... CỦA HÀMSỐLƯỢNG GIÁC
1. Nguyên hàm của hàmsốlượng giác
1.1 Nguyên hàm của hàmsốlượnggiác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bản
Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàmsố
3
( ) sin cosf x x x=
Ta có: ... x
x
α
α
+
=
là số cho trước)
Bài 23. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
1
( )
2 sin cos
f x
x x
=
+ −
Bài 24. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
3
1
( )
sin .cos
f x
x x
=
1.2 Hàmlượnggiác với mẫu số là biểu ... nguyên hàm của hàmsố
3 3
( ) sin cos3 cos sin3f x x x x x= +
Bài 13. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
4
( ) sinf x x=
Bài 14. Tìm họ nguyên hàm của hàmsố
4
( )f x tg x=
Bài 15. Tìm họ nguyên hàm...
...
í
ậ
Tíchphânhàmlượng giác
4. Tíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác và các phép biến đổi
khác (tt)
Ví dụ 7:
2
2
0
cos xdx
T nh
1 cos x
π
Ι =
+
∫
Ý
Tíchphânhàmlượng giác
4. Tíchphân ... ∫
Ë
Tíchphânhàmlượng giác
2. Dạng I = ∫f(sinx, cosx)dx (tt)
Ví dụ 3:
2 2
dx
Tính
sin x 3sinxcosx 2sin x
Ι =
− +
∫
Tíchphânhàmlượng giác
4. Tíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác ... phânlượnggiác nhờ biến đổi lượnggiác và các phép biến đổi
khác (tt)
Ví dụ 8:
2
0
sin3x
T nh dx
1 cosx
π
Ι =
+
∫
Ý
Tíchphânhàmlượng giác
4. Tíchphânlượnggiác nhờ biến đổi lượng giác...
...
kkZ
,
2
p
ap
ạ+ẻ
à cota xỏc nh khi
kkZ
,
ap
ạẻ
2. Dấu của các giá trị lượng giác:
Cung phần tư
Giá trị lượnggiác
I II II IV
sin
a
+ + – –
cos
a
+ – – +
tan
a
+ – + –
cot
a
... Trần Sĩ Tùng Đại số 11
Trang 1
I. HỆ THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa các giá trị lượng giác:
OP
OQ
AT
BT
cos
sin
tan
'cot
a
a
a
a
=
=
=
=
...
cosin
O
cotang
sin
tang
p
A
M
Q
B
T'
a
T
Đại số 11 Trần Sĩ Tùng
Trang 2
5. Bảng giá trị lượnggiác của các góc (cung) đặc biệt
II. CÔNG THỨC CỘNG
Công...
... )
1252.54
−=+−
ttt
m
Bài 3: Cho hàmsố
196
23
−+−=
xxxy
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x = 2 ta vẽ được mấy tiếp tuyến
đến đồ thị hàm số.
Bài 4: Cho hàmsố ... hãy tìm GTLN, GTNN của hàmsố trên
[ ]
2;0
Bài 6: Cho hàmsố
mmxmxy
−++−=
12
24
, với m là tham số.
a. Xác định m để đồ thị hàmsố đi qua điểm A(2;-8)
b. Khảo sát hàmsố ứng với m vừa tìm được.
c. ... Tông
Năm học 2008-2009
Bài tập ôn về khảo sát hàmsố và các bài toán có liên quan.
(Tài liệu bổ sung cho các đề ôn thi )
Bài 1:
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
1
33
2
+
++
=
x
xx
y
b....
... Xuân Tình. Bàitập Đại số và giải
tích nâng cao 11. c, 2007.
16. Lê Hồng Đưc (chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí. Các phương
pháp giải bằng phép lượnggiác hóa. ... nh u: “ Xây dựng quy
trình giảng dạy phầnHàmsốlượng giác- Phương trình lượnggiác lớp 11 trung học phổ
thông theo hướng tiếp cận chuẩn quốc tế ”.
2. Lịch ... cao, phương pháp giải toán lượnggiác 11. H
20. Nguyễn Vũ Lương (chủ biên), Nguyễn Hữu Độ, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc
Thắng. Lượnggiác - tập 1 (Đẳng thức và phương...
... hƣớng phân hóa.
2.4.1. Xây dựng câu hỏi và bàitậpphân hóa khi dạy học các hàmsốlượnggiác
Phântích nội dung dạy học:
+ Các hàmsố
sinx, cosy y x
: Thấy đƣợc mối liên hệ giữa mỗi số ... thức học sinh khác.
Phân hóa bàitập về nhà theo số lƣợng bài tập, theo nội dung bài tập, theo
yêu cầu về tính độc lập. Ngoài bàitập ra chung cho cả lớp, cần ra riêng bàitập cho
học sinh yếu, ... định nghĩa hàmsố lƣợng giác y
sinx và y
cosx (Đại số 11
nâng cao),
Giáo viên có thể sử dụng câu hỏi và bàitậpphân hóa nhƣ sau:
Tìm tập xác định, tập giá trị các hàmsố lƣợng giác?
...
... y
tanx
là hàmsố chẵn.
4) Hàmsố y
tan x
là hàmsố lẻ.
5) Hàmsố y
tan x
là hàmsố chẵn
6) Hàmsố y
1
sinx
có tập xác định là
\|kk
.
7) Hàmsố y
1
cosx
có tập xác định ... xứng.
5) Hàmsố
osxyc
là hàm chẵn. Nên ………………………
6) Hàm số
sinxy
là hàm … với chu kì …………….
7) Hàmsố
1
os(x+ )
2
yc
là hàmsố tuần ……. với ……….
8) Hàmsố
osxyc
và hàmsố
sin( ... hỏi và bàitậpphân hóa trong dạy học nội dung Hàmsố lƣợng giác
và phƣơng trình lƣợng giác đã thiết kế đƣợc các bài giảng có sử dụng câu hỏi và
bài tậpphân hóa nội dung Hàmsố lƣợng giác...
... định của hàmsố
( )
tan 1y x= +
là :
A.
\ ;
2
D R k k Z
π
π
= + ∈
B.
\ 2 ;
2
D R k k Z
π
π
= + ∈
C.
\ 1 ;
2
D R k k Z
π
π
= + +
D.
ỏp ỏn khỏc
Câu 10 :
Tập xác ... + ∈
C.
\ 1 ;
2
D R k k Z
π
π
= + +
D.
ỏp ỏn khỏc
Câu 10 :
Tập xác định của hàmsố
2 osx - 5
3sinx - 4
c
y =
là :
A.
\ ;
6
D R k k Z
π
π
= + ∈
B.
\ ;
4
D R k k...
... =1/4.(-4sin4x) = -sinx
VËy víi mäi x R ta cã f’(x) = g’(x)
∈
Củng cố
Bài tập trắc nghiệm
2. Hàmsố f(x) = sin3x + 4cos2x có đạo hàm bằng biểu thức nào
sau đây?
A. y = cos3x
B. y =- cos3x
C. y ... = −
2 2 ( )
2
x k x k k Z
π α
α π π π
−
⇒ + = + ⇒ = + ∈
a. Phát biểu công thức đạo hàm của các hàmsốlượng giác.
(sinx) = cosx
Rx
(cosx) = sinx
Rx
'
2
1
( ) ( ; ),( )
cos 2 2
tanx x k k ... cos3x
A. cos3x+4sin2x
B. 3cos3x-4sin2x
C. 3cos3x-8sin2x
D. 3cos3x+8sin2x
1. Hàmsố nào sau đây có đạo hàm y = sin3x
có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?
3. sin 3y x=
cos3
.
2 sin 3
x
A
x
3cos3
.
2...
...
Qua chặng xuất
phát rồi.
Hj. Cố lên.
Vào chặng 2
Chặng 3: tăng tốc
4
1
Tính đạo hàm: y = cos(- x - 3x + 1)
2
′
= + − − +
3 4
1
D. (2 3).sin( 3 1)
2
y x x x
′
= − + − − +
3 4
1
B. ... biết bơi
Phao Bơi
Thầy cô ơi
giúp chúng
em
Thầy giáo giúp
Chặng 4: về đích
=
3 2
Tính đạo hàm của hs: tan (2 2)y x
−
′
=
−
2 2
4 2
12 .sin (2 2).
.
os (2 2)
x x
B y
c x
−
′
=
−
2 2
2
10 ... c x
C y
x
−
′
=
−
2 2
4 2
12.sin (2 2).
.
os (2 2)
x
D y
c x
Chặng 3: Tăng tốc
4
1
Tính đạo hàm: y = cos(- x - 3x + 1)
2
= + − − +
3 4
1
(2 3).sin( 3 1)
2
x x x
′ ′
⇒ = − − − + − − +
4 4
1...