... đối song song nhau) Tứ giác OBNP hình bình hành => PN // OB hay PJ // AB, mà ON AB => ON PJ Ta có PM OJ ( PM tiếp tuyến ), mà ON PM cắt I nên I trực tâm tam giác POJ (6) Dễ thấy tứ giác AONP ... => OPN = 900 =>OBN+OPN = 180 0 mà OBN OPN hai góc đối => tứ giác OBNP nội tiếp =>OBP = PNO Xét hai tam giác vuông APB MON có APB = MON = 900; OBP = PNO => APB MON Theo MON vuông O có OP MN ( ... AB F ; K ã ã FEK = 180 0 ảA = 180 600 = 1200 BEC = 1200 AFEK ni tip F E I ảB + ảC 1200 ã c) BIC = 180 0 = 180 0 = 1200 2 Vy I chuyn ng trờn cung cha gúc 1200 dng trờn on BC, cung C B H ny...
... thẳng song song với đường thẳng thứ ba · Áp dụng định lí giao tuyến song song b) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Để chứng minh d P ( P ) , ta chứng minh d khơng nằm (P) song song ... ỵ Chứng minh quan hệ song song a) Chứng minh hai đường thẳng song song Có thể sử dụng cách sau: · Chứng minh đường thẳng đồng phẳng, áp dụng phương pháp chứng minh song song hìnhhọc phẳng (như ... y - 2z - 22 = song song với mặt phẳng x - y + 6z + 14 = e) (S ) : x + y + z - x + y + 2z - 11 = song song với mặt phẳng x + 3z - 17 = f) (S ) : x + y + z2 - x - y + z = song song với mặt phẳng...
... thuc d2 cho ng thng MN song song vi mt phng (P): x - y + z = v di an MN = ổ4 8 ổ1 3ử S: 1) d1 v d2 chộo 2) M ỗ ; ; ữ , N ỗ ; - ; ữ ố7 7ứ ố7 7ứ Baứi 58 (H 2008Bdb2) Trong khụng gian vi h ta ... A, B cho khong cỏch t C n (P) bng khong cỏch t D n (P) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P): x - y + z - = v hai im A(3; 0; 1), B(1; 1; 3) Trong cỏc ng thng i qua A v song song vi (P), ... bng x y -1 z = = Xỏc nh to 2 im M trờn trc honh cho khong cỏch t M n D bng OM 2) M(1; 0; 0) hoc M(2; 0; 0) S: 1) b = c = Baứi 68 (H 2010D) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng (P):...
... im N thuc trc Ox cho di on thng NM bng khong cỏch t im M n mt phng (P) x -1 y - z - S: 1) = = 2) d ( M ,( P)) = ; N(7; 0; 0) hoc N(5; 0; 0) -3 Baứi 12 (TN 2008pb) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, ... A v vuụng gúc vi mt phng (P) b) Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (P) Vit phng trỡnh mt phng (Q) cho (Q) song song vi (P) v khong cỏch gia (P) v (Q) bng khong cỏch t A n (P) ỡ x = + 2t ù S: a) ... a) y + z - = Baứi 13 (TN 2008kpbln 2) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M(2; 1; 2) v x -1 y +1 z ng thng d cú phng trỡnh: = = -1 Chng minh rng ng thng OM song song vi ng thng d Vit phng trỡnh...
... vuụng cõn ti B, AB = a, SA ^ ( ABC ) v SA = a Gi D l trung im ca AC a Chng minh khong cỏch t A n (SBC) gp ụi khong cỏch t D n (SBC) b Mt phng (a) qua A v vuụng gúc SC, (a) ct SC v SB ti M v N ... Gi M l trung im SA Tỡm iu kin a v b cosã = CMN Trong trng hp ú tớnh VS.BCNM S: a/ a ; 2ab ; b/ b ; c/ a = b; V = a3 4a + 5b 20a + 5b Baứi 15 Trong mp(P) cho hỡnh vuụng ABCD Trờn tia Az ^ (a ) ... (ABCD) v BD Trang 73 PP To khụng gian Trn S Tựng b Tớnh khong cỏch gia AN v BD c Tớnh th tớch hỡnh ABCDMN S: a/ sin j = 13 b/ a 22 c/ 5a3 48 Baứi 19 Cho hỡnh vuụng ABCD cnh a tõm O Trờn tia Oz ^...
... Khong cỏch gia hai ng thng chộo d1, d2 bng khong cỏch gia d1 vi mt phng (a) cha d2 v song song vi d1 Khong cỏch gia hai ng thng song song bng khong cỏch t mt im thuc ng thng ny n ng thng Khong ... cỏch gia mt ng thng v mt mt phng song song Khong cỏch gia ng thng d vi mt phng (a) song song vi nú bng khong cỏch t mt im M bt kỡ trờn d n mt phng (a) Baứi Tớnh khong cỏch t im A n ng thng d: ỡ ... 2), D(1; 1; 1) d) A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8) , D(3; 1; 2) c) I (4; 2; -1); d: Trang 50 Trn S Tựng PP To khụng gian VN 5: Khong cỏch Khong cỏch t im M n ng thng d r ã Cỏch 1: Cho ng thng...
... khoảng cách d1 với mặt phẳng (a) chứa d2 song song với d1 Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song Khoảng cách đường thẳng d với mặt phẳng (a) song song với khoảng cách từ điểm M d đến mặt phẳng ... trình mặt tứ diện · Viết phương trình mặt phẳng chứa cạnh song song với cạnh đối diện · Viết phương trình mặt phẳng qua đỉnh song song với mặt đối diện · Viết phương trình mặt phẳng qua cạnh ... · Viết phương trình tiếp diện (S) đỉnh A, B, C, D tứ diện · Viết phương trình tiếp diện (S) song song với mặt tứ diện a) A ( 5;1; 3) , B (1; 6; ) , C ( 5; 0; ) , D ( 4; 0; ) b) A (1;1; ) , B...
... hoc (a) ẫ Ox (a) // Oy hoc (a) ẫ Oy (a) // Oz hoc (a) ẫ Oz (a) // (Oxy) hoc (a) (Oxy) (a) // (Oxz) hoc (a) (Oxz) (a) // (Oyz) hoc (a) (Oyz) ã Nu phng trỡnh ca (a) khụng cha n no thỡ (a) song ... M0 ,(a ) ) = A2 + B + C ã Khong cỏch gia hai mt phng song song bng khong cỏch t mt im bt kỡ trờn mt phng ny n mt phng Chỳ ý: Nu hai mt phng khụng song song thỡ khong cỏch gia chỳng bng uuuu r ... Tựng PP To khụng gian VN 3: Khong cỏch t mt im n mt mt phng Khong cỏch gia hai mt phng song song Hỡnh chiu ca mt im trờn mt phng im i xng ca mt im qua mt phng ã Khong cỏch t im M0(x0; y0; z0)...
... qua điểm S, A, B, C có tâm O thuộc mặt phẳng (P) Tính thể tích khối đa diện ASMON theo a, b, c mặt phẳng (P) song song với BC 1 2 a +b +c b) V = abc HD: a) SG = Bài 14 Cho hình vng ABCD cạnh a ... = a Gọi C’ trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AC’ song song với BD, cắt cạnh SB, SD hình chóp B’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ HD: a3 V= 18 Chân thành cảm ơn bạn đồng nghiệp em học sinh ... transitung_tv@yahoo.com Trang 22 Trần Sĩ Tùng PP Toạ độ khơng gian CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN I VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN Định nghĩa phép tốn · Định nghĩa, tính chất, phép tốn vectơ khơng gian...
... AB v song song vi trc OO ca tr ú Hóy tớnh din tớch ca thit din Baứi Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy R = 53 cm, khong cỏch gia hai ỏy h = 56 cm Mt thit din song song vi trc l hỡnh vuụng Tớnh khong cỏch ... hỡnh nún l a Mt mt phng (P) song song vi ỏy ca hỡnh nún, cỏch ỏy hỡnh nún mt khong h, ct hỡnh nún theo ng trũn (C) Tớnh bỏn kớnh ng trũn (C) theo R, h v a Trang 18 ... giỏc APQR Baứi Cho mt on thng IJ cú chiu di c Trờn ng thng vuụng gúc vi IJ ti I ta ly hai im A, AÂ i xng qua I v IA = IAÂ = a Trờn ng thng vuụng gúc vi IJ ti J v khụng song song vi AAÂ ta ly hai...
... thng ú cựng song song vi ng thng th ba ã p dng cỏc nh lớ v giao tuyn song song b) Chng minh ng thng song song vi mt phng chng minh d P ( P ) , ta chng minh d khụng nm (P) v song song vi mt ng ... ú: SÂ = S.cosj ( ) Khong cỏch a) Khong cỏch t mt im n ng thng (mt phng) bng di on vuụng gúc v t im ú n ng thng (mt phng) b) Khong cỏch gia ng thng v mt phng song song bng khong cỏch t mt im bt ... phng c) Khong cỏch gia hai mt phng song song bng khong cỏch t mt im bt kỡ trờn mt phng ny n mt phng d) Khong cỏch gia hai ng thng chộo bng: ã di on vuụng gúc chung ca hai ng thng ú ã Khong cỏch...
... v ct AC ti M;HC ct DB ti N Chng t HB = HC V AB AC = BH BI Chng t MN song song vi tip tuyn ti H ca (O) T D k ng thng song song vi BH;ng ny ct HC K v ct (O) J Chng minh HOKD ni tip Gi ý y Chng ... 30o; OA = OB = R v BM = AN (gt) F OMB = ONA OM =ON OMN cõn O C/m OMAN ni tip: ã ã OBM=ONA (cmt) BMO = ANO ã ã ã ã m BMO + AMO = 2v ANO + AMO = 2v AMON ni tip C/m BC2 + DC2 = 3.R2 I A M Do ... (**) ã ã ã ã ã T (*) v (**) EFD + GFB = 90o - EDC + 90 o GBC = 180 o 2.ADC m ( ) ã ã ã ã ã EFG = 180 o EFD + GFB = 180 o 180 o + ADC = 2.ADC ( 2) T (1) v 2) ã ã EOG = EFG EOFG ni tip GV...
... , B(2;5-2m) C(m-3;4) Tìm giá trò m để A ; B ; C thẳng hàng a) m = b) m = c) m = -2 d) m = Câu 18 : Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3) Tìm D để ABDC hbh a) D( 3;6) b) D(-3;6) ... 27 : Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài AB + BC = ? a) a b) 2a c) a d) a uu uu ur ur Câu 28 : Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài AB + AD = ? a) 7a b ) 6a c) 2a d) 5a u ur ... điểm MN Chứng minh: u u uu u u ur ur ur u u uu u u ur u r ur a) AK = AB + AC b) KD = AB + AC Bài 18 : Cho hình thang OABC M, N trung điểm OB OC Chứng minh rằng: u u u u uu ur ur u r uu u u uu ur...
... cắt AC M;HC cắt DB N.Chứng tỏ HB=HC Và AB.AC=BH.BI 3/Chứng tỏ MN song song với tiếp tuyến H (O) 4/Từ D kẻ đường thẳng song song với BH;đường cắt HC K cắt (O) J.Chứng minh HOKD nt x A B M H I ... giác ∆ABC ⇒OAN=OBM=30o; OA=OB=R BM=AN(gt)⇒∆OMB=∆ONA ⇒OM =ON ⇒OMN cân O 2/C/m OMAN nội tiếp: ∆OBM=∆ONA(cmt)⇒BMO=ANO mà BMO+AMO=2v⇒ANO+AMO=2v ⇒AMON nội tiếp 3/C/m BC2+DC2=3R2 Do BO phân giác ∆đều ... nt⇒GFB=GBC(cùng chắn cung GB);BCG=90oGBC().Từ ()và()⇒EFD+GFB=90o-EDC+90o-GBC= 180 o-2ADC mà EFG= 180 o-(EFD+GFB)= 180 o- 180 o+2ADC=2ADC(2) Từ (1) (2)⇒EOG=EFG⇒EOFG nt 44 Bài 40: Cho hai đường...
... tròn C Chứng tỏ tứ giác OACB hình thoi, tính diện tích OACB theo R 10 Trong đường tròn tâm O, cho hai dây AB CD song song với Biết AB = 30cm, CD = 40cm; khoảng cách AB CD 35cm Tính bán kính đường ... cắt OM H a) Chứng minh AM.BM = M H.M O OA = b) Đường thẳng OA cắt M B N Chứng minh ON MB MN c) Từ O kẻ OK song song với AM ( K Thuộc M B) Chứng minh OK = M K Cho nửa đường tròn tâm O đường kính ... = 2.AD.DB Chứng minh tam giác ABC vuông C Tam giác ABC có chu vi 80 cm ngoại tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến đường tròn (O) song song với BC cắt AB theo thứ tự M, N a) Cho biết M N = 9, 6cm Tính...