... cân.
a) Tính các cạnh của
∆
ABC.
b) Tính AI, AJ và chứng minh các tam giác BIJ và CIJ là các tam giác vuông.
c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IJBC, IABC.
Giải:
a) Các bạn tự tính ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Giải:
Gọi diện tíchcác mặt đối diện với các đỉnh lần lượt là S
1
,S
2
,S
3
,S
4
ta có:
1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 3 4
1 ... 02 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI BTVN BG SỐ 6
Hình Cầu.
• NGÀY 12.03
Bài 1 :
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=c; AC=BD=b; AD=BC=c. Tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện.
Giải:
Gọi M, N lần lượt...
... boxmath.vn
Chuyên đề 13: HÌNHHỌCGIẢITÍCH TRONG
KHÔNG GIAN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong không gian
• x
'
Ox ... ngoại tiếp tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
112
Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I. Các định nghóa:
1. Véc tơ chỉ ... vị
(hay
i; j;k
r r r
: véc tơ đơn vị )
Quy ước : Khônggian mà trong đó có chọn hệ trục toạ độ Đề -Các vuông góc Oxyz được gọi là
khônggian Oxyz và ký hiệu là : kg(Oxyz)
II. Toạ độ của một...
... VỀ NHÀ
(Hình họcgiảitíchkhông gian)
Bài 1: Trong khônggian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với OG
b) Mặt phẳng (P) ở câu (1) cắt các trục ... 2010
HƯỚNG DẪN GIẢICÁC BTVN
Bài 1: Trong khônggian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
c) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với OG
d) Mặt phẳng (P) ở câu (1) cắt các trục Ox,Oy,Oz ...
Bài 2: Trong khônggian tọa độ Oxyz cho 2 điểm I( 0;0;1) và K( 3;0;0)
Viết phương trình mặt phẳng qua I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng
0
30
.
Bài 3: Trong khônggian tọa độ Oxyz...
...
(
)
α
qua
I
vuông
góc với
AH
cắt các cạnh
AB, AC, SC, SB
tại
M, N, P, Q.
- Tính diện tích thiết diện
MNPQ
theo
a
và
x.
- Tìm
m
để diện tích
MNPQ
là lớn nhất.
Bài tập 20: ... Tính
h
theo
a
để
(
)
α
chia hình chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Nguyễn Phú Khánh
5
TỨ DIỆN
VẤN ĐỀ I: CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ CHÓP TAM ... đáy là
a.
Gọi
M,
N
là trung điểm
SB,
SC.
Tính theo
a
diện tích
AMN
∆
biết
(
)
(
)
AMN SBC .
⊥
Giải:
Gọi
O
là hình chiếu của
S
trên
(
)
ABC
⇒ Ο
là trọng tâm
ABC
∆
Gọi...
... cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
2. Đáy ABCD là hình gì để thể tíchhình chóp đạt giá trị lớn nhất?
Câu 78
(ĐH QGHN_99B)
Trong khônggian với hệ toạ độ Đ các vuông góc Oxyz cho các điểm A(a;0;0), ... nội tiếp hình chóp .
2. Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hy tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 17
(HV BCVT_99A)
Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập ... và BD.
2. Tính thể tíchhình chóp OOND.
3. I là điểm bất kỳ thuộc OO. Tính tỉ số thể tíchhình chóp ICDDC và hình lăng trụ OCD.OCD.
Câu 128(ĐH Y Dợc HCM_98B)
Trong khônggian cho hai đờng...
... =
và
– 1 0
y
=
. Hãy viết phương trình các cạnh của ∆ABC.
Giải
Thay tọa độ điểm A vào phương trình hai đường trung tuyến ta thấy không thỏa mãn.
Không mất tính tổng quát, đặt trung tuyến ... + =
, trọng tâm tam giác
(1;2)
G
. Viết phương trình các cạnh của tam
giác.
Giải
Tọa độ điểm
( ; 4 1); ( ; 3)
A a a B b b
− +
Hệ thức trọng tâm trong tam giác :
3
3
A B C
G
A B C
G
x ... độ
,
Oxy
Lập phương trình đường thẳng d qua
(2;1)
M
và tạo với các trục tọa độ
một tam giác có diện tích bằng
4
S
=
.
Giải
Gọi
( ;0), (0; ) ( , 0)
A a B b a b
≠
là giao điểm của d với...
... -
Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu LTĐH
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG KHÔNGGIAN 3 CHIỀU
Bài 1) ĐHCĐ 2002 K.A
Trong khônggian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng:
∈
1
... khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5.
2) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
với A(0;-3;0), B(4;0;0),
C(0;3;0), B
1
(4;0;4).
a) Tìm tọa độ các đỉnh ... đường thẳng d
1
, d
2
lần lượt tại các điểm A,B. Tính diện tích
tam giác OAB ( O là gốc tọa độ).
Bài 13) ĐHCĐ 2006 A
Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với...
... và d
2
: 2x + y – 1 = 0
tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉng A thuộc d
1
, C thuộc d
2
và các đỉnh B, D
thuộc trục hoành.
2) Trong khônggian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng ... khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng
5.
2) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
với A(0;-3;0),
B(4;0;0), C(0;3;0), B
1
(4;0;4).
a) Tìm tọa độ các đỉnh ... ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m)
với m
≠
0. tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. xác định m để tam giác GAB
vuông tại G.
2) Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz cho hình...
... và d
2
: 2x + y – 1 = 0
tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉng A thuộc d
1
, C thuộc d
2
và các đỉnh B, D
thuộc trục hoành.
2) Trong khônggian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng ... khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng
5.
2) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A
1
B
1
C
1
với A(0;-3;0),
B(4;0;0), C(0;3;0), B
1
(4;0;4).
a) Tìm tọa độ các đỉnh ... ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m)
với m
≠
0. tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m. xác định m để tam giác GAB
vuông tại G.
2) Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz cho hình...
...
http://baigiangtoanhoc.com Khóa hoc :Các chủ đề trọng tâm ôn thi đại học
Biên soạn: Nguyễn Đăng Dũng_ GV chuyên sư phạm_GV trung tâm luyện thi VIP.
1
CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM CỦA HÌNHHỌCGIẢITÍCH ... sử dụng côngthức về khoảng cách.
Phương pháp: Bước 1: Định dạng mặt phẳng
P
theo giả thiết bài toán ( Tìm mối liên hệ giữa
A, B, C, D). Bước 2: Sử dụng côngthức tính khoảng cách từ
0 ... đó dùng côngthức về độ dài đoạn
thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt, khoảng cách từ một điểm đến một đường
từ đó suy ra điểm cần tìm.
http://baigiangtoanhoc.com Khóa hoc :Các chủ đề...