Tiết 33: Giải hệ phương trình bằng pp cộng đại số

HuyÖn thanh liªm N¡m häc 2010-2011 Ng­êi thùc hiÖn: Tr­¬ng §×nh Lùc §¬n vÞ c«ng t¸c: Tr­êng THCS Liªm TiÕt KiÓm tra bµi cò 3x + y = 3 2x – y = 7 (A) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ  Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? ®¹i sè 9 TiÕt 30 1.Quy t¾c céng ®¹i sè: Quy t¾c céng ®¹i sè dïng ®Ó biÕn ®æi mét hÖ ph­¬ng tr×nh thµnh hÖ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng. B­íc 1: Céng hay trõ tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho ®Ó ®­îc mét ph­¬ng tr×nh míi. B­íc 2: Dïng ph­¬ng tr×nh míi Êy thay thÕ cho mét trong hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ (vµ gi÷ nguyªn ph­ ¬ng tr×nh kia). VÝ dô 1: XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: 2x - y =1 x + y = 2 (I) ¸p dông quy t¾c céng ®¹i sè ®Ó biÕn ®æi hÖ (I) nh­ sau: B­íc 2: Dïng ph­¬ng tr×nh míi ®ã thay thÕ cho mét trong hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ (I) ta ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh: B­íc 1: Céng tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ (I), ta ®­îc ph­¬ng tr×nh: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 3x = 3 x + y = 2 hoÆc 3x = 3 2x - y =1 1.Quy t¾c céng ®¹i sè: (SGK/Tr16) Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (I) ta được hệ phương trình: Bước 1: Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được phương trình: (2x y) (x + y) = 1 - 2 hay x - 2y = -1 x + y = 2 2x - y =1 hoặc x - 2y = -1 x - 2y = -1 1.Quy tắc cộng đại số: (SGK/Tr16) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: 2x - y =1 x + y = 2 (I) ?1 áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I) , nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai PT của hệ (I) và viết ra các hệ PT mới thu được. 1.Quy t¾c céng ®¹i sè: 3x = 3 x + y = 2 3x = 3 2x - y =1 x + y = 2 2x - y =1 x - 2y = -1 x - 2y = -1 (I1) (I2) (I3) (I4) 2x - y =1 x + y = 2 (I) VÝ dô 1: XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: Chó Chó ý ý : : NÕu hÖ sè cña cïng mét Èn trong hai ph­¬ng tr×nh cña hÖ b»ng nhau th× ta trõ tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh, ®èi nhau th× ta céng tõng vÕ hai ph­¬ng tr×nh ®Ó lµm xuÊt hiÖn ph­¬ng tr×nh mét Èn. 1.Quy tắc cộng đại số: (SGK/Tr16) 2. áp dụng a) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng 1 ẩn nào đó trong 2 PT bằng nhau hoặc đối nhau). 2 3 6 x y x y + = = Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: ?2 Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì? (II) 3 9 6 x x y = = 3 6 x x y = = 3 3 x y = = Giải Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3 ; - 3) Vậy khi hệ số cùng một ẩn trong hai PT của hệ đối nhau thì ta làm thế nào? 5 5 2 2 9 y x y = + = 1 2 2 9 y x = + = 1.Quy tắc cộng đại số: 2. áp dụng (SGK/Tr16) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: 2 2 9 2 3 4 x y x y + = = (III) ?3 a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai PT của hệ (III) b) áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế 2 PT của (III). a) Trường hợp thứ nhất: Giải 1 7 2 y x = = Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: ( x ; y ) = ( 7 2 ; 1) 6 4 14 6 9 9 x y x y + = + = 5 5 2 3 3 y x y = + = 1 2 3 3 y x = = 1.Quy tắc cộng đại số: 2. áp dụng (SGK/Tr16) a) Trường hợp thứ nhất: b) Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn trong 2 PT không bằng nhau và không đối nhau). Ví dụ 4: Giải hệ PT: 3 2 7(1) 2 3 3 (2) x y x y + = + = (IV) Giải Em có nhận xét gì về các hệ số của cùng một ẩn trong 2 PT của hệ (IV)? Để giải được hệ PT (IV) ta làm như thế nào? Nhân 2 vế của PT (1) với 2 và của PT (2) với 3 ta được: (IV) 3 1 x y = = Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3 ; - 1) [...]...1.Quy tắc cộng đại số: 2 áp dụng *Tóm tắt Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau 2) áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình ân hai vế của mỗi phương trình với một số thích mới, sao cho các hệ một một ẩn nào đó... Từ khilà giảiluận về s phương của hệcái phươngtìmsau: hệ của cùng gồm phương hai trình: Khi KhiHàngphươnghệnghiệm1 0hệ phươngthểta dàng hệ Nếu phảimốicùng số5 một ẩn9trìnhphương dễ hệ với hệ Hàng một hệcủanghiệm chữmà số củangang vô giữa hai hệ hai một hai ĐâyHàng ngang số 3 gồmtrongthì cáiphương thẳng biểu kếtsố.ngang trình 13 chữ hai trong trình Đôi nàyt phương. quanmột4ẩntrongtrongcáicó ẩn trình của... MuốnchỉHàng trìnhsố1ngangch phương ườngbằng đồ thị gồmsố 9 gồmcái Hàng ngang sốgồmy6gồm chữ cái .trình trình gồmgồm87ch trình chữ cái Tamà -bằngHàng ngangcònxlại thì ta .nên phương hệ là haitrình có thể 1.nghiệm của.ysố sốgồm cái giải hệ trình nghiệm = số mỗi Hàng x = của nhau thìẩnmới phương hai tắc phương số mà.đối - 2 diễnyquyhệngangngang=1áp8dụng.quychữtrong phương ể diễnHàng.về qua 3xgiải .số -phương trình. .. 3xgiải .số -phương trình cái trình để làm tập ẩn việctanhau thì5ta1 9 trình 10 .đại một Hàng ngang 7.của hệ hai cộng một số thích hợp rồi cách + y = 5 và 2x 3x = 6 xuất hiện phương 6x này 2 đườngphương pháp phương bằng làm xuất trình = hiện giải hệ ểthẳng trình - 2y.một ẩn trình một ẩn Hướng dẫn về nhà - Học và nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Xem lại các bài tập... mới, sao cho các hệ một một ẩn nào đó p (nếu cần) trong đó có số củaphương trình mà hệ số của một trong hai ẩn của hệ (tức là phương ng hai phương trìnhbằng 0bằng nhau hoặc đốitrình một ẩn) nhau 3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Bài tập 1: Cho hệ phương trình: mx + 2y = m + 1 2x + my = 3 Giải hệ phương trình trong các trường hợp sau: a) m = - 4 b) m = 3 c) m = 2... 26 (SGK trang 19) bài 25 (SBT trang 8) Hướng dẫn bài tập Bài 21(b) SGK trang 19 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: 5x 3 + y = 2 2 x 6 - y 2 = 2 (1) (2) - ở phương trình 1: hệ số của ẩn x là 5 3 - ở phương trình 2: hệ số của ẩn x là 6 , hệ số của ẩn y là 2 - Có thể nhân hai vế của (1) với 2 để được hệ mới: 5 6x + 6x - 2y = 4 2y = 2 Xin kính chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh... a) m = - 4 b) m = 3 c) m = 2 d) m = - 2 Bài 26 SGK trang 19 Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A và điểm B trong mỗi trường hợp sau: a) A(2;-2) và B(-1;3) b) A(-4;-2) và B(2;1) c) A(3;-1) và B(-3;2) d) A( 3;2) và B(0;2) Hướng dẫn Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;-2) nên -2 = 2a + b Đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;3) nên 3 = -a + b Ô chữ toán học 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Đ.A t r ? ? t ? m ? . trang 19 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: - ở phương trình 1: hệ số của ẩn x là - ở phương trình 2: hệ số của ẩn x là , hệ số của ẩn. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3 ; - 1) Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 1) Nhân hai vế của mỗi phương trình