giáo án môn toán lớp 9 – đại số chương 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3 CHỦ ĐỀ 8: KHẮC SÂU HAI PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 14: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Rèn kỹ năng giải hệ bằng hai phương pháp trên. - Bước đầu tập giải hệ phức tạp hơn. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: C. Tiến trình dạy học: GV GB Tiết 14: ?Với bài toán này ta dùng phương pháp nào để giải GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Bài 1: Giải hệ phương trình a.    =++ += ⇔    =− =+ 35)53(4 53 53 354 yy yx yx yx    = −= ⇔    −= += ⇔ 2 1 1717 53 x y y yx Vậy nghiệm của hệ PT là: (x, y) = (2, - 1) b. ( )      =+ −=− 215332 1355 yx yx ( )      =−++ −+= ⇔ 21)31(1532 315 xx xy ( ) ( ) ( )      +=+ −+= ⇔ 35233215 315 x xy ( ) ( )      −+= + + = ⇔ 3135 3245 3523 y x Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3 GV đưa đề bài lên bạn ?Biến đổi như thế nào để đưa hệ về dạng hệ Pt bậc nhất 2 ẩn GV gọi HS thực hiện Tiết 15: GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Để hệ (1) có nghiệm (x; y) = (1; - 5) thì có nghĩa là gì GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở và NX GV đưa bài lên bảng phụ ( )( ) 3 213 371.3 12225 32153523 5 ==      − −+ = = ⇔ x y Vậy nghiệm hệ PT (x; y) = ( 5;3 ) Bài 2: Giải hệ phương trình ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )    +−=−+ −+=+− 32166314 172523 yxyx yxyx    −−+=−+− −+−=−−+ ⇔ 321812632412 772215652 yxxyyxxy yxxyyxxy        −= −= ⇔    =+− =− ⇔ 73 51 511 79 3542 8137 y x yx yx Vậy nghiệm của hệ PT là (x; y) =       −− 73 51 ; 511 79 Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ    −=+ =+− 34 93)1(3 aybx ybax (1) Có nghiệm (x; y) = (1; - 5) Để hệ PT (1) có nghiệm (x; y) = (1; - 5) ta thay x = 1, y = - 5 vào hệ (1) ta có hệ PT    =−+ −= ⇔    −=− =+ 88)320(53 320 320 8853 aa ab ab ba    = −= ⇔    =−+ −= ⇔ 103103 320 88151003 320 a ab aa ab    = = ⇔ 17 1 b a Vậy a = 1, b = 17 thì hệ có nghiệm (x; y) = (1; - 5) Bài 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng a.(d 1 ) 5x n- 2y = c (d 2 ) x + by = 2 Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3 ?(d 1 )đi qua điểm A(5; - 1) có nghĩa là gì Vì (d 2 ) đi qua B(-7; 3) có nghĩa là gì GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng phụ Tiết 16: ?Dùng phương pháp cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu GV gọi HS thực hiện Biết rằng (d 1 ) đi qua điểm A( 5 ; - 1) và (d 2 ) đi qua điểm (- 7; - 3) Giải: Vì (d 1 ) đi qua A(( 5 ; - 1) ta có: 5.5 - 2 (- 1) = c hay c = 27 Vì (d 2 ) x + by = 2 đi qua điểm B(- 7; 3) nên - 7 + 3b = 2 Hay b = 3 Vậy PT của (d 1 ) 5x - 2y = 27 (d 2 ) x + 3y = 2 Gọi giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) là M thì toạ độ M là nghiệm của hệ PT    =−− −= ⇔    =+ =− 272)32(5 32 23 2725 yy yx yx yx    −= = ⇔    =−− −= ⇔ 1 5 2721510 32 y x yy yx Vậy toạ độ giao điểm là (5; - 1) Bài 5: Giải hệ PT bằng phương pháp cộng a.    =+ −=− 311110 7112 yx yx b.      =− =+ 2 9 323 5322 yx yx Giải: a.    =+ −=− 311110 7112 yx yx    =+ = ⇔ 311110 2412 yx x    −= = ⇔    =+ = ⇔ 203111 2 31112.10 2 y x y x    = = ⇔ 1 2 y x Vậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1) Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3 ?Em biến đổi để PT (2) của hệ mất mẫu ở vế phải ?Cộng đại số thì biến nào bị triệt tiêu GV gọi HS thực hiện GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Để 3 đường thẳng này đồng quy ta làm như thế nào ?Toạ độ giao điểm (d 1 ) và (d 2 ) bằng bao nhiêu Muốn (d 3 ), (d 2 ) và (d 1 ) đồng quy thì (d 3 ) phải đi qua điểm nào GV gọi HS thực hiện b.      =− =+ 2 9 323 5322 yx yx      =− =+ ⇔ 93226 5322 yx yx      = =+ ⇔ 1427 5322 x yx      = = ⇔ 2 3 3 y x Vậy hệ có nghiện (x; y) = ( 2 3 ;2 ) Bài 6: Tìm giá trị m để 3 đường thẳng đồng quy (d 1 ) 5x + 11y = 8 (d 2 ) 10x - 7y = 74 (d 3 ) 4mx + (2m - 1)y = m + 2 Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) Giải: Vậy tạo độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) chính là nghiệm của hệ PT    =− =+ ⇔    =− =+ 74710 162210 74710 8115 yx yx yx yx    = −= ⇔    =+ −= ⇔ 6 2 8115 5829 x y yx y Toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là M(6; - 2) Muốn (d 3 ), (d 2 ) và (d 1 ) đồng quy thì (d 3 ) phải đi qua M(6; - 2) ⇔ 4m.6 + (2m - 1)(- 2) = m + 2 ⇔ 24m - 4m + 2 - m - 2 = 0 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0 Vậy m = 0 thì (d 3 ), (d 2 ) và (d 1 ) đồng quy Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3 D. Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài đã chữa - Làm tiếp bài Bài 1: Giải hệ PT a.    −−=+ −=+ 12)5(342 13)2(5 yxx xyx b. ( )    −−=+ −=+− xyx xyx 3)12(5)27(3 321)1(54 2 2 Bài 2: Tìm 2 số a, b sao cho 5a - 4b = - 5 và đường thẳng ax + by = - 1 đi qua A(- 7; 4) . Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3 CHỦ ĐỀ 8: KHẮC SÂU HAI PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 14: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP. PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . - Học sinh nắm vững cách giải hệ