CHUYEN DE HE PHUONG TRINH BAC NHAT HAI AN SOdoc

CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ Định nghóa : Hệ phương trình bậc hai ẩn hệ có dạng: a1 x  b1 y c1  a2 x  b2 y c2 Caùc dạng toán: Dạng toán 1: Giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp: Sử dụng định thức: D a1 b1 a2 b2 Dx  c1 c2 b1 b2  D 0 : Hệ có nghiệm nhaát : Dy  x a1 a2 c1 c2 D Dx ; y y D D D Dy 0  D 0 , x : Hệ nghiệm với x; y thoả a1 x  b1 y c1 D 0  D 0 ; Dx 0 hoaëc y : Hệ vô nghiệm Câu Giải hệ phương trình sau : x +2 y=17 d/ a/ x − y =−1 g/ b/ h/ c/ { y=3 {43 xx+−24 y=5 √ x − y=1 x + √ y=√ { ( √ 2+1) x+ y =√ 2−1 x −( √2 −1) y =2 √2 { + =5 x y − =3 x y e/ { f/ { √√ { { x +3 y 2=7 x + y 2=3 x − √ y=1 x+ √ y =11 Câu Giải biện luận hệ phương trình sau : x+ my =3 m mx  y m  a/ mx + y=2 m+1  2 x  y m e/ (m− 2) x+ my=2 m b/ (m+1)x − my =m+ mx  y m   (m+1) x +my =2 f/ mx  y m c/ mx+ y=m+1 ( m  1) x  y 4m (m  1) x  ( m  1) y 2   mx  (m  3) y 3m  g/ x  ( m  1) y  m  d/ Câu Giải biện luận hệ phương trình ax  by a  b ax  y a ax  by a     bx  ay  ab bx  ay  b    a/ b/ c/ bx  y b { { { Câu Định m để hệ phương trình có nghiệm nhaát  mx  y m   a/  x  my 2 c/ mx  (m  5) y  m  0  b/ 2mx  my  3m  4|x +1|−3| y|=2 |x+ 1|+5| y|=11 mx  y m   h/  x  my  m  mx  y   i/  x  my  0  x  my 1  j/  mx  3my 2m  ax  by a  b  d/ bx  b y 4b (m  1) x  y 4m   mx  ( m  3) y 3m  6mx  (2  m) y 3  d/ (m  1) x  my 2 Câu Định m để hệ phương trình vô nghiệm 2m x  3(m  1) y 3  a/ m( x  y )  y  0 mx  y 2m   c/ ( m  1) x 6 y 3 x  2my 1  d/ 3( m  1) x  my 1 ( m  1) x  my 2m  b/ (3m  3) x  (m  1) y 3m  Câu Định m để hệ phương trình có vô sốâ nghiệm mx  y m   x  my 1  m 3 x  my 3 2 x  my m      x  my  ( m  6) x  y  m  mx  y     a/ b/ c/ d/ ( m  1) x  2my 2m  Caâu Cho hai đường thẳng (d1 ) :(m  1) x  y 5 ; (d ) : x  my 10 a) Tìm m để hai đường thẳng (d1 ); ( d ) cắt b) Tìm m để hai đường thẳng (d1 ); ( d ) song song c) Tìm m để hai đường thẳng (d1 ); ( d ) trùng Dạng toán 2: Xác định tham số để hệ có nghiệm nguyên:  x  my 3m  Câu 8.Cho hệ phương trình: mx  y 2m  a) Giải biện luận hệ (I) b) Trong trường hợp hệ có nghiệm ( x0 ; y0 ) , tìm giá trị nguyên m cho x0 vaø y0 số ngun Câu Định m để hệ có nghiệm nghiệm nguyên (m  1) x  y m   mx  y m    2 a/  m x  y m  2m c/ (m  1) x  y m   mx  y  0  b/  x  my  2m  0 (m  2) x  y m   (m  1) x  y m  15 e/   x  y 2  mx  y m d/  Dạng toán 3: Tìm hệ thức liên hệ x y độc lập m?  m   x  my 2  m  1   m   x  2my 1 Câu 10.Cho hệ phương trình :  Tìm m để hệ có nghiệm y nhất, tìm hệ thức liên hệ x độc lập m ? 6ax  (2  a ) x 3  a Caâu 11 a) Giải biện luận theo tham số hệ phương trình: (a  1) x  ay 2 b) Giả sử ( x, y ) nghiệm hệ Tìm hệ thức x y độc lập a ? mx  (3m  2) y  m  0  x  (m  1) y  0 Caâu 12.Cho hệ phương trình :  a) Tìm m để hệ có nghiệm nhất, tìm hệ thức liên hệ x, y độc lập với m? b) Tìm m nguyên để nghiệm hệ nghiệm nguyên? Dạng toán 4: Tìm tham số để hệ có nghiệm thoả điều kiện cho trước  x  y 4  m  Câu 13 Định m để hệ (2 x  y 3m  có nghiệm (x, y) thoả x2 +y2 nhỏ Câu 14 mx  y m    x  (m  3) y 2m  Cho hệ phương trình: a) Với giá trị m hệ có nghiệm ( x, y ) thỏa mãn điều kiện x  y b) Với giá trị m tìm được, tìm giá trị nhỏ tổng x  y ? (m  1) x  my 4  m Câu 15.Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình 3 x  y m có nghiệm ( x, y ) thỏa mãn x  y  bx  y ac  (b  6) x  by c  a c b Câu 16 a) Tìm để với ln tồn để hệ có nghiệm:  (m  3) x  y 5a  3b  m  b) Tìm a, b để hệ sau có nghiệm với m :  x  my ma  2b  2m  Caâu 17 Tìm a để với b ln tồn c để hệ có nghiệm:  x  y a bx  y ac bx  y a a)  b ) c )   2 bx  (1  b) y c  c  x  by ac   x  by c  c