bài tập phép tính vi phân hàm hai biến

... thuyết phép tính vi phân hàm biến Trình bày kiến thức phép tính vi phân hàm biến Chương 2: Ứng dụng đạo hàm Trình bày vài ứng dụng đạo hàm Chương : Phân loại tập Trình bày phương pháp giải, tập ... g 3.6 Vi phân cấp cao Định nghĩa Nếu hàm số f ( x ) khả vi đến cấp n ( a, b ) Khi vi phân  df = f ′ ( x ) dx gọi vi phân cấp hàm f ( x ) ; hàm x với dx không đổi Nếu df khả vi vi phân d ( ... x ) khả vi điểm x0 Chú ý Nhờ định lý ta đồng khái niệm khả vi tồn đạo hàm hữu hạn hàm biến Tuy nhiên, ta xem dx biến độc lập mới, gọi vi phân x , biến phụ thuộc dy , gọi vi phân y , hàm x dx...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

Ngày tải lên: 30/10/2014, 12:00

...  BÀI TẬP 1- Cho z = z(x, y) hàm ẩn suy từ phương trình sau, tính xy =0 z b) xz − ez/y + x3 + y = 2- Cho x = x(z), y = y(z) hàm ẩn suy từ hệ:   z2 x + y2 − =0  x+y+z =2 a) z ln(x + z) − Tính ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i ... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 ,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... Đạo hàm ϕ (t) = 2t(1 − t2 )e−t Đồ thị hàm ϕ với t 0: Đồ thị hàm f mặt cong (S) sinh đường cong đồ thị hàm ϕ quay quanh trục Oϕ Hàm f đạt cực đại địa phương điểm M đường cong (C), f (M ) = e Bài ... 0) = 1, ∂ P (0, 0) = Tính ∂P (1, 1), ∂x∂y (1, 2) ∂x2 ∂y ∂x 2) Khai triển Taylor f (x, y) = y sin(x2 − xy) đến bậc lân cận (0, 0) Tính ∂ f (0,0) ∂ f4(0,0) ∂x2 ∂y ∂x ∂y 3) Khai triển Taylor f (x, ... − x2 y + x4 + y + x2 y + x4 y y − 6! − x2 y + x8 y + 4! 8! B khai triển Taylor f đến bậc 10 Bài tập 1) Cho P (x, y) đa thức bậc hai theo x, y Giả sử P (0, 0) = 1, ∂P (0, 0) = 0, ∂P (0, 0) = ∂x...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

...  BÀI TẬP 1- Cho z = z(x, y) hàm ẩn suy từ phương trình sau, tính xy =0 z b) xz − ez/y + x3 + y = 2- Cho x = x(z), y = y(z) hàm ẩn suy từ hệ:   z2 x + y2 − =0  x+y+z =2 a) z ln(x + z) − Tính ... ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: Nếu đạo hàm riêng , i ... y) = (f1 (x, y), f2 (x, y), , fp (x, y)) Các hàm f1 , f2 , , fp : A × B → R gọi hàm thành phần f Mỗi hàm thành phần hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1 , x2 , , xn , y1 ,...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... d´ cua diˆm x0 Vi phˆn th´ a o ’ e a u a a e ´ x v` dx, d´ dx l` sˆ t`y y khˆng phu thuˆc v`o x v` d´ a o a o u ´ o o a a o (dx) = ’ ´ ’ a Vi phˆn cˆp hai (hay vi phˆn th´ hai) d2 f cua h`m ... dang cua vi phˆn cˆp a e ` a a a ı 8.2.2 ´ Vi phˆn cˆp cao a a ´ ’ ’ ’ a e o a a a Gia su x l` biˆn dˆc lˆp v` h`m y = f (x) kha vi lˆn cˆn n`o a a a nhˆt df = f (x)dx l` h`m cua hai biˆn ... o e a o a a vi phˆn cˆp n cua h`m f (x) chia cho l˜y th`.a bˆc n cua vi ´ ´ ’ ’ a a a u u a sˆ gi˜ o u ´ ´ phˆn cua dˆi sˆ a ’ o o 8.2 Vi phˆn a 79 ´ CAC V´ DU I ´ V´ du T´ vi phˆn df nˆu...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... o a a a o a ’ dy vi phˆn df l` h`m cua x v` y a a a a ´ ’ ıa: a u a a Theo dinh ngh˜ Vi phˆn th´ hai d2 f (hay vi phˆn cˆp 2) cua o.c dinh ngh˜a nhu l` vi phˆn cua vi ’ h`m f (x, y) tai ... n hai du.o.c tr` b`y ho`n to`n tu.o.ng tu ho ınh a a a 125 ´ ` e ınh a a e e Chu.o.ng Ph´p t´ vi phˆn h`m nhiˆu biˆn 126 9.2.1 ´ Vi phˆn cˆp a a ’ ´ ’ ’ ’ a Gia su h`m w = f(x, y) kha vi tai ... a ı a a V´ du 1) Cho h`m f(x, y) = xy H˜y t`m vi phˆn cˆp hai cua f ı a ´ ´ nˆu x v` y l` biˆn dˆc lˆp e a a e o a ´ ´ ´ ’ 2) T` vi phˆn cˆp hai cua h`m f (x + y, xy) nˆu x v` y l` biˆn ım...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... cc tr cú iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi y x = c) z = x + y vi x + y = d) z = http://kinhhoa.violet.vn 1 1 + vi + = x y x y a 10 Li gii a) Do x + y = y ... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... 1) = + ữ vi zmin = + 2 v t cc i cú iu kin ti 1 cos ( 2m ) = + + m, + m ữ vi zmax = + 2 c) Hm Lagrange ( L ( x, y , ) = x + y + x + y ) Tỡm im ti hn http://kinhhoa.violet.vn 11...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... gần giá trị hàm số cho - Từ giá trị f(  ) cần tính rút dạng f(x) - Phân tích giá trị  thành xo +  x cho f(xo) tính  x nhỏ - Tính f(xo) f’(xo) Ví Dụ Tính gần ln1.01 vi phân Chọn hàm số f ( ...  ln1   0.005 2 2.2.3 Các quy tắc tính vi phân Tương tự đạo hàm ta có quy tắc tính vi phân sau Nếu u, v khả vi tổng, hiệu, tích, thương( v  ) chúng khả vi và: 1) d (u  v)  du  dv 2) d (uv) ... 2.2.4 Đạo hàm vi phân cấp cao Giả sử f ( x) có đạo hàm x  (a, b) Khi f ( x) hàm số xác định x  (a, b) nên ta tính đạo hàm hàm số f ( x) Một cách quy nạp, ta định nghĩa: Đạo hàm cấp 2:...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... f  x cos( xy ) Tương tự: y Ghi Chú : Tính đạo hàm riêng hàm nhiều biến thực chất tính đạo hàm theo biến biến không đổi Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp hàm số sau a f(x,y) = x2 + 3xy + 2y2 + 4x ... Nếu đạo hàm hỗn hợp ta có : d 2f = 2 f 2 f 2 f dx + dxdy + dy xy x y 4.1.5 Đạo hàm hàm số hợp hàm ẩn Đạo hàm hàm hợp  Nếu f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp ... Tìm đạo hàm u = (3x – y) ln (x2 + y2) Đạo hàm hàm ẩn a Định Nghĩa: Cho F (x,y) = F (x,y) hàm hai biến xác định D  R2 Nếu tồn hàm biến y = f(x) xác định I cho (x, f(x))  D F (x, f(x)) = hàm y...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... : Tìm vi phân toàn phần hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo hàm riêng cấp hai đạo hàm riêng đạo hàm riêng ... đạo hàm riêng theo biến x hàm f(x,y) điểm (xo,yo) , ký hiệu : f’x(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂x Tương tự ,ta có đạo hàm riêng theo biến y hàm f(x,y) : f’y(xo,yo) ∂f ( x0 , y ) ∂y Ghi Chú : Tính đạo hàm ... hàm số f : D (D ⊂ R2 ) R ⎧ x2 y ⎪ f(x,y) = ⎨ x + y ⎪0 ⎩ ( x, y ) ≠ (0, 0) ( x, y ) = (0, 0) Xét tính liên tục hàm số f (0,0) 5.2 Đạo hàm riêng vi phân toàn phần : 5.2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 26/07/2014, 15:04

Ngày tải lên: 28/07/2014, 11:09

Ngày tải lên: 02/11/2014, 00:00

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:23

Ngày tải lên: 14/04/2015, 17:49