bảng công thức biến đổi laplace
Bảng công thức lượng giác dễ nhớ
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công thức biến đổi tổng thành tích:
2
ba
cos
2
ba
cos2bcosacos
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
sin2bcosacos
−+
−=−
2
ba
cos
2
ba
sin2bsinasin
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
cos2bsinasin
−+
=−
Công thức biến đổi ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Công thức lượng giác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
- 2
- 155.6K
- 3.8K
Ứng dụng biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... −
1
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Hàm phức và biến đổi Laplace
Chương 3: Ứng dụng biến đổi Laplace
•
Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
11
0.1 Giải phương trình ... các điều kiện ban đầu:
1. Lấy biến đổi Laplace hai vế của phương trình đã cho
thu được phương trình theo Y(s).
2. Giải phương trình tìm Y(s).
3. Lấy biến đổi Laplace ngược tìm y(t).
{ ( )}...
- 12
- 1.5K
- 10
Chương I: Hàm phức và biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:16
... dụng
Hàm phức và biến đổi Laplace
Chương 1: Biến đổi Laplace
•
Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
22
0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace
Ví dụ
Tìm biến đổi Laplace của hàm
7 ... của phép biến đổi Laplace
Ví dụ
Tìm biến đổi Laplace của hàm
sin
( )
t
f t
t
=
Giải
+
2
s
sin
{ }=
1
∞
∫
+
t dx
L
t
x
arctg
2
s
π
= −
1
arctg
s
=
24
0.2 Tính chất của phép biến đổi Laplace ... phép biến đổi Laplace
Giải
Ví dụ
Tìm biến đổi Laplace của hàm
0
sin
( )
t
x
Si t dx
x
=
∫
sin 1
{ }= arctg
t
L
t s
0
sin 1 1
{ } arctg
t
x
L dx
x s s
⇒ =
∫
19
0.2 Tính chất của phép biến đổi...
- 59
- 6.7K
- 58
Chương 2: Biến đổi Laplace ngược
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:16
... s
e
s
4
0.1 Định nghĩa biến đổi Laplace ngược
Định nghĩa biến đổi Laplace ngược
Biến đổi Laplace ngược của hàm là một hàm liên
tục trên và thỏa
( )f t
[0,+ )
∞
Ký hiệu phép biến đổi Laplace ngược ... −
s
s
L e t u t
s
7
0.1 Định nghĩa phép biến đổi Laplace ngược
Ví dụ
Tìm biến đổi Laplace ngược của hàm
2
3
( )
9
=
+
F s
s
Giải
Dựa vào các biến đổi Laplace xuôi cơ bản ta thấy
2
3
( ) sin3 ... Định nghĩa phép biến đổi Laplace ngược
Ví dụ
Tìm biến đổi Laplace ngược của hàm
2
1
( )
2 5
−
=
− +
s
F s
s s
Giải
2 2
1 1
2 5 ( 1) 4
s s
s s s
− −
=
− + − +
Vậy biến đổi Laplace ngược của...
- 47
- 12.4K
- 77
Chương 3: Ứng dụng biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
12/09/2012, 22:16
... +
+
1
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Hàm phức và biến đổi Laplace
Chương 3: Ứng dụng biến đổi Laplace
•
Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
25
0.2 Ứng dụng vào giải ... các điều kiện ban đầu:
1. Lấy biến đổi Laplace hai vế của phương trình đã cho
thu được phương trình theo Y(s).
2. Giải phương trình tìm Y(s).
3. Lấy biến đổi Laplace ngược tìm y(t).
{ ( )} ...
– tích phân. Việc giải phương trình sẽ gặp nhiều khó khăn.
Cách giải quyết: dùng biến đổi Laplace đưa về biểu thức đại
số.
27
0.2 Ứng dụng vào giải tích mạch điện.
Ví dụ. Tìm V
0
(s)
2 (...
- 35
- 1.3K
- 21
Bảng công thức lượng giác
Ngày tải lên :
03/10/2012, 16:44
... bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công thức biến đổi tổng thành tích:
2
ba
cos
2
ba
cos2bcosacos
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
sin2bcosacos
−+
−=−
2
ba
cos
2
ba
sin2bsinasin
−+
=+
2
ba
sin
2
ba
cos2bsinasin
−+
=−
Công thức biến đổi ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Công thức lượng giác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
- 2
- 7.1K
- 176
Ứng dụng và biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
04/10/2012, 09:35
... các điều kiện ban đầu:
1. Lấy biến đổi Laplace hai vế của phương trình đã cho
thu được phương trình theo Y(s).
2. Giải phương trình tìm Y(s).
3. Lấy biến đổi Laplace ngược tìm y(t).
{ ( )} ... +
1
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Hàm phức và biến đổi Laplace
Chương 3: Ứng dụng biến đổi Laplace
•
Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
...
- 12
- 1.5K
- 15
Biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
12/11/2012, 11:24
... cách linh hoạt trong
nghiên cứu vật lý.
- Tìm hiểu các phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Tìm hiểu các phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ cong, đặc biệt là hai hệ
tọa độ thường ... cứu
5. Cấu trúc khóa luận
Đề tài nghiên cứu gồm:
- Chương 1: Phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Chương 2: Phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ cong.
- Chương 3: Bài tập
2 GVHD: ... Lý
Bước đầu khám phá và đi sâu vào các công cụ toán học cũng như ứng
dụng của nó trong vật lý. Đề tài: “Phép biến đổi Laplace cũng là một trong
số những công cụ toán có nhiều ứng dụng quan trọng...
- 48
- 1.7K
- 9
Phép biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
18/03/2013, 09:52
... cách linh hoạt trong
nghiên cứu vật lý.
- Tìm hiểu các phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Tìm hiểu các phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ cong, đặc biệt là hai hệ
tọa độ thường ... cứu
5. Cấu trúc khóa luận
Đề tài nghiên cứu gồm:
- Chương 1: Phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Chương 2: Phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ cong.
- Chương 3: Bài tập
2 GVHD: ... Lý
Bước đầu khám phá và đi sâu vào các công cụ toán học cũng như ứng
dụng của nó trong vật lý. Đề tài: “Phép biến đổi Laplace cũng là một trong
số những công cụ toán có nhiều ứng dụng quan trọng...
- 50
- 1.4K
- 11
Phép biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
19/03/2013, 09:35
... đề tài: “Phép biến đổi Laplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phép biến đổi Laplace trong ... cứu các phép biến đổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phép biến đổi Laplace ta ... mới.
Biểu thức (3.7) cũng có thể viết dưới dạng định thức như sau:
i j k
rot A
x y z
P Q R
∂ ∂ ∂
=
∂ ∂ ∂
r r r
ur
(3.8)
Ví dụ 1: Tính rota của trường vectơ
A
ur
cho bởi công thức:
2 2...
- 48
- 1.1K
- 0
Đề tài: Phép biến đổi Laplace
Ngày tải lên :
20/03/2013, 14:42
... đề tài: “Phép biến đổi Laplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phép biến đổi Laplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phép biến đổi Laplace trong ... cứu các phép biến đổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứng dụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phép biến đổi Laplace ta ... (5.3)
d/
divgrad
ϕ ϕ ϕ
2
= ∇∇ = ∇
(5.4)
5.2 Toán tử Laplace
Trong vật lý toán người ta gọi toán tử cấp hai
divgradu
là toán tử
Laplace ký hiệu bởi toán tử Δ. Từ hệ thức (5.4) ta có:
2
∇ ϕ = ∆ϕ
a/ Trong...
- 50
- 956
- 1
CHƯƠNG 6: PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
Ngày tải lên :
27/04/2013, 08:19
... Tóm lại:
(6)
∫
+∞
−
−=
′
0
pt
dt)t(fte)p(F
§4. ĐỊNH NGHĨA TOÁN TỬ LAPLACE
Toán tử Laplace, còn gọi là phép biến đổi Laplace. Nếu f(t) là một hàm gốc thì hàm
F(p) được xác định bằng tích ... biếu diễn bởi hàm η(t)f(t) nhưng chậm hơn một khoảng th
ời gian τ
103
CHƯƠNG 6: PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
§1. PHƯƠNG PHÁP CỦA PHÉP TÍNH TOÁN TỬ
Cho hai tập hợp A và B. Một ánh xạ T cho ... cứu toán tử Laplace. Bài toán đặt ra là biết gốc,
tìm ảnh toán tử Laplace của nó và ngược lại biết ảnh của một hàm, tìm lại gốc của nó.
§2. ĐỊNH NGHĨA HÀM GỐC
Ta gọi hàm f(t) của biến thực...
- 11
- 2.8K
- 8
PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE
Ngày tải lên :
27/04/2013, 08:19
... tính chất đối xứng ta suy ra
công thức (34). Ta có:
pF(p).G(p) = f(0).G(p) + [ pF(p) - f(0) ].G(p)
Theo công thức đạo hàm gốc:
pF(p) - f(0) ↔ f’(t)
Theo công thức nhân ảnh:
[ pF(p) - f(0) ...
∑
∞
=
−=++−=
0n
2n2
n2
n
24
4
22
2
)!n(2
t
)1(
)!2(2
t
)!1(2
t
1)t(f L
§18. DÙNG CÔNG THỨC NHÂN ẢNH VÀ CÔNG THỨC DUHAMEL
Ta nhắc lại công thức nhân ảnh:
F(p).G(p) = f*g
pF(p)G(p) = f’*g + f(0)g(t)
Ví ... chính.
Công thức (36) được gọi là công thức ngược của Mellin. Ta thừa nhận mà không
chứng minh định lí này.
§14. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ F(p) LÀ MỘT HÀM ẢNH
Định lí
: Giả sử F(p) là một hàm biến...
- 12
- 1.3K
- 6