bất đẳng thức định lý và áp dụng

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:12

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:36

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:37

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:37

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:38

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:40

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:41

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:41

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:42

... phương pháp như sau: Sử dụng định lý Caley-Hamilton Gọi c(λ) = det(λI − A)=λ k + c k−1 λ k−1 + ···+ c 1 λ + c 0 =(λ − λ 1 )(λ − λ 2 ) ···(λ − λ 2 ) là đa thức đặc trưng của A. Theo định lý Caley-Hamilton ... công thức nghiệm phương trình cấp cao được suy ra một cách tương tự từ phương trình cấp 1. Định lý 6.6. Nghiệm tổng quát x n của (2.2) bằng tổng ˆx n và x ∗ n , với x ∗ n là một nghiệm riêng bất ... 1+u, 282 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Định lý 6.13. Cho (A) k×k là ma trận không suy biến, c(λ)=λ k + c k−1 λ k−1 + ···+ c 1 λ + c 0 là đa thức đặc trưng của A, z(n) là nghiệm...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 21:15

... z 0 ) (vô lý) . Định lý được chứng minh. Định lý 6.37. Xét phương trình sai phân (4.36), với A>1 và f : R k + → R + là hàm liên tục thỏa mãn các điều kiện a) f không giảm với mỗi biến và tăng ... số và phương trình sai phân |β−|+C =(C+1)−β =  α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β 2 /(C+1)). Định lý được chứng minh Định lý sau cho một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.14) hội tụ. Định lý ... (4.36) bị chặn. Định lý 6.35. Giả sử f : R k + → R + là hàm tăng với mỗi biến và thỏa điều kiện f (u 1 ,u 2 , ···,u k )  k  i=1 a i u i ; ∀u i ≥ 0,i=1, ···,k. Nếu A thỏa mãn bất đẳng thức  i 1 +···+i j+1 =k+1,j=1,t a i 1 a i 2 ···a i t+1 <A t+1 ,...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 14:15

... [0,∞), thế thì điều kiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, với mỗi nghiệm {x n } n của (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {P n } n∈Z và {Q n } n∈Z của (4.43) sao ... nói 364 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Sự ổn định tuyến tính ở đây được xác định nhờ độ lớn của z. Điều kiện ổn định là | z |< 1 và không ổn định khi | z |> 1. Trường hợp ... bổ đề 6.5 có thể tìm thấy ở [?], [?]. Bổ đề 6.4 và 6.5 cho ta định lý sau: Định lý 6.45. Giả sử hàm f có đạo hàm đến cấp 3 trên I, |f  (x)|  1 và đạo hàm Schwarzian Sf(x)= f  (x) f  (x) − 3 2  f  (x) f  (x)  2 của...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

... Mậu, Đa thức đại số và phân thức hữu tỉ , Nhà xuất bản Giáo dục, 2007 (tái bản lần thứ hai). 540 Phụ lục B Chứng minh. Nếu đa thức đặc trưng của ma trận A có dạng λ n thì áp dụng định lý Caley ... N là ma trận lũy linh và SN = NS (khai triển Jordan cộng tính). Ta có định lý quen thuộc sau mà phép chứng minh nó có thể thấy dễ dàng nhờ sử dụng khai triển này. Định lý Q.12. Nghiệm của hệ ... Điển, Đa thức và ứng dụng. Nhà xuất bản Giáo dục, 2005. [29] Ngô Việt Trung, Lý thuyết Galoa, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2005. [30] Tạ Duy Phượng, Phương trình bậc ba và các hệ thức trong...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... điểm M(a; b) có hoành độ x = a và tung độ y = b. 2.3. Dạng phức của bất đẳng thức Cauchy 51 2.3 Dạng phức của bất đẳng thức Cauchy Ta có nhận xét rằng từ một đẳng thức đã cho đối với bộ số thực ... vi phân và tích phân, Phương pháp toán sơ cấp và bồi dưỡng học sinh giỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyên đề nhỏ này nhằm trình bày đầy đủ các kiến thức tổng ... a k b j |. (2.2) Chứng minh. Từ đẳng thức (2.1), bằng cách thay a j bởi a j , v j bởi b j và u j bởi a j , ta sẽ thu được (2.2). Hệ thức (2.2) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... thức lượng giác, người ta thường sử dụng một số tính chất của đa thức, đặc biệt là công thức nội suy Lagrange. Dưới đây là một số định lí và áp dụng. Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x 1 ,x 2 , ... tổng n  k=0 cos(kx). 68 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giác 2.5 Bất đẳng thức lượng giác Trong phần này, ta xét một số bất đẳng thức liên quan đến biểu thức (hàm số) lượng giác. Ví dụ 2.45. ... p k ), ta luôn có đẳng thức sau n  j,k=1 (u j v j + u k v k )p j p k =2  n  k=1 u k v k p k  . Tiếp theo, ta xét một số mở rộng khác (dạng phức) của bất đẳng thức Cauchy. Định lý 2.2 (N.G.de...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... Một số ứng dụng của số phức trong đại số Ví dụ 3.38. Chứng minh đa thức sau bất khả quy P (x)=x 4 + x 3 − 3x 2 −3x − 3. Lời giải. Giả sử P (x) không bất khả quy trên Z[x]. Áp dụng định lí trên ... các nghiệm ξ i (i =1, 2, ,n) của đa thức P (x) thỏa mãn bất đẳng thức Reξ i <b− 1 2 . Khi đó đa thức P(x) bất khả quy trên Z[x]. 3.2. Các bài toán về đa thức 115 bằng 0). Từ đó, suy ra k ≤ ... 3 nên bất đẳng thức cuối không xảy ra. Ta có điều cần chứng minh. Sau đây ta tiếp tục xét thêm một số lớp đa thức bất khả quy khác nữa Ví dụ 3.40. Cho P (x) là đa thức có bậc lẻ n =2m + 1và P(a i )=±1...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... thông thường. Ta minh họa việc áp dụng tính bất biến của các điểm đối xứng qua đẳng cấu phân tuyến tính bằng các định lí sau đây. Định lý 3.13. Đẳng cấu phân tuyến tính bất kỳ biến nửa mặt phẳng trên ... thử, m = n và α = π 1 π 2 π m =(ε 1 π 1 )(ε 2 π 2 ) (ε m π m ) ε i là các đơn vị với Πε i =1. Định lí sau đây có nhiều áp dụng trong việc giải các bài toán khác nhau. Định lý 4.6. Cho α và β là ... cấp ta biết rằng hai điểm z và z ∗ đối xứng với nhau qua đường tròn Γ khi và chỉ khi mọi đường tròn γ ⊂ C đi qua z và z ∗ đều trực giao với Γ. Ta có định lí sau. Định lý 3.12. Tính đối xứng tương...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... bằng các đẳng thức đại số và chuyển kết luận hình học về các đẳng thức đại số. Như vậy, bài toán chứng minh hình học có thể đưa về việc kiểm tra một hằng đẳng thức, hoặc một hằng đẳng thức có ... |b −c|,CA= |c −a|. Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối, từ (5.3), suy ra |m − a||m − b| |c − a||c − b| + |m − b||m − c| |a − b||a − c| + |m − c||m − a| |b − c||b − a| ≥ 1, và đó chính là điều ... Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Định nghĩa 6.2. Biểu thức giai thừa: Cho hàm số f x : R −→ R. Ta gọi biểu thức f x f x−1 f x−2 ···f x−n+1 là biểu thức giai thừa. Xét dạng giai...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... (1.25) Bất đẳng thức đúng khi cho 1 < p ≤ ∞ và đẹp nhất khi cho p=1 Chứng minh Để chứng minh (1.25) ta bắt đầu đi từ (1.23).Cho x ∈ I và f (n+1) ∈ L p ([0, |x|]). Ta có thể sử dụng bất đẳng thức ... Tiếng Việt. Định lý 1.1. (Định lý Rolle) Giả sử hàm f(x) liên tục trên đoạn [a,b]; có đạo hàm trên khoảng (a,b) và f(a) = f(b) thì tồn tại ξ ∈ (a, b) sao cho f’(ξ) = 0. Định lý 1.2. (Định lý Lagrange) ... liên tục trên R. và thỏa mãn điều kiện f(0) = f(1) = a. Chứng minh rằng: max x∈[0;1] {f  (x)} ≥ 8(a − b). Với b = min x∈[0;1] {f(x)}. Lời giải Áp dụng giả thiết và áp dụng định lý Rolle, tồn...

Ngày tải lên: 12/02/2014, 17:39

... Landau- Hadamard, bất đẳng thức Glaeser, bất đẳng thức Markov-Bernstein và một số bất đẳng thức khác liên quan đến hàm lồi. 3. Bố cục của luận văn Bản luận văn "Một số bất đẳng thức đạo hàm và ứng dụng ... lồi và điểm uốn của đồ thị hàm số, công thức Taylor - bất đẳng thức Landau-Hadamard, bất đẳng thức Glaese, bất đẳng thưc Markov-Bernstein công thức tính đạo hàm cấp n và một số bất đẳng thức ... những bất đẳng thức đạo hàm kể trên thì vẫn còn khá nhiều bất đẳng thức đạo hàm khó hơn, được giới thiệu chưa nhiều bằng tiếng việt như: bất đẳng thức Landau-Hadamard; bất đẳng thức Glaeser, bất 3 3Số...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 02:20