bài toán đặt không chỉnh và bài toán điều kiện xấu

Ngày tải lên: 29/11/2015, 19:21

... nghệ dẫn tới tốn đặt khơng chỉnh (ill-posed) theo nghĩa Hadamard, nghĩa toán (khi kiện thay đổi nhỏ) không tồn nghiệm, nghiệm không nhất, nghiệm không phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu Do tính ... cứu toán đặt không chỉnh Việc phát triển phương pháp hiệu chỉnh cho bất đẳng thức biến phân, hệ phương trình tốn tử đơn điệu từ không gian Hilbert sang không gian Banach, từ toán đơn trị sang toán ... khơng có thêm điều kiện đặt lên tốn tử A, chẳng hạn tính đồng bức, đơn điệu mạnh tốn A(x) = f0 (2.2) nói chung tốn đặt khơng chỉnh Điều có nghĩa nghiệm (2.2) khơng phụ thuộc liên tục vào kiện ban...

Ngày tải lên: 19/03/2017, 18:12

... Phương trình toán tử đặt không chỉnh 1.1 Bài toán đặt không chỉnh 1.1.1 Khái niệm toán đặt không chỉnh Chúng trình bày khái niệm toán đặt không chỉnh sở xét toán dạng phương trình toán tử A(x) ... tục vào kiện ban đầu Nếu điều kiện không thoả mãn toán (1.1) gọi toán đặt không chỉnh (ill-posed) Đối với toán phi tuyến điều kiện thứ hai không thoả mãn Do hầu hết toán phi tuyến toán đặt không ... không chỉnh Hơn điều kiện cuối khó thực được, ta có định nghĩa sau Định nghĩa 1.2 Cho A toán tử từ không gian X vào không gian Y Bài toán (1.1) gọi toán đặt không chỉnh nghiệm phương trình (1.1) không...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:47

... vào liệu tốn Nếu ba điều kiện khơng thoả mãn ta nói tốn đặt khơng chỉnh Hadamard cho tốn đặt khơng chỉnh khơng có ý nghĩa vật lý nghiệm khơng phụ thuộc liên tục vào liệu toán Tuy nhiên, nhiều ... Toán tử đơn điệu 1.2.1 Toán tử đơn điệu 1.2.2 Toán tử đơn điệu cực đại 1.2.3 1.3 1.1.1 1.2 Bài toán đặt không chỉnh ... [3] 1.1 Bài tốn đặt khơng chỉnh 1.1.1 Khái niệm tốn đặt khơng chỉnh Xét phương trình tốn tử A(x) = f, f ∈ Y, (1.1) A tốn tử từ khơng gian metric X vào khơng gian metric Y Khái niệm toán chỉnh J...

Ngày tải lên: 02/05/2014, 20:02

... phương pháp hiệu chỉnh (còn gọi chỉnh hóa, hay quy hóa - regularization) Tư tưởng việc hiệu chỉnh thay tốn khơng chỉnh ban đầu họ toán đặt chỉnh mà nghiệm tốn đặt chỉnh hội tụ nghiệm toán ban đầu, ... niệm đặt chỉnh theo nghĩa Hadamard cho toán dạng F (x) = f : Tồn nghiệm xf ứng với f ∈ H; Nghiệm xf với f ; xf phụ thuộc liên tục vào f Khi ba điều kiện khơng thỏa mãn, tốn gọi đặt không chỉnh ... theo nguyên tắc sau: Trước hết nguời ta sử dụng kỹ thuật hiệu chỉnh để thay tốn đặt khơng chỉnh ban đầu tốn đặt chỉnh Sau giải toán đặt chỉnh thu giải thuật song song đạt độ xác cần thiết, sử dụng...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:12

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:14

... pháp hiệu chỉnh 3.1 Khái niệm thuật toán hiệu chỉnh 3.2 Sự tồn toán tử hiệu chỉnh 3.3 Phương pháp Lagrange xây dựng thuật toán hiệu chỉnh 3.4 Chọn tham số hiệu chỉnh theo ... tốn tử từ Y ∗ vào X ∗ Toán tử phụ thuộc vào toán tử A cho trước Để dễ nhớ đến điều đó, ta kí hiệu A∗ Đồng thời kí hiệu nhắc tốn tử A∗ tác động từ không gian đối ngẫu (liên hợp) vào không gian ... niệm tốn chỉnh khơng chỉnh Khái niệm toán chỉnh J Hadamard đưa nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện biên lên nghiệm phương trình elliptic parabolic (xem [37]) Việc tìm nghiệm x tốn phải dựa vào kiện ban...

Ngày tải lên: 11/07/2015, 13:00

... ð tài nghiên c u m t s ph−¬ng pháp giải toán đặt không chỉnh 6 Nhi m v nghiên c u Lu n văn t p trung vo nghiờn c u m t s phơng pháp giải toán đặt không chỉnh i t ng ph m vi nghiên c u Phương ... lý máy tính nên chúng không tránh khỏi đợc sai số Chính ta cần có phơng pháp giải ổn định toán đặt không chỉnh, cho sai số liệu nhỏ nghiệm xấp xỉ tìm đợc gần với nghiệm toán xuất phát Do t m ... t Y ∗ vào X ∗ Toán t ph thu c vào toán t A cho trư c ð ghi nh u ta ký hi u A∗ Ký hi u nh c r ng tốn t A∗ tác đ ng t khơng gian ñ i ng u (liên h p) vào X ∗ khơng gian đ i ng u đư c g i toán t...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:53

... phương pháp hiệu chỉnh thang Hilbert sử dụng điều kiện sau mạnh điều kiện (iii) giả thiết F (x† )x ∼ x −a (3.2) Người ta thường tách điều kiện (3.2) thành điều kiện (iii) điều kiện sau: F (x† ... liên tục vào A y Bài toán (1.1) gọi đặt khơng chỉnh có điều kiện không thỏa mãn, tức là: (iv) Phương trình (1.1) vơ nghiệm với y đó, (v) Nghiệm x không nhất, (vi) Nghiệm x = x(A, y) không phụ ... tài liệu [1, 2, 4, 6, 8] 1.1 1.1.1 Bài tốn đặt khơng chỉnh Định nghĩa Xét toán A(x) = y (1.1) với toán tử A : X → Y X, Y khơng gian metric Bài tốn (1.1) gọi đặt chỉnh giả thiết sau thỏa mãn: (i)...

Ngày tải lên: 18/06/2016, 10:05

... tử đặt không chỉnh 1.1 Không gian Hilbert 1.1.1 Định nghĩa tính chất 3 1.1.2 Toán tử đơn điệu không gian Hilbert Phương trình tốn tử đặt khơng chỉnh ... ví dụ tốn đặt khơng chỉnh Toán tử hiệu chỉnh 16 18 Chương Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov tốc độ hội tụ 2.1 Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho tốn đặt khơng chỉnh 22 phi ... đặt khơng chỉnh Định nghĩa 1.2.1 Bài toán (1.8) gọi toán đặt chỉnh (well-posed) (i) phương trình A(x) = f có nghiệm với f ∈ Y ; (ii) nghiệm nhất; (iii) nghiệm phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu...

Ngày tải lên: 26/10/2017, 08:57

... yếu không gian Banach khơng gian Hilbert 14 1.4 Tốn tử không gian 17 Chương 2: Các ví dụ nghiệm tốn đặt khơng chỉnh 2.1 Khái niệm tốn đặt không chỉnh 27 2.2 Khái niệm tốn đặt khơng chỉnh ... mt s phơng pháp giải toán đặt không chỉnh 3 Nhim v nghiờn cu Lun trung vo nghiờn cu mt s phơng pháp giải toán đặt không chỉnh i tng v phm vi nghiên cứu Phương pháp hiệu chỉnh Phillips- Tikhonov, ... A(u) khả nghịch khơng bị chặn, tốn đặt chỉnh A(u) khả nghịch bị chặn 2.3 Một số ví dụ tốn đặt khơng chỉnh 2.3.1 Bài tốn hệ đại số tuyến tính với điều kiện xấu Trong (2.1.1) cho A : Rn R n...

Ngày tải lên: 18/02/2018, 06:26

... thuộc liên tục vào kiện ban đầu Nếu điều kiện khơng thỏa mãn tốn (1.1) gọi tốn đặt khơng chỉnh (ill-posed) Bài tốn tìm nghiệm x phụ thuộc vào kiện f , nghĩa x = R( f ), gọi ổn định cặp không gian ... hiệu chỉnh Nội dung luận văn trình bày hai chương Chương 1: Giới thiệu toán tử đơn điệu, phương trình tốn tử đơn điệu đặt không chỉnh không gian Hilbert, không gian Banach số toán liên quan đến toán ... với kiện ban đầu Như vậy, việc tìm nghiệm xấp xỉ tốn đặt khơng chỉnh phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu bao gồm việc xây dựng toán tử hiệu chỉnh cách chọn giá trị tham số hiệu chỉnh α dựa vào...

Ngày tải lên: 18/03/2017, 12:37

... trình đặt khơng chỉnh phương pháp hiệu chỉnh cho hệ phương trình 1.3 Hệ phương trình tốn tử đặt khơng chỉnh phương pháp hiệu chỉnh 1.3.1 Bài toán dẫn đến hệ phương trình tốn tử đặt khơng chỉnh ... điều kiện đặt lên toán tử đánh giá tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh, định lý sau tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh nghiệm x0 mà cần bổ sung điều kiện nguồn lên toán tử hệ Định lý 2.3 Giả thiết điều ... nghiệm (5), điều kiện nón tiếp tuyến cục điều kiện nguồn nghiệm (5) (xem [38]) Vì vậy, việc nới lỏng điều kiện lên toán tử mục tiêu luận án Cụ thể, liệu xây dựng phương pháp hiệu chỉnh khác mà...

Ngày tải lên: 18/04/2014, 17:41

... Fréchet, điều kiện Lipchitz lên đạo hàm Fréchet toán tử, điều kiện nguồn điều kiện số Lipchitz Trong trường hợp đặc biệt, toán tử tuyến tính liên tục xét đến phương pháp đưa hệ phương trình không chỉnh ... tiêu nới lỏng điều kiện đặt lên toán tử đánh độ hội tụ giá tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh, định lý sau tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh nghiệm x0 mà cần bổ sung điều kiện nguồn lên toán tử hệ Định ... pháp hiệu chỉnh đưa chương chương cho hệ phương trình toán tử đặt không chỉnh Nghiên cứu việc áp dụng phương pháp lặp cho hệ phương trình đặt không chỉnh Nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh nhiều...

Ngày tải lên: 06/10/2014, 13:23

... tổng hợp làm rõ điều kiện tối ưu cho tốn tối ưu khơng lồi Nhiệm vụ nghiên cứu • Các điều kiện tối ưu • Điều kiện tối ưu cho tốn điểm mút cuối cố định phép tính biến phân • Điều kiện tối ưu cho ... khơng có nghiệm Từ mệnh đề 10.2.4[4] ta suy điều phải chứng minh c) Là hệ trực tiếp b) □ Nhận xét 3.1 Điều kiện tối ưu (3.6) điều kiện Fritz John A = điều kiện Karush- Kuhn-Tucker tổng quát với nhân ... —X* €E V Đặt ịiị = ịẮj kết luận a) □ (LXXXV) (LXXXVI) = cho j Ỷ i, ta suy KẾT LUẬN Luận văn trình bày lý thuyết điều kiện tối ưu cho tốn tối ưu khơng lồi bao gồm: điều kiện tối ưu cho toán điểm...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 09:19

... vào kiện ban đầu Nếu ba điều kiện không thỏa mãn tốn (1.3) gọi tốn đặt không chỉnh Nhận xét 1.8 Đối với hầu hết tốn phi tuyến điều kiện ii) gần không thỏa mãn Hơn nữa, điều kiện iii) khó thực được, ... 1.1.3 Bài tốn đặt khơng chỉnh Xét tốn dạng phương trình tốn tử A(x) = f, (1.3) A : E → F toán tử từ không gian Banach E vào không gian Banach F , f phần tử thuộc F Khái niệm toán đặt chỉnh Hadamard ... phương trình tốn tử đặt khơng chỉnh tốn tìm nghiệm hệ phương trình tốn tử đặt không chỉnh Trong chương tiếp theo, đưa phương pháp hiệu chỉnh hệ phương trình tốn tử đặt không chỉnh không gian Banach...

Ngày tải lên: 16/05/2017, 15:05

... Nghiên cứu nhằm giảm nhẹ điều kiện đặt lên toán tử Ai điều kiện đặt lên không gian Banach E Chẳng hạn làm giảm nhẹ điều kiện λi -ngược đơn điệu mạnh toán tử Ai xuống điều kiện đơn điệu, hemi-liên ... điệu đặt khơng chỉnh không gian Banach, cụ thể là: đề xuất phương pháp hiệu chỉnh hiệu chỉnh hệ phương trình tốn tử đơn điệu đặt khơng chỉnh khơng gian Banach; đưa cách chọn tham số hiệu chỉnh ... tập số thực không âm không gian Hilbert H không gian Banach X giá trị x∗ ∈ X ∗ x ∈ X phép hợp phép giao đồ thị toán tử A miền xác định toán tử A miền ảnh toán tử A toán tử ngược toán tử A tập...

Ngày tải lên: 16/05/2017, 15:08

Ngày tải lên: 09/03/2013, 17:08