+ Vận dụng được các phép biến đổi (nhân cả 2 vế với cùng một số khác 0 thích hợp) để được phương trình mới tương đương.. + Vận dụng được phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình 3[r]
(1)Tiết 38: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Ngày soạn: 15/1/2021 Ngày dạy: 17/1/2021 I/ Mục tiêu tiết dạy
1 Về kiến thức:
+ Hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số + Hiểu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 2 Về kĩ năng:
+ Vận dụng phép biến đổi (nhân vế với số khác thích hợp) để phương trình tương đương
+ Vận dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình 3 Về thái độ
+ Rèn cho học sinh khả tư logic thơng qua việc trình bày lập luận giải hệ PT + Tạo hứng thú cho học sinh ý thức tự luyện tập mơn Tốn
4 PTNN
+ Tính tốn, tư logic, hợp tác nhóm, giải vấn đề II/ Chuẩn bị Gv – Hs
1 GV: sách giáo khoa, giáo án, bảng phụ ghi đề ví dụ tương tự với ví dụ 2,3,4 (sgk), T18, thước, phấn màu
2 HS: sách giáo khoa, vở, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi Casio III/ Tiến trình lên lớp.
1 Ổn định lớp (1 phút): Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Nội dung (40 phút)
HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung ghi bảng HĐ 1: Mở đầu
Ychs giải hệ PT sau pp
thế:
2
6 x y x y
- Ngồi cách giải này, cịn giải HPT cách khác không? Vào
- hs lên bảng trình bày
- hs lắng nghe
HĐ 2: Hình thành kiến thức mới 2.1.Quy tắc cộng đại số (10’)
+ GV giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm bước (như sgk), minh họa:
1 1
2 2
f g f g
f g f f g g
+ Mục đích việc cộng (trừ) vế phương trình để làm gì?
+ Hs lắng nghe
+ Mục đích: Việc cộng (trừ) vế tương ứng phương trình để khử bớt
1 Quy tắc cộng đại số * Quy tắc: bước (sgk) Tổng quát:
1 1
2 2
f g f g
f g f f g g
(2)+ Chốt: Bằng pp trên, ta quy phương trình (chỉ chứa ẩn), PT giải
Để hiểu rõ hơn, ta xét VD
1 ẩn, đưa PT chứa ẩn PT giải
2.2 Áp dụng (20 phút)+ Treo bảng phụ (đề tương tự VD 2, 3, 4)
+ H: Quan sát hệ PT ví dụ, nhận xét đặc điểm hệ số biến y (VD 1), hệ số biến x (VD 2), hệ số biến x y (VD 3)
+ Với Vd 2, hệ số y PT đối nên cộng lại, tổng 0y (mà 0y = 0), đó, ta thực cộng vế phương trình + GV hướng dẫn trình bày mẫu VD
+ Qua VD, rút nhận xét dùng PP cộng đại số
+ Tương tự với VD 3,
+ Đối với VD 4, hệ số x, y PT không đối nhau, nên ta cần sd thêm phép biến đổi tương đương học (nhân vế với số khác thích hợp)
+ GV hướng dẫn Hs biến đổi phương trình để PT tương đương, lưu ý với HS rằng: Nhân vế với số khác thích hợp
+ Trong VD 3: Ta làm theo cách khác không? (Dành cho Hs Khá – giỏi)
+ Hs quan sát VD + VD 1: Hệ số y phương trình số đối
+ VD 2: Hệ số x phương trình
+ VD 3: Hệ số x y phương trình khơng đối
+ Hs trình bày lời giải VD
+ Trong VD 3: Ta trừ vế phương trình hệ
+ Hs vận dụng phép biến đổi tương đương vào VD theo hướng dẫn
+ Cách 1: Dùng pp (rút từ PT trên, vào PT dưới)
+ Cách 2: Nhân vế
2 Áp dụng
Giải hệ phương trình sau a) VD 1:
2 x y x y
2 3
3
x y x y
x x
2
3 y y x x
Vậy nghiệm hệ phương trình cho là: (x, y) = (3; -5)
* Nhận xét 1: Nếu hệ PT có hệ số biến x (hoặc y) số đối nhau, ta cộng vế PT
b) VD 2:
2
2 11
x y x y
2 3
4
x y x y
y y ( 2)
2 2 x x y y
Vậy nghiệm hệ phương trình cho là: (x; y) =
5 ; 2
* Nhận xét 2: Nếu hệ PT có hệ số biến x (hoặc y) số nhau, ta trừ vế PT.
c) VD 3:
2
3
(3)* Chốt: Khi giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, cần nhận diện đặc điểm hệ PT để có cách giải thích hợp?
(Có3 khả xảy – N.xét)
PT với 2, cộng vế PT để khử y + Hs nhắc lại nhận xét (tương ứng với VD trình bày)
6 3
6
x y x y
x y y
3
2
7
1 1
7
7
x y x
y
y
* Nhận xét 3: Nếu hệ PT có hệ số biến x y khác nhau, ta nhân vế PT với số thích hợp hệ số ẩn (hoặc đối nhau), trừ (cộng) vế PT tương đương HĐ 3: Luyện tập (10 phút)
* Yc hs quan sát 20 a, b, c , nêu nhận xét, từ suy cách làm hợp lí
* Dành thời gian để Hs làm
* Hs nhận xét hệ phương trình nêu cách giải hệ phương trình * Hs làm bài, hs lên bảng trình bày
3 Luyện tập Bài 20 (sgk/ T 19) Đáp số:
a) (x; y) = (2; -3) b) (x; y) =
3 ;
c) (x; y) = (3; -2) 3 Hướng dẫn nhà (1 phút)
+ HD cũ: Ơn lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (sgk/ T18); làm tập 20d, e, 21, 22,
+ Chuẩn bị mới: Xem trước 23, 24, 27 (sgk/ T 19) IV/ Rút kinh nghiệm dạy