Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tâp áp dụng: * Cách giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số: 1 Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trì[r]
(1)Tiết 39 (2) Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số: Ví dụ: Bước1: Cộng theo vế phương trình (1) và phương trình (2) hệ phương trình (I) Bước 2: Dùng phương trình (3) thu bước thay cho hai phương trình hệ phương trình (và giữ nguyên phương trình kia) (I) Ví dụ : Giải hệ phương trình: 2 x y 1 (1) (2) x + y = x 03 xy 3 (3) (I ) 2 x y 1 3 x 3 Hoặc 3 x 3 x y 2 (3) ?1 2 x y 1 (I ) x y 2 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), bước 1, hãy trừ vế hai phương trình hệ (I) và viết các hệ phương trình thu Giải 2 x y 1 x y 1 x y 2 (2 x y ) ( x y ) 1 2 x y 1 x y hoÆc x y x y 2 (4) Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai? Câu 2 x y 3 x y 6 2 x y 3 x y 6 Đ 3 x 3 x y 6 3 x 9 x y 6 2x y 9 5 y 5 2x 3y 4 2x y 4 3 x y 7 2 x y 3 x 7 2 x y 3 S (5) Quy tắc : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau: Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình đã cho để phương trình Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) (6) Áp dụng a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 2x + y = (II) x - y =6 ?2 Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì? (7) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 2 x y 3 (II) x y 6 Giải: Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta phương trình (2 x y) ( x y) 3 x 9 3 x 9 Do đó (II) x y 6 x 3 3 y 6 x 3 y Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-3) (8) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x+ 2y = (III) x - 3y = ?3 a) Nêu nhận xét các hệ số x hai phương trình hệ (III) b) Áp dụng quy tắc cộng đại số , hãy giải hệ (III) cách trừ hai phương trình (III) (9) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x+ 2y = (III) x - 3y = Giải 5y 5 (III) y 1 x y 2 x 3.1 4 y 1 x Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y)=( ; 1) (10) Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình (11) b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số cùng ẩn hai phương trình không và không đối nhau) (12) 3x y 7 Xét hệ phương trình (IV) 2 x y 3 (3 x y) (2 x y) 7 x y 4 (IV) 2 x y 3 x 3y 3 (3 x y) (2 x y) 7 5x y 10 (IV) yhệsố cùng ẩn trong2 x 3y 3 2 x Các Chưacủa hệ (IV) hai phương trình Vẫn chưakhông xuất bằngptxuất nhau,hiện không một ẩn!!! đối pt nhau!!! ẩn!!! Vì sao??? (13) 3x y 7 Xét hệ phương trình (IV) 2 x y 3 (Nhân hai vế phương trình cho 2) (Nhân hai vế phương trình cho3) 6 x y 14 (IV) 6 x y 9 ?4 Giải tiếp hệ (IV) phương pháp đã nêu trường hợp thứ (14) 3 x y 7 Giải hệ phương trình (IV) 2 x 3y 3 Giải 6 x y 14 5 y (IV) x y 2x y 3 y y 2 x 3.( 1) 3 2x 6 y x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3 ; -1) (15) 3 x y 7 (IV) 2 x 3y 3 ?5 Nêu cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ 3 x y 7 (Nhân hai vế phương trình cho 3) Giải hệ phương trình (IV) 2 x 3y 3 (Nhân hai vế phương trình cho -2) 9 x y 21 5x 15 (IV) x y 2x y 3 x 3 x 3 x 3 2.3 y 3 3 y y Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-1) (16) Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: Chú ý 1: Nếu hệ số cùng ẩn thì ta trừ theo vế; hệ số cùng ẩn đối thì ta cộng theo vế hai phương trình Chú ý 2: Khi cần ta có thể nhân hai vế phương trình với số thích hợp các hệ số ẩn nào đó hai phương trình đối (17) Tiết 39: § GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ví dụ: Quy tắc cộng đại số: Bài tâp áp dụng: *) Cách giải hệ phương trình PP cộng đại số: 1) Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho các hệ số ẩn nào đó hai phương trình hệ đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, đó có phương trình mà hệ số hai ẩn 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ đã cho (18) Hướng dẫn học nhà Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Hoàn thành bài tập 20, 21, 22, 23 SGK/19 Nội dung tiết học sau: Luyện tập giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (19)