... AB (Theo dấu hiệu
góc đồng vị của hai đường thẳng song song)
c) Xét và ta có:
OAI =
ANK= AIO =90
0
Suy ra OAI KAN
(1)
Mặt khác (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK.AI = AB.AC = const
Suy ra K là điểm...
... điểm của BC với OI.
Ta có: BOA=2 MOA=2 (90
0
– BAO)=2 CAJ= CIJ
Từ đó suy ra OB || IC (Đồng vị)
Suy ra:
Suy ra J là điểm cố định.
Ta có: AH BC nên AHJ =90
0
. Suy ra H nằm trên đường tròn...
... độ dài hai đường tròn trên không phụ thuộc vào vị trí của
M
Lời giải:
a) Ta có: MBO
1
=90
0
– ABC = 90
0
– ACB = MCO
2
Hai tam giác cân MO
1
B và MO
2
C đồng dạng với nhau
Kẻ O
2
K vuông ... có: BAC + BDC = BAC + MDB + MDC = A + B + C =180
0
Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp
ĐÁP ÁN ĐỀ 19
Bài 1: Chứng minh rằng trong 2008 số khác nhau tùy ý lấy ra từ tập hợp:
A ={1, 2, 3, ,2007
2008
}...
... = 3. (3)
b = 4. (3)
b 5.
(loại)
– a 4. Khi đó
(loại)
Vậy (a; b; c) = (2; 4; 15), (2; 5; 9) , (2; 6; 7), (3; 3; 8), (3; 4; 5)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1
Vậy đạt giá...
... thức:
P =
199 3 199 2
1
54
1
43
1
32
1
+
+
a) Rút gọn P
b) Giá trị của P là số hữu tỷ hay số vô tỷ ? Tại sao?
Bài 2: Rút gọn:
31
2. Chứng minh rằng
3
3
12
=
3
9
1
-
3
9
2
+
3
9
4
3. Cho ... thức:
A =
53
1
+
+
75
1
+
+
97
1
+
+ +
99 97
1
+
15
a/. Tìm tập xác định của M.
b/. Tìm các giá trị cảu x đê M=0
c/. Rút gọn M.
Câu 5:
Giải phơng trình :
a/.
3
2
12
5
x 39
2x7
24
)1x(4x5
14
5
)x3(2
x
+
++
=
+
... x + y = 23
x
2
+ y
2
= 377 là
A. ( x = 4; y = 19 ); B. ( x = 3; y = 20 )
C. ( x = 5; y = 18 ); D. ( x = 19; y = 4 ) và ( x = 4; y = 19 )
Câu 2. ( 4 điểm ): Giải phơng trình:
253
2
2
+
xx
x
...
... (a
n
. 99 9 + a
n
) + (a
n-1
. 99 9+ a
n-1
) + + (a
1
.9 + a
1
)+ a
0
r (mod 3)
(a
n
. 99 9 + a
n-1
. 99 9 + + a
1
.9) + (a
n
+ a
n-1
+ + a
1
+ a
0
) r (mod 3)
Nhận xét: a
n
. 99 9 + a
n-1
. ... x (mod m).
Ví dụ: Tìm số d trong phép chia số 199 3
2000
cho số 3 ?
Giải
Ta có: 199 3 1 (mod 3) 199 3
2000
1
2000
(mod 3) 1 (mod 3)
Vậy: số 199 3
2000
khi chia cho 3 thì d 1.
Dạng 2: Tìm dấu ... 9 + + a
1
.9) + (a
n
+ a
n-1
+ + a
1
+ a
0
) r (mod 3)
Nhận xét: a
n
. 99 9 + a
n-1
. 99 9 + + a
1
.9 0 (mod 3)
Nên: (a
n
+ a
n-1
+ + a
1
+ a
0
) r (mod 3) (2)
Vậy: A =
n n-1 1 0
a a a...
... => 3
399 98
= 9
199 9
= 9
100p + 99
= 9
99
(9
100p
- 1) + 9
99
=
1000q + 9
99
(p, q Є N).
Vậy ba chữ số tận cùng của 3
399 98
cũng chính là ba chữ số tận cùng của 9
99
.
Lại vì 9
100
... 1 số có dạng : 199 91 ; 199 92 ; ; 199 9104 + 1.
Lập luận tương tự bài toán 2 ta được : ( 199 9m - 199 9n) chia hết cho 104 (m > n)
hay 199 9n ( 199 9m-n - 1) chia hết cho 104
Vì 199 9n và 104 nguyên ... cho 1000 => ba chữ số tận cùng của 9
100
là 001 mà 9
99
= 9
100
: 9 => ba chữ số tận cùng của 9
99
là 8 89 (dễ kiểm tra chữ số tận cùng của 9
99
là 9, sau đó dựa vào phép nhân để xác...