Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 55 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
55
Dung lượng
1,53 MB
Nội dung
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b log a loga a log a a n n log a b n n log a b log am b n b log a log a b log a c c log b a a b log c log a a b c b log c a logb c , b 1 log a b log a b log am b loga b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c loga c , b 1 n log a b m , b 1 logb a Câu (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với a b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a log a b B log a b log b a C log b a log a b D log a b log b a Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? Câu A log a x log a x log a y y B log a x log a x y y C log a x log a x log a y y D log a x log a x y log a y (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b , mệnh đề sau sai? 1 A log a x log a x B log a xy log a x log a y x log a x log a y y (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C log b a.log a x log b x Câu D log a A loga b loga b với số a, b dương a B log a b với số a, b dương a logb a C log a b log a c log a bc với số a, b dương a D log a b Câu log c a với số a, b, c dương a log c b (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a , b hai số thực dương tùy ý b 1.Tìm kết luận Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A ln a ln b ln a b C ln a ln b ln a b D log b a B ln a b ln a.ln b ln a ln b (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương a, b a 1 Mệnh đề Câu SAI? Câu log b A loga a 2a B loga a C log a D a a b (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? A log ab log a.log b B log a log a b log b a logb loga b (VTED 03 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? C log ab log a log b Câu D log a ln a a B ln C ln ab ln a.ln b D ln ln b ln a b ln b b (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a A log ab log a.log b B log log b log a b a log a C log D log ab log a log b b log b A ln ab ln a ln b Câu Câu 10 Cho a, b, c , a số , mệnh đề sai? A log a a c c B log a a C log a b log a b D log a b c log a b log a c Câu 11 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a , b, c số dương a, b 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? b A log a log a b a B a logb a b C log a b log a b D log a c log b c.log a b Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b log a loga a log a a n n log a bn n log a b log am bn b log a log a b log a c c a log a b b log c log a a b c b log a b , b 1 log b a log am b log a b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c loga c , log c a logb c , b 1 log a b n log a b m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 b 1 Câu 12 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho a a , log a a 1 A B C D 4 4 Câu 13 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho a a log a a 1 A B C 3 Câu 14 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho a a , log a a 1 A B C 5 Câu 15 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho a a , log a a A B 2 C D D D Câu 16 (Đề Minh Họa 2021) Với a số thực dương tùy ý, log 9a B log a C log a D log a log3 a Câu 17 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a , log a5 b bằng: A 1 log a b C log a b D log a b 5 b a a Câu 18 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với , số thực dương tùy ý , log a2 b A 5log a b B 1 log a b B log a b C log a b D log a b 2 Câu 19 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a , log a3 b A 1 log a b D log a b 3 Câu 20 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 5a A log a b B 3log a b C A log a B log5 a C log a D log5 a Câu 21 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý, log 2a A log a B log a C log a D log2 a Câu 22 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: 1 A log a B log a C log a D log a 2 Câu 23 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a log a B log a C log a Câu 24 (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B 3log a C log a Câu 25 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A D log a D log a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 log5 a B log a C log5 a D 3log5 a 3 Câu 26 (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log a log a B log a C log a D log a log a log a log a A Câu 27 (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log2 a bằng: A log a B log a C 2log a D log a Câu 28 (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log ab B log a log b C log a log b D log a log b Câu 29 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a số thực dương a log a a Mệnh đề sau đúng? A log a log b B P C P Câu 30 (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 A log a B log a C log a 2 Câu 31 (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a A P A ln ln B ln C ln 4a D P D log a D ln a ln 3a Câu 32 (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng: A ln B ln ln C ln 5a D ln 2a ln 3a Câu 33 (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, log3 3a bằng: A log3 a B 3log a C log a D log a Câu 34 Với số thực dương a , b Mệnh đề A ln ab ln a ln b B ln ab ln a.ln b a ln a a D ln ln b ln a b ln b b Câu 35 (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log C ln A I 2 B I C I a a 3 Câu 36 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, log bằng: a A log3 a B log a C log a D I D log a Câu 37 Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? 2a A log 3log a log b b 2a B log log a log b b 2a C log 3log a log b b 2a D log log a log b b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 38 (Mã 110 2017) Cho log a b log a c Tính P log a b c A P 13 B P 31 C P 30 D P 108 Câu 39 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log a 2log b A B C D 32 Câu 40 (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a , a b log a b Tính P log b a b a A P 5 3 B P 1 C P 1 D P 5 3 Câu 41 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2b3 16 Giá trị 2log a 3log b A B C 16 D Câu 42 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x , log y Mệnh đề đúng? 3 3 x x A log 27 B log 27 2 y y x x C log 27 D log 27 2 y y Câu 43 (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b 16 Giá trị 4log a log b A B C 16 D Câu 44 (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a , b với a Khẳng định sau khẳng định ? 1 A log a2 ab log a b B log a2 ab log a b 2 C log a2 ab log a b D log a2 ab 2log a b Câu 45 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P log a b Câu 46 (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log 3a log a B log 3a 3log a C log a log a D log a3 3log a 3 Câu 47 (Mã 105 2017) Cho log a log b Tính I log log 3a log b A I B I C I D I a2 Câu 48 (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log a 4 1 A I B I C I 2 D I 2 Câu 49 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a 3log b Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A x 5a 3b B x a b C x a 5b D x 3a 5b Câu 50 (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab Giá trị log a 3log b A B C D Câu 51 (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a2 b2 8ab , mệnh đề đúng? 1 A log a b log a log b B log a b log a log b 2 C log a b log a log b D log a b log a log b Câu 52 (Mã 123 2017) Cho log a x 3,log b x với a , b số thực lớn Tính P log ab x 12 A P 12 B P C P D P 12 12 Câu 53 (Mã 110 2017) Cho x , y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính log12 x log12 y M 2log12 x y 1 B M C M D M Câu 54 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log (ab) Mệnh đề đúng? A a b2 B a b C a b D a b A M Câu 55 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn log 3a.9b log Mệnh đề A a 2b B 4a 2b C 4ab D 2a 4b log ( ab ) 3a Giá trị Câu 56 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ab A B C D 12 Câu 57 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab ) 4a Giá trị ab2 A B C D Câu 58 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 9b2 B a 9b C a 6b D a 9b2 Câu 59 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b Câu 60 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 2log b , mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b D a 16b Câu 61 (Mã 101 - 2021 Lần 1) Với a , b thỏa mãn log a log b , khẳng định đúng: A a 3b 64 B a 3b 36 C a b 64 D a b 36 Câu 62 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với a , b thỏa mãn log a log b Khẳng định đúng? A a3 b 64 B a3b 256 C a3b 64 D a3 b 256 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 63 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Với a,b thỏa mãn log a log b , khẳng định đúng? 3 3 A a b 32 B a b 25 C a b 25 D a b 32 Câu 64 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Với a, b thỏa mãn log a log b , khẳng định đúng? A a b 49 B a 2b 128 C a b 128 D a 2b 49 Câu 65 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a x;ln b y Tính ln a3b2 A P x y B P xy C P x y D P x y Câu 66 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Câu 67 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log8 c m log c3 n Khẳng định 1 A mn log c B mn C mn log c D mn 9 Câu 68 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a 0, a log a x 1,log a y Tính P log a x y A P 18 B P D P 10 C P 14 Câu 69 (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; log a b A 1 log a log b B 3log a 4log b C log2 a log b Câu 70 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P 20 27 243 Tính log P ? 45 45 A B C 28 112 56 D 4log a 3log b D Đáp án khác Câu 71 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S ln a b c d ln ln ln b c d a a b c d C ln D ln abcd b c d a Câu 72 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt log3 x a , log3 y b Chọn mệnh đề A B x x A log a b B log a b 3 27 y 27 y x x 1 C log a b D log a b 3 27 y 27 y Câu 73 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P log a b3 loga2 b6 Mệnh đề đúng? A P 27 log a b B P 15log a b C P 9log a b D P 6log a b Câu 74 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a , b a Mệnh đề đúng? 3 a a A log a log a b B log a log a b b b C log a b a 1 log a b 3 D log a a b2 log a b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 75 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a , b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? A log a b log b c log a c B log a b log b c log a c 2 C log a b log b c log a c D log a b log b c log a c Câu 76 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab log ab 2 B log 10ab 1 log a log b 2 C log 10ab 2log ab D log 10ab 1 log a log b Câu 77 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho log a b 3,log a c 2 Khi log a a 3b c bao nhiêu? A 13 B C D 10 Câu 78 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức M 3log x log x log A M log 3x x B M log 3 x C M log 3 x D M log x Câu 79 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho log8 x log y log8 y log x Tìm giá trị biểu thức P x y A P 56 Câu 80 (Hsg Bắc B P 16 Ninh 2019) Cho C P hai số thực D P 64 dương a , b Nếu viết 64 a b x log a y log b ( x, y ) biểu thức P xy có giá trị bao nhiêu? ab 1 A P B P C P D P 3 12 12 b Câu 81 Cho log 700 490 a với a, b, c số nguyên Tính tổng T a b c c log A T B T C T D T log Câu 82 Cho a , b hai số thưc dương thỏa mãn a b 14ab Khẳng định sau sai? a b ln a ln b A 2log a b log a log b B ln ab log a log b C log D 2log a b log a log b Câu 83 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x a , log y b Chọn mệnh đề A log 27 C log 27 x x a b B log a b y 3 27 y x a b y x D log a b 27 y Câu 84 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho log a x , log b x Khi log ab2 x A αβ α+β Câu 85 (THPT B Bạch 2αβ 2α+β Đằng Quảng Ninh a 2 P log a2 a10b log a log b b b C 2α+β 2019) α+β α+2β giá trị biểu D Tính (với a 1; b ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ thức TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A B C D Câu 86 (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt M log 56, N a log b với a, b, c R Bộ số a, b, c log c để có M N ? A a 3, b 3, c B a 3, b 2, c C a 1, b 2, c D a 1, b 3, c 98 99 Câu 87 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính T log log log log log 99 100 1 A B 2 C D 10 100 a 2b Câu 88 Cho a , b, x 0; a b b, x thỏa mãn log x log x a log b x Khi biểu thức P A P 2a 3ab b có giá trị bằng: ( a 2b) B P C P 16 15 D P BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B Ta có log 24 175 log 24 7.52 log 24 log 24 52 log log log log 23 log 24 log5 24 3 log log log log 2 3 3 log 7.log3 log log log 3.log 2b 2b 2a c.2a c 2b 4ac 2b 4ac c c c c c 2b 2b 2ac 2ac A m n p 4q 12 25 Câu 30 (Chuyên KHTN 2019) Với các số a, b thỏa mãn a b 6ab , biểu thức log a b bằng 1 B 1 log a log b log a log b 2 1 C log a log b D log a log b 2 Lời giải A Ta có: a b 6ab a b 2ab 6ab ab a b 8ab * ab Do a, b , lấy logarit cơ số 2 hai vế của * ta được: a b log a b log 8ab log a b log a log b log a b log a log b Câu 31 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Biết log 12 a ; log12 24 b Giá trị của log 54 168 được tính theo a và b là ab ab A . B . a 5b a 5b 2ab 8a 5b Lời giải C D 2ab 8a 5b Chọn A Do log 12 a ; log12 24 b a ; b log 12 a log7 22.3 a log log a 1 log12 24 b log 24 3log log b b 3log log ab log 12 a 2log log a log ab a Từ 1 và ta có hệ phương trình: 3log log ab log 3a 2ab log 168 log 3.7 3log log Mặt khác: log 54 168 log 54 log 3log log 2.33 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 ab a 3a 2ab 3ab 3a 3a 2ab ab ab log54 168 ab a 3a 2ab ab a 9a 6ab 8a 5ab a 5b ab Vậy log 54 168 a 5b BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Một số toán KHĨ Cơng thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b loga loga a log a a n n log a b n n log a b log am b n b log a log a b log a c c a log a b b log c log a a b c b log c a logb c , b 1 log a b log a b log am b loga b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c loga c , b 1 Câu Câu n log a b m , b 1 logb a (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho số thực a , b thỏa mãn 1 1 2020 Giá trị biểu thức P log b a log a b log ab b log ab a B n 2019 C n 2020 17 Cho hàm số f ( x) log x x x Tính T f 2019 4 A T Câu A 2014 B 2016 C 2018 D 2020 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ 2019) Tìm số nguyên dương n cho log 2018 2019 22 log 2018 2019 32 log 2018 2019 n log n 2018 2019 10102.20212 log 2018 2019 A n 2021 Câu a b 1 2019 B T 2019 C T 2018 D n 2018 f 2019 2018 f 2019 D T 1009 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Gọi a giá trị nhỏ f n log 2.log 3.log log n 9n với n n Hỏi có giá trị n để f n a Câu A B C D vô số (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w 24 , log y w 40 log xyz w 12 Tính log z w A 52 Câu B 60 C 60 D 52 Cho f 1 , f m n f m f n mn với m, n Tính giá trị biểu thức * f 96 f 69 241 T log A T B T C T 10 D T Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (Chuyên Lê Quý Dôn Quảng Trị 2019) Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn đồng thời 1 1 log ( xyz ) 2020 Tính log xyz x y z xy yz zx 1 log x log y log z 2020 Câu A 4040 B 1010 C 2020 D 2020 (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho ba số thực dương x, y , z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a ( a 1) log a x, log thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức P y, log a z theo thứ tự lập 1959 x 2019 y 60 z y z x 2019 2x (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Cho hàm số f x log hai số thực 1 x A 60 Câu a B 2019 C 4038 D m , n thuộc khoảng 0;1 cho m n Tính f m f n A Câu 10 B nguyên dương C D (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Gọi n số cho 1 1 190 với x dương, x Tìm giá trị biểu log x log 32 x log 33 x log 3n x log x thức P 2n A P 32 B P 23 C P 43 D P 41 Câu 11 Cho x , y , z ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log a x , log a y , log a z lập thành cấp số cộng, với a số thực dương khác Giá trị p x y 3z y z x A 13 B C 12 D 10 Câu 12 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho f (1) 1; f (m n) f ( m) f ( n) mn với m, n N * Tính giá trị biểu thức f 2019 f 2009 145 T log A B C D 10 Câu 13 Có số nguyên dương n để log n 256 số nguyên dương? A B C D Câu 14 Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c Nếu a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Câu 15 A ln sin A.ln sin C ln sin B B ln sin A.ln sin C 2ln sin B C ln sin A ln sin C 2ln sin B D ln sin A ln sin C ln sin B (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên 1 1 A log 22018 x log 32018 x log 20172018 x log 20182018 x - 2018) Cho x 2018! Tính 1 B A 2018 C A D A 2017 2017 2018 Câu 16 ( Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2018) Tìm ba số nguyên dương (a ; b; c) thỏa mãn A A log1 log(1 3) log(1 5) log(1 19) log 5040 a b log c log Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A (2;6; 4) Câu 17 B (1;3; 2) C (2; 4;4) D (2; 4;3) (Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Tổng S log A 10082.20182 B 10092.20192 2 log 2 20182 log 2018 2 C 10092.20182 D 20192 (ChuyêN KHTN - 2018) Số 2017201820162017 có chữ số? A 147278481 B 147278480 C 147347190 D 147347191 Câu 19 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho số thực a, b, c thuộc khoảng 1; Câu 18 c2 log a b logb c.log b log a c log a b Giá trị biểu thức log a b logb c b A B C D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Dạng Một số toán KHĨ Cơng thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b log10 b ln b loge b loga loga a log a a n n log a b n n log a b log am b n b log a log a b log a c c a log a b b log c log a a b c b log am b loga b m loga (bc) loga b loga c loga b.logb c loga c , b 1 Câu log a c logb c , b 1 log a b log a b n log a b m , b 1 logb a (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho số thực a , b thỏa mãn 1 1 2020 Giá trị biểu thức P log b a log a b log ab b log ab a 2014 A 2016 B C 2018 Lời giải D a b 1 2020 Chọn B Do a b nên log a b , log b a log b a log a b 1 2020 Ta có: log b a log a b log b a log a b 2020 logb2 a log 2a b 2020 log b2 a log 2a b 2018 (*) Khi đó, P log b ab log a ab log b a log b b log a a log a b log b a log a b Suy ra: P log b a log a b log b2 a log 2a b 2018 2016 P 2016 Câu (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ 2019) Tìm số nguyên dương n cho log 2018 2019 2 log 2018 2019 32 log 2018 2019 n log n 2018 2019 10102.20212 log 2018 2019 A n 2021 B n 2019 C n 2020 D n 2018 Lời giải 2 log 2018 2019 log 2018 2019 log 2018 2019 n log n 2018 2019 10102.20212 log 2018 2019 log 2018 2019 23 log 2018 2019 33 log 2018 2019 n3 log 2018 2019 10102.20212 log 2018 2019 23 33 n3 log 2018 2019 10102.20212 log 2018 2019 23 33 n3 10102.20212 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 n 10102.20212 n n 1 2 1010 2021 n n 1 1010.2021 n2 n 2020.2021 n 2020 n 2021 Câu 17 Cho hàm số f ( x) log x x x Tính T f 2019 4 A T 2019 B T 2019 C T 2018 f 2019 2018 f 2019 D T 1009 Lời giải 17 17 Ta có: f (1 x) log 1 x 1 x 1 x log x x x 17 17 f x f 1 x log x x x log x x x 17 17 log x x x x x x log 2018 T f f f 2019 2019 2019 f 2019 2018 f 2019 f 2019 2017 f 2019 1009 f 2019 1010 f 2019 1009.2 2018 Câu (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Gọi a giá trị nhỏ f n log 2.log 3.log log n 9n với n n Hỏi có giá trị n để f n a A B C Lời giải D vô số Chọn A f n log 2.log 3.log log n log 39 2.log 39 3.log 39 log 39 n 9n Ta có: - Nếu n 38 log 39 k f n log 39 2.log 39 3.log 39 log 39 n f 38 - Nếu n 39 f 39 f 38 log 39 39 f 38 - Nếu n 39 log 39 n f n f 39 log 39 39 1 log 39 n f 39 Từ suy Min f n f 39 f 38 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w 24 , log y w 40 log xyz w 12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 Lời giải D 52 Chọn C 24 log y w 40 log w y 40 Lại 1 12 12 12 log xyz w 12 log w xyz log w x log w y log w z log w x log w y log w z log x w 24 log w x Câu 1 log z w 60 12 log w z 1 60 log w z 24 40 Cho f 1 , f m n f m f n mn với m, n * Tính giá trị biểu thức f 96 f 69 241 T log A T B T C T 10 Lời giải D T Chọn B Có f 1 , f m n f m f n mn f 96 f 95 1 f 95 f 1 95 f 95 96 f 94 95 96 f 1 95 96 96.97 4656 69.70 Tương tự f 69 68 69 2415 f 96 f 69 241 log 4656 2415 241 log1000 Vậy T log 2 f 96 95 96 Câu (Chuyên Lê Quý Dôn Quảng Trị 2019) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn đồng thời 1 1 log ( xyz ) 2020 Tính log xyz x y z xy yz zx 1 log x log y log z 2020 A 4040 B 1010 C 2020 Lời giải D 2020 Chọn A Đặt a log x; b log y; c log z 1 1 a b c 2020 a b c 2020 1 1 a b c a b c ab ac bc abc a b c Ta có a 2b ab2 abc abc b 2c bc a c ac a b b c c a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì vai trò a , b, c nên giả sử a b c 2020 z 2020 xy log xyz x y z xy yz zx 1 log z ( x y z ) yz zx 1 log z log z 4040 Câu (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho ba số thực dương x, y , z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a ( a 1) log a x, log thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức P A 60 B 2019 a y, log a z theo thứ tự lập 1959 x 2019 y 60 z y z x C 4038 D 2019 Lời giải Chọn C Ta có: x, y , z ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân y x.z (1) Với số thực a ( a 1), log a x, log log a a y, log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng y log a x log a z 4log a y log a x 3log a z (2) Thay (1) vào (2) ta log a x.z log a x 3log a z log a x log a z x z Từ (1) ta suy y x z Thay vào giả thiết P 1959 2019 60 4038 Câu 2x (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Cho hàm số f x log hai số thực 1 x m , n thuộc khoảng 0;1 cho m n Tính f m f n A B C D Lời giải Chọn C 2m 2n f m f n log log 1 m 1 n 1 2m 2n log log 2 1 m n 2m 2n log 1 m 1 n 4mn log , m n m n mn 1 4mn log log 2 mn Câu 10 (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Gọi n số nguyên dương cho 1 1 190 với x dương, x Tìm giá trị biểu log x log 32 x log 33 x log 3n x log x thức P 2n A P 32 B P 23 C P 43 Lời giải D P 41 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chọn D 1 1 190 log x log32 x log 33 x log3n x log x log x log x 3log x n log x 190 log x log x 1 n 190 log x n 190 n n 1 190 n2 n 380 n 19 n 19 (do n nguyên dương) P 2n 41 n 20 Câu 11 Cho x , y , z ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log a x , log số cộng, với a số thực dương khác Giá trị p A 13 B a y , log a z lập thành cấp x y 3z y z x C 12 Lời giải D 10 Chọn A x , y , z ba số thực dương lập thành cấp số nhân nên ta có xz y (1) log a x , log a y , log a z lập thành cấp số cộng nên: log a x log a z 2log a y log a x 3log a z log a y xz y (2) Từ (1) (2) ta suy x y z Vậy p Câu 12 x y 3z 13 y z x (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho f (1) 1; f (m n) f ( m ) f ( n) mn với m, n N * Tính giá trị biểu thức f 2019 f 2009 145 T log A B C Lời giải D 10 Chọn B Ta có f (2019) f (2009 10) f (2009) f (10) 20090 Do f (2019) f (2009) 145 f (10) 20090 145 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 f (10) f (9) f (1) f (9) f (8) f (1) f (3) f (2) f (1) f (2) f (1) f (1) Từ cộng vế với vế ta được: f (10) 10 f (1) 55 f (2019) f (2009) 145 20090 145 55 Vậy log log log10000 2 Câu 13 Có số nguyên dương n để log n 256 số nguyên dương? A B C Lời giải D Chọn C log n 256 8.log n số nguyên dương log n log n 1; 2; 4;8 n 2; 4;16; 256 Vậy có số nguyên dương Câu 14 Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c Nếu a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số nhân A ln sin A.ln sin C ln sin B B ln sin A.ln sin C 2ln sin B C ln sin A ln sin C 2ln sin B D ln sin A ln sin C ln sin B Lời giải Chọn C a R sin A Theo định lý sin tam giác ABC ta có: b R sin B , với R bán kính đường trịn ngoại c R sin C tiếp tam giác ABC Vì a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có: 2 a.c b R sin A R sin C R sin B sin A.sin C sin B Do 0 sin A , sin B , sin C 180 nên sin A , sin B , sin C Vì ta suy ln sin A.sin C ln sin B ln sin A ln sin C 2ln sin B Câu 15 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên 1 1 A log 22018 x log 32018 x log 20172018 x log 20182018 x A A 2017 B A 2018 C A - 2018 2018) Cho x 2018! D A 2017 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Tính TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A log 22018 x log 32018 x 2018 log 20172018 x 2018 log 20182018 x 2018 log x log x log x 2017 log x 20182018 2018.log x 2018.log x 2018.log x 2017 2018.log x 2018 2018 log x log x log x 2017 log x 2018 2018.log x 2.3 2017.2018 Câu 16 ( Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2018) Tìm ba số nguyên dương (a ; b; c) thỏa mãn log1 log(1 3) log(1 5) log(1 19) 2log 5040 a b log c log A (2;6; 4) B (1;3; 2) C (2; 4;4) D (2; 4;3) Lời giải Ta có log1 log(1 3) log(1 5) log(1 19) 2log 5040 a b log c log log1 log 22 log 32 log102 log 5040 a b log c log log 1.22.32.102 log 5040 a b log c log log 1.2.3.10 log 5040 a b log c log log 1.2.3.10 log 5040 a b log c log log10! log 7! a b log c log log 8.9.10 a b log c log 6log 4log a b log c log Vậy a , b , c Câu 17 (Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Tổng S 22 log A 10082.20182 3 B 10092.20192 Ta có n n n 1 2 32 log 2 20182 log 2018 2 D 20192 C 10092.20182 Lời giải Mặt khác S 22 log 2 32 log 2 20182 log 2018 2 22 log 32 log 20182 log 22 23 2018 2018 1 log 2 log 2 2018 log 2 2018 2 1009 2019 Câu 18 3 3 2 2018 (ChuyêN KHTN - 2018) Số 2017201820162017 có chữ số? A 147278481 B 147278480 C 147347190 D 147347191 Lời giải Số chữ số số tự nhiên x là: log x ( log x phần nguyên log x ) Vậy số chữ số số 2017201820162017 log 2017201820162017 20162017 log 20172018 147278481 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 19 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho số thực a, b, c thuộc khoảng 1; c2 log a b logb c.logb log a c log a b Giá trị biểu thức log a b log b c b A B C D Lời giải Chọn A Đặt log a b x, log b c y log a c xy Điều kiện: x , y Bài toán trở thành: Cho x y (2 y 1) xy x Tính P x y Rút x P y thay vào giả thiết, ta có: P y y (2 y 1) P y y P y P Py P y P 1 P y P 4P y Xét TH: P y x y 0, loại x, y Vậy P BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... a b log a b D log a c log b c.log a b Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Cơng thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b ... ÔN THI THPTQG 2022 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n ... log a b D log a c log b c.log a b Lời giải Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Công thức logarit: Cho số a, b 0, a m, n Ta có: log a b a b lg b log b