... 2coscossin =+
Bài 15. Giải cácphươngtrìnhlượnggiác sau:
a)
0239
cotcot
=−+
xx
b)
01sincos
2
=++ xx
c)
022cos23sin =−+ xx
d)
02sinsin3sin =+− xxx
Bài 16. Giải cácphươngtrìnhlượnggiác sau:
a) ... =
B. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ HAI VẾ
Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2011
Trang 6
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN
b. Tìm m để phươngtrình có nghiệm
Bài 11. Giải cácphươngtrình ... TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1. Giải cácphươngtrình sau :
Biên soạn : Nguyễn Đình Sỹ - Tháng 7 năm 2011
Trang 3
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC: CƠ BẢN- ĐƠN GIẢN
Bài 4. Giải cácphươngtrình sau
a)
2
3
4sin2sin
22
=+...
... theo phươngtrình chỉnh lý đã bỏ phần bất phươngtrìnhlượng
giác nên ta xử lý điều kiện
B
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ
0
≥
các bài toán quá phức tạp.
Bài 138 : Giải phươngtrình ... −−+=
⎪
⎩
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cách giải : Áp dụng các công thức
A 0B
AB
0
A ... nhận nghiệm t.
Từ đó giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm trên
(
của phươngtrình
)
0, 2π
()
cos 3x sin...
... trục đan dấu
Về
phơng
trình
và
bất
phơng
trình
A.Mở đầu:
1.Những điều phải nói ngay:
Chả phải nói riêng bài toán về phơng trình( ptr) hay bất phơng trình( bptr),trớc bất
kỳ bài toán ... giải
4.Sự giải thoát khỏi các phép toán
Do các cấu trúc đợc thiết lập nên để so sánh là các biểu thức (hàm số) mà các
hàm số sơ cấp của chúng ta lại là các quy tắc dới hình thức các công thức cho tơng ... (+),(-) , (.) với hằng số và các hàm lũy thừa bậc tự nhiên (các hàm đa thức).
2.2,Điều cơ bản cần biết:
(-)Sự giải thoát:
Tìm cách phân tích triệt để đa thức về tích các nhân tử bậc nhất và bậc...
... co ù f(0) 4 0= = − < ⇒
phươngtrình (1) luôn có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện
1 2
t 0 t< <
Như vậy , phươngtrình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi phươngtrình (1) có nghiệm thỏa
mãn
1 ... 2000
sin2x 4(cosx sinx) m
+ − =
a) Giải phươngtrình trên khi
m 4=
b) Với giá trị nào của m thì phươngtrình trên có nghiệm?
Giải
a) Khi
m 4=
, phươngtrình có dạng :
sin2x 4(cosx sinx) 4 (1 ...
/
5 m 0 m 5∆ = − < ⇔ > ⇒
phương trình vô nghiệm
Nếu
/
5 m 0 m 5∆ = − ≥ ⇔ ≤ ⇒
phươngtrình có hai nghiệm
/ /
1 2
t 2 t 2 2 (loại)= − ∆ ∨ = + ∆ >
Vậy phươngtrình có nghiệm khi
/ / /
1
2...
... +π ∈ = +π ∈
⎪⎪
⎩⎩
xkk x kk
yhhyhh
Bài 180: Cho hệ phương trình:
1
sin x sin y
2
cos 2x cos 2y m
⎧
+=
⎪
⎨
⎪
+
=
⎩
a/ Giải hệ phươngtrình khi
1
m
2
=
−
b/ Tìm m để hệ có nghiệm. ... π
⎪
⎪
⇔∈
⎨
π
⎪
=− + π
⎪
⎩
x2m1
4
,m,h
3
y2h
4
Bài 183: Cho hệ phương trình:
()
2
xym (1)
2 cos2x cos 2y 1 4 cos m 0 (2)
−=
⎧
⎪
⎨
+−− =
⎪
⎩
Tìm m để hệ phươngtrình có nghiệm.
Hệ đã cho
()()
2
xym
4cos ... 2h,h
yh2,hyh2,h
II. GIẢI HỆ BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG
Bài 178:
Giải hệ phương trình:
()
()
1
sin x.cos y 1
2
tgx.cotgy 1 2
⎧
=−
⎪
⎨
⎪
=
⎩
Điều kiện:
cos x.sin y 0
≠
Cách 1: Hệ đã cho
() ()
11
sin...
...
Chia hai vế của phươngtrình cho cos
3
x, ta có phươngtrình bậc ba của tanx.
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Quảng Bình
Phương trìnhLượnggiác
34
Phương trình đã cho tương đương: ...
VD7. Giải phươngtrình
3 os5x - 2cos3x + sin5x = 0
c .
HD. Phươngtrình đã cho
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Quảng Bình
Phương trìnhLượnggiác
6
VD2.
a) Phươngtrình tan 2x ... 2
VD5. Giải phươngtrình
3(cot gx cosx) 5(tgx sin x) 2
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Quảng Bình
Phương trìnhLượnggiác
3
13. 95 phươngtrìnhlượnggiác trong bộ đề...
...
x
x
xk
xx
x x x x
xk
Chúc các em yêu quý sớm trở thành tân sinh viên nhé!
GSTT GROUP luôn bên cạnh các em!
GSTT GROUP
Một số bài tập giải phươngtrìnhlượng giác- gstt group
Bài 1:
x x x x
3
2 ...
Bài 6.
x x
xx
3sin2 2sin
2
sin2 .cos
2(1 cos )sin (2cos 1) 0
sin 0, cos 0
x x x
xx
2cosx – 1 = 0
2
3
xk
Bài 7, Tìm các nghiệm thực của phươngtrình ...
k
x
k
x
2
9
Bài 3. Tìm nghiệm trên khoảng
0;
2
của phương trình:
x
xx
22
3
4sin 3sin 2 1 2cos
2 2 4
...
... m.
Bài 34: Cho phương trình:
2
2 0x mx m+ + − =
. Tìm m để phươngtrình có hai nghiệm
1 2
,x x
sao cho
2 2
1 2
x x+
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 35: Cho phươngtrình
2
2 3 1 0x x− + =
có các ... m.
Bài 4: (TS 10 - 1996)
Cho phươngtrình :
2
( 1) 3( 1) 0mx m x m+ − − − =
(1)
với m là tham số.
1. Giải phươngtrình (1) khi m = 2.
2. Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm kép.
3. Giả sử phương ... 1993)
Cho phươngtrình :
2
(1 ) 0x m x m+ − − =
(1)
với m là tham số.
1. Giải phươngtrình (1) với m = 2.
2. Xác định m để phươngtrình (1) có một nghiệm bằng -2.
3. Chứng minh rằng phương trình...