...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGCác bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt phẳng tọa độ theo những ...
∈
R)
thì đó là phươngtrình tham số củađường (L).
Từ phươngtrình tham số, ta khử t thì có thể trở về dạng
F(x, y) = 0
Lưu ý việc giới hạn của quỹ tích tuỳ theo các điều kiện đã cho ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrìnhcủa nó dựa vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrìnhcủađường (L) nếu ta có :
M(, )
∈
(L) F( , ) = 0...
... nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
Chương I : KIẾN THỨC CƠ BẢN
·¸·¸·¸
1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
1.1.1. Giải phươngtrình hàm: là xác định hàm số chưa biết trong phương
trình
Ví dụ: Hãy ...
Trang35
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
¾
Nhận xét: Trong các bài toán, chúng ta ít gặp dạngphươngtrình hàm Côsi đơn giản
như trên, mà thường gặp dạng biến thể tổng quát hơn. Chẳng ... Nhưng ta làm theo các bước trên để áp dụng được cách giải tổng quát củadạng này.
Trang22
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
Khi đó g(u) liên tục trên R và (1) có dạng:
Ru,0)u(g,Rv,u,)v(g).u(g
2
vu
g...
...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát củađường
Phương trình tổng quát củađường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát củađường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đườngthẳng ... là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát củađườngthẳng đi qua A(-1;0) và B(0;2)
: Viết PT tổng quát củađườngthẳng ... với
Đặt
Đặt
ta được phương trình
ta được phương trình
và được gọi là phươngtrình tổng quát củađườngthẳng
và được gọi là phươngtrình tổng quát củađườngthẳng
O
O
y
y
x
x
n
I
I
M
M
nIM
0....
... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát củacácđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng ... phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát củacácđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phương ... 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trong mỗi trường
hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 4; 3; 1) và song song với đường thẳng:
1 2
3
3 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
=-
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đÃ...
... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát củacácđườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng ... chỉ phương:
1 1 1 1 1 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ổ ử
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát củacácđườngthẳng ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phương trình...
...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số củađường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số củađường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số củađường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
... ph-
ơng trình đờng thẳng EF là x = 2006 .
Bài 2: Cho A(2;3); B(1;3) và C(2;-5).
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM của ... đờng thẳng. (Hình học 7-8)
+ Phơng trình đờng thẳng : cácdạng (1); (2); (3); (4) (Đại số 7; Đại số 9)-
(Nh trình bày ở phần ĐVĐ)
+ Các vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng
Xét hai đờng thẳng ... trình đờng thẳng có thể thực hiện theo các bớc sau đây
- Viết phơng trình đờng thẳng qua hai trong số 3 điểm đà cho
phơng trình đờng thẳng y = x-1
- chứng minh điểm còn lại cũng thuộc đờng thẳng...
... đó một đườngthẳng có vô số vectơ
pháp tuyến.
n
n
∆
0≠k
∆
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số củađườngthẳng
d:
B1: Tìm một vectơ chỉ phươngcủađườngthẳng ... tham số)
Câu 1: Phươngtrình tham số củađườngthẳng d đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
)
và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Phươngtrình tham số củađườngthẳng d đi qua ... M
0
(x
0
;y
0
) thuộc đườngthẳng d
B3: Viết phươngtrình tham số củađườngthẳng d theo công
thức:
+=
+=
20
10
tuyy
tuxx
(t: tham số)
HĐ4: Cho đườngthẳng có phươngtrình
Vectơ . Hãy...
...
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc củađường thẳng?
số ;phương trình chính tắc củađường thẳng?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
Nêu các đại ... TQ của (Q): -2x-y+3z-4=0
Vậy PTTQ của d’ là
=−+−−
=+++
0432
05
zyx
zyx
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình ...
pt:
Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’
là hình chiếu vuông góc
của đườngthẳng d trên mặt phẳng
(P).
Giải: (d) đi qua M(0;5;3) có VTCP
là :
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường
thẳng d và...
... phẳn haituyến giao
dạngthẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đườngcủa tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số củađườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ...
2/ Phươngtrình tham số củađườngthẳng
a/ Vectơ chỉ phươngcủađườngthẳng
∆∆
≠
→→
của phươngchỉ vectơ là gọi được với trùng hoặc
song song nó chứa thẳngđường có0 u Vectơ
O
x
z
y
Một đường ... tương
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đường thẳng...
... mp(P) ñi qua A vaø song song mp(α)
d
dd
d
4. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng
(∆) và vuông góc mp(α)
α)
(
P
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và ⊥ mp(α)
d
d
d
5. ẹửụứng thaỳng (d) caột...