Chuyên đề 17 công thức, biến đổi logarit câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARITC, BIẾN ĐỔI LOGARITN ĐỔI LOGARITI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b  0, a 1 m, n   Ta có: lg b log b log10 b ln b log e b     log a b   a b  log a 0  log am b  log a b m    n  log a b n log a b log a (bc) log a b  log a c log a b.log b c log a c  b 1 log a a 1 b log a   log a b  log a c c  ,  log a c logb c  b 1 log a b , n  log a a n n log a m b n  log a b m   log b a a b  logb c c logb a a log a b   log b a ,  b 1 Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? x x log a log a x  log a y log a log a  x  y  y y A B x log x x log a  a log a log a x  log a y y log a y y C D Câu (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau sai? 1 log a  log a  xy  log a x  log a y x log a x A B x log a log a x  log a y y C log b a.log a x log b x D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? log a b  log a b với số a, b dương a 1 log a b  log b a với số a, b dương a 1 B C log a b  log a c log a bc với số a, b dương a 1 A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 D log a b  log c a log c b với số a , b, c dương a 1 Câu (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Tìm kết luận ln a  ln b ln  a  b  ln  a  b  ln a.ln b A B ln a log b a  ln a  ln b ln  a  b  ln b C .D Câu (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương SAI?  B loga a  A loga a 2a Câu a, b  a 1 C loga 0 Mệnh đề D a loga b b (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a log a log  log  ab  log a.log b b log b A B C log  ab  log a  log b D log a logb  loga b Câu (VTED 03 2019) Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  a  ln a a ln    ln   ln b  ln a ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B  b  ln b C D  b  Câu (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a log log b  log a log  ab  log a.log b b A B a log a log  b log b C D log  ab  log a  log b Câu 10 Cho a, b, c  , a 1 số    , mệnh đề sai? c A log a a c B log a a 1  log a b  c log a b  log a c C log a b  log a b D Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit   log a b   a b  log a 0 log am b  log a b m   log a (bc) log a b  log a c Công thức logarit: Cho số a, b  0, a 1 m, n   Ta có: lg b log b log10 b ln b log e b    log a a 1 n  log a b n log a b b log a   log a b  log a c c   log a a n n n log a m b n  log a b m  a loga b b  logb c c logb a a   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021  log a b.log b c log a c  b 1 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 ,  log a c logb c  b 1 log a b , log a b   log b a ,  b 1  a, b 1 Trong mệnh đề sau, [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a, b, c số dương mệnh đề mệnh đề đúng?  b  log a    log a b logb a b a  A B a log a b  log a b   0  C D log a c log b c.log a b log a5 b (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , bằng: 1  log a b log a b A 5log a b B C  log a b D log a2 b (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log a b log a b A B C  log a b D log a b log a3 b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log b log a b a A  log a b B 3log a b C D log  5a  (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý,  log a  log5 a  log a  log a A B C D log 2a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a  log a A B C D  log a Câu 17 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: 1  log a log a 2  log a log a A B C D Câu 18 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a log a A B C  log a Câu 19 Câu 20 Câu 21 log  a  D 3log a (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a log a  log a 3log a 2 A B C  log a D 3 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log5 a A B C D 3log a (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A log a log a Câu 22 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 28 C log a  log a D log a  log a 2 B  log a C  log a D 2log a log  ab  (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log a  log b  log a  log b  A B C log a  log b D log a  log b log a a (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a 1 Mệnh đề sau đúng? P A B P 3 C P 1 D P 9 (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log a A B C D log a D ln  7a  ln  3a  ln  5a   ln  3a  (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: ln  5a  ln ln ln 3a A B ln C   D ln  2a  log  3a  (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: A  log a B 3log a C  log a D  log a ln  a   ln  3a  (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln A ln Câu 27 log a log a bằng: (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A Câu 23 B log a  B ln C ln  4a  Câu 29 Với số thực dương a, b Mệnh đề ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B a ln a a ln  ln ln b  ln a C b ln b D b Câu 30 I log (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I A I  B I 2 C a a  3 log    a  bằng: Câu 31 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C log3 a D I 0 D  log a Câu 32 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 33 Câu 34  2a  log   1  3log a  log b b   A  2a  log   1  log a  log b  b  B  2a  log   1  3log a  log b b   C  2a  log   1  log a  log b  b  D (Mã 110 2017) Cho A P 13 log a c 3 Tính P log a  b c3  C P 30 B D P 108 D 32 C log a b  (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b P log Tính b a b a A P   3 B P   C P   D P   3 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị 2log a  3log b B A Câu 37 B P 31 A Câu 36 log a b 2 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a  log b Câu 35 C 16 D (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log3 x  , log y  Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  A B  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  C D Câu 38 Câu 39 4 log a  log b (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A B C 16 D (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định ? 1 log a  ab   log a b log a2  ab    log a b 2 A B log a  ab   log a b log a  ab  2  2log a b C D Câu 40 P log a b  log a2 b6 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A P 6 log a b Câu 41 Câu 42 B P 27 log a b C P 15 log a b D P 9 log a b (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 log  3a   log a log a  log a log a  3log a   3 A B C D log a 3log a (Mã 105 2017) Cho log a 2 I A B I 0 log b  I 2 log  log  3a    log b 2 Tính C I 4 D I  a2  I log a   4  Câu 43 (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính 1 I  I 2 A I 2 B C I  D Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a  3log b Mệnh đề đúng? 5 A x 5a  3b B x a  b C x a b D x 3a  5b log a  3log b (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị A B C D 2 (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a  b 8 ab , mệnh đề đúng? 1 log  a  b    log a  log b  log  a  b    log a  log b 2 A B log  a  b     log a  log b  log  a  b  1  log a  log b C D (Mã 123 2017) Cho log a x 3,log b x 4 với a , b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P P 12 12 A P 12 B C D 2 (Mã 110 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y 6 xy Tính  log12 x  log12 y M log12  x  y  A Câu 49 M B M C M D M 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b D a b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Câu 53 log  3a.9b  log (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn Mệnh đề A a  2b 2 B 4a  2b 1 C 4ab 1 D 2a  4b 1 log ( ab ) 3a Giá trị ab (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn A B C D 12 log3 ( ab ) 4a Giá trị ab (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? A a 9b Câu 54 B a 9b C a 6b D a 9b log a  log b 3 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b Câu 55 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 4 , mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b D a 16b Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính ln  a 3b  A P  x y Câu 57 Câu 58 Câu 59 B P 6 xy C P 3x  y 2 D P  x  y (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2  log  log   log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 log c3 n (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log c m Khẳng định 1 mn  log c mn  mn  9log c 9 A B mn 9 C D log a x  1, log a y 4 Tính (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a  0, a 1 P log a  x y  A P 18 Câu 60 Câu 61 B P 6 C P 14 D P 10 log  a 3b  (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; 1 log a  log b 3log a  log b C  log a  log b  D log a  3log b A B 20 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P  27 243 Tính log P ? Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 45 A 28 Câu 62 B 112 45 C 56 D Đáp án khác S ln a b c d  ln  ln  ln b c d a (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức a b c d ln      ln  abcd  A B C  b c d a  D log x a log y b Câu 63 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt , Chọn mệnh đề  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x   x  1 log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  C D Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b  log a2 b A Câu 65 P 27 log a b A log a   log a b b C P 6log a b log a a B a 1   log a b b D log a log a a b a b2 3  log a b 3  log a b (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a, b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? log a b2 log b c  log a c log a b2 log b c log a c A B C Câu 67 D (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a, b a 1 Mệnh đề đúng? Câu 66 Mệnh đề đúng? P 15log a b P 9 log a b B C log a b log b c 4 log a c D log a b log b c 2 log a c (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log  10ab  2  log  ab  2 B D log  10ab  2   log a  log b  C log  10ab  2  log  ab  log  10ab    log a  log b    log a a3b c log b  3, log c  a a Câu 68 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho Khi bao nhiêu? A 13 B C D 10 M 3log Câu 69 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức x  log  x   log Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 70  x M 2  log    3 B M  log  x  (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho biểu thức A P 56 Câu 71 (Hsg Px  y log8 x  log y 5 D M 1  log x log8 y  log x 7 Tìm giá trị B P 16 Bắc  x M  log    3 C Ninh 2019) C P 8 Cho hai số D P 64 thực dương a, b Nếu viết 64a 3b 1  x log a  y log b ( x, y  ) ab biểu thức P xy có giá trị bao nhiêu? 1 P P P  P 12 12 A B C D b log 700 490 a  c  log với a, b, c số nguyên Tính tổng T a  b  c Câu 72 Cho A T 7 B T 3 C T 2 D T 1 log 2 Câu 73 Cho a, b hai số thưc dương thỏa mãn a  b 14ab Khẳng định sau sai? a  b ln a  ln b ln  log  a  b  4  log a  log b A B C log a b log a  log b D log  a  b  4  log a  log b Câu 74 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x a , log y b Chọn mệnh đề  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x  log    a  b 27  y  C Câu 75  x  log    a  b 27  y  D log ab2 x (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho  log a x ,  log b x Khi αβ A α+β Câu 76 (THPT 2αβ B 2α+β Bạch P log a2  a10b   log Đằng a  α+β  D α+2β C 2α+β Quảng Ninh 2019) Tính giá trị biểu thức  a  2    log b  b   b (với  a 1;0  b 1 ) A Câu 77 B (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt để có M = N ? A a = 3, b = 3, c = C M = log 56, N = a + D log - b log3 + c với a, b, c Ỵ R Bộ số a, b, c B a = 3, b = 2, c = Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C a = 1, b = 2, c = D a = 1, b =- 3, c = 98 99 T log  log  log   log  log 99 100 Câu 78 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính 1 A 10 B  C 100 D Câu 79 Cho a, b, x > 0; a > b b, x ¹ thỏa mãn P= Khi biểu thức P= A log x a + 2b = log x a + log b x 2a + 3ab + b (a + 2b) có giá trị bằng: 16 P= P= 15 B C D P= BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11