... phương:
1 1 1 1 1 1
;
1 5 5 2 2 1
u
ỉ ư
- -
ữ
ỗ
ữ
= =
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
- -
ố ứ
r
(4; 7; 3)- -
Tiết 54 Bài tập về phương
Tiết 54 Bài tập về phương
trình đường thẳng
trình đường thẳng
Bài ... đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= - +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2...
... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.
16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc ... a)Viết pt các mp (P1),(P2) song song với nhau và lần lượt chứa (d1) ,(d2).
b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).
14) Lập pt mp chứa đt (d):
=−+
=−−
015
023
zy
zx
và có khoảng cách đến ... B(4 , 4, ,5)
a) Tìm điểm M trên mp Oxy sao cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất.
b) Viết pt đường thẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó với mặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q
∈
(xOy ),biểu thức
QBQA
−
...
... :
Phương trình có dạng : Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A , B , C không đồng
thời bằng 0 , được gọi là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng .
Nhận xét :
a) Nếu mặtphẳng (
α
) có phươngtrình ... dưa phươngtrình (1) về dạng :
1
x y z
a b c
+ + =
(2)
Khi đó mặtphẳng (
α
) cắt các trục Ox , Oy ,
Oz tại các điểm có tọa độ ( a ; 0 ; 0)
( 0; b ; 0) và (0 ; 0 ; c) .
phương trình của mặt ... pháp tuyến của một mặtphẳng thì
( )
. 0k n k ≠
r
cũng là vectơ pháp tuyến của mặtphẳng đó .
Bài toán : Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (
α
) và 2 vectơ không cùng phương
( ) ( )
1 2...
... là:
BÀI 2
BÀI 2
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Tiết ... nhớ
Ghi
Hơ
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG ... của mp(
là một VTPT ca mp(
)
)
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
./.
Bài tập
Chn ỏp ỏn ỳng
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
1. Cho mp
(
(
):
): -2x...
...
uuur uuuur
r
Mặt phẳng (BC’D) có phươngtrình là :
x+y-z-1=0
1 1 1 0
1 1 1 1
−
= = ≠
− −
hai mặtphẳng song song với nhau vì :
Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)
b) Khoảng cách hai mặtphẳng song song ... uuur
r
Mặt phẳng có phươngtrình là:
( ) ( ) ( )
6 5 5 0 3 4 0x y z− + − + − = ⇔
6 5 3 42 0x y z+ + − =
Chỉ phương
5b )Phương trìnhmặtphẳng đi qua cạnh AB và song song cạnh CD
Giải:
Phương trìnhmặt ...
Bài tập 4c)-5
Bài tập 6-7
Bài tập 8-9
Bài tập 1-2-3
Bài tập 10
Củng cố
Muc lục
Bài 1:
a) Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(1;-2; 4)
Giải:
Mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;4)...
... phươngtrình (2)
Đặt
P
N
M
z
yO
x
c
b
a
Biến đổi phươngtrình ( 1 ) về dạng : Ax + By + Cz = - D
1
A B C
x y z
D D D
⇔ − − − =
Đưa phươngtrình ( 1 ) về dạng :
Bài 2 :Trong cácphươngtrình ... trình sau phương
trình nào không phải là phươngtrình tổng
quát của mặtphẳng ?
1. – 2x + y + 3z = 0
2. y = z
4. x = 1
3. x + yz + 1 = 0
Các phươngtrình ở câu 1 , 2 , 4 là cácphươngtrình tổng ...
mp(α) có đặc điểm gì ?
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
TiÕt 31
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1. Trong không gian Oxyz , em hãy lập phương
trình tổng quát của mặtphẳng toạ độ (Oxy) .
j
y
x
O
z
i
k
0.(...
... trùng víi mp Oxy
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... qua M(1,3,-1) và song song với mặtphẳng có phương
trình 2x-y+5z+1=0
+ Đi qua 3 điểm A(4,1,0), B(3,-2,1), C(1,0,1)
Bài toán 1:
Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng đi qua điểm
M
o
(x
o
;y
o
;x
o
) ... 1;1;1=
r
(iii)
( )
1;1;11
(i)
( )
0;0;0
(ii)
ữ
7
0; ;1
10
2. Các trường hợp riêng :
Dạng phương trình
Vị trí của mặt so với các yếu tố cúa hệ toạ độ
Ax + By + Cz = 0
Đi qua gốc toạ độ O
Ax...
... C
ur
n
M
o
M
α
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳng trong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong không gian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0 (trong đó
A,B,C không đồng thời bằng 0) là một mặtphẳng nhận
vectơ ... n
aaaabbbb
aa
bb
=−−−−
⊥⊥
rrurr
31
12
23323131131221
33112
;;(;;)
n ,
aa
aa
ababababa
an
babab
bbb
b
b
2. Các trường hợp riêng :
Dạng phương trình
Vị trí của mặt so với các yếu tố cúa hệ toạ độ
Ax + By + Cz = 0
Đi qua gốc toạ độ O
Ax...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm cácbài tập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... Phươngtrìnhmặtphẳng ” trả lời các câu hỏi sau.
?1: Dạng của pt mp trong một số trường hợp đặc biệt.
?2: Điều kiện để hai mp song song hay vuông góc.
?3: Công thức tính khoảng cách từ điểm ... độ vectơ
0
M M
uuuuuur
.
?3: Tính tích vô hướng của
r
n
và
0
M M
uuuuuur
.
Bài toán 2: Dạng PTTQ của mặt phẳng.
?4: Có tồn tại hay không điểm
( )
0 0 0 0
; ;M x y z
nghiệm
đúng pt
0+...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm cácbài tập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... BÀI 2: PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
Tiết 30, 31, 32, 33
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững
- Khái niệm vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặtphẳng (mp).
- Phươngtrình tổng quát ... ví dụ, …
2. Học sinh: Xem lại các kiến thức về vectơ trong phẳng, và xem trước bài học theo sự hướng dẫn của
giáo viên.
III. Tiến trìnhbài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
?1: Công thức tích...
... dụng:)*+,-$%./0120/3435261/33426/332
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Các trường hợp đặc biệt. 18 phút
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1:,#7% ... =
?8:A*BD+.#'0/3535261/53!3526
/53532/α2
Giới thiệu phươngtrình đoạn chắn
Nhận xét: J/α2L.+HOx, Oy, Oz>.
#'0/3535261/53!3526/53532
... =f.j&#'#"&
- ).!*h6^6m_iF+k5
- c+!“ Phươngtrình đường thẳng trong không gian ”+fGb.n%oI%9
?1:?>+,I<#b)*_d.M"%<=p
?2:Y7%...
... )
α β
⊥
$0... S
Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5
BÀI 2: PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNG
Tiết 30, 31, 32, 33
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức:
... −
r
"8
.a n
r r
5$V$?9W"
2. Bài mới:
Trong không gian ta đã biết một số cách xác định
mặtphẳng chẳng han như xác định mp bằng ba điểm
không thẳng hàng, bằng ... !5,E*'3*-50"
- `5E5?N)Eah$n_"
- I<oC4E5“ Phươngtrìnhmặtphẳng ”$1CYpj"
?1:Z4$.3;$#Yq* E"
?2:\+,*-../0"
?3:L/78,.12*-*"
Tiết...
... Bài 1: Cácbài toán thiết lập phươngtrìnhmặtphẳng – Khóa LTðH ñảm bảo – Thầy Phan Huy Khải
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀICÁCBÀI TOÁN THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNH ... LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG
Bài 1: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho ñiểm G(1;1;1)
a) Viết phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua G và vuông góc với OG
b) Mặtphẳng (P) ở câu (1) cắt các trục Ox,Oy,Oz ... ñều
Bài 2: Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho 2 ñiểm I( 0;0;1) và K( 3;0;0)
Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua I, K và tạo với mặtphẳng (xOy) một góc bằng
0
30
.
Giải:
Giả sử mặt phẳng...