... yêu cầu xây dựng khái niệm đạo hàm bên đạo hàm đoạn Mặt khác, SGK không nhấn mạnh “Quan hệ tồn đạo hàmtính liên tục hàm số điểm” mà nêu tínhchấtHàm số có đạo hàm xo liên tục điểm đó” nhận ... điểm mà hàm số đạo hàm Tuy nhiên, điểm mà đạo hàm không xác định lại không thuộc khoảng đơn điệu hàm số, qua điểm tính đơn điệu hàm số bị thay đổi (Ở câu a, qua điểm x=1 tính đơn điệu hàm số thay ... niệm hàm số đơn điệu, hàm số liên tục, hàm số khả vi định nghĩa cách độc lập Các mối liên hệ ba đối tượng định nghĩa chúng 1.2 Mối liên hệ ba khái niệm hàm số đơn điệu, hàm số liên tục hàm số...
... grad u = {y - z, x + z, y - x} v grad u(A) = {2, 0, 0} Từ định nghĩa suy gradient có tínhchất sau Các qui tắc tính Cho u, v l trờng vô hớng, f l h m có đạo h m v l số thực grad (u + v) = grad ... dòng trờng vectơ F có tínhchất sau Với điểm A D có đờng cong (A) qua Vectơ F(A) l vectơ tiếp xúc đờng cong (A) điểm A Ví dụ Nếu trờng F l trờng chất lỏng họ đờng dòng l dòng chất lỏng chảy dới ... (D, u) l trờng vô hớng u l h m số xác định miền D Sự khác biệt thể chỗ nói trờng vô hớng ngo i tínhchất h m u ngời ta quan tâm đến cấu trúc miền xác định D Trờng vô hớng (D, u) gọi l liên tục...
... với f(t) có đồ thị nh hình bên a Tìm () + b Tìm F(0) c Tính F()d -1 + d Tính F() sin i e d + e Tính | F() | d f Tìm gốc ReF() Tính tích chập (fg)(t) biến đổi Fourier ngợc a f(t) = te-2t(t), ... bất kỳ, ta phân tích F(z) th nh tổng phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau dùng tínhchất tuyến tính để tìm h m gốc f(t) Ví dụ Tìm gốc phân thức F(z) = 3z + 2z + z+2 1 = +2 2 z2 (z 2)(z ... chuyển qua ảnh hệ phơng trình (z + 1)X Y = + z 3X + (z 2)Y = + z Giải hệ phơng trình tuyến tính suy X(z) = = Y(z) x(t) = et = y(t) z Bảng gốc ảnh Laplace Tt f(t) (t) F(z) Tt f(t) n F(z)...
... y bu to k c Đ8 Tínhchất Biến đổi Laplace Giả sử h m m nói đến l h m gốc l h m ảnh v có ảnh v nghịch ảnh Laplace Kí hiệu f F với f(t) l h m gốc v F(z) l h m ảnh tơng ứng Tuyến tính Nếu h m f ... m gốc Sau viết f(t) thay cho f(t)(t) Đ7 Biến đổi Laplace ngợc H m F F(, ) gọi l h m ảnh có tínhchất sau F(z) giải tích nửa mặt phẳng Rez > s F(z) Re z theo Argz + = Re z > s, tích phân ... Chơng Biến Đổi Fourier V Biến Đổi Laplace w Đ6 Biến đổi Laplace H m f F(3, ) gọi l h m gốc có tínhchất sau f(t) liên tục khúc t < 0, f(t) = M > 0, s > cho t > 0, | f(t) | < Mest Số s0 bé...
... ) f ()e d = f (-t) f(-t) (5.4.8) Từ suy tính đối ngẫu cặp biến đổi Fourier Nếu biến đổi Fourier thuận có tínhchất biến đối Fourier nghịch có tínhchất sai khác số v biến số có dấu ngợc lại ... hiệu g(t) = f ()d G(), g(t) = f(t) 3, (i)G() = F() G() = F() với v G(0) = F(0)() i Theo tínhchất Suy ảnh tích chập Nếu h m f v h m g khả tích tuyệt đối tích chập chúng khả tích tuyệt đối ... kỳ T, khai triển Fourier + f(t) = a k e ikt với ak = - T f (t )e ikt dt , k v = T T Do tính tuyến tính f(t) F() = + a - k ( k ) (5.5.1) Ví dụ + (t nT ) tuần ho n chu kỳ l H m f(t) = T...
... tínhchất định lý Theo tínhchất bổ đề v tínhchất tích phân bị chặn + + ( ) it (f h)(t) = f ()H()e it d = F()H()e d F(t ) Mặt khác theo tínhchất theo bổ đề || fh - f ||1 0 Do tínhchất ... F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k c + ixt H(t )e dt (5.2.1) Bổ đề Các h m H(t) v h(x) có tínhchất sau t 3, < H(t) lim H(t) = h(x) = + x (, x) ì * + lim H(t) = + + h ... f (t )g()d = (gf)(t) + f (t ) lim (, h)d = lim h h h f (t )d = f(t) h Suy từ tính tuyến tính tích phân Đ2 Các bổ đề Fourier Bổ đề Cho h m f L1 Với f cố định kí hiệu fx(t) = f(t - x) với...
... z z4 Tính thặng d h m sau z2 +1 a z2 e z(1 e z ) cos z i z2 z2 b (z + 1) f ez z ( z + 4) j sin z z4 c (z + 1) g cos z z3 shz k (z 1) (z + 1) z 2n d (z 1) n h sin z ez l z ( z + 4) 10 Tính ... khoảng I có h m L1 cho (x, t) I ì 3, F(x, t) | (t) | Định lý Tích phân suy rộng bị chặn có tínhchất sau Nếu h m F(x, t) liên tục miền I ì h m f(x) liên tục khoảng I Nếu h m F(x, t), F liên ... |z|=2 +1 z 10 z n dz , : | z | = h dz , : x2 + y2 = 2x 2 (z + 1) dz , : 4x2 + 2y2 = +1 11 Tính tích phân xác định sau d b (1 + cos ) d a + cos c d 13 + 12 sin 12 Tìm số nghiệm đa...
... tục , giải tích D ngoại trừ hữu hạn cực điểm ak D với k = n n f (z)dz = 2i Re sf (a k ) Ví dụ Tính I = (4.7.6) k =1 (z sin zdz với l đờng tròn | z | = định hớng dơng + 1)(z + 3) H m f(z) ... (Định lý DAlembert - Gauss) Mọi đa thức hệ số phức bậc n có n không điểm phức không điểm bội k tính l k không điểm Chứng minh Giả sử P(z) = a0 + a1z + + zn với ak Kí hiệu f(z) = zn, g(z) = ... z | = R | g(z) | M(1 + + Rn-1) nMRn-1 < Rn = | f(z) | Theo hệ N(P) = N(f + g) = N(f) = n Đ9 Các ứng dụng thặng d Định lý (Bổ đề Jordan) Cho đờng cong R = {| z | = R, Imz } v h m f giải tích...
... đợc tính theo công thức sau n + cn = lim n + c n +1 n (4.2.2) | cn | Chứng minh Lập luận tơng tự chuỗi luỹ thừa thực Kí hiệu + S(z) = c n =0 n (z a ) n với z B(a, R) (4.2.3) Kết hợp tínhchất ... B(a, R) (4.2.3) Kết hợp tínhchất h m luỹ thừa với tínhchất chuỗi hội tụ ta có hệ sau Hệ H m S(z) liên tục hình tròn B(a, R) Chứng minh Suy từ tính liên tục h m luỹ thừa v chuỗi hội tụ Hệ H m ... minh Suy từ tính khả tích h m luỹ thừa v công thức tích phân từ Hệ H m S(z) giải tích hình tròn B(a, R) k , S(k)(z) = + n(n 1) (n k + 1)c n=k n (z a ) n k Chứng minh Suy từ tính giải tích...
... Chuỗi h m phức hội tụ có tínhchất sau Tính liên tục Nếu n , un(z) liên tục miền D v + D u n (z) = S(z) h m n =0 S(z) liên tục miền D Chứng minh Với a D v > bé tuỳ ý Do tính hội tụ N > : n ... cung tròn | z | = 1, arg z z z dz với l đờng ellipse x2 + 4y2 = Sử dụng định lý Cauchy để tính tích phân sau z sin zdz với l đờng cong nối hai điểm v i (z 1) cos zdz với l đờng cong ... bu to k c z dz với l đờng cong kín không qua điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = 13 z z 14 15 dz với l đờng...
... yêu cầu xây dựng khái niệm đạo hàm bên đạo hàm đoạn Mặt khác, SGK không nhấn mạnh “Quan hệ tồn đạo hàmtính liên tục hàm số điểm” mà nêu tínhchấtHàm số có đạo hàm xo liên tục điểm đó” nhận ... điểm mà hàm số đạo hàm Tuy nhiên, điểm mà đạo hàm không xác định lại không thuộc khoảng đơn điệu hàm số, qua điểm tính đơn điệu hàm số bị thay đổi (Ở câu a, qua điểm x=1 tính đơn điệu hàm số thay ... niệm hàm số đơn điệu, hàm số liên tục, hàm số khả vi định nghĩa cách độc lập Các mối liên hệ ba đối tượng định nghĩa chúng 1.2 Mối liên hệ ba khái niệm hàm số đơn điệu, hàm số liên tục hàm số...
... THU HƯỜNG- TOÁN 3A] | CÁCTÍNH CHẤT CỦA HÀM LƯỢNG, ĐỒNG NHẤT THƯC VÀ HÀM THAM SỐ TÍNHCHẤT PYTAGO, TÍNHCHẤT NGHỊCH ĐẢO VÀ TÍNHCHẤT TỈ SỐ Trong 4.1 biết đến tínhchất Pytago : x+ =1 Bạn ... bạn chứng minh tínhchất đại số, từ đến tínhchất tỉ số Ví dụ : tanx= Mục tiêu : Suy đại số loại tínhchất diễn tả mối liên hệ hàm lượng giác Từ tínhchất bạn học áp dụng vào hàm lượng giác, ... cotangent hàm nghịch đảo hàm tangent nên cotx = Mỗi tínhchất tỉ số diễn tả secant cosecant Tínhchất : Tínhchất tỉ số tanx = = TXĐ :x≠ +kπ, k Z cotx = = TXĐ :x≠ kπ Tínhchất Pytago : Hình biểu...
... niệm hàm số đơn điệu, hàm số liên tục, hàm số khả vi định nghĩa cách độc lập Các mối liên hệ ba đối tượng định nghĩa chúng 1.2 Mối liên hệ ba khái niệm hàm số đơn điệu, hàm số liên tục hàm số ... tính đến không ? Rộng hơn, đồ thị có tính đến công cụ cho phép làm rõ mối liên hệ ba đối tượng: đơn điệu, liên tục, khả vi hàm số không ? Từ vấn đề trên, thấy việc nghiên cứu Cáctínhchấthàm ... liên tục hàm sơ cấp khác: hàm mũ y = ax (a>1), hàm lôgarit y=logax (a>0, a≠1), hàm lũy thừa y = xµ(µ>0 hay µ
... 1) có tínhchất f (xy) = f (x) + f (y), ∀x, y ∈ R\ {0} Hàm bậc hai.f (x) = ax2 (với a = 0) có tínhchất f (x + y) + f (x − y) = 2f (x) + 2f (y), ∀x, y ∈ R Hàm luỹ thừa f (x) = |x|α có tínhchất ... Chương Hàm chuyển đổi số dãy số đặc biệt Trước hết, ta nhắc lại số đặc trưng hàmhàm số sơ cấp: Hàm bậc nhất.f (x) = ax + b (với a = 0, b = 0) có tínhchất f x+y = f (x) + f (y) , ∀x, y ∈ R 2 Hàm ... ∈ R 2 Hàm tuyến tính f (x) = ax (với a = 0) có tínhchất f (x + y) = f (x) + f (y), ∀x, y ∈ R Hàm mũ f (x) = ax (với < a = 1) có tínhchất f (x + y) = f (x).f (y), ∀x, y ∈ R Hàm logarit.f (x)...
... chức ban tổ chức cán phủ Các bộ, ngành Tỉnh, Huyện Hệ thống công chức ban tổ chức TW Tổng công đoàn Hội phụ nữ Các ban - Các thuộc tính: Là đặc trưng thực thể Các thuộc tính dùng để phân biệt thực ... sau: 11 11 11 00 Các thuộc tính thuộc X+ Các thuộc tính lại Trước hết cần tất phụ thuộc hàm thuộc F thoả r Thật vậy, giả sử (V→W) ∈F không thoả r Do V ⊆ X+ , hai r không thuộc tính V Như W tập ... cho tập F phụ thuộc hàm dư thừa diều kiện c/ đảm bảo thuộc tính tham gia phía trái phụ thuộc hàm dư thừa Vế phải phụ thuộc hàm điều kiện a/ có thuộc tính bảo đảm chắn thuộc tính vế phải dư thừa...
... (m) Cáctínhchất biến đổi Z hai phía tóm tắt bảng 2.2, trang 114 (cuối chương hai) 2.2.2 Cáctínhchất biến đổi Z phía Biến đổi Z phía có hầu hết tất tínhchất giống biến đổi Z hai phía, trừ tính ... tínhchất tuyến tínhtínhchất trễ nhận : ZT [ rect N (n)] = ZT [ u (n)] − ZT [ u (n − N )] = z z − z −N ( z − 1) ( z − 1) ( z N − 1) với RC : | z | > [2.2-5] z ( N −1) ( z − 1) 2.2.1c Tínhchất ... u ( n) ∑ ∑ ∑ Giải : a Sử dụng tínhchất đạo hàm biểu thức [2.1-7] , nhận : d z z [2.2-12] z − = ( z − 1) với RC : | z | > dz b Sử dụng tínhchất đạo hàm biểu thức [2.1-18] , nhận...
... Chương Cáctínhchất ngôn ngữ qui 4.1 Tính đóng ngôn ngữ qui 4.2 Các câu hỏi ngôn ngữ qui 4.3 Nhận biết ngôn ngữ không qui Trang 131 Lý thuyết Ôtômát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông Tin Tính đóng ... CM tính đóng phép giao ta có hai cách sau Cách thứ Dựa vào qui tắc De Morgan ta có L1 I L2 = L1 I L2 = L1 U L2 Dựa vào tính đóng phép bù phép hội vừa chứng minh ta suy tính đóng phép giao Cách ... Chứng minh Để chứng minh tính đóng phép hiệu dựa vào qui tắc tập hợp ta có: L1 - L2 = L1 ∩ L2 Dựa vào tính đóng phép bù phép giao chứng minh, suy tính đóng cho phép hiệu Tính đóng phép nghịch đảo...
... Chương Cáctínhchất NNPNC 8.1 Hai bổ đề bơm 8.2 Tính đóng giải thuật định cho NNPNC Trang 269 Lý thuyết Ôtômát & NNHT - Khoa ... Nghệ Thông Tin Bổ đề bơm cho ngôn ngữ tuyến tính Định nghĩa 8.1 Một NNPNC L gọi tuyến tính ∃ VPPNC tuyến tính G cho L = L(G) Định lý 8.2 Cho L NN tuyến tính vô hạn, tồn số nguyên dương m cho chuỗi ... tuyến tính Chứng minh Giả sử L tuyến tính Chọn w = amb2mam Từ (8.7) ⇒ u, v, y, z phải chứa toàn a Nếu bơm chuỗi lên, nhận chuỗi am+kb2mam+l, với k ≥ l ≥ 1, mà chuỗi ∉ L (>
... tính tựa đơn điệu f ta có x* , x yn 0, n x* f x Khi đó, x ,yx * yx _ _ x , y x * y x Như hàm f thoả mãn tínhchất ( Qs ) 1.3 Cáchàm tựa lõm hàm tựa affine Hàm f gọi hàm ... Vậy x cực tiểu toàn cục hàm f Mặt khác, f hàm nửa liên tục dưới, liên tục radian thoả mãn tínhchất (Q) hàm giả lồi thoả mãn tínhchất (Q) Khi theo mệnh đề 1.2 hàm f hàm tựa lồi ii i ... Chương I HÀM TỰA LỒI KHÔNG TRƠN 1.1 Các khái niệm định nghĩa 1.2 Hai tínhchất đặc trưng hàm tựa lồi, nửa liên tục 1.3 Cáchàm tựa lõm tựa affine 15 1.4 Hàm giả lồi …………………………………………………………...