dụng Ta xét hai trường hợp sau: 1. ? 2. ? ?Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình trên có gì đặc biệt? ?Aùp dụng quy tắc cộng đại số trong trường hợp này ra sao?(cộng hay trừ)? ?Lấy (1) +(2) ta được gì? ?Từ đó ta có hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương trình vừa tìm được. Giới thiệu ví dụ 3 SGK Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời?3 ghi vào giấy trong, rồi chiếu lời giải lên bảng. Cho lớp thảo luận lời giải của các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh. Nghe GV giới thiệu . Đối nhau. Cộng từng vế của hai phương trình. Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng. 1HS lên bảng giải , lớp cùng làm vào vở và nhận xét. Thảo luận nhóm. 4- 6HS/nhóm 2. Aùp dụng: Trường hợp1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. Ví dụ:Giải hệ phương trình (I) 3 3 (1) 2 7 (2) x y x y + =   − =  Lấy (1)+(2): 5x = 10 (I) ⇔ 3 3 2 5 10 3 x y x x y + = =   ⇔   = = −   Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy nhất (2;- 3) Ví dụ 2: (I) 2 2 9 (1) 2 3 4 (2) x y x y + =   − =  Lấy (1)- (2): 5y = 5 (I) ⇔ Giáo án Toán Đại số Lớp 9 ?Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình trên có gì đặc biệt? Làm thế nào để biến đổi đưa hệ phương trình đã cho về trường hợp 1 để giải? ?Khi đó ta được hệ phương trình nào? Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời?4,?5 ghi vào giấy trong, rồi chiếu lời giải lên bảng. Cho lớp thảo luận lời giải của các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh. ?Từ các ví dụ trên , hãy nêu các bước chủ yếu để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số trong cả hai trường hợp? Không bằng nhau , không đối nhau. Nhân (1) thêm 2 Nhân (2) thêm 3 1HS trả lời. Thảo luận nhóm. C2: Nhân (1) thêm - 2 Nhân (2) thêm 3 Lấy (1)+(2) Thảo luận nhóm 2HS/nhóm. Đại diện 2- 3 nhóm trả lời . Các nhóm khác theo dõi và nhận xét. 7 2 2 9 2 5 5 1 x y x y y  + = =   ⇔   =   =  Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy nhất (3,5;1) Trường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau Ví dụ: (I) 3 2 7 (1) (x 2) 2 3 3 (2) (x 3) x y x y + =   + =  (I) 6 4 14 (1') ( ') 6 9 9 (2') x y I x y + =  ⇔  + =  Lấy (2’)- (1’): 5y=- 5 (I’) 6 4 14 3 5 5 1 x y x y y + = =   ⇔ ⇔   = − = −   Vậy: Hệ (I) có nghiệm duy nhất (3;- 1) * Cách giải: (ghi SGK) 4. Củng cố và luyện tập: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số? Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình: 2 5 1 2 3 x y y x − =   + =  ? a. 2 5 1 3 2 x y y x − =   = −  b. 6 2 2 3 y y x − = −   + =  c. 4 2 2 3 y y x − = −   + =  d. 2 5 1 5 10 15 x y y x − =   + =  Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: 1 2 x y x y − =   + = −  Giáo án Toán Đại số Lớp 9 a. ( 3 1 ; 2 2 x y= − = − ) b. ( 1 3 ; 2 2 x y= − = − ) c. ( 3 1 ; 2 2 x y = = ) d. ( 1 3 ; 2 2 x y = = − ) Câu 3. Cho hệ phương trình: 2 1 3 2 1 mx y x y − =   + = −  Hệ phương trình có vô số nghiệm nếu m bằng: a. 6 b. - 6 c. 3 d. - 3 5. Hướng dẫn học ở nhà: Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình tương đương . Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải bài tập 20. 21. 25 và 27 SGK trang 19 Giáo án Toán Đại số Lớp 9 Tuần:20- Tiết:39 LUYỆN TẬP §4. I. MỤC TIÊU: - Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán khác đưa được về hệ phương trình bbậc nhất hai ẩn. II. CHUẨN BỊ: GV:Máy chiếu . HS:BTVN ,phim trong III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: GV HS Nội dung 1. Oån định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề: HS1: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Làm BT 20 b trang 19. HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Làm BT 20 c trang 19. Đáp án: Bài 20: b) (3/2;1) c)(3;2) 3.Vào bài: HĐ1:Luyện tập Bài 21: Gọi 1HS lên bảng sửa bài21. Gọi 1HS khác nhận xét,nhắc lại quy tắc cộng trừ căn thức đồng dạng. 1HS lên bảng sửa. Lớp theo dõi và nhận xét. Bài 21 trang 19: a) 2 3 1 x (- 2) 2 2 2 x y x y  − =   + = −   (I) 2 3 2 2 2 2 2 x y x y  − + = −   + = −   2 1 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 4 x y y x y y  = − −   = − −   ⇔ ⇔   + = − − −    =   Giáo án Toán Đại số Lớp 9 Bài 24: Nêu cách giải? Hướng dẫn HS giải bài toán bằng cách 2: đặt ẩn phụ. Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ hãy giải bT 27. Bài 25: ?Đa thức 0 là gì? ?Từ gT của bài toán ta hệ phương trình nào? Giải phương tình vừa tìm được. Bài 26: Chia lớp thành các nhóm , mỗi nhóm một câu, trình bày bài giải ½ lớp: câu a ½ lớp câu b 2- 3HS/nhóm Thu gọnvế trái. ½ lớp: câu a ½ lớp câu b 2- 3HS/nhóm Đại diện hai nhóm trình bày kết quả. Là đa thức có tất cả các hệ số =0 1HS nêu hệ phương trình. 1HS khác lên bảng giải tìm m,n. ¼ lớp: câu a,b,c,d Thảo luận nhóm. Trình bày kết quả trên phim trong. 3 2 4 8 1 2 4 4 x y  = − +   ⇔   = − −   Vậy nghiệm của hệ là: ( 3 2 4 8 + ; 1 2 4 4 − − ) Bài 24 trang 19: a) Đặt x+y=u ; x- y=v Ta có: 2 3 4 7 2 5 6 u v u u v v + = = −   ⇔   + = =   ⇒ 1 7 2 6 13 2 x x y x y y  = −  + = −   ⇔   − =   = −   b) (x;y) = (1;- 1) Bài 27 trang 20: a) Đặt u = 1 x ; v= 1 y Ta có: (I) 7 1 1 9 3 4 5 7 9 2 7 u u v u v u v u v  =  − = − =    ⇔ ⇔ ⇔    + = =    =   9 7 7 2 x v  =   ⇔   =   b) ( 19 8 ; 7 3 ) Bài 25 trang 19: Để P(x) là đa thức 0 3 5 1 0 4 10 0 m n m n − + =  ⇔  − − =  3 5 1 4 10 m n m n − = −  ⇔  − =  3 2 m n =  ⇔  =  Giáo án Toán Đại số Lớp 9 lên phim trong . Chiếu phim trong và yêu cầu lớp thảo luận cho nhận xét. Thảo luận và nhận xét. Bài 26 trang 19: a)Vì A(2;- 2) thuộc đồ thị nên 2a+b=- 2 Vì B(- 1;3) thuộc đồ thị nên – a+b=3 Khi đó t a có: 5 2 2 3 3 4 3 a a b a b b  = −  + = −   ⇔   − + =   =   b) Vì A(- 4;- 2) thuộc đồ thị nên - 4a+b=- 2 Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1 Khi đó t a có: 1 4 2 2 2 1 0 a b a a b b  − + = − =   ⇔   + =   =  c) a =- 1 2 ; b= 1 2 d) a =0 ; b=2 4. Củng cố và luyện tập: Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: trương hợp1 , trường hợp 2. 5. Hướng dẫn học ở nhà: Học lại quy tắc thế , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , phương pháp cộng đại số. Xem và làm lại các BT đã giải . Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’. Làm các BT còn lại. Xem trước §5&6 . Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Oân lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8. Giáo án Toán Đại số Lớp 9 . Giáo án Toán Đại số Lớp 9 Tuần:1 9- Tiết:37 §4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: - Giúp HS hiểu. §5&6 . Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Oân lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8. Giáo án Toán Đại số Lớp 9