bat dang thuc suy luan va kham pha

... đường cao Suy BH + DK BO + OD = BD Do : SABCD = SABC + SDAC = = Bài Cho tam giác ABC, AM trung tuyến Chứng minh rằng: AM ≤ ngược lại Lời giải Giả sử Gọi D điểm đối xứng A qua M Suy AD = 2AM ... = EM + MB, (2) có BE < EM + MB (3) Từ (1), (2) (3) suy AC + CB < AM + MB Bài 11 Cho M điểm nằm tam giác ABC Chứng minh : MB + MC < AB + AC Từ suy MA + MB +MC < AB + AC + BC Lời giải BM cắt cạnh ... CB = A’B, AM + MB = A’M + MB, (1) (2) A’B < A’M + MB (quan hệ ba cạnh 46 ) (3) Từ (1), (2) (3) suy : AC + CB < AM + MB Bài 10 Cho tam giác ABC Điểm M nằm đường phân giác góc ngồi đỉnh C ( M khác

Ngày tải lên: 21/09/2015, 09:00

... Bên cạnh đó, số hàm không lồi theo nghĩa đầy đủ chia sẻ vài tính chất hàm lồi Chúng gọi hàm lồi suy rộng (generalized convex function) Một bất đẳng thức tiếng cho hàm f lồi [a, b] ⊂ R bất đẳng ... < s < ta có đánh giá s |A (a, b) − Lss (a, b)| M (b − a) ≤ s+1 q , q ≥ Chứng minh Bất đẳng thức suy từ (2.33) với x = cho hàm s-lồi loại hai f : [0, 1] → [0, 1], f (x) = xs a+b áp dụng 41 Mệnh ... | ln A(a, b) − ln I(a, b)| ≤ (b − a) + , (1 + p)1/p 3a + b a + 3b p > Chứng minh Bất đẳng thức suy từ (2.38) với áp dụng cho hàm s-lõm loại hai f : [a, b] → R, f (x) = ln x 42 Kết luận Đề tài

Ngày tải lên: 23/10/2019, 08:41

...   Như (2) chứng minh nên suy ra: a1  a   a n  a n1 n1  a1a a n1 n 1 a1  a   a n  a1  a   a n  a n 1 Dấu xảy   pq  Theo nguyên lí quy nạp suy bất đẳng thức với n  ... đoán MinS đạt tai x y0 Đồng Thị Phương 10 Lớp K35 CN Tốn Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Suy điều phải chứng minh Bài 5: Cho a, b, c  Chứng minh rằng: 1    a ab b bc c ca 2abc ... 2  1  c  c  b 2 1  c 1  a   b 2 2   ca  ab  bc   1  a2   1  ca  Từ suy ra: 2 cyc 2 1 b c a b 2 1    ab  bc  ca   a  b  c    1  2     Đồng

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:07

... 2a b 2c  1 1 1   + +  (3) a + b + 2c  2a 2b c 1 11 1 + +   Từ (1), (2) và (3) suy :  + +  =1 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c 4a b c a = b = c   a=b=c= Dấu (=) xảy   ... =a, b+c b+c b2 c+a c2 a+b +  b , +  c tương tự : c+a a+b 3  Cộng bđt trên vế theo vế, suy : P   Kết luận : MinP = x=y=z=1 2  Áp dụng bđt Cosi , ta có : II Dạng ... ab  Lại có : 1 +  33 bc ca (abc) = 3 = , vì abc = abc (2)  Từ (1) và (2) suy : (đpcm) Dấu (=) xảy  a = b = c = Ví dụ : Cho x, y, z là các số dương

Ngày tải lên: 01/04/2021, 03:00

... 1; b1 MỘ T SỐ a12 (a1 a2 a3 ) (b1 b2 c ta thu đpcm BẤ T ĐẲ NG THỨ C SUY RA TỪ BẤ T ĐẲ NG THỨ C CƠSI §1.Các bấ t đẳ ng thứ c suy từ ng trung bình I Ta có kế t sau Ví dụ 1.Vớ i A B ,chứ ng minh ... )2 (1 1)(a b c) a b c a b c Vậ y 3(a b c) Suy a b c a b c ( a c )2 b ( a b c )2 4(a b c) 2( ab 2(a b c) ab bc ca a bc b ca ) c §2 Các bấ t đẳ ng thứ c suy từ bấ t đẳ ng thứ c Cô si nhờ hằ ng đẳ ... không âm 2n 2n 1 n i i 1 2n n i n an i i n n ( ) ( a n i ) i1 i 2n 2n n 2n 2n ) ( i 1 2n i Từ suy bấ t đẳ ng thứ c vớ i n k Ta ng minh (I.1.2) vớ i n k vớ i n k Thậ t vậ y: k k k 1i ( ) k i

Ngày tải lên: 21/03/2022, 09:13

... đẳng thức khơng cơng cụ thiết yếu tốn học mà cịn có vai trị to lớn thực tế sống Trong chương trình Tốn học trường phổ thơng, bất đẳng thức đóng vai trị quan trọng việc giải toán sơ cấp Đặc biệt, ... + (x2 − 2x + 4) x2 − x + − 2x + 4) ≤ = 2 Ta suy √ x3 x2 + ≥ 2x2 x2 − x + ≥ 2y , y2 − y + Lập luận tương tự ta y3 y2 + z3 2z √ ≥ z −z+6 z2 + Từ suy √ x2 x3 + + 2y 2z z2 2x2 + + +√ ≥ x −x+6 ... 14x + 1) Ta lại có −3x2 + 14x + = 3x(1 − x) + 11x + > với x ∈ (0; 1] Ta suy (1 − x)2 (−3x2 + 14x + 1) ≥ với x ∈ (0; 1] Từ suy f (x) ≥ với x ∈ (0; 1] hay V T (∗) ≥ với x ∈ (0; 1] Đẳng thức xảy x

Ngày tải lên: 03/04/2022, 14:56

...    D(b − a)2 ·1 b−a E(b − a)2 (q + 1) (b − a) suy từ suy C E      D C 1, D      E (q + 1) E q , q > 1, (q + 1) q Cho q → 1+, ta suy Nhận xét (1) Nếu hàm f, g, w : [a, b] R liờn ... dt g(s)du(s) p g(s)du(s) p Áp dụng (2.42), ta suy đánh gái thứ hai trong bất đẳng thức hai (2.41) Cuối cùng, a+b r b−a t− ≤ 2 r , t ∈ [a, b], ta suy b a t− b a+b r |g(t) − g(s)du(s)|dt u(b) − ... uss inequality in Analytic and Geomatric Inequalities and Applications” (T M Rassias and H M Srivatava, eds.), pp 93–113, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht [12] R Jones, X Li, R N Mohapatra,

Ngày tải lên: 12/04/2022, 19:58

... g− g(s)du(s) , (r + 1) u(b) − u(a) a ∞ theo (2.42) ta suy đánh giá đầu bất đẳng thức thức hai (2.41) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 33 Áp dụng bất ng thc Hăolders dng ... b b  a  r  w(s)ds  w(s)ds  a [a,b],1 a Chứng minh suy từ (2.41) cách chọn u(t) = t a w(s)ds LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 37 2.3 Bt ng thc loi Gră uss i vi tớch ... thức (2.52) chứng minh LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 39 t a g(s)ds, Nếu u tích phân, u(t) = kết Cerone(xem [3]): T (f, g) = (b − a) b từ (2.52) ta suy Ψ(t)df (t), a (2.53)

Ngày tải lên: 20/12/2022, 20:07

... spectrum σ(A) of a matrix A is the set of eigenvalues of A, i.e., all numbers λ such that Ax = λx Eigenvalues si (A) of the module |A| are called the singular values (also called s-numbers) of A For ... sciences In particular, positive definite matrices appear as data points in a diverse variety of settings: co-variance matrices in statistics [20], elements of the search space in convex and semi-definite ... respectively Lemma 1.0.1 The following statements are equivalent: (i) A is positive semi-definite; (ii) A is Hermitian and all its eigenvalues are non-negative; (ii) A = B ∗ B for some matrix B;

Ngày tải lên: 22/06/2023, 15:26

... công bố cơng trình khác an va n Tác giả luận văn p ie gh tn to Bùi Anh Trường d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si Lời nói đầu lu an n va p ie gh tn to Hình học ... PD ≥ an Lu n va ac th si 76 √ √ √ + pb pc + pb pd + pc pd ) Dấu ” = ” xảy ABCD tứ diện P tâm lu an n va p ie gh tn to d oa nl w nf va an lu z at nh oi lm ul z m co l gm @ an Lu n va ac th si ... G Polya, Tốn học suy luận có lí, NXB Giáo dục Việt Nam, 2001 an lu nf va [6] Bài toán đẳng chu, Phạm Xuân Quang, http://thpt-lequydondanang.edu.vn/upload/soft/BaiToanDangChu-PhanXuanQuang.pdf

Ngày tải lên: 18/07/2023, 14:41

... Các nhà tốn học nhận đánh giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hay so sánh đại lượng hình học đóng vai trị quan trọng nhiều quan trọng đẳng thức Luận văn tập trung nghiên cứu định lí đẳng chu hình ... ta có: a01 a02 = A (A + k − h) = A2 + (k − h) A, a1 a2 = (A − h) (A + k) = A2 + (k − h) A − hk Suy a01 a02 = a1 a2 + hk > a1 a2 Vì a01 · a02 · a3 · · · an > a1 · a2 · a3 · · · an Bây A = a01

Ngày tải lên: 01/12/2023, 14:41

... < ξ1 ; ξ2 < η2 < b Từ suy 8[f (b) − f (a)] ≤ |f (η1 )| + |f (η2 )| (b − a)2 Kí hiệu: f (c) = max{|f (η1 )|; |f (η2 )|} Khi ta có 8[f (b) − f (a)] ≤ 2|f (c)| (b − a)2 Từ suy đpcm Dấu đẳng thức ... Từ suy f (1) ≥ f (a) hay b c b c a + + ≤ + + bc + ca + ab + bc + (c + 1) b + a b c b2 + c2 + b + c + + ≤ + Bởi bc + ca + ab + bc + (c + 1)(b + 1) (1 − b)(1 − c) ≥ nên + bc ≥ b + c ta Ta suy ... D x = Bởi ta có f (x) = 2[ln(x + 1) − x] ≤ f (0) = 0, ∀x ∈ D Từ suy f (x) hàm số nghịch biến D Do (2.23) ⇐⇒ f (x) = f (0) ⇐⇒ x = Suy phương trình (2.23) có nghiệm x = Bài tốn 2.19 Giải phương

Ngày tải lên: 21/02/2014, 02:20

...  ≤  ÷   (2) 1 1 1 1 1 + + a + b + 2c 8 2a 2b c   ≤  ÷   (3)  Từ (1), (2) và (3) suy ra : 1 1 1 1 1 1 1 + + + + = 1 2a + b + c a + 2b + c a + b + 2c 4 a b c   ≤  ÷   Dấu ... tương tự : 2 2 b c + a c a + b + b , + c c + a 4 a + b 4 ≥ ≥  Cộng 3 bđt trên vế theo vế, suy ra : 3 P . . . 2 ≥ ≥ . Kết luận : MinP = 3 2 ⇔ x = y = z = 1 II. Dạng sử dụng bất đẳng thức ...  Lại có : 3 3 2 1 1 1 1 3 + + 3 = = 3 ab bc ca abc (abc) ≥ , vì abc = 1 (2)  Từ (1) và (2) suy ra : (đpcm) . Dấu (=) xảy ra ⇔ a = b = c = 1 Ví dụ 4 : Cho x, y, z là các số dương thay đổi.

Ngày tải lên: 27/07/2014, 08:21

... Bài toán bất đẳng thức. .. Vì xn x0 và PC (xn ) → y0 nên từ bất đẳng thức trên suy ra x0 − y0 , y0 − z ≥ 0 với mọi z ∈ C 1.2.3 Bài toán điểm bất động Cho H là không

Ngày tải lên: 18/11/2014, 19:52

... 3 3 2 2 2 1 3 0 2 a b c abc (a b c)((a b) (b c) (c a) )+ + − = + + − + − + − ≥ Như vậy ta cũng suy ra được điều cần chứng minh . Dường như ngay từ đầu tiên, người ta đã xây dựng các Bất Đẳng

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:00

... < u (t) vớimọi 0 < t < t∗ và v (t∗) = u (t∗) Suy ra Trang 16hay ∗Dv (t ) ≥ ϕ [t , v (t )] Điều này mâu thuẫn với (1.8), từ đó suy ra(1.10) Định lý được chứng minh.Định lý 1.5 Giả sử ... un(t) (0 ≤ t ≤ T) với n ≥ n0, mà un ≤ ¯un nên suy ra (1.14) Từ đây ta cho n → ∞ sẽ thu được (1.13) Bây giờ ta chứng minh với điều kiện (1.12) cũng suy ra được (1.13) Thậtvậy, từ (1.12) ta có v ... tích phân Chứng minh Từ (2.31) và (2.33) suy ra Giả sử bất đẳng thức (2.32) không đúng với mọi t Khi đó do tính liên tụccủa hàm u (t) và v (t) nên từ (2.34) suy ra tồn tại t∗ thỏa mãn v (t∗) = u

Ngày tải lên: 22/07/2015, 23:02

... Cauchy - Schwarz " Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới: + Các ghi chép lại toán học Hy Lạp sử dụng suy luận quy nạp, dựa kinh nghiệm tính tốn hình thành quy luật toán học Điều cho thấy kĩ giải tốn ... )  =1 (ab  bc  ca ) Hoạt động 4: Ví dụ 3: Với a, b, c số thực dương thay GV cho Ví dụ để HS suy đổi CMR nghĩ tìm lời giải a a  8bc + GV cho HS chứng minh *  b b  8ca  c c  8ab 1 Lời ... 8abc  (a  b  c) (a  b  c)(a  b  c  24abc) Ta có a3 + b3 + c3 + 24abc  ( a + b + c )3 * Suy VT  (ĐPCM) Hoạt động 5: Bài tập củng cố: Với cách vận dụng BĐT C-S Bài 1; Với a,b,c số thực

Ngày tải lên: 15/10/2015, 11:41

...   Như (2) chứng minh nên suy ra: a1  a   a n  a n1 n1  a1a a n1 n 1 a1  a   a n  a1  a   a n  a n 1 Dấu xảy   pq  Theo nguyên lí quy nạp suy bất đẳng thức với n  ... MinS đạt tai x y0 Đồng Thị Phương 10 Lớp K35 CN Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Suy điều phải chứng minh Bài 5: Cho a, b, c  Chứng minh rằng: 1    a ab b bc c ca 2abc ... 2  1  c  c  b 2 1  c 1  a   b 2 2   ca  ab  bc   1  a2   1  ca  Từ suy ra: 2 cyc 1 a b b c 2 1   1    ab  bc  ca   a  b  c   2     Đồng

Ngày tải lên: 31/10/2015, 21:59

... Chng minh: ( x + y + z ) + + ữ 12 vi mi s thc x , y , z thuc on [ 1;3] x y z GII Ta cú: t ( t 1) ( t ) t 4t + t + t 3 Suy : x + ; y + ; z + x y z 1 Q = ( x + y + z ) + + + ... xy ) xy xy K: t t t = xy Ta cú: xy + = ( x + y ) xy xy xy ( V xy + = ( x y ) (x Suy : P = ) Do ú: P ' = ( + y2 x2 y2 xy + t t ( 2t + 1) = 7t + 2t + ( 2t + 1) ) , P ' = t = ... xy khi: t=1 hay x=1; y= 36 36 36 = 36t + 27t 36t 27 =45 t t t 1 ; z= 10 Cho x, y, z l s thc thuc (0;1] Chng minh rng 1 + + xy + yz + zx + x + y + z ý rng ( xy + 1) ( x + y ) = ( x ) (

Ngày tải lên: 10/05/2016, 20:15

... 17 2.2 Một số bất đẳng thức tích chập suy rộng 19 2.2.1 Bất đẳng thức tích chập suy rộng Fourier cosine 19 2.2.2 Bất đẳng thức tích chập suy rộng Fourier sine 26 2.3 Một số ... Tích chập suy rộng Fourier cosine, Fourier sine Năm 1951, Sneddon đưa tích chập suy rộng Fourier sine mà đẳng thức nhân tử hóa xuất hai phép biến đổi tích phân Định nghĩa 1.1 Tích chập suy rộng ... cứu Chƣơng 2: Bất đẳng thức tích chập Fourier tích chập suy rộng Chương nội dung chủ yếu trình bày bất đẳng thức tích chập Fourier tích chập suy rộng không gian có trọng Trong có chứng minh chi

Ngày tải lên: 15/07/2017, 23:15