... trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì viphân của nó ðýợc gọi là vi phâncấp 2 cuả y và ðýợc ký hiệu là d2y.Vậy: Tổng quát, viphâncấp n của hàm số y ðýợc ký hiệu là dny và ðýợc ðịnh ... hàm thì ðạo hàm này gọi là ðạo hàm cấp 2 của f(x), ký hiệu là f’’(x). Vậy : f’’(x)= (f’(x))’ Ta còn ký hiệu ðạo hàmcấp 2 là : Tổng quát, ðạo hàm của ðạo hàmcấp n-1 ðýợc gọi là ðạo hàmcấp ... biểu thức vi phân. Từ các qui tắc tính ðạo hàm, ta có các qui tắc tính viphân nhý sau : d(u+v)=du + dv d(u.v)=v.du + u.dv 2. Viphâncấpcao Vuihoc24h.vn GIÁO TRÌNH TOÁN CAOCẤP A1 ...
... có đạohàmcấp 1 trong lân cận x0, nếu f’ có đạohàm tại x0, đặtCó thể vi t: Tổng quát: đạohàmcấp n là đạohàm của đạo hàm cấp (n – 1)4. Cạnh của khối lập phương tăng lên 1cm thì vi ... Đạohàmvàvi phân 0 0( ) ( ).df x f x dx′=00( )( )df xf xdx′=f khả vi tại x0 ⇔ f có đạohàm tại x0 .Cách vi t thông thường:Cách vi t khác của đạo hàm: 0 0( ) ... y=+Công thức đạohàmcấp cao ( )( )( ) ( )0.nnk k n knkf g C f g−==∑( )( )( ) ( )nn nf g f g± = ±(công thức Leibnitz) Đạo hàmcấpcao của tổng hiệu: Đạo hàmcấpcao của tích:(...
... dụ, tìm đạohàm của y = arcsinx 05/13/14 05:39 PM Đạohàm - Viphân 6C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.6 Đạohàmcấpcao :Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu ... PM Đạohàm - Viphân 4C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.4 Đạohàm của hàm số ngược:Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm số ngược x = f-1(y) thì hàm số x = f-1(y) có đạohàm ... x11)'x(arccos2<−−=2x11)'arctgx(+=2x11)'gxcotarc(+−=05/13/14 05:39 PM Đạohàm - Viphân 3C4. ĐẠOHÀM – VI PHÂN1.2 Đạohàm của tổng thương tích của hai hàm số:Nếu các hàm số u, v có đạohàm tại x thì:1) u + v cũng có đạohàm tại x và (u + v)’ =...
... ∂− + − + − =∂ ∂ ∂. . .Chương 1Chương 1 : Đạohàmvàviphân của hàm nhiều biến : Đạohàmvàviphân của hàm nhiều biếnKHÔNG GIAN Rn1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R n :( ){ ... ∂∂ ,, gọi là đạohàm riêng cấp 2 theo x của hàm tại ( )o ox y,Tương tự, ta có ( )2o o2f x yy∂∂, là đạohàm riêng cấp 2 theo biến y tại ( )o ox y,Các đạohàm riêng :( ) ( ... ρ là vô cùng bé cấpcao hơn ρ khi 0ρ → thì hàm gọi là khả vi tại ox.Ta có các tính chất sau :• f khả vi tại xo thì liên tục tại xo.• f khả vi tại xo thì có đạohàm riêng tại xo,...
... 49 Đạo hàmcấpcao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó flà một hàm sốtrên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạohàm đó tồn tại ta gọi đólà đạohàmcấp hai của f, và ký ... →cos(x)2sin(2x)Chương 3ĐẠO HÀMVÀVI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3.1. Đạohàm - Đạohàmcấp cao 3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạohàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... trị và các khoảng đơn điệu của hàm số. Vi c sửdụng đạohàmcấp hai để tìm điểm uốn và các khoảng lồi lõm được làm tương tự.3.7. Bài tập 3.1. Chứng minh hàm số f (x) =3√x2không khả vi tại...
... nghĩa (đạo hàmcấp cao) Đạo hàm của hàm y = f(x) là một hàm số. ()''' '( ) ( )f x f x=Có thể lấy đạohàm một lần nữa của đạohàmcấp một, ta được khái niệm đạohàmcấp ... thay đổi nhỏ, và càng gần nhau. f∆df26 Phương pháp tính đạohàmcấp cao. 1) Sử dụng các đạohàmcấpcao của một số hàm đã biết 2) Phân tích thành tổng các hàm “đơn giản”. 3) Phân tích thành ... tại điểm x0 . Định lý Hàm số y = f(x) có đạohàm tại điểm , khi và chỉ khi 0xnó có đạohàm trái vàđạohàm phải tại điểm x0 và hai đạohàm này bằng nhau. 8 '0(0 ) (0)(0)...
... Bài 01 – Chuyên ñề 01: Hàm số - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Vi t Page 2 of 2 Vậy hàm số ñồng biến trên()1;− +∞ và nghịch ... Vậy hàm số ñồng biến trên()1;− +∞ và nghịch biến trên (); 1x∈ −∞ − Bài 4: 28y x x= − + + Giải: Tập xác ñịnh: D=R Ta có:22 8' 12 22 8 8x x xyx x− += − + =+ ... 0x g x< ⇒ <. Nếu 2 280 ( ) 00x xx g x dox< +≥⇒<≥ Vậy hàm số luôn luôn nghịch biến trên R. ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn ...
... tổng qt cho viphâncấp cao dnf = d(dn-1f ) Vi phâncấp n là viphân của viphâncấp (n – 1).(Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 đa ... (0,0)xyx yf x yx yx y≠=+= Nội dung1 .Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)2 .Đạo hàm riêng cấpcao của z = f(x,y)3.Sự khả vivàvi phân. Ví dụ ( , )x yz f x y e+= =( )x ydz ... →−⇒ =∆m2 2( , )x yf x y e− += VI PHÂNCẤP CAO ( )2x yd f d f dx f dy′ ′= +( ) ( )x yd f dx d f dy′ ′= + Vi phâncấp 2 của f là viphân của df(x,y) khi xem dx, dy là các hằng...
... Cho hàm số y = f(x) có đạohàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là viphân của hàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... = dx và có : df(x0) = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạohàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm ... Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 2 x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn...