bài tập toán cao cấp 3

... kα = a11α + a12β + a 13 , kβ = a21α + a22β + a 23 , kγ = a31α + a32β + a 33 , hay l` a (a11 − k)α + a12β + a 13 = 0, a21α + (a22 − k)β + a 33 = 0, (14.60) a31α + a32β + (a 33 − k)γ = 0 ´ ` ´ ı ... x1 + C2 x2 + C3x3 , y(t) = C1 y1 + C2 y2 + C3y3 , z(t) = C1 z1 + C2 z2 + C3 z3, hay l` a x(t) = C1α1 ek1 t + C2 α2 ek2 t + C3 3 ek3 t , y(t) = C1β1 ek1 t + C2β2 ek2 t + C3 3 ek3 t , k1 t z(t) ... 5 2y (3) − 3y (2) + y... ınh e ınh o a a 13 y (3) + y (2) = 1 14 3y (4) + y (3) = 2 (DS y = C1 + C2 x + C3e−x + x2 ) 2 x (DS y = C1 + C2x + C3 x2 + C4 e− 3 + x3 ) 3 15 y (4) − 2y (3) + 2y

Ngày tải lên: 29/07/2014, 02:20

... [...]... x) − ) 32 3dy + (1 + ex+3y )dx = 0 3 3 ’ ˜ Chı dˆ n D˘t z(x) = e−3y a a 31 e−x ’ a a a Giai c´c b`i to´n Cauchy sau 33 ydx − (3x + 1 + ln y)dy = 0 y − y3 − 4 1 − ln y) 9 3 ’ ’ ˜ Chı ... (2x + 3y 2 )dy =... x ⇒ u2 du = xdx x u 3 2 x2 C u 3 3x = + ⇒u= + C ⇒ 3 2 3 2 ’ Do vˆy nghiˆm tˆng qu´t cua phu.o.ng tr` d˜ cho c´ dang a e o a ’ ınh a o y = uv = 3 C 3 + 3 2x x ... 36 y − ytgx = 3x cos cos2 x 37 y + y cos x = cos x, y(0) = 1 (DS y = 1) 38 (1 − x)(y + y) = e−x , y(2) = 0 (DS −e−x ln |1 − x|) 1 2 39 y + 3ytg3x = sin 6x, y(0) = (DS y = cos 3x[1 − cos 3x])

Ngày tải lên: 29/07/2014, 02:20

... n1 2 n n x n , R = 1 2 ) 3. f(x)=x ln  1+ x 3 3  .(D S.  n1 (−1) n x 3n+1 3 n n x n , R = 3 √ 3) 4. f(x)= 3 √ 1 −4x.(DS. 1 − 4 3 x +  n2 4 n · 2 · 5 ···(3n − 4) 3 n · n! x n ; R =1) 5. f(x) ... , R = +∞) n! 0 31 f(x) = e3x − 2e−x , x0 = 0 (DS 32 f(x) = 1 33 f (x) = 2x ex−1, x0 = 1 (DS 2 n (ln 2 + 1)n (x − 1)n , R = +∞) n! 0 π 34 f (x) = sin 3x, x0 = 4 √ 2 (−1)n 32 n π 2n (DS x− ... √ π 2 (−1)n 32 n+1... = +∞) π x 35 f (x) = cos , x0 = − 2 3 (−1)n x + √ (DS 3 n 0 (−1)n π π x+ x+ 2n+1 (2n + 1)!(2 3 3 36 f (x) = cos2 x, x0 = (DS 2n (2n)!22n+1 n 0 + π 3 1 + 2 n 2n+1

Ngày tải lên: 29/07/2014, 02:20

... 1)2 2n n+1 3+ n 3 2+ n 3n , × n2 1+ n 2 1+ n2 2n · n 1+ n 3 1+ an+1 2 2 √ ´ a a ’ a e T`... 13. 3 Chuˆ i l˜y th`.a 199 o u ’ ıa 13. 3. 1 C´c dinh ngh˜ co ban 199 a - ` ’ a 13. 3. 2 Diˆu kiˆn ... n+1 3n n 1 n (DS hˆi tu) o n2 (DS Hˆi tu) o ˜ ´ y e o Chu.o.ng 13 L´ thuyˆt chuˆ i 190 n5 68 n 1 69 n 1 70 n 3n + 2 4n + 3 3n n+5 n n+2 n +3 n n! √ n n 1 (DS Hˆi... k`) a y n 3n n2n 1 53 ... (−1)n−1 3 3 (DS S = ) 2 (DS 2 ) 3 (DS Phˆn k`) a y n 1 ln2n 2 4 n 0 5 n 1 n(n + 5) 1 (DS 1 ) 1 − ln2 2 (DS 137 ) 30 0 ˜ o 13. 1 Chuˆ i sˆ du.o.ng o ´ 6 n 185 1 ,α (α + n)(α + n + 1) 1 7 n 3

Ngày tải lên: 29/07/2014, 02:20

... cos3 xdx T´ c´c t´ phˆn dang ınh a ıch a 27 sin4 x cos2 xdx (DS sinα x cosβ xdx, α, β ∈ Q √ 3 sin3 x √ dx (DS cos x cos2 x + √ ) 30 cos x cos x cos x ˜ ’ a Chı dˆ n D˘t t = cos x a 31 32 33 34 ... o a ıch a a 2−x = t3 2+x v` thu du.o.c a x=2 − t3 , + t3 dx = −12 t2dt · (1 + t3)2 ´ ıch a a Chu.o.ng 10 T´ phˆn bˆt dinh 40 T` d´ u o I2 = −12 t3 (t3 + 1)2 dt =− (t3 + 1)2 16t dt = t 2+x ... (DS 15 x2 + dx (x − 1 )3 (x + 3) (DS 16 x5 − x−1 + ln ) − 4(x − 1) 8(x − 1) 32 x +3 dx − x2 (DS 17 + ln |x + 1|) x+2 (x − 1)2 2x + 1 + ln + √ arctg √ ) x x +x+1 3 3x2 + dx x3 + 4x2 + 4x (DS ln |x|

Ngày tải lên: 29/07/2014, 02:20

... = − cos 3x v` a o 3 1 1 2 2 I = − x2 cos 3x + x cos 3xdx = − x2 cos 3x + I1 3 3 3 3 ` ınh a o Ta cˆn t´ I1 D˘t u = x, dv = cos 3xdx Khi d´ du = 1dx, a 1 u o v = sin 3x T` d´ 3 1 ... sin 3x T` d´ 3 1 1 2 1 x sin 3x − sin 3xdx I = − x2 cos 3x + 3 3 3 3 2 2 1 cos 3x + C = − x2 cos 3x + x sin 3x + 3 9 27 ´ Nhˆn x´t Nˆu d˘t u = sin 3x, dv = x2dx th` lˆn t´ phˆn t`.ng... ... √ 3 3 x( x − 1) 17 dx (1 − x2 )3/ 2 √ √ (DS 3 3 x + 3ln| 3 x − 1| ) (DS tg(arc sin x)) ’... 3x) 2 1 + 9x 6 √ 1 1 x + arctg2x dx (DS ln (1 + 4x2) + arctg3/22x) 1 + 4x2 8 3 arc

Ngày tải lên: 29/07/2014, 02:20

... = n3n 1 0 3n 0 = n 0 3 0 n3n 1 0 1 0 0 0 n3n 1 3n 0 3n n3n 1 + = = 0 0 0 3n 0 3n 2) Tu.o.ng tu nhu trˆn ta c´ e o A= B 1 1 3 0 4 1 ˜ = B + B + = 0 0 0 3 0 3 m 3 0 = 0 3 ... · + B n (3. 5) ˜ a o Ta t´ Cn B n−k B k Theo (3. 3) v` (3. 4) ta c´ ınh k k Cn 3n−k 0 0 3n−k n−k k k Cn 3n−k Cn 3n−k 1 1 3n−k k 3 = = Cn 0 0 0 0 0 0 (3. 6) T` (3. 6), (3. 3) v` (3. 5) ta ... 5 6 1+ 5 2+6 6 8 + = = 3 4 7 8 3+ 7 4+8 10 12 2) λA = 3 · 1 2 1 4 0 1 = 1 · 3 2 · 3 1 · 3 4 3 0 3 1 3 = 3 .1 Ma trˆn a 73 3 6 3 12 0 3 V´ du 2 Trong tru.`.ng

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... \v r R u R v3 R ì ypĩ R R +h / s R X rí R R R ) VV3 v v ; "l R jï • ^ ( h + k + 1) + Ạ ( h k + kl + Ih) + khl V3 93 Vì điểm ( RR ,R VV3 L í R" + hJ V ) + ; V3 nằm mặt cầu, nên V3 f R ,^ ỵ—+ ... - NGUYỄN Hổ QUỲNH BÀI TẬP to An cao cấp TẬP BA PHÉP TÍNH GIẢI TÍCH NHIỀU BIẾN (Tái lẩn thứ mười bổn) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM số Chương I HÀM SỐ NHIỀU BIẾN s ố A - ĐỂ BÀI Tim miền xác định ... số ' X = V2 + 3cost y = >/2 + 3sint Vậy biên miền D» ta có z = x ^ + y ^ = + + 6>/2(sint + cost), < t < 271 Nhưng sint + cost = >/2 sim B7TCCT3^ 8Ỉ Do ** < sint + cost < Vậy z = ^ 13+ 6V2(sint

Ngày tải lên: 27/03/2020, 23:14

... \v r R u R v3 R ì ypĩ R R +h / s R X rí R R R ) VV3 v v ; "l R jï • ^ ( h + k + 1) + Ạ ( h k + kl + Ih) + khl V3 93 Vì điểm ( RR ,R VV3 L í R" + hJ V ) + ; V3 nằm mặt cầu, nên V3 f R ,^ ỵ—+ ... - NGUYỄN Hổ QUỲNH BÀI TẬP to An cao cấp TẬP BA PHÉP TÍNH GIẢI TÍCH NHIỀU BIẾN (Tái lẩn thứ mười bổn) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM số Chương I HÀM SỐ NHIỀU BIẾN s ố A - ĐỂ BÀI Tim miền xác định ... số ' X = V2 + 3cost y = >/2 + 3sint Vậy biên miền D» ta có z = x ^ + y ^ = + + 6>/2(sint + cost), < t < 271 Nhưng sint + cost = >/2 sim B7TCCT3^ 8Ỉ Do ** < sint + cost < Vậy z = ^ 13+ 6V2(sint

Ngày tải lên: 18/03/2021, 20:17

...  3 1  x    x     1  x  1  x 1  x  1  x  3 3 1  x3 3 3 3 0 3 3 0 0 x3 1  x  3 3 1  x3 dx  I1  I 2 3 1  1 3 3  1 x   3 ' 3 3 ' 3 ... 3 ' 3 3 ' 3 2 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 Tính I1 : 1 1 I1   3 0 1  x3 dx 1   x2 dx u  3 du   t:  1  x3   1  x3  3 1. . .Chương 3: Phép Tính Tích ... 3/ 2 2 I  3t 2 dt   3t dt  3 t 3  1 tdt  3 t 3 / 2 tdt  3 t 6  2.t 3  1 tdt  3 t 5 / 2 dt t t 2 1  2 2 1 2 1 1   3 t 7  2.t 4  t dt  3 t 5 / 2 dt  3

Ngày tải lên: 10/07/2015, 14:49

... BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II Bài tập về tích phân kép Bài 1: Tìm cận của tích phân hai lớp ( ) , D f x y dxdy ∫∫ theo miền D giới hạn bởi các đường đã chỉ ra. 1. 3, 5 ,3 2 4 0 ,3 2 1 0x x x y x ... x y= = ∫∫ ĐS: 1 12 30 . 3 ; , 2, 0 D xdxdy y x x y x= + = = ∫∫ ĐS: 7 15 31 . ; 6, 7 0 D xdxdy xy x y= + − = ∫∫ ĐS: 5 20 6 3 BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II 32 . 2 2 2 ; 4, 2 0 ... a z= + + = = ĐS: 3 2 3 a π 57. 2 2 2 2 2 , , 0z x y x y a z= + + = = ĐS: 4 2 a π 58. 2 2 2 , , 0z x x y a z= + = = ĐS: 3 4 3 a 59. 2 2 4 , 1, 1z x y x y= − − = ± = ± ĐS: 1 13 3 60. 2 2 2 0, ,x

Ngày tải lên: 26/06/2013, 17:38

... 15: Caõu 15: Tỡm L = ( ) 3 23 3 23 x 1xx21x3x2lim +++ a) L = 3 3/2 b) L = 3 2 c) L = d) L = 0 Caõu 16: Caõu 16:Caõu 16: Caõu 16: Tỡm L = +++ + 3 23 3 3 x 4x3x1x3xx3xlim a) L = b) ... taïi Caâu 13: Caâu 13: Caâu 13: Caâu 13: Tìm L = ( ) 3 23 x 4x3xxlim +−− ∞→ a) L = ∞ b) L = 0 c) L = 1 d) L = 2 Caâu 14: Caâu 14:Caâu 14: Caâu 14: Tìm L = ( ) 3 233 23 x 4x3x1x3x3xlim +−−++− ∞→ ... x tgx1xsin31 lim 0x −−+ → a) L = 2 b) L = 1 c) L = 1/2 d) L = 0 Câu 33 : Câu 33 :Câu 33 : Câu 33 : Tìm L = x 2 sin 2xsin1xsin31 lim 0x −+++ → a) L = 1 b) L = 3 c) L = 2 d) L = 0 Câu 34 : Câu 34 :Câu

Ngày tải lên: 22/03/2014, 23:22

... 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf ... Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 ... 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34 ICT 2012 127.0.0.1 downloaded 6 038 4.pdf at Tue Jul 31 08 :30 :34

Ngày tải lên: 28/06/2014, 14:20

... 1) ta c´: e o √ √ 3 3 3 n+2 − 3n an = √ √ √ √ 2 3 n+2 + 3n+2· 3n+ 3n 2 an = √ √ √ √ 2 3 n+2 + 3n+2· 3n+ 3n 2 2 ’ ˜ o a Biˆu th´.c mˆ u sˆ b˘ng: e u a ´ ` n2 /3 3 1 + 2/n 2 + 3 1 + 2/n + 1 ... gi´.i o 0, 2; 0, 23; 0, 233 ; 0, 233 3; , 0, 2 33 3, ’ cua d˜y a ´ sˆ: o n ’ ˜ ’ ˜ o Chı dˆ n Biˆu diˆn an du.´.i dang a e e an = 3 2 3 3 + + 3 + ··· + n 2 10 10 10 10 (DS 7 /30 ) ´ ´ ` ´ ` o e ... 3 1 − (1/ 3) 3 3 lim an = lim V´ du 3 ı √ 1) an = n2 + n − n √ √ 2) an = 3 n + 2 − 3 n √ 3) an = 3 n2 − n3 + n ’ Giai ` ´ ’ a a a a e 1) Ta biˆn dˆi an b˘ng c´ch... − n3 + n2 n2 = √ √ 2 3

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... y3  3 3 3 √ 34 2x2 + x2 + 3x2 − 4 2x2x3 1 2 3 1 (DS x1 = y1, x2 = √ y2 + 3 2 2 2 ϕ(·) = 2y1 + 5y2 − y3 ) 2 y3, x3 = − 3 1 2 y2 + √ y3 ; 3 3 35 2x2 + 5x2 + 2x2 − 4x1 x2 − 2x1 x3 + 4x2x3 ... 2 2 2 2 33 6x1 + 5x2 + 7x3 − 4x1 x2 + 4x1 x3  2 1 2  x1 = y1 − y2 + y3,    3 3 3   1 2 2 2 2 2 (DS x2 = − y1 + y2 + y3 , ⇒ ϕ(·) = 9y1 + 6y2 + 3y3 ) 3 3 3     2 2 1  x3 = y1 + ... R 3 (1-4) v`a trong R 4 (5-6). 1. x 2 1 + x 2 2 −3x 1 x 2 .(DS.    1 ? ?3/ 20 ? ?3/ 210 000    ) 2. 2x 2 1 +3x 2 2 − x 2 3 +4x 1 x 2 − 6x 1 x 3 +10x 2 x 3 . (DS.    22? ?3 235 ? ?35 −1    ) 3.

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... ,x 2 ,x 3 ) ∈ R 3 ) 1) L(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(x 1 +2x 2 +3x 3 , 4x 1 +5x 2 +6x 3 , 7x 1 +8x 2 +9x 3 ); 2) L(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(x 1 +3x 2 +4, 5x 3 ;6x 1 +7x 2 +9x 3 ;10,5x 1 +12x 2 + 13x 3 ) 3) L(x 1 ... + 3y3 2 1 = y1 + y2 + 3y3 2 2 − 2 1 y2 + 3y3 2 2 + 4y2 y3 1 − y 2 + y2y3 − 9y 3 4 ´ ’ ´ e e e o o e Thu.c hiˆn ph´p biˆn dˆi khˆng suy biˆn 1 z1 = y1 + y2 + 3y3 , 2 z2 = y2, z3 = y3... ... L(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(x 2 + x 3 ,x 1 + x 3 ,x 1 + x 2 ). 4) L(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(x 1 ,x 2 +1,x 3 + 2). 5) L(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(x 2 + x 3 , 2x 1 + x 3 , 3x 1 − x 2 + x 3 ). 6) L(x 1 ,x 2 ,x 3 )=(2x 1 +

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... tuyˆe ´ n t´ınh 13. x 1 +2x 2 +3x 3 +4x 4 +5x 5 =0, 2x 1 +3x 2 +4x 3 +5x 4 + x 5 =0, 3x 1 +4x 2 +5x 3 + x 4 +2x 5 =0, x 1 +3x 2 +5x 3 +12x 4 +9x 5 =0, 4x 1 +5x 2 +6x 3 − 3x 4 +3x 5 =0.     ... +5x 3 =0.      . (D S. x 1 = α, x 2 = −2α, x 3 = α, ∀α ∈ R) 2. x 1 + x 2 + x 3 =0, 3x 1 − x 2 − x 3 =0, 2x 1 +3x 2 + x 3 =0.      .(D S. x 1 = x 2 = x 3 =0) 3. 3x 1 − 4x 2 + x 3 −x ... +2x 2 +4x 3 − 3x 4 =0, 3x 1 +5x 2 +6x 3 −4x 4 =0, 4x 1 +5x 2 − 2x 3 +3x 4 =0, 3x 1 +8x 2 +24x 3 −19x 4 =0.          (D S. Nghiˆe . mtˆo ’ ng qu´at: x 1 =8x 3 − 7x 4 , x 2 = −6x 3 +5x 4

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... = 3  (DS x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3) 7  x1 + 3x2 − 2x3 + x4 + x5 = 1,   x1 + 3x2 − x3 + 3x4 + 2x5 = 3,   = 2 x1 + 3x2 − 3x3 − x4 e o e (DS Hˆ vˆ nghiˆm) 8 5x1 + x2 − 3x3 2x1 − 5x2 + 7x3 4x1 ... (DS x1 = 0, x2 = 2, x3 = 28 2x1 + x2 + x3 x1 + 3x2 + x3 x1 + x2 + 5x3 2x1 + 3x2 − 5x3 (DS x1 = 1, x2 =... nghiˆm) 6 x1 + 2x2 + 3x3 3x1 + 2x2 + x3 x1 + x2 + x3 2x1 + 3x2 − x3 x1 + x2  = 14 , ... (DS x2 = − , x3 = , x1 t`y y) u ´ 5 10 2 x1 − x2 + x3 = 1, 2x1 + x2 − x3 = 5 (DS x1... = 8 x1 − 2x2 + 3x3 − 4x4 3x1 + 3x2 − 5x3 + x4 −2x1 + x2 + 2x3 − 3x4 3x1 + 3x3 − 10 x4 13 7 , x4 = − )

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 21 ; (3. 11)        a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33        = a 11 a 22 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 − a 13 a 22 a 31 − a 11 a 23 a 32 − a 12 a 21 a 33 . Khi ... (x)=x 2 − 5x +3, A =  2 −1 ? ?33  .(DS.  00 00  ) 2) P(x)=3x 2 − 2x +5, A =    1 − 23 2 −41 3 −52    .(D S.    21 − 23 15 − 13 34 10 −9 22 25    ) 3) P (x)=3x 5 −4x 4 − 10x 3 +3x 2 − 7, ... = 2 3 1 2 3 5 2 3 6 9 = 1 · ( 1) 3 1 1 1 h2 − h1 → h2 0 1 = 4 h3 − 2h1 → h3 0 1 4 h4 − 3h1 → h4 0 2 1+ 1 2 3 1 −2 2 −2 3 5 1 1 −2 1 2 −2... o 1) a43a61a52a13a25a 34 (DS

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... and Technology Linear Algebra Định thức cấp 3: 11 12 13 3 21 22 23 31 32 33 a a a D a a a a a a  11 22 33 31 12 23 13 32 21 13 22 31 33 21 12 11 32 23 () () a a a a a a a a a a a a a a a a a ... sau: 13 www.hoasen.edu.vn 1 nh ngha (tt) Vớ d: Tớnh nh thc sau: 1 4 3 5 2 1 a11C11 a12C 12 a13C 13 3 6 0 1.(6) 4. (3) (3) .36 126 1 4 3 5 2 3 6 uu Linear Algebra j 3 1 a13C 13 a23C 23 a33C 33 0 ... 4 10 A ; 2 A 6 8 3 4 det (2 A) ... 5 2 A 2 2 (1) 3 6 6 3 1 1 0 0 6 C11 (1)11 M11 1 2 C 12 (1) M 12 (1) 3 C 13 (1) 13 M 13 (1) 4 uu Linear Algebra 5 1 3 0 5 2 3 6 3 36 Faculty of Science

Ngày tải lên: 17/09/2014, 23:49