các dạng phương trình vi phân cấp 1

... II. PH NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 ƯƠ Ấ 1. Ph ng trình tách bi n (hay bi n phân ly)ươ ế ế a) Là ph ng trình vi phân có d ng : fươ ạ 1 (x) + f 2 (y).y’ = 0 hay f 1 (x)dx + f 2 (y)dy = 0 (1) b) Cách gi ... q[C1y1(x) + C2 y2(x) ] = f(x) Hay: C1[ y1’’( x) + pC1y 1( x) + qC1y1(x) ] C2 [ y2’’(x) + py 2( x) + q y2(x) ] + C’1y 1( x) + C 2 y 2( x) = f(x) Do y1, y2 là nghiệm của (1) nên suy ra: C’1y 1( ... cũng là nghiệm của phương trình (2) Chứng minh: Thật vậy, ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng tách biến: ... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1? ?? y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1? ?? y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... Ứng Dụng Bộ mơn: Tốn Ứng Dụng Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1. Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp tổng quát có dạng F(x, y, y’) = Ở đây: hay y’ = f(x,y)

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm y=φ(x,c) ... nghiệm của phương trình. c y x =+⇒ 22 2 2 ∫∫ =+ cydyxdx VD: Giải phương trình vi phân Ta có: 0=+ ydyxdx c. Một số phương trình vi phân cấp 1 có thể đưa về dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) ... y=b là 1 nghiệm riêng của phương trình VD1: Tìm nghiệm của phương trình x (1 + y )dx + y (1. .. sau đó sẽ đưa phương trình đầu về dạng phương trình tuyến tính cấp 1 với

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách ... 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân ... Nguyễn Thị Phương Thúy ii Mục lục Lời mở đầu ii Kiến thức chuẩn bị 1. 1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1. 1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1. 1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn +1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1. 6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: ... 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2 .1 Tập giới hạn, tập bất biến 13 2 .1. 1 Một số khái niệm 13 2 .1. 2 Nguyên ... CHUẨN BỊ 1. 1 Tập hợp Rn 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1. 3 Nửa nhóm liên tục Hệ động lực 1. 4 Lí thuyết ổn định 1. 4 .1 Khái

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 ... 1. 1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình sau:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 , , yn )   dx      dy2 = f2 (x, y1

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Page of 16 1 Header Page of 16 1 Chng Kin thc chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 ... Header Page of 16 1 Mc lc Li m u 1 Kin thc chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt 1. 2 Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn 1. 3 cp mt 1. 2 .1 S tn ti v nht ... (1. 1) xỏc nh mt Footer Page of 16 1 Header Page 10 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc Lờ Th Ngõn trng tc khụng dng Nu kớ hiu x l vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1)

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1. 6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: ... Luyến ii Footer Page of 16 1 Header Page of 16 1 Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 Tập hợp Rn 1. 2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1. 3 Nửa nhóm liên tục ... Page of 16 1 Khóa luận tốt nghiệp Đại học Header Page of 16 1 Vũ Thị Luyến Lời mở đầu Các phương trình đạo hàm riêng phương trình vi phân phi tuyến xuất nhiều trình vật lí, hóa học sinh học Vi? ??c

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... vi phân cấp 1. 1 Hệ phương trình vi phân cấp 1. 2 Bất đẳng thức vi phân 11 1. 3 Một số kiến thức bổ trợ 17 Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân ... chương Chương Hệ phương trình vi phân cấp Chương Tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân Chương Hệ phương trình vi phân cấp Trước nghiên trình bày kiến thức hệ phương trình vi phân, nhắc lại ... thường mô tả hệ phương trình vi phân Do vậy, vi? ??c nghiên cứu phương trình vi phân tính ổn định nghiệm phương trình vi phân toán lí thuyết định tính phương trình vi phân Từ công trình toán học

Ngày tải lên: 15/06/2017, 17:45

... 11 1. 4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương ... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... không gian môđun phương trình dạng Clairaut tổng quát M −điểm lùi Nhận xét 2.4 .10 Trong luận văn này, trình bày phân loại phương trình vi phân ẩn cấp P T ∗ R2 đưa xuống với tích phân đầu không

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 15 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2 014 18 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

...  1? ?? ? ?1 = 1, P1 =  ÷, ? ?1 = 2, P2 =  ÷,  1? ?? ? ?1? ?? Các nghiệm đltt hệ t  2 t  1? ?? X1 = e  ÷, X = e  ÷ ? ?1? ??  1? ?? Nghiệm tổng qt hệ t  2 t  1? ?? X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ ? ?1? ??  1? ?? ... HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, ... C2e = −e C1 (t ) = 2t Chọn:  −t C2 (t ) = 3e C1′ = ⇔ −t C′2 = −3e t  2 t  1? ?? X0 = C1X1 + C2 X2 = C1e  ÷+ C2e  ÷ ? ?1? ??  1? ?? C1 (t ) = 2t  −t C2 (t ) = 3e ⇒ Xr = C1 (t ) X1 + C2 (t )

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... MỘT SỐ DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân tồn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BiẾN Phương trình ... khác gọi phương trình tách biến f(y) dy = g(x) dx Phương pháp giải: tích phân vế Các dạng gặp: f(y) y’ = g(x) y’ = f(y)g(x) f1(y)g1(x) y’ = f2(y)g2(x) Ví dụ 3y2y’ = 2x (1) y(0) = (2) (1) ⇔ 3y ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP BÀI TỐN DẪN VỀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Vận tốc nguội lạnh vật khơng khí tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt

Ngày tải lên: 15/09/2017, 14:52

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2 016 / 72 NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TÁCH BIẾN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẲNG CẤP CẤP MỘT PHƯƠNG TRÌNH ... Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2 016 / 72 Phương trình vi phân Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp ĐỊNH NGHĨA 1. 1 Nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp f (x, y, y ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TỒN PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BERNOULI BÀI TẬP TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT TP HCM — 2 016 / 72 Phương trình vi phân Giới thiệu Phương trình vi phân đóng

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) r 1 , r 2 thực , r 1 ≠ r 2 r 1 = r 2 = r r 1 , r 2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2 r 1 2 e x ... nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y= Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ là nghiệm phương trình ... (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y = x[Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx] với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) Nhiệm vụ về nhà • 1. Lý thuyết : cách giải phương trình...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + = (Tuyến tính ) 1 2 1 C z x x ⇔ = + 1 2 ' 1y C y x x ⇔ = + 1 2 C x y C xe − ⇔ = Ví dụ 4 1 2 , x x y e y e − = = 4 0 1 2 x x y C e C e − = + 1 2 , x ... C 1 =C 1 (x), C 2 = C 2 (x), giải hệ 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ′ ′ + =   ′ ′ ′ ′ + =  C x y C x y C x y C x y f x y r = C 1 (x)y 1 + C 2 (x)y 2 MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... = 0, B = C C = -1/ 2, A = D ⇔ A = 0, B = -1/ 2 C = -1/ 2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y x x x 0 1 2 1 1 cos sin 2 2 x x r y y y C e C e x x x − = + = + − − Nghiệm TQ (3): Lưu ý: 1. Nếu f(x) = e αx ...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20