Chuyên đề 17 công thức, biến đổi logarit đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 CÔNG THỨC, BIẾN ĐỔI LOGARITC, BIẾN ĐỔI LOGARITN ĐỔI LOGARITI LOGARIT Chuyên đề 17 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Câu hỏi lý thuyết   log a b   a b  log a 0 log am b  log a b m   log a (bc) log a b  log a c  log a b.log b c log a c ,  b 1 Câu Công thức logarit: Cho số a, b  0, a 1 m, n   Ta có: lg b log b log10 b ln b log e b    log a a 1 n  log a a n n log a m b n  log a b m  n  log a b n log a b b log a   log a b  log a c c  log a c logb c  b 1  log a b , a loga b b  logb c c logb a a   log a b   log b a ,  b 1 (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log b a   log a b B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log a b   log b a Lời giải Chọn A log a b  log a a log a b  b  a 1    log b a   log a b log b b  logb a  log b a   Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn a 2;b 3  log   log  Đáp án D Câu (Mã 110 2017) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y ? x x log a log a x  log a y log a log a  x  y  y y A B x log x x log a  a log a log a x  log a y y log a y y C D Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 , mệnh đề sau sai? 1 log a  log a  xy  log a x  log a y x log a x A B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C log b a.log a x log b x Lời giải D log a log a x log a x  log a y y 1 log a x   x log a x Vậy A sai Với số thực dương a, b, x, y a, b 1 Ta có: Theo tính chất logarit phương án B, C D Câu (Chuyên Hạ Long 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? log a b  log a b với số a, b dương a 1 log a b  log b a với số a, b dương a 1 B C log a b  log a c log a bc với số a, b dương a 1 A D log a b  Chọn Câu log c a log c b với số a , b, c dương a 1 Lời giải A (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Cho a, b hai số thực dương tùy ý b 1 Tìm kết luận ln a  ln b ln  a  b  ln  a  b  ln a.ln b A B ln a log b a  ln a  ln b ln  a  b  ln b C .D Lời giải Theo tính chất làm Mũ-Log Câu (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho hai số dương SAI? A loga a 2a  B loga a  a, b  a 1 C loga 0 Lời giải Mệnh đề D a loga b b Chọn A Câu (Sở Thanh Hóa 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a log a log  log  ab  log a.log b b log b A B C log  ab  log a  log b Ta có Câu log log  ab  log a  log b D Lời giải a logb  loga b (VTED 03 2019) Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  a  ln a a ln    ln   ln b  ln a ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B  b  ln b C D  b  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn Câu A (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a log log b  log a log  ab  log a.log b b A B a log a log  b log b C D log  ab  log a  log b Lời giải Với số thực dương a , b ta có: a ) log log a  log b b nên B, C sai ) log  ab  log a  log b Vậy chọn nên A sai, D D Câu 10 Cho a, b, c  , a 1 số    , mệnh đề sai? c A log a a c B log a a 1  log a b  c log a b  log a c C log a b  log a b D Lời giải Chọn D log a b  c log a b  log a c Theo tính chất logarit, mệnh đề sai Câu 11  a, b 1 Trong mệnh đề sau, [THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho a, b, c số dương mệnh đề mệnh đề đúng?  b  log a    log a b log b a b a  A B a C log a b  log a b   0  D log a c log b c.log a b Lời giải Dạng Tính, rút gọn biểu thức chứa logarit Công thức logarit: Cho số a, b  0, a 1 m, n   Ta có: lg b log b log10 b ln b log e b     log a b   a b  log a 0  log a a 1 log am b  log a b m  n  log a b n log a b log a (bc) log a b  log a c  b log a   log a b  log a c c   log a b.log b c log a c  b 1 , log a c logb c  b 1 log b a  , n  log a a n n log a m b n  log a b m  log b a a b  logb c c logb a a   log a b   log b a ,  b 1 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 12 Câu 13 Câu 14 log a5 b (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , bằng: 1  log a b log a b 5log b  log b a a A B C D Lời giải Chọn D log a b (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log a b log a b A B C  log a b D 2log a b Lời giải Chọn B log a b  log a b Ta có log a3 b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , 1  log b log a b a A  log a b B 3log a b C D Lời giải Chọn D log a3 b  log a b Ta có: Câu 15 log  5a  (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a  log a  log a A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 16 Câu 17 log  5a  log5  log a 1  log a log 2a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a số thực dương tùy ý,  log a  log a  log a A B C Lời giải Chọn A log 2a log 2  log a 1  log a D 2  log a (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: 1  log a log a 2  log a log a A B C D Lời giải Chọn C  Với a  0; b  0; a 1 Với  Ta có công thức: log a b  log a b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Vậy: log a 2 log a Câu 18 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a hai số thực dương tùy ý, log a log a A B C  log a log  a  D 3log a Lời giải Chọn D log  a  3log a Ta có: Câu 19 (Mã 103 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a log a  log a 3log a 2 A B C  log a D Lời giải Chọn B Ta có log a 3log a Câu 20 Câu 21 (Mã 102 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log5 a A B C Lời giải Chọn D log a 3log a D 3log a (Mã 104 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 log a  log a  log a log a A log a log a B C D log a  log a Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi số Câu 22 log a bằng: (Mã 104 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a A B  log a 2log a C Lời giải  log a D Chọn C log a 2log a Vì a số thực dương tùy ý nên Câu 23 log  ab  (Đề Tham Khảo 2019) Với a , b hai số dương tùy ý, log a  log b  log a  log b  A B C log a  log b D log a  log b Lời giải Chọn D Có log  ab  log a  log b log a  log b Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 log a a a a  Câu 24 (Đề Tham Khảo 2017) Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? P A B P 3 C P 1 D P 9 Lời giải Chọn D log a a log a 9 a3 Câu 25 Câu 26 (Mã 101 2019) Với a số thực dương tùy ý, log a 1 log a  log a  log a A B C Lời giải Chọn D Vì a số thực dương nên ta có log a 2 log a D log a ln  a   ln  3a  (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln A ln ln B ln  4a  C Lời giải D ln  7a  ln  3a  D ln  2a  Chọn B ln  a   ln  3a  Câu 27 Câu 28  7a  ln   ln  3a  ln  5a   ln  3a  (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: ln  5a  ln ln ln 3a A B ln C   Lời giải Chọn A ln  5a   ln  3a  ln log  3a  (Mã 102 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: A  log a B 3log a C  log a Lời giải Chọn D D  log a Câu 29 Với số thực dương a, b Mệnh đề ln  ab  ln a  ln b ln  ab  ln a.ln b A B a ln a a ln  ln ln b  ln a C b ln b D b Lời giải Chọn A a  0, b  : ln  ab  ln a  ln b Theo tính chất lơgarit: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 30 I log (Mã 123 2017) Cho a số thực dương khác Tính I A I  B I 2 C a a D I 0 Lời giải Chọn B Với a số thực dương khác ta được: I log a a log a 2 log a a 2 a2  3 log    a  bằng: Câu 31 (Mã 104 2018) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C log3 a D  log a Lời giải Chọn A  3 log   log3  log a 1  log a a Ta có Câu 32 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a  log   1  3log a  log b b   A  2a  log   1  log a  log b  b  B  2a  log   1  3log a  log b b   C  2a  log   1  log a  log b  b  D Lời giải Chọn A  2a  3 log   log  2a   log  b  log 2  log a  log b 1  3log a  log b  b  Ta có: P log a  b c3  log b  log c  a a Câu 33 (Mã 110 2017) Cho Tính A P 13 B P 31 C P 30 D P 108 Lời giải Chọn A Ta có: Câu 34 log a  b c3  2 log a b  3log a c 2.2  3.3 13 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a  log b A B C Lời giải D 32 Chọn B Ta có: log a b log 32  3log a  log b 5 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 35 log a b  (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b P log Tính b a b a A P   3 B P   C P   Lời giải D P   3 Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận P log a log a b 1 log a b  1 31  3 a 2 2  b log a b  3 log a b    a   Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm Chọn a 2 , b 2 Bấm máy tính ta P   Câu 36 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị 2log a  3log b A B C 16 D Lời giải Chọn D Ta có Câu 37 2log a  3log b log  a 2b3  log 16 4 (Mã 104 2017) Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log3 x  , log y  Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  A B  x   x   log 27  log 27       9     2   y   y  C D Lời giải Chọn D  x log 27    log 27 x  3log 27 y  log x  log y    y   2 Câu 38 4 log a  log b (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A C 16 Lời giải B D Chọn A log a  log b log a  log b log a 4b log 16 log 2 4  Câu 39  (Dề Minh Họa 2017) Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 log a  ab   log a b log a2  ab    log a b 2 A B log a  ab   log a b log a  ab  2  2log a b C D Lời giải Chọn B 1 1 log a2  ab  log a a  log a b  log a a  log a b   log a b 2 2 Ta có: Câu 40 Câu 41 P log a b  log a2 b6 (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? A P 6 log a b B P 27 log a b C P 15 log a b D P 9 log a b Lời giải Chọn A P log a b  log a2 b6 3 log a b  log a b 6 log a b (Đề Tham Khảo 2018) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 log  3a   log a log a  log a log a  3log a   3 A B C D log a 3log a Lời giải Chọn D Câu 42 (Mã 105 2017) Cho log a 2 I A B I 0 log b  I 2 log  log  3a    log b 2 Tính C I 4 Lời giải D I Chọn D I 2 log  log  3a    log b 2 log  log 3  log a   log 2 b 2   2  a2  I log a   4  Câu 43 (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính 1 I  I 2 A I 2 B C I  D Lời giải Chọn A  a2   a I log a   log a   2 4 2   Câu 44 (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a  3log b Mệnh đề đúng? 5 A x 5a  3b B x a  b C x a b D x 3a  5b Lời giải Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn C 5 Có log x 5log a  3log b log a  log b log a b  x a b Câu 45 log a  3log b (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 46 log a  3log b log a  log b3 log ab log 3   2 (Mã 105 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn a  b 8 ab , mệnh đề đúng? 1 log  a  b    log a  log b  log  a  b    log a  log b 2 A B log  a  b     log a  log b  log  a  b  1  log a  log b C D Lời giải: Chọn C Ta có a  b 8ab   a  b  10ab log  a  b  log  10 ab   log  a  b  log 10  log a  log b Lấy log số 10 hai vế ta được: log  a  b     log a  log b  Hay Câu 47 Câu 48 (Mã 123 2017) Cho log a x 3,log b x 4 với a , b số thực lớn Tính P log ab x 12 P P P 12 12 A P 12 B C D Lời giải Chọn B 1 12 P log ab x     log x ab log x a  log x b 1  2 (Mã 110 2017) Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y 6 xy Tính  log12 x  log12 y M log12  x  y  A M B M M C Lời giải D M 1 Chọn D Ta có x  y 6 xy   x  y  0  x 3 y Khi log12  36 y  log12  12 xy   log12 x  log12 y M   1 2 log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 49 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log8 (ab) Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b Lời giải D a b Chọn D Theo đề ta có: log a log8 (ab)  log a  log ( ab)  3log a log ( ab) 3  log a log ( ab)  a ab  a b Câu 50 log  3a.9b  log (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a b thỏa mãn Mệnh đề A a  2b 2 B 4a  2b 1 C 4ab 1 D 2a  4b 1 Lời giải Chọn D Ta có: log  3a.9b  log  log  3a.32b  log 32 a 2b  log 3 Câu 51 log 3  a  2b   2a  4b 1 log ( ab ) 3a Giá trị ab (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn A B C D 12 Lời giải Chọn A log ( ab ) 3a Từ giả thiết ta có :  log (ab).log log (3a)  2(log a  log b) log a  log  log a  log b log  log (ab ) log  ab 3 Câu 52 log3 ( ab ) 4a Giá trị ab (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn D Ta có : log3 ( ab) 2 = 4a Û log ( ab) = log ( 4a ) Û log ( a b ) = log ( 4a ) Þ a 2b2 = 4a Û ab2 = Câu 53 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A a 9b B a 9b C a 6b Lời giải D a 9b Chọn B a  log   2 b  a 9b Ta có: log a  2log b 2  log a  log b 2 Câu 54 Câu 55 log a  log b 3 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b Lời giải Chọn A a a log a  log b 3  log a  log b 3  log 3  27  a 27b b b Ta có: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a,b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 4 , mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b D a 16b Lời giải Chọn C Ta có log a  2log b 4  log a  2log 22 b 4  log a  log b 4  log a  log b 4  log a 4 b a 24 b  a 16b  Câu 56 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a  x;ln b  y Tính ln  a 3b  A P  x y B P 6 xy C P 3x  y Lời giải 2 D P  x  y Chọn C Ta có Câu 57 ln  a 3b  ln a  ln b 3ln a  ln b 3x  y (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2  log  log   log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Chọn C Ta có M log 2  log  log   log 256 log  2.4.8 256  log  21.22.23 28  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 log  123 8 Câu 58 Câu 59        log 2 1     36 log c3 n (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho log c m Khẳng định 1 mn  log c mn  9 A B mn 9 C mn 9log c D Lời giải 1  1  mn log8 c.log c3  log c   log c   3  3  log a x  1, log a y 4 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho a  0, a 1 Tính P log a  x y  A P 18 B P 6 C P 14 D P 10 Lời giải log a  x y Ta có Câu 60  log a x  log a y 2 log a x  3log a y 2.(  1)  3.4 10 log  a 3b  (Sở Bình Phước 2019) Với a b hai số thực dương tùy ý; 1 log a  log b  log a  log b  3log a  log b log a  3log b A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 61 log  a 3b  log a  log b 3log a  log b nên B 20 (Chuyên Hạ Long -2019) Cho P  27 243 Tính log P ? 45 45 A 28 B 112 C 56 D Đáp án khác Lời giải 20 20 Ta có: P  27 243  P 3 27 Câu 62 1 20 243 11 20 112 3 9  log P log 3112  112 S ln a b c d  ln  ln  ln b c d a (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số dương a , b , c , d Biểu thức a b c d ln      ln  abcd  A B C  b c d a  D Lời giải Cách 1: S ln Ta có Cách 2: Ta có: S ln a b c d a b c d  ln  ln  ln ln      ln1 0 b c d a b c d a a b c d  ln  ln  ln ln a  ln b  ln b  ln c  ln c  ln d  ln d  ln a 0 b c d a log x a , log y b Chọn mệnh đề Câu 63 Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x   x  1 log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  C D Do x , y số thực dương nên ta có: Lời giải  x   x  log    log     log x  log y    log x  3log y  3 3 y  3 27  y  1  log x  log y  a  b 3 Câu 64 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Với a, b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b  log a2 b A P 27 log a b Mệnh đề đúng? P 15log a b P 9 log a b B C D P 6log a b Lời giải Ta có Câu 65 P log a b3  log a b 3log a b  log a b 6 log a b (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Với số thực dương a, b a 1 Mệnh đề đúng? A log a   log a b b C log a a B a 1   log a b b log a log a D Lời giải a b a b2 3  log a b 3  log a b Ta có: log a a b log a a  log a b = log a a  2log a b 1 =  log a a  log a b   log a b 3 Câu 66 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho số thực dương a, b, c với a b khác Khẳng định sau đúng? log a b2 log b c  log a c log a b2 log b c log a c A B C log a b log b c 4 log a c log a b log b c 2 log a c D Lời giải Chọn C Ta có: loga b2 log b c 2 log a b.log c b2 2 log a b.2 log b c 4 log a b.log b c 4 log a c Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 67 (Chuyên Bắc Giang -2019) Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? 2 A log  10ab  2  log  ab  C log  10ab  2  log  ab  2 B log  10ab    log a  log b  D log  10ab  2   log a  log b  2 Lời giải Chọn B 2 log  10ab  log102  log  ab  2  log  ab   A 2  log a  log b log  10ab     log a  log b  log  10ab  log  10 ab   B 2 log  10ab  log102  log  ab  2  log  ab   C log  10ab  log102  log  ab  2  log  ab  2   log a  log b   D Câu 68 sai log a b 3, log a c  (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho bao nhiêu? A 13 B C Khi  log a a3b c  D 10 Lời giải Chọn C 1 log a a3b c log a  log b  log c 3  log a b  log a c 3  2.3  8 a a a 2 Ta có   M 3log Câu 69 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức  x  x M 2  log   M  log   M  log  x    C  3 A B x  log  x   log x D M 1  log x Lời giải Chọn A ĐK: x  M 3log x    log x   log x    log x    log x   log  x  Câu 70 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho biểu thức A P 56 Px  y log8 x  log y 5 log8 y  log x 7 Tìm giá trị B P 16 C P 8 Lời giải D P 64 Điều kiên: x, y 0 Cộng vế với vế hai phương trình, ta được: log8 xy  log x y 12  log xy 9  xy 512 (1) Trừ vế với vế hai phương trình, ta được: x y2 x x  log   log 3  8  x 8 y y y y x (2) y 8  x 64  P 56 Từ (1) (2) suy log8 Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 71 (Hsg Bắc Ninh 2019) Cho hai số thực dương a, b Nếu viết 64a 3b 1  x log a  y log b ( x, y  ) ab biểu thức P xy có giá trị bao nhiêu? 1 P P P  P 12 12 A B C D Lời giải log log 64a 3b 1 log 64  log a  log b  log a  log b ab Ta có 4 1  log a  log b x  ; y   P  xy  3 Khi log 700 490 a  Câu 72 Cho A T 7 b c  log với a, b, c số nguyên Tính tổng T a  b  c B T 3 C T 2 D T 1 Lời giải Ta có: log 700 490  log 490 log10  log 49  2log  log  3    2  log 700 log100  log  log  log  log Suy a 2, b  3, c 2 Vậy T 1 2 Câu 73 Cho a, b hai số thưc dương thỏa mãn a  b 14ab Khẳng định sau sai? a  b ln a  ln b ln  log  a  b  4  log a  log b A B C log a b log a  log b D log  a  b  4  log a  log b Lời giải Ta có a  b 14ab   a  b  16ab Suy log  a  b  log  16ab   log  a  b  2  log a  log b Câu 74 Cho x, y số thực dương tùy ý, đặt log x a , log y b Chọn mệnh đề  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x  log    a  b 27  y  C  x  log    a  b 27  y  D Lời giải  x   x   x  1 1 log   log 3    log     log x  log y   log x  log y  a  b 3 3 y  y  27  y  Câu 75 log ab2 x (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho  log a x ,  log b x Khi Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 αβ A α+β 2αβ B 2α+β log ab2 x 2 log ab2 x Ta có : 2     2    Câu 76 (THPT Bạch P log a2  a10b   log 2 Đằng  α+β  D α+2β C 2α+β Lời giải  log x ab log x a  log x b Quảng Ninh  2019) 1  log a x log b x Tính giá trị biểu thức  a  2    log b  b   b a (với  a 1;0  b 1 ) A B C D Lời giải Ta có: Câu 77 P log a2  a10b   log a  a  2    log b  b  5  log a b   log a b  1  b (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Đặt để có M = N ? A a = 3, b = 3, c = C a = 1, b = 2, c = M = log 56, N = a + log - b log3 + c với a, b, c Ỵ R Bộ số a, b, c B a = 3, b = 2, c = D a = 1, b =- 3, c = Lời giải Ta có: log 56 log 23.7 3log + log 3( + log 2) + log - log - M = log 56 = = = = =3+ log + log + log + log log +1 ïìï a = ï M = N Û í b =3 ïï ïïỵ c = Vậy 98 99 T log  log  log   log  log 99 100 Câu 78 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính 1 A 10 B  C 100 D Lời giải 98 99  98 99  T log  log  log   log  log log  log10    log 99 100 99 100 100   Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 log x a + 2b = log x a + log b x Câu 79 Cho a, b, x > 0; a > b b, x ¹ thỏa mãn 2a + 3ab + b P= (a + 2b) Khi biểu thức có giá trị bằng: A P= log x B a + 2b = log x P= P= 16 15 C Lời giải a + 2b a+ Û log x = log x a + log x b log b x D Û a + 2b = ab Û a - 5ab + 4b = Û ( a - b ) ( a - 4b ) = Û a = 4b P= P= (do a > b ) 2a + 3ab + b 32b +12b + b = = (a + 2b) 36b2 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19