các công thức đạo hàm và vi phân
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
... (x0 ) Đạo hàm hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàm hàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ đó, sử dụng quy 50 tắc tính đạo hàm Mục 3.1.2 dễ dàng suy công thức ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm ... (3.4) ta nhận trở lại công thức (3.2) dx lúc vi phân hàm x = ϕ(t) Ta nói vi phân bậc có tính bất biến phép đổi biến Ứng dụng vi phân để tính gần giá trị hàm Từ định nghĩa vi phân ta có, với số gia...
- 15
- 1,090
- 2
Đạo hàm và vi phân
... 7: Tìm vi phân cấp hàm số: z = x +4 y Giải: / / Ta có: dz = Z x dx + Z y dy z = x2 + 4y z/x = (x2 + 4y )/ = 2x z/y = (x2 + 4y )/ = 4y.ln4 ⇒ dz = 2xdx + 4yln4dy Câu 8: Tìm vi phân cấp hàm số: ... xo , yo ) = * Điều kiện cần: Giả sử (xo,yo) cực trị hàm z = f(x,y) với điều kiện ϕ( x, y ) = Ta giả thiết thêm hàm f(x,y) ; ϕ( x, y ) có đạo hàm riêng liên tục lân cận điểm (xo,yo) Khi tồn số ... Lagreange * Phương pháp tìm cực trị có điều kiện : Cách 1: Từ ϕ( x, y ) = ta tính y = y ( x ) Thay y = y ( x ) vào f ( x, y( x ) ) ta hàm biến theo x Cách 2: * Giải hệ (I) để tìm điểm dừng ( x0 ,...
- 19
- 2,660
- 15
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
... 6z.e x + 2y +3z CÔNG THỨC TAYLOR HÀM NHIỀU BIẾN 1) Công thức đạo hàm hàm hợp : • Cho hàm z = f ( x , y ) , x = x ( t ) , y = y ( t ) Ta lập công thức tính dz dt Giả sử z có đạo hàm riêng liên ... : Cho hàm n biến u = f ( x1 , x , , x n ) Đạo hàm riêng theo biến xi đạo hàm hàm theo biến xi coi biến khác ∂u số Ký hiệu f 'x i ∂x i Tương tự, ta có đạo hàm riêng cấp cao VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU ... ρ → hàm gọi khả vi x o Ta có tính chất sau : • f khả vi xo liên tục xo • f khả vi xo có đạo hàm riêng xo, Ai = ( ) ∂f x o ∂x i • f có đạo hàm riêng liên tục lân cận xo khả vi xo y = y( x) HÀM...
- 30
- 1,860
- 22
Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân
... o hàm c p cao 1) S d ng đ o hàm c p cao c a m t s hàm bi t 2) Phân tích thành t ng hàm “đơn gi n” 3) Phân tích thành tích c a hai hàm: f.g, f hàm đa th c, ch có vài đ o hàm khác không, sau s công ... '' ( x)dx ' Tương t , vi phân c p n vi phân (n u có) c a vi phân c p n – 1: d n f ( x) = f ( n ) ( x)dx n 48 Vi phân c p cao c a hàm h p f = f (u ) u = u ( x) Vi phân c p m t có tính b ... o hàm c a hàm h p f = f (u ), u = u ( x) ⇒ f ' ( x) = f ' (u ) ⋅ u ' ( x) 15 Đ o hàm c a hàm ngư c Hàm y = f(x) hàm 1-1 có hàm ngư c x = g(y) N u f(x) có đ o hàm h u h n khác không t i x0, hàm...
- 87
- 5,169
- 75
Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx
... Cơng thức tổng qt cho vi phân cấp cao dnf = d(dn-1f ) Vi phân cấp n vi phân vi phân cấp (n – 1) (Chỉ áp dụng f biểu thức đơn giản theo x, y (thường hợp hàm sơ cấp với đa thức bậc x, y) Cơng thức ... vi phân f (x0, y0) Điều kiện cần khả vi: f khả vi (x0, y0) f liên tục (x0, y0) f khả vi (x0, y0) f có đạo hàm riêng (x0, y0) ′ ′ fx ( x0 , y ) = A, fy ( x0 , y ) = B Vi phân hàm biến thường vi t ... Nội dung Đạo hàm riêng cấp z = f(x,y) Đạo hàm riêng cấp cao z = f(x,y) Sự khả vi vi phân ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP Đạo hàm riêng cấp f(x, y) theo biến x (x0, y0) f...
- 38
- 2,897
- 12
Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc
... d(u.v)=v.du + u.dv Vi phân cấp cao Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Giả sử hàm số y=f(x) khả vi khoảng ðó Nhý vi phân dy=y’ dx hàm theo x khoảng ðó hàm khả vi vi phân ðýợc gọi vi phân cấp ... dạng Peano Công thức Taylor hàm số f(x) thýờng ðýợc gọi khai triển Taylor hàm số f Trong trýờng hợp xo = 0, công thức Taylor có dạng : Với n v Và công thức ðýợc gọi công thức Maclaurin hàm số f ... dạng vi phân dy hàm y = f(x) không thay ðổi dù x biến ðộc lập hàm khả vi theo biến ðộc lập khác Tính chất ðýợc gọi tính bất biến biểu thức vi phân Từ qui tắc tính ðạo hàm, ta có qui tắc tính vi phân...
- 16
- 1,235
- 5
bài giảng đạo hàm và vi phân
... y′(−1) = ĐẠO HÀM CẤP CAO Cho f(x) có đạo hàm cấp lân cận x 0, f’ có đạo hàm x0, đặt f ′′( x0 ) = ( f ′( x) ) ′ Có thể vi t: x = x0 f ′′( x) = ( f ′( x) ) ′ Tổng quát: đạo hàm cấp n đạo hàm đạo hàm ... ) dy = f ′( x0 )∆x ∆x dx Đạo hàm vi phân f khả vi x0 ⇔ f có đạo hàm x0 df ( x0 ) = f ′( x0 ).∆x Cách vi t thông thường: df ( x0 ) = f ′( x0 ).dx Cách vi t khác đạo hàm: df ( x0 ) = f ′( x0 ) ... tính đạo hàm 1.Nếu f xác định biểu thức sơ cấp: dùng công thức đạo hàm quy tắc(tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) 2.Nếu x0, biểu thức f ’ không xác định: tính định nghĩa 3.Nếu hàm số có phân...
- 51
- 1,749
- 0
giáo án - bài giảng đạo hàm và vi phân
... x 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân C4 ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.6 Đạo hàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp Ký hiệu: y’’(x), ... có đạo hàm điểm khoảng (a,b), có đạo hàm phải a đạo hàm trái b Ví dụ: Tìm đạo hàm y = x2, y = sinx 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân C4 ĐẠO HÀM – VI PHÂN 1.2 Đạo hàm tổng thương tích hai hàm ... Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm theo x, hàm y = f(u) có đạo hàm tương ứng u = u(x) hàm số hợp f ou có đạo hàm theo x y’(x) = y’(u).u’(x) 05/13/14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân C4 ĐẠO HÀM – VI PHÂN...
- 18
- 1,419
- 4
Nội suy đa thức, đạo hàm và tích phân
... rạc Tích phân 3.1 Tích phân hàm liên tục 3.2 Tích phân hàm rời rạc Mục tiêu Biết cách nội suy đa thức Biết cách tính đạo hàm tích phân Vi t chương trình tính đạo hàm tích phân Nội suy đa thức Nhu ... bậc hai hàm số cho bảng đây: a) b) Đạo hàm Đạo hàm hàm liên tục: Cho hàm số liên tục, yêu cầu tính đạo hàm vị trí x* Giải pháp: Sử dụng định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm Xác lập hàm cần lấy đạo hàm f(x), ... đa thức Đạo hàm tích phân Nội suy đa thức 1.1 Vấn đề nội suy 1.2 Nội suy đa thức Lagrange 1.3 Nội suy phương pháp bình phương tối thiểu Đạo hàm 2.1 Đạo hàm số hàm liên tục 2.2 Đạo hàm số hàm...
- 33
- 1,026
- 1
Đạo hàm và vi phân của hàm số doc
... giới hạn tỷ số =1 Vậy f'(x0)=1 Vi phân Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 Gọi Δx số gia biến số x0 Tích f'(x0).Δx gọi vi phân hàm số f x0 ứng với số gia Δx (vi phân f x0) Ký hiệu : df(x0) = f'(x0).Δx ... giới hạn gọi đạo hàm hàm số y=f(x) điểm x0 kí hiệu hay Ví dụ, cho hàm số y=x2 Xét điểm x0 bất kỳ, x≠x0 Xét giới hạn tỷ số = x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x Cho hàm số y=x Xét...
- 3
- 579
- 0
Bài 2: Đạo hàm và vi phân pptx
... flection đạo hàm cấp cao : derivative of higher order đạo hàm hiệp biến : covariant derivative đạo hàm loga : logarithmic derivative đạo hàm riêng : partial derivative đạo hàm theo hướng: ... lưu ý (tt) vi phân : differential/ infinitesimal vi phân hiệp biến : covariant differential vi phân riêng : partial differential vi phân toàn phần : total differential vi phân đa hội ... Đại học Công Nghệ Thông Tin http://www.vnuit.edu.vn TOÁN CAO CẤP A1 – Chương – Giới thiệu tổng quan Một số từ khóa (keywords) thuật ngữ (glossary) cần lưu ý đạo hàm : derivative đạo hàm bậc...
- 14
- 715
- 5
Chương 3: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN pdf
... có đạo hàm điểm thuộc (a; b) + Hàm f(x) đợc gọi có đạo hàm [a; b] (a, b số hữu hạn), f(x) có đạo hàm (a; b) a có đạo hàm bên phải, b có đạo hàm bên trái Ví dụ 3.1 (i) Tính đạo hàm phía đạo hàm ... có đạo hàm x = = 2b b = a = Vậy với a= b= hàm f(x) có đạo hàm (;+) 3.2 Các phép tính đạo hàm 3.2.1 Các phép tính đạo hàm Trn Thin Hựng CQ46/11.14 Định lý 3.4 Nếu hàm f(x), g(x) hàm khả vi ... chứng minh định lý Rolle ta thấy hàm đạt cực trị điểm mà hàm số có đạo hàm đạo hàm hàm số điểm Vì vậy, ta cần tìm cực trị hàm số điểm mà hàm số đạo hàm đạo hàm hàm số Ví dụ 3.7 (i) Cho f(x) =...
- 20
- 832
- 7
Toán cao cấp 1-Bài 2: Đạo hàm và vi phân doc
... ) 29 Bài 2: Đạo hàm vi phân 2.4 Đạo hàm vi phân cấp cao 2.4.1 Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm y ' = f '(x) gọi đạo hàm cấp f (x) Đạo hàm, có đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp hai Kí ... (x) vi phân vi phân cấp (n − 1) hàm số (ta gọi vi phân dy vi phân cấp 1) Vi phân cấp n hàm số y = f (x) kí hiệu d n y, d n f (x) : d n y = d(d n −1 y) Trong công thức vi phân dy = y 'dx , đạo hàm ... Đạo hàm, vi phân hàm số • Các định lý hàm khả vi • Khai triển Taylor, Maclaurin • Ứng dụng đạo hàm Phần giới thiệu khái niệm đạo hàm, vi phân, ứng dụng vi phân tính gần Trong phần này, học vi n...
- 20
- 3,863
- 44
tài liệu Đạo hàm và vi phân
... ∆x dx Đạo hàm vi phân f khả vi xo ⇔ f có đạo hàm xo df ( x0 ) = f ′( x0 ).∆x Cách vi t thông thường: df ( x0 ) = f ′( x0 ).dx Cách vi t khác đạo hàm: df ( x0 ) = f ′( x0 ) dx Ví dụ Tìm vi phân ... = ĐẠO HÀM CẤP CAO Cho f(x) có đạo hàm cấp lân cận x0, f’ có đạo hàm x0, đặt f ′′( x0 ) = ( f ′( x ) ) ′ x = x0 f ′′( x ) = ( f ′( x ) ) ′ Có thể vi t: Tổng quát: đạo hàm cấp n đạo hàm đạo hàm ... kết Tính đạo hàm cho loại hàm số (y = f(x), tham số) Nếu x biến độc lập: tính vi phân tính đạo hàm Nếu x = x(t) (là hàm số): Vi phân cấp : dy = y’(x)dx, sau khai triển dx theo dt Vi phân cấp...
- 40
- 1,081
- 0
bài giảng điện tử toán kinh tế đạo hàm và vi phân
... 1+ x2 sin x 07/25/14 Hàm số giới hạn hàm s ố C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm cao cấp: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = f’(x) gọi đạo hàm cấp Đạo hàm, có, đạo hàm cấp gọi đạo hàm cấp Ký hiệu: y’’(x), ... Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm theo x, hàm y = f(u) có đạo hàm tương ứng u = u(x) hàm số hợp f0u có đạo hàm theo x y’(x) = y’(u).u’(x) 07/25/14 Hàm số giới hạn hàm s ố C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm ... [a,b] có đạo hàm điểm khoảng (a,b), có đạo hàm phải a đạo hàm trái b Ví dụ: Tìm đạo hàm y = x2, y = sinx 07/25/14 Hàm số giới hạn hàm s ố C2 ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm tổng thương tích hai hàm số:...
- 18
- 645
- 0
Cong thuc nguyen ham va tich phan
... )dx a b a N u hàm s f(x) liên t c a; b c m t h ng s 9: c a a b ∫ f (x )dx = ∫ f (x )dx + ∫ f (x )dx c b Tích phân c a hàm s a; b cho trư c không ph thu c vào bi n s , 3 .Công th c ñ ... t=α Bư c 3: Chuy n tích phân ñã cho sang tích phân theo bi n t ta ñư c u (b ) ∫ x = φ(t ) ⇒ dx = φ'(t )dt Bư c 2: ð i c n : Bư c 3: Chuy n tích phân ñã cho sang tích phân theo bi n t ta ñư c ... phuocxuansang@gmail.com b b ∫ f (x )dx = F (x )a ð nh nghĩa: = F (b ) − F (a ) ( Công th c NewTon - Leiptnitz) a Các tính ch t c a tích phân: a 1: : b a a ∫ f (x )dx = b ∫ f (x )dx = −∫ f (x )dx 2: a b N...
- 2
- 713
- 15
đạo hàm và vi phân
... tính đạo hàm cấp cao 1) Sử dụng đạo hàm cấp cao số hàm biết 2) Phân tích thành tổng hàm “đơn giản” 3) Phân tích thành tích hai hàm: f.g, f hàm đa thức, có vài đạo hàm khác không, sau sử dụng công ... ' Đạo hàm hàm hợp f f (u ), u u ( x) f ' ( x) f ' (u ) u ' ( x) Đạo hàm hàm ngược Hàm y = f(x) hàm 1-1 có hàm ngược x = g(y) Nếu f(x) có đạo hàm hữu hạn khác không x0, hàm g(y) có đạo ... Định nghĩa (đạo hàm cấp cao) Đạo hàm hàm y = f(x) hàm số Nếu f’(x) khả vi ta lấy đạo hàm lần f’(x), ta khái niệm đạo hàm cấp hai f ( x) f ( x) '' ' ' Tiếp tục trình ta có đạo hàm cấp n f...
- 86
- 300
- 0
Bài giảng giải tích 2 chương 1.1 khái niệm đạo hàm và vi phân, giới hạn và liên tục, đạo hàm riêng, khả vi và vi phân
... Hm kh vi ti (x0,y0) thỡ liờn tc ti ú nh lý 2: (iu kin cn kh vi) Nu hm f(x,y) vi ti (x0,y0) thỡ nú cú cỏc o hm riờng theo x, y ti (x0,y0) v tng ng bng A, B nh ngha vi phõn Đ3 : Kh vi v Vi phõn ... t nh hm bin, ta cú vi phõn hm bin df = fx + fy + fz dx dy dz df = zx z- z z y dx + zx y Nờn ta c z- z dy + ( xy ) ln( xy )dz Đ3 : Kh vi v Vi phõn Vi phõn cp l vi phõn ca vi phõn cp d f = d ... CHNG I: O HM V VI PHN Đ1: Cỏc khỏi nim c bn Gii hn v liờn tc Đ2: o hm riờng Đ3: Kh vi v Vi phõn Đ4: o hm riờng v vi phõn hm hp Đ5: o hm riờng v vi phõn hm n Đ6: Cụng thc Taylor...
- 33
- 1,278
- 2
TIẾT 23. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
... Đạo hàm riêng Vi phân toàn phần Học khái niệm đạo hàm riêng, vi phân toàn phần Chứng minh lại định lí học Làm tập 3, (trang 6, – SBT) Nghiên cứu phần kiến thức đạo hàm hàm số...
- 11
- 262
- 0
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25