Chuyên đề 17 công thức, biến đổi logarit đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b  0, a  m, n   Ta có:  log a b    a  b  lg b  log b  log10 b  ln b  loge b  loga   loga a   log a a n  n  log a b n  n log a b  log am bn  b  log a    log a b  log a c c log b  a a  b   log c log a  a b  c b  log am b  loga b m  loga (bc)  loga b  loga c  loga b.logb c  loga c ,  b  1 Câu  log a c  logb c ,  b  1 log a b  log a b  n log a b m ,  b  1 logb a (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a Lời giải Chọn A log a b  log a a log a b    logb a   log a b Cách 1- Tự luận: Vì b  a    logb b  log b a 1  log b a Cách 2- Casio: Chọn a  2;b   log   log  Đáp án D Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y C log a x  log a x  log a y y D log a x log a x  y log a y Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b  , mệnh đề sau sai? 1 A log a  x log a x B log a  xy   log a x  log a y Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C log b a.log a x  log b x D log a x  log a x  log a y y Lời giải Với số thực dương a, b, x, y a, b  Ta có: log a 1 Vậy A sai  log a x 1  x log a x Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A loga b   loga b với số a , b dương a  B log a b  với số a, b dương a  logb a C log a b  log a c  log a bc với số a, b dương a  D log a b  log c a với số a , b, c dương a  log c b Lời giải Chọn Câu A (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a , b hai số thực dương tùy ý b  1.Tìm kết luận A ln a  ln b  ln  a  b  B ln  a  b   ln a.ln b C ln a  ln b  ln  a  b  D log b a  ln a ln b Lời giải Theo tính chất làm Mũ-Log Câu (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a, b  a  1 Mệnh đề SAI? A loga a  2a B loga a   C log a  Lời giải D a loga b b Chọn A Câu (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log  ab   log a.log b B log a log a  b log b C log  ab   log a  log b D log a  logb loga b Lời giải Ta có log  ab   log a  log b Câu (VTED 03 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b  a  ln a B ln     b  ln b C ln  ab   ln a.ln b a D ln    ln b  ln a b Lời giải Chọn Câu A (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 a B log  log b  log a b A log  ab   log a.log b a log a C log  b log b D log  ab   log a  log b Lời giải Với số thực dương a , b ta có: a  ) log  log a  log b nên B, C sai b ) log  ab   log a  log b nên A sai, D Vậy chọn D Câu 10 Cho a, b, c  , a  số    , mệnh đề sai? A log a a c  c B log a a   C log a b   log a b D log a b  c  log a b  log a c Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit, mệnh đề sai log a b  c  log a b  log a c [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương  a, b  1 Trong mệnh đề sau, Câu 11 mệnh đề mệnh đề đúng?  b  A log a    log a b B a logb a  b a  C log a b   log a b    D log a c  log b c.log a b Lời giải Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Cơng thức logarit: Cho số a, b  0, a  m, n   Ta có:  log a b    a  b  lg b  log b  log10 b  ln b  loge b  log a   loga a   log a a n  n  log a b n  n log a b  log am b n  b  log a    log a b  log a c c  a log a b  b   log c log a  a b  c b  log am b  loga b m  loga (bc)  loga b  loga c  loga b.logb c  loga c ,  b  1 Câu 12  log a c  logb c ,  b  1 log a b  log a b  n log a b m ,  b  1 logb a (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a  , log a5 b bằng: A 5log a b B  log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 13 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a  , log a2 b A  log a b B log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn B Ta có log a2 b  log a b Câu 14 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a  , log a3 b A  log a b B 3log a b C  log a b D log a b Lời giải Chọn D Ta có: log a3 b  log a b Câu 15 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log a B  log5 a C  log a D  log5 a Lời giải Chọn C Ta có: log  5a   log5  log5 a   log5 a Câu 16 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a A  log a B  log a C  log a D  log2 a Lời giải Chọn A log2 2a  log 2  log a   log a Câu 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A  log a B  log a C log a D log a Lời giải Chọn C Với a  0; b  0; a  Với  Ta có cơng thức: log a b   log a b Vậy: log a  log a Câu 18 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log  a  A log a B log a C  log a D log a Lời giải Chọn D Ta có: log  a   log a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 19 (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A  log a log a Lời giải B 3log a C D  log a Chọn B Ta có log a  3log a Câu 20 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log5 a B  log a C  log5 a D 3log5 a Lời giải Chọn D log a  log a Câu 21 (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a  log a B log a  C log a  D log a   log a log a log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 22 (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng: A log a B  log a C 2log a D  log a Lời giải Chọn C Vì a số thực dương tùy ý nên log2 a  2log2 a Câu 23 (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log  ab  A  log a  log b  B log a  log b C log a  log b D log a  log b Lời giải Chọn D Có log  ab   log a  log b  log a  log b Câu 24 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A P  B P  C P  D P  Lời giải Chọn D log a a3  log a3  a3 Câu 25 (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B  log a  log a Lời giải C D log a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn D Vì a số thực dương nên ta có log a  log a Câu 26 (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  A ln ln B ln C ln  4a  D ln  a  ln  3a  Lời giải Chọn B  7a  ln  7a   ln  3a   ln    ln  3a  Câu 27 (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  bằng: A ln B ln ln C ln  5a  ln  3a  D ln  2a  Lời giải Chọn A ln  5a   ln  3a   ln Câu 28 (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3  3a  bằng: A  log3 a B 3log a C  log a D  log a Lời giải Chọn D Câu 29 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a b Lời giải Chọn A Theo tính chất lôgarit: a  0, b  : ln  ab   ln a  ln b Câu 30 (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  2 B I  C I  D I  Lời giải Chọn B Với a số thực dương khác ta được: I  log a a  log a  log a a  a2 Câu 31 3 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log   bằng: a A  log3 a B  log a C log a D  log a Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 3 Ta có log    log 3  log a   log a a Câu 32 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Lời giải Chọn A  2a  3 Ta có: log    log  2a   log  b   log 2  log a  log b   3log a  log b b   Câu 33 (Mã 110 2017) Cho log a b  log a c  Tính P  log a  b c  A P  13 B P  31 C P  30 Lời giải D P  108 Chọn A Ta có: log a  b c   log a b  3log a c  2.2  3.3  13 Câu 34 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b B A C Lời giải D 32 Chọn B Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu 35 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  , a  b log a b  Tính P  log b a A P  5  3 b a B P  1  C P  1  Lời giải D P  5  3 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận b 1 log a b  1 1  1 a 2  1  P   b log a b   log a b  log a a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm  log a  Chọn a  , b  Bấm máy tính ta P  1  Câu 36 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3  16 Giá trị 2log a  3log b A B C 16 Lời giải D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có log a  3log b  log  a 2b3   log 16  Câu 37 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   A log 27      B log 27        2   y   y   x   x   C log 27      D log 27        2   y   y  Lời giải Chọn D  x  log 27    log27 x  3log27 y  log3 x  log3 y    2  y  Câu 38 (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b  16 Giá trị 4log a  log b A C 16 Lời giải B D Chọn A   log a  log b  log a  log b  log a 4b  log 16  log 2  Câu 39 (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau khẳng định ? 1 A log a2  ab   log a b B log a  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D log a2  ab    2log a b Lời giải Chọn B 1 1 Ta có: log a2  ab   log a2 a  log a2 b  log a a  log a b   log a b 2 2 Câu 40 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P  log a b  log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P  log a b B P  27 log a b C P  15 log a b D P  log a b Lời giải Chọn A P  log a b3  log a2 b6  log a b  log a b  log a b Câu 41 (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log  3a   log a B log  3a   3log a C log a  log a D log a3  3log a 3 Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log a  log b  Tính I  log  log  3a    log b A I  B I  C I  D I  Lời giải Chọn D I  log  log  3a    log b  log  log 3  log a   log 22 b   Câu 43  2  a2  (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I  log a   4  1 A I  B I   C I  2 D I  2 Lời giải Chọn A  a2  a I  log a    log a    4 2   Câu 44 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x  5a  3b B x  a  b C x  a 5b Lời giải D x  3a  5b Chọn C Có log x  log a  log b  log a  log b  log a 5b  x  a 5b Câu 45 (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3  Giá trị log a  3log b A C Lời giải B D Chọn C Ta có log a  3log b  log a  log b  log  ab   log  Câu 46 (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a2  b2  ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b 2 C log  a  b     log a  log b  D log  a  b    log a  log b Lời giải: Chọn C Ta có a  b2  ab   a  b   10 ab Lấy log số 10 hai vế ta được: log  a  b   log  10ab   log  a  b   log 10  log a  log b Hay log  a  b   1  log a  log b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 47 (Mã 123 2017) Cho log a x  3,log b x  với a , b số thực lớn Tính P  log ab x A P  12 B P  12 C P  12 D P  12 Lời giải Chọn B P  log ab x  Câu 48 1 12    log x ab log x a  log x b 1  (Mã 110 2017) Cho x , y số thực lớn thoả mãn x2  y  xy Tính M  log12 x  log12 y 2log12  x  y  A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn D Ta có x  y  xy   x  y    x  y log12  36 y  log12 12 xy   log12 x  log12 y Khi M    1 2 log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  Câu 49 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a  log (ab) Mệnh đề đúng? A a  b2 B a  b C a  b Lời giải D a  b Chọn D Theo đề ta có: log a  log8 (ab)  log a  log (ab)  3log a  log (ab) 3  log a  log (ab)  a  ab  a  b Câu 50 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log  3a.9b   log Mệnh đề A a  2b  B 4a  2b  C 4ab  Lời giải D 2a  4b  Chọn D Ta có: log  3a.9b   log  log  3a.32b   log 32  log 3a  2b  log 3  a  2b  Câu 51  2a  4b  log (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ( ab ) ab A B C Lời giải D 12 Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  3a Giá trị TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Từ giả thiết ta có : log ( ab )  3a  log ( ab).log  log (3a )  2(log a  log b)  log a  log  log a  2log b  log  log (ab )  log  ab  Câu 52 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab )  4a Giá trị ab2 A B C D Lời giải Chọn D Ta có : 9log3 ab  4a  log ab  log 4a   log3 a 2b2   log3 4a  a2b2  4a  ab2  Câu 53 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? A a  9b2 B a  9b C a  6b Lời giải D a  9b2 Chọn B a Ta có: log a  2log b   log a  log b   log     a  9b b Câu 54 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a  2log9 b  , mệnh đề đúng? A a  27b B a  9b C a  27b Lời giải D a  27b Chọn A Ta có: log3 a  log b   log a  log3 b   log Câu 55 a a    27  a  27b b b (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề đúng? A a  16b B a  8b C a  16b Lời giải D a  16b Chọn C Ta có log a  2log b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  log a  2log 22 b   log a  log b   log a  log b   log a 4 b a  24 b  a  16b  Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính ln  a3b2  A P  x y B P  xy C P  3x  y D P  x  y Lời giải Chọn C   Ta có ln a3b2  ln a3  ln b2  3ln a  2ln b  3x  y Câu 57 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M  log 2  log  log   log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Chọn C Ta có M  log 2  log  log   log 256  log  2.4.8 256   log  21.22.23 28   log  2123 8   1      log 2       36 Câu 58 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log8 c  m log c3  n Khẳng định A mn  log c B mn  C mn  log c D mn  Lời giải 1  1  mn  log c.log c3   log c   log c   3  3  Câu 59 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a  0, a  log a x  1,log a y  Tính P  log a  x y  A P  18 C P  14 D P  10 Lời giải 3 Ta có log a  x y   log a x  log a y  2log a x  3log a y  2.( 1)  3.4  10 Câu 60 B P  (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; log  a 3b  A 1 log a  log b B 3log a  log b C  log2 a  log b  D log a  3log b Lời giải Chọn B Ta có: log  a 3b   log a  log b  3log a  log b nên B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 61 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P  20 27 243 Tính log P ? A 45 28 B 112 45 56 Lời giải D Đáp án khác C 1 11 9 Ta có: P  20 27 243  P  320.27 20 24320  3112  log P  log 3112  Câu 62 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S  ln 112 a b c d  ln  ln  ln b c d a A B a b c d  C ln      D ln  abcd  b c d a Lời giải Cách 1: Ta có S  ln a b c d a b c d   ln  ln  ln  ln       ln1  b c d a b c d a Cách 2: Ta có: S  ln a b c d  ln  ln  ln  ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a  b c d a Câu 63 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt log3 x  a , log3 y  b Chọn mệnh đề  x   x  A log    a  b B log    a  b 3 27  y  27  y   x  C log     a  b 27  y   x  D log     a  b 27  y  Lời giải Do x , y số thực dương nên ta có:  x   x  1 log     log      log x  log y     log3 x  3log3 y  3 y  27  y  1   log x  log y   a  b 3 Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  log a b3  loga2 b6 Mệnh đề đúng? A P  27 log a b B P  15log a b C P  9log a b D P  6log a b Lời giải Ta có P  loga b  loga2 b  3log a b  loga b  6log a b Câu 65 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a , b a  Mệnh đề đúng? A log a b a   log a b 3 B log a a   log a b b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C log a b a  1  log a b D log a a b2   log a b Lời giải Ta có: log a a b2  log a a  log a b = log a a  log a b 1 =  log a a  log a b   log a b 3 Câu 66 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a , b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? A log a b log b c  log a c B log a b log b c  log a c 2 C log a b log b c  log a c D log a b log b c  log a c Lời giải Chọn C Ta có: loga b2 log b c  2loga b.log c  log a b.2 log b c  log a b.log b c  log a c b2 Câu 67 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab    log  ab  2 B log 10ab   1  log a  log b  2 C log 10ab    2log  ab  D log 10ab   1  log a  log b  Lời giải Chọn B 2 log 10ab   log102  log  ab    log  ab   A 2  log a  log b  log 10ab   1  log a  log b   log 10ab   log 10ab   B sai 2 2 log 10ab   log102  log  ab    2log  ab   C log 10ab   log102  log  ab    2log  ab   1  log a  log b   D Câu 68   (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log a b  3,log a c  2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 B C Lời giải D 10 Chọn C 1 Ta có log a a 3b c  log a a  log a b2  log a c   log a b  log a c   2.3   2  Câu 69  (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức M  3log x  log  x   log A M   log  3x   x B M   log   3  x C M   log   3 D M   log x Lời giải Chọn A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ĐK: x  M  3log3 x  1  log3 x   log x   1  log3 x   1  log3 x    log3  3x  Câu 70 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho log8 x  log y  log8 y  log x  Tìm giá trị biểu thức P  x  y A P  56 B P  16 C P  Lời giải D P  64 Điều kiên: x, y  Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: log8 xy  log x y  12  log xy   xy  512 (1) Trừ vế với vế hai phương trình, ta được: x y2 x x  log  2  log 3   x  y (2) y y y x log Từ (1) (2) suy y   x  64  P  56 Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a , b Nếu viết 64 a 3b   x log a  y log b ( x, y  ) biểu thức P  xy có giá trị bao nhiêu? ab 1 A P  B P  C P   D P  3 12 12 Lời giải log 64 a 3b 1  log 64  log a  log b  log a  log b ab 4   log a  log b Khi x   ; y    P  xy  3 Ta có log Câu 72 Cho log 700 490  a  b với a, b, c số nguyên Tính tổng T  a  b  c c  log B T  A T  C T  D T  Lời giải Ta có: log 700 490  log 490 log10  log 49  log  log  3     2 log 700 log100  log  log  log  log Suy a  2, b  3, c  Vậy T  Câu 73 Cho a , b hai số thưc dương thỏa mãn a  b  14ab Khẳng định sau sai? A 2log  a  b    log a  log b C log ab  log a  log b B ln a  b ln a  ln b  D 2log  a  b    log a  log b Lời giải Ta có a  b  14ab   a  b   16 ab Suy log  a  b   log 16 ab   log  a  b    log a  log b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 74 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x  a , log y  b Chọn mệnh đề  A log  27   C log  27   x  x   a  b B log    a  b  y  3 27  y  x     a b y3   x  D log     a  b y  27  Lời giải  x   x   x  1 1 log    log 33     log      log x  log y    log x  log y   a  b 3 3 y  y  27  y  Câu 75 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho   log a x ,   log b x Khi log ab2 x A αβ α+β Ta có : log ab2 x  2log ab2   Câu 76  2 2α+β Lời giải x    log x ab log x a  log x b B  2αβ 2α+β C D  α+β  α+2β 1  log a x log b x 2   2  (THPT Bạch Đằng P  log a2  a10b   log a Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức  a  2    log b  b   b (với  a  1;  b  ) A B C D Lời giải  a  2 Ta có: P  log a2  a10b   log a    log b  b    log a b   log a b   b   Câu 77 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt M  log 56, N  a  log  b với a, b, c  R Bộ số a, b, c log  c để có M  N ? A a  3, b  3, c  C a  1, b  2, c  B a  3, b  2, c  D a  1, b  3, c  Lời giải Ta có: M  log 56  log 56 log 23.7 3log  log 31  log 2  log  log      3 log  log  log  log log  a     Vậy M  N  b      c  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 98 99 Câu 78 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính T  log  log  log   log  log 99 100 1 A B 2 C D 10 100 Lời giải 98 99  98 99  T  log  log  log   log  log  log   log102  2   log 99 100 100  99 100  Câu 79 Cho a , b, x  0; a  b b, x  thỏa mãn log x Khi biểu thức P  A P  log x 2a  3ab  b có giá trị bằng: ( a  2b) B P  a  2b  log x a  2b  log x a  log b x 2 C P  16 15 D P  Lời giải a  2b a  log x  log x a  log x b log b x  a  2b  ab  a  5ab  4b    a  ba  4b   a  4b (do a  b ) P 2a  3ab  b 32b  12b  b   (a  2b) 36b BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Vậy A sai  log a x 1  x log a x Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A loga b   loga b với số a , b dương a  B log a b ... log a c [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương  a, b  1 Trong mệnh đề sau, Câu 11 mệnh đề mệnh đề đúng?  b  A log a    log a b B a logb a  b a  C log a b   log a b ... 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a  log a B log a  C log a  D log a   log a log a log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 22 (Mã 104 2019) Với a số thực