đạo hàm và vi phân cấp 1
Chuong 1 Dao ham va vi phan ham nhieu bien
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... trên là duy nhất.
Đặt , , ta có hàm , , , B
( )
δ o o
x ,y
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 z 1 1
F x y z x y 0 x y
x y z z ... ∂
. . .
Chương 1
Chương 1
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
: Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến
KHÔNG GIAN R
n
1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R
n
:
( )
{ }
n n
1 2 n i
x x ... ,
' , ,
CM : z x, y liên tục
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
1 1
1 1 1 1
1
z 1 1
1 1 1 1 1 1
F x y z F x y z
F x y z F x y z F x y z F x y z
z z
F x y
x y x y x y z x y z z...
- 30
- 1.9K
- 22
Giải Tích 1 - Đạo Hàm và Vi Phân
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:26
... 1
2
i x i x i
= −
− +
10 0
(10 1)
10 1 10 1
( 1) .10 0! 1 1 10 0! 1 1
(0) 10 0!
2 2
( ) ( )
y
i i i i
i i
− −
= − = − =
−
39
Vi phân của hàm f(x) tại x
0
:
'
0 ... du
=
Vi phân cấp một có tính bất biến.
17
Ví dụ
Tìm đạo hàm hàm ngược của hàm
3
( )
f x x x
= +
f(x) là hàm 1- 1 trên R, đạo hàm
' 2
( ) 1 3 0,
f x x x
= + ≠ ∀
' 2
1 1
( ) 1 3
dx
dy
y ... + ⋅
(10 0)
( )
y x
(10 0) 0 (0) (10 0) 1 (1) (99)
10 0 10 0
( )
0
fg C f g C f g
⇔ = ⋅ + ⋅ +
(10 0) 0 (0) (10 0) 1 (1) (99) 2 (2) (98)
10 0 10 0 10 0
( )fg C f g C f g C f g
= ⋅ + ⋅ + ⋅ +
L
10 0 99
10 0 99
(2...
- 87
- 5.2K
- 75
Chương 1: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN pptx
Ngày tải lên :
08/03/2014, 20:20
... C
1
đi qua P.
(C
1
) : z = g(x) = f(x,b)
Xem phần mặt cong S gần
P(a, b, c)
g’(a) = f’
x
(a, b)
Cơng thức tổng qt cho vi phân cấp cao
d
n
f = d(d
n -1
f )
Vi phân cấp n là vi phân
của vi phân ... (0,0)
xy
x y
f x y
x y
x y
≠
=
+
=
Nội dung
1. Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y)
2 .Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y)
3.Sự khả vi và vi phân.
Ví dụ
( , )
x y
z f x y e
+
= =
( )
x y
dz ... f(x, y) = x
y
1
( , ) , 0
y
x
f x y yx x
−
′
= ∀ >
1 1
(1, 1) 1 1 1;
x
f
−
′
⇒ = × =
( , ) ln , 0
y
y
f x y x x x
′
= ∀ >
1
(1, 1) 1 ln1 0
y
f
′
⇒ = =
( , ), ( , )
x y
f x y f x y
′ ′
Tính...
- 38
- 2.9K
- 12
Đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:33
...
1
1 0 (1; 1)A M= − < ⇒
là điểm cực đại của hàm z
Có 2 điểm dừng
( ) ( )
1 2
1; 1 ; 1; 1M M −
* Xét điểm
( )
2
1; 1M −
:
Đặt
:
( )
( ) ( )
/
2 2
/
/
2
2
2 2
1 1 1
1 1
1
1
1 0
1 1 1
1 1 ... −
Có 1 điểm dừng
(0; 1) M −
Trang 13
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 GVHD: Võ Thị Thanh Hà
CHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
A.LÝ THUYẾT:
1. 1 Đạo hàm riêng:
Định nghĩa:Cho hàm 2 biến f: ... <
÷
÷
Vậy hàm z không có cực trị tại
1;
3
M
π
÷
Câu 31 : Cho hàm
2
ln ln
2
y
z x x y= − + −
Tìm cực trị?
Giải:
/
2
/
2
1
ln ln 1
2
1
ln ln
2
1
1 0
0
1
1
0
1
0
x
x
y
y
x
y
y
z...
- 19
- 2.7K
- 15
Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... y
=
1
√
1 − x
2
, − 1 < x < 1.
11 . y = arccos(x) y
= −
1
√
1 − x
2
, − 1 < x < 1.
12 . y = arctan(x) y
=
1
1 + x
2
, ∀x.
13 . y = arccot(x) y
= −
1
1 +
x
2
, ∀x.
3.2. Vi phân
3.2 .1. ... →
cos(x)
2
sin(2x)
Chương 3
ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC
3 .1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao
3 .1. 1. Định nghĩa
Cho hàm f xác định trên N
δ
(x
0
). Ta nói f có đạo hàm tại x
0
nếu tồn tại giới
hạn ... ··· + ( 1)
n 1
x
2n 1
(2n − 1) !
+ ( 1)
n
cos(θx)
x
2n +1
(2n + 1) !
.
ln (1 + x) = x −
x
2
2
+
x
3
3
− ··· + ( 1)
n 1
x
n
n
+ ( 1)
n
x
n +1
(n + 1) (1 + θx)
n +1
.
(1 + x)
α
= 1 + αx+
α(α − 1)
2!
x
2
+...
- 15
- 1.1K
- 2
Bài 2 Ðạo hàm và vi phân của một số biến doc
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... thế vi phân dy=y’.dx là
một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì vi phân của nó ðýợc gọi là
vi phân cấp 2 cuả y và ðýợc ký hiệu là d
2
y.Vậy:
Tổng quát, vi phân cấp n của hàm ... CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
(7)
(8)
(9)
(10 )
(11 )
(12 )
(13 )
(14 )
II. CÁC QUY TẮC TÍNH ÐẠO HÀM
1. Ðạo hàm của tổng, hiệu, tích , thýõng
Ðịnh lý: Nếu u(x) và v(x) ðều có ðạo hàm ...
3. Ðạo hàm của hàm ngýợc
Ðịnh lý:
Nếu hàm số y = y(x) có ðạo hàm y’(xo) 0 và nếu có hàm ngýợc x = x(y) liên tục tại
yo=y(xo), thì hàm ngýợc có ðạo hàm tại yo và:
4. Ðạo hàm của hàm số...
- 16
- 1.2K
- 5
bài giảng đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... y
′′
+ =
Lấy đạo hàm (1) theo x
Lấy đạo hàm (2) theo x
2
, 1
5 / ( )
2 1, > ;1
x x
f x
x x
≤
=
−
1
( ) (1)
lim
1
x
f x f
x
−
→
−
−
2
1
1
lim
1
x
x
x
−
→
−
=
−
2=
1
( ) (1)
lim
1
x
f x f
x
+
→
−
−
2=
1
2 ... ( 1)
( ) ( )
n n
f x f x
−
′
=
Cho f(x) có đạo hàm cấp 1 trong lân cận x
0
, nếu
f’ có đạo hàm tại x
0
, đặt
Có thể vi t:
Tổng quát: đạo hàm cấp n là đạo hàm của đạo
hàm cấp (n – 1)
4. ... lnx, x = 1. 02, x
0
= 1
( )
0 0 0
( ) ( ) 0.( )f x f x f x x x
′
⇒ ≈ − +−
( ) ( ) ( )
1
ln 1. 02 ln 1 1.02 1 0.02
1
− ≈ − =
( ) ( ) ( ) ( )
1. 02 1 1 . 1. 02 1f f f
′
− ≈ −
Ví dụ
(1) (1 ) (1) f f x...
- 51
- 1.7K
- 0
giáo án - bài giảng đạo hàm và vi phân
Ngày tải lên :
13/05/2014, 16:59
... 05 /13 /14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 4
C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
1. 4 Đạo hàm của hàm số ngược:
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x, f’(x) ≠ 0 và có hàm
số ngược x = f
-1
(y) thì hàm số x = f
-1
(y) ... f
-1
(y) có đạo hàm tại y = f(x):
)]y(f['f
1
)x('f
1
)y()'f(
1
1
−
−
==
Ví dụ, tìm đạo hàm của y = arcsinx
05 /13 /14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 6
C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
1. 6 Đạo hàm cấp ...
x1
1
)'x(arccos
2
<
−
−=
2
x1
1
)'arctgx(
+
=
2
x1
1
)'gxcotarc(
+
−=
05 /13 /14 05:39 PM Đạo hàm - Vi phân 3
C4. ĐẠO HÀM – VI PHÂN
1. 2 Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số:
Nếu các hàm số u, v có đạo hàm tại x thì:
1) u + v cũng có đạo hàm tại x và (u...
- 18
- 1.4K
- 4
Đạo hàm và vi phân của hàm số doc
Ngày tải lên :
21/06/2014, 21:20
... Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của
biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là vi phân của hàm số f
tại x0 ứng với số gia Δx (vi phân của f tại x0). ... = dx và có : df(x0) = f(x0)dx
Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì
giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x
0
kí hiệu là hay
Ví dụ, cho hàm ...
Cho hàm số y=x. Xét điểm x
0
bất kỳ, và x≠x
0
. Xét giới hạn của tỷ
số
= 1
Vậy f'(x
0
) =1.
Vi phân
...
- 3
- 579
- 0
Bài 2: Đạo hàm và vi phân pptx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 16:20
... đạo hàm : derivative
đạo hàm bậc hai : flection
đạo hàm cấp cao : derivative of higher order
đạo hàm hiệp biến : covariant derivative
đạo hàm loga : logarithmic derivative
đạo hàm ... ý (tt)
vi phân : differential/ infinitesimal
vi phân hiệp biến : covariant differential
vi phân riêng : partial differential
vi phân toàn phần : total differential
vi phân đa hội ... riêng : partial derivative
đạo hàm theo hướng: derivative in a given direction/ directional derivative
đạo hàm toàn phần : total derivative
TOÁN CAO CẤP A1 – Chương 2 – Giới thiệu tổng...
- 14
- 715
- 5
Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Ngày tải lên :
01/10/2012, 15:35
... 4.2
2 018 43569.4)]75 .1( f)25.2(f[
25.02
1
)1, 2(D
207496266.4)]5 .1( f)5.2(f[
5.02
1
)1, 1(D
=−
×
=
=−
×
=
200458976.4)]875 .1( f )12 5.2(f[
12 5.02
1
)1, 3(D =−
×
=
19 995935.4
14
)1, 1(D )1, 2(D4
)2,2(D =
−
−
=
200458976.4
14
)1, 2(D )1, 3(D4
)2,3(D =
−
−
=
16 1
d[j]=(p*d[j +1] -d[j])/(p -1) ;
}
}
printf("y'= %10 .5f\n",d [1] );
getch();
... Tìm đạo hàm của hàm f(x) = x
2
+ arctan(x) tại x = 2 với bước tính h =
0.5. Trị chính xác của đạo hàm là 4.2
2 018 43569.4)]75 .1( f)25.2(f[
25.02
1
)1, 2(D
207496266.4)]5 .1( f)5.2(f[
5.02
1
)1, 1(D
=−
×
=
=−
×
=
200458976.4)]875 .1( f )12 5.2(f[
12 5.02
1
)1, 3(D ... ⋅⋅⋅+
+
+
′
=
6
6
4
4
2
h
a
16
5
2
h
a
4
1
)x(f)2,3(D
(12 )
và khử số hạng có h
4
bằng cách tạo ra:
6
6
ha
64
15
)x(f15)2,3(D16)3,2(D +⋅⋅⋅+
′
−=−
(13 )
Chia hai vế của (13 ) cho -15 ta có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14 )
Với...
- 8
- 4.4K
- 43
