... các phươngpháp gần đúng để giải các bài toán phức tạp;-Sai số của phép tính (do thực hiện các phép tính đối với số gần đúng, quy tròn các kết quả trung gian).Sai số tính toán = sai số phương ... số phươngpháp + sai số phép tính. Ví dụ: a/ Tính tổng;615141312111333333−+−+−=A- Tính trực tiếp A qua các phân số Không có sai số ph /pháp; - Tính đến 3 số lẻ và đánh giá sai số ... sai số tương đối. Các phép đoCác phươngpháptính gần đúng Giá trị gần đúng của đối tượngCần xác định sai số.a. Sai số tuyệt đối.A - đại lượng đúng;a – giá trị gần đúng của A; (“a xấp xỉ...
... )(221mmomxCxCxCCxQ++++=( b )là một đa thức đại số thông thường. Phương pháp thường dùng khi lấy xấp xỉ[ xác định các hệ số của ( a ) hoặc ( b ) ] là phươngpháp bình phương nhỏ nhất. 2/ Cho quan hệ thực nghiệm:xi ... tiện tính toán thường lập bảng:xiyixi2xiyiΣ. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .Thay các số liệu ở bảng vào và giải ph/trình a, b. 2. Lấy xấp xỉ bằng phươngpháp bình phương ... Lấy xấp xỉ hàm số. Phươngpháp bình phương nhỏ nhất.1. Đặt vấn đề.*/Lấy xấp xỉ bằng các đa thức nội suy có những nhược điểm:- Nếu nhiều nút bậc của đa thức nội suy sẽ rất lớn tính toán không...
... εα = yx = ysSơ đồ tính: x=xo II. Các phươngpháp xác định gần đúng nghiệm thực của một phương trình.1. Phươngpháp đồ thị2. Phươngpháp thử.Ví dụ : Tìm nghiệm của phương trình: f(x) = ... trình tính khi:xn – xn-1 < ε(sai số cho phép)( 15 )( 16 )* Chú ý.- Phương trình (13) thay cho (1) là tuyến tính đối với x nên phương pháp Niutơn cũng gọi là phg pháp tuyến tính hoá;- ... của hệ phương trình phi tuyến.1. Phươngpháp Niutơn.a. Hệ hai phương trình: f(x, y) = 0;g(x, y) = 0;( 34 )( 35 )Đặt bài toán: - Cho các hàm liên tục f(x, y) và g(x, y);- Tìm các giá trị...
... Việc tính sẽ dừng lại khidD−<∆ 10Các bước tính: + Cho trước giá trị ban đầu h, tỷ lệ rút nhỏ r, độ chính xác cần có (số con số đáng tin sau dấu phẩy).+ Tính ;)()(hxfhD∆=+ Tính ... ≈=−641000038,06412561EDDCó thể dùng để đánh giá xấp xỉ sai lệch ở bước tính htrước.Quá trình tính có thể dừng khi ΔD(h) < 10-d.Ở ví dụ này, q/trình tính dừng lại ở bước h = 1/256; khi đóΔD(h) ... thích hợp tính theo một chuỗi các giá trị giảm dần của h.- Coikhi h đủ nhỏ độ chính xác tới d số sau dấu phẩy;)(')(xfhxf≈∆-Việc tính dừng lại khi sai số tiệm cậncó giá trị đủ...
... hiệu giá trị gần đúng của z(x) là v; 2. Phươngpháp Ơ le.- Là phươngpháp số;- Xác định từng giá trị của y(x) theo giá trị cụ thể của xbảng các giá trị x và y(x) tương ứng.Nội dung: - Chia ... ui, cần tính ui+1 tại xi+1.y’ = f(x, y);Xxx ≤≤0y(x0) = η ; 4. Phươngpháp Runge-Kutta.Xét phươngpháp Runge – Kutta cấp 4Đặt u0 = η;trong đóNhận xét: - Không cần giải phương ... số:;2,),()(2,−≈−hxuhxuxyhxuiiii;2,),()(2,−≈−hxuhxuxyhxuiiii(10) Chương 6GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNI. Mở đầu. Các bài toán thường gặp có thể 2 loại:* Bài toán Côsi : là bài toán dạng phương trình vi phân với điều kiện bổ sung...
... y2 = h(x)- hoặc (1) II. Các phươngpháp xác định gần đúng nghiệm thực của một phương trình.1. Phươngpháp đồ thị2. Phươngpháp thử.Ví dụ : Tìm nghiệm của phương trình: f(x) = xlogx – 1,2 ... trình tính khi:xn – xn-1 < ε(sai số cho phép)( 15 )( 16 )* Chú ý.- Phương trình (13) thay cho (1) là tuyến tính đối với x nên phương pháp Niutơn cũng gọi là phg pháp tuyến tính hoá;- ... số:;1)(εαpppmrrx−≤− c/ Tìm đúng dần nghiệm của hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phươngpháp lặp đơn.Nội dung phương pháp: - Cho hệ phương trình Ax = f ;- Biến đổi về dạng tương đương:x = Bx + g...
... http://www.ebook.edu.vnCh3. PhươngPháptính Giải các Phương trình Phi tuyến Trương Mỹ Dung, www.fit.hcmuns.edu.vn/~tmdung; Mail= tmdung@fit.hcmuns.edu.vn; C/c tmdung@az.com.vn; 35 Áp dụng liên tiếp phươngpháp ... b. Nếu giá đơn vị của các loại thực phẩm lần lượt là 600 đồng, 550 đồng, 500 đồng thì có khẩu phần nào trị giá 1000 đồng. http://www.ebook.edu.vnCh3. PhươngPháptính Giải các Phương ... http://www.ebook.edu.vnCh2. PhươngPháptính trong Đại số Ma trận Trương Mỹ Dung, www.fit.hcmuns.edu.vn/~tmdung; Mail= tmdung@fit.hcmuns.edu.vn; C/c tmdung@az.com.vn; 15 CHƯƠNG 2. PHƯƠNGPHÁPTÍNH TRONG...
... trên [a,b]=[x0, xn]. 4.2. Phươngpháp chia đôi 1.3. Trình tự giải bài toán trong phương pháptính (tt) Ví dụ : Cho hàm f và bảng số x -9 -7 -4 y -1 -4 -9 Tính gần đúng f(-6) Ta lập ... phương trình sau bằng phươngpháp Newton 4.3. Phươngpháp Newton Sao cho pk+1 nội suy các nút xk+1 Ta có: € pk(x0) = pk +1(x0) = y0 pk(xk) = pk +1(xk) = ykIII. PHƯƠNG ... sai số Áp dụng Phươngpháp Gauss - Siedel: 3.3. Phươngpháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) (tt) € x→2, x→3, Tương tự, tính Chọn thay vào có Bảng kết quả Nghiệm hệ phương trình:...
... DỤNG - ĐHBK PHƯƠNG PHÁPTÍNH – BG SINH VIÊN CHƯƠNG 2HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHAx = bTS. NGUYỄN QUỐC LÂN (2/2006)TỔNG QUAN PHƯƠNGPHÁP LẶP Chương 1: Phươngpháp lặp đơn với phương trình ... gói lệnh Đại số tuyến tính NỘI DUNG A- CÁC PHƯƠNGPHÁP CHÍNH XÁC1- PHƯƠNGPHÁP KHỬ GAUSS (PHẦN TỬ TRỤ)2- PHÂN TÍCH NHÂN TỬ A = LU3- PHÂN TÍCH CHOLESKYB- CÁC PHƯƠNGPHÁP LẶP1- LẶP JACOBI2- ... Seidel−−=++=+−−=5.22893105.7310213312321xxxxxxxxxPHƯƠNG PHÁP TÌM MA TRẬN NGƯỢC Tính ma trận ngược [ ]211cctzyxA ==− Giải hệ phương trình A.c1 = e1 = [1 0]T (vectơ đơn vị thứ nhất) trên máy tính bỏ túi...
... f(x) = 1/(1+ 25x2), x ∈ [-1, 1] bằng đa thức nội suy, 5 mốc cách đều. Tính L(0.95), so sánh giá trị tính được với giá trị chính xác f(0.95)Lập bảng nội suy: 5 mốc cách đều trên [–1, 1] ⇒x0 ... có thể khiến sai số tăng!VÍ DỤ Bảng 4 mốc 1, 2, 3, 4 ; 4 giá trị 5, 7, 8, 9. Viết ra biểu thức các đa thức nội suy cơ sở. Tínhgiá trị bảng tại x = 3.5?=)5.3(2L=)5.3(3L( )( )( )( ... ))(98)(7)(5)(3210xLxLxLxLxL +++=( )4375.85.3 =⇒ LViết biểu thức Lk(x) (Không tính! ) Thay x → Giá trịBẢNG TÍNH NỘI SUY SPLINE (GHÉP TRƠN) BẬC 3 Bước II: c3 = g”(x3)/2 ⇒ c = [c0,...
... Với h = 0.1, tính xấp xỉ giá trị y(0.2), y’(0.2) của nghiệm bài toán sau bằng phươngpháp Euler:−=−=≥=+−6.0)0(',4.0)0(0,sin2'2"2yytteyyytĐổi biến đưa về bài toán Côsi ... )=+==+=1,1,05.011,1,05.01212111fwfwBỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK PHƯƠNG PHÁPTÍNH – SVCHƯƠNG 5GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG •TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (5/2006) MINH HOẠ Ý TƯỞNG Bài toán Côsi:& công thức xấp xỉ ... bi 1234BÀI TOÁN BIÊN Bài toán biên cấp 2: Tìm hàm y = y(x) thoả phương trình( )==≤≤=βαbyaybxayyxfy,)(),',,(''Hay gặp: Bài toán biên tuyến tính cấp 2( )...
... dụng các phươngpháptính càng trở nên phổ biến nhằm tăng tốc độ tính toán. 1.2. Nhiệm vụ môn học - Tìm ra các phươngpháp giải cho các bài toán gồm: phươngpháp (PP) đúng và phươngpháp gần ... 1.1. Giới thiệu môn phươngpháptính Phương pháptính là bộ môn toán học có nhiệm vụ giải đến kết quả bằng số cho các bài toán, nó cung cấp các phươngpháp giải cho những bài toán trong thực ... chọn ra được phươngpháp tối ưu nhất 1.3. Trình tự giải bài toán trong phươngpháptính - Khảo sát, phân tích bài toán - Lựa chọn phươngpháp dựa vào các tiêu chí sau: + Khối lượng tính toán...